第4章信道與噪聲aqtc

4信道1狹義信道：傳輸媒質(zhì)廣義信道：傳輸媒質(zhì)+通信系統(tǒng)的變換裝置信道：以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號通道有線信道------電線、光纖等

狹義信道按照傳輸媒質(zhì)的特性可分為：無線信道------電磁波（含光波）1安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院4信道2廣義信道:通信系統(tǒng)的變換裝置包括發(fā)送設(shè)備、接收設(shè)備、調(diào)制器、解調(diào)器等。按照它包括的功能，可以分為調(diào)制信道、編碼信道等。編碼器調(diào)制器發(fā)轉(zhuǎn)換器傳輸媒質(zhì)解調(diào)器解碼器收轉(zhuǎn)換器調(diào)制信道編碼信道編碼信道包括調(diào)制信道、調(diào)制器和解調(diào)器，是一種數(shù)字信道或離散信道。調(diào)制信道是為研究調(diào)制與解調(diào)問題所建立的一種廣義信道，是模擬信道。24信道3有線信道，如電纜、光纖等無線信道，如中短波、微波信道等狹義信道信道恒參信道隨參信道廣義信道調(diào)制信道編碼信道有記憶信道無記憶信道3安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院4.1無線電信道14.1無線信道無線信道電磁波的頻率－受天線尺寸限制對流層：地面上0~10km地球大氣層的結(jié)構(gòu)地面對流層平流層電離層10km60km0km平流層：約10～60km電離層：約60～400km44.1無線電信道2電離層對于傳播的影響反射散射大氣層對于傳播的影響散射吸收頻率(GHz)(a)氧氣和水蒸氣（濃度7.5g/m3）的衰減頻率(GHz)(b)降雨的衰減衰減(dB/km)衰減(dB/km)水蒸氣氧氣降雨率圖4-6大氣衰減54.1無線電信道3電磁波的分類：地波頻率<2MHz有繞射能力距離：數(shù)百或數(shù)千km天波頻率：2~30MHz特點：被電離層反射一次反射距離：<4000km寂靜區(qū)：傳播路徑地面圖4-1地波傳播地面信號傳播路徑圖4-2天波傳播習(xí)題264.1無線電信道4ddh接收天線發(fā)射天線傳播途徑D地面rr圖4-3視線傳播圖4-4無線電中繼視線傳播：頻率>30MHz距離:和天線高度有關(guān)增大視線傳播距離的其他途徑中繼通信：衛(wèi)星通信：靜止衛(wèi)星、移動衛(wèi)星平流層通信：

(4.1-3)

式中，D–收發(fā)天線間距離(km)m[例]若要求D=50km，則由上式習(xí)題17圖4-7對流層散射通信地球有效散射區(qū)域4.1無線電信道5散射傳播電離層散射 機(jī)理－由電離層不均勻性引起 頻率－30~60MHz

距離－1000km以上對流層散射 機(jī)理－由對流層不均勻性（湍流）引起 頻率－100~4000MHz

最大距離<600km習(xí)題384.1無線電信道6流星余跡散射圖4-8流星余跡散射通信流星余跡 流星余跡特點－高度80~120km，長度15~40km

存留時間：小于1秒至幾分鐘 頻率－30~100MHz

距離－1000km以上 特點－低速存儲、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸94.2有線信道1一、有線電信道明線2.對稱電纜

同一保護(hù)套內(nèi)有多對相互絕緣雙導(dǎo)線。傳輸損耗大，傳輸特性穩(wěn)定，價格便宜、安裝容易。圖4-9雙絞線導(dǎo)體絕緣層平行且相互絕緣的架空裸線線路。傳輸損耗低，但易受氣候影響，對外界噪聲干擾敏感104.2有線信道23.同軸電纜同軸的兩個導(dǎo)體構(gòu)成，內(nèi)、外導(dǎo)體之間填充介質(zhì)。對外界干擾具有較好的屏蔽作用，所以同軸電纜抗電磁干擾性能較好。在有線電視網(wǎng)絡(luò)中大量采用這種結(jié)構(gòu)的同軸電纜。導(dǎo)體金屬編織網(wǎng)保護(hù)層實心介質(zhì)圖4-10同軸線11安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院4.2有線信道3二、光纖信道以光導(dǎo)纖維（簡稱光纖）為傳輸媒質(zhì)；光波為載波折射率n1n2折射率n1n27～10125折射率n1n2單模階躍折射率光纖圖4-11光纖結(jié)構(gòu)示意圖(a)(b)(c)結(jié)構(gòu)纖芯包層按折射率分類階躍型梯度型按模式分類多模光纖單模光纖4.2有線信道4特點:損耗低、頻帶寬、線徑細(xì)、重量輕、可彎曲半徑小、不易腐蝕、節(jié)省有色金屬以及不受電磁干擾組成:光源、光調(diào)制器、光纖線路、中繼器等光纖線路中可設(shè)中繼器，放大光信號以補(bǔ)償光纖的傳輸損耗，延長傳輸距離。中繼器又可分為直接中繼器和間接中繼器13安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院4.2有線信道5損耗與波長關(guān)系損耗最小點：1.31與1.55m0.7

0.9

1.11.31.5

1.7光波波長（m）1.55m1.31m圖4-12光纖損耗與波長的關(guān)系14安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院4.3信道的數(shù)學(xué)模型1一、調(diào)制信道模型

調(diào)制信道是為研究調(diào)制與解調(diào)問題所建立的一種廣義信道，是模擬信道，它具有如下共性：絕大多數(shù)的信道都是線性的，即滿足線性疊加原理；信號通過信道具有固定的或時變的延遲時間；信號通過信道會受到固定的或時變的損耗；即使沒有信號輸入，在信道的輸出端仍可能有輸出（噪聲）。15安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院4.3信道的數(shù)學(xué)模型2ei(t)—輸入的已調(diào)信號eo(t)—信道輸出信號n(t)—加性干擾f[ei(t)]—已調(diào)信號通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)生的(時變)線性變換已調(diào)信號ei

(t)和加性干擾n(t)無依賴關(guān)系若f[ei(t)]=k(t)ei(t),其中k(t)依賴于網(wǎng)絡(luò)特性，對于ei(t)來說是乘性干擾，則輸出為f[ei(t)]eO(t)ei(t)n(t)圖4-13調(diào)制信道數(shù)學(xué)模型164.3信道的數(shù)學(xué)模型3乘性干擾k(t)包括各種線性畸變、非線性畸變因k(t)隨t變，故信道稱為時變信道。因k(t)與ei(t)相乘，故稱其為乘性干擾。因k(t)作隨機(jī)變化，故又稱信道為隨參信道。若k(t)變化很慢或很小，則稱信道為恒參信道。乘性干擾特點：當(dāng)沒有信號時，沒有乘性干擾。17安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院4.3信道的數(shù)學(xué)模型4二、編碼信道模型編碼信道是一種數(shù)字信道或離散信道。由于信道噪聲或其他因素的影響，將導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯誤，因此輸入、輸出數(shù)字序列之間的關(guān)系可以用一組轉(zhuǎn)移概率來表征。對于二進(jìn)制編碼信道：184.3信道的數(shù)學(xué)模型5對于二進(jìn)制無記憶編碼信道：輸出的總的錯誤概率：

19安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院4.3信道的數(shù)學(xué)模型6對于多進(jìn)制無記憶編碼信道：M元輸入符號：N元輸出符號：轉(zhuǎn)移概率：對于有記憶信道,碼元差錯的事件是非獨(dú)立事件,編碼信道模型要比圖示復(fù)雜01233210接收端發(fā)送端204.4

信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?/p>

1恒參信道的傳輸特性可以等效為一個非時變線性網(wǎng)絡(luò)恒參信道的影響恒參信道舉例：各種有線信道、衛(wèi)星信道…傳輸特性幅頻特性相頻特性群遲延-頻率特性發(fā)送端線性網(wǎng)絡(luò)接收端恒參信道

非時變線性網(wǎng)絡(luò)信號通過線性系統(tǒng)的分析方法。214.4

信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?/p>

2線性系統(tǒng)中無失真條件：(a)插入損耗～頻率特性相位～頻率特性：要求其為通過原點的直線，即群時延為常數(shù)時無失真振幅～頻率特性：為水平直線時無失真頻率(kHz)（ms）群延遲(b)群延遲～頻率特性224.4

信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?/p>

3理想信道的幅頻特性例：傳輸特性若輸入為,則輸出為幅頻特性相頻特性群遲延-頻率特性相頻特性群遲延-頻率特性延遲時間td則沖激響應(yīng)234.4

信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?/p>

4理想恒參信道對信號的影響,在整個頻域范圍內(nèi)：2.幅度-頻率失真由于信道的幅度頻率特性的不理想所引起的，這種失真又稱為頻率失真對信號在幅度上產(chǎn)生固定的衰減；對信號在時間上產(chǎn)生固定的遲延。這種情況也稱信號是無失真?zhèn)鬏?。頻率失真波形畸變相鄰數(shù)字信號波形之間在時間上的相互重疊碼間串?dāng)_解決辦法：線性網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償4.4

信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?/p>

5相頻特性曲線3.相位-頻率失真相位-頻率失真對模擬話音傳輸影響不明顯;群遲延-頻率特性曲線相位-頻率失真對于數(shù)字信號,相頻失真也會引起碼間串?dāng)_。解決辦法：線性網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償254.4

信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?/p>

6非線性失真：可能存在于恒參信道中定義：輸入電壓～輸出電壓關(guān)系是非線性的。其他失真： 頻率偏移、相位抖動…非線性關(guān)系直線關(guān)系圖4-16非線性特性輸入電壓輸出電壓264.4

信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?/p>

7變參信道的影響變參信道：又稱時變信道，信道參數(shù)隨時間而變。變參信道舉例:天波、地波、視距傳播、散射傳播變參信道的特性：衰減隨時間變化時延隨時間變化多徑傳播274.4

信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?/p>

8多徑傳播

(a)一次反射和多次反射

(b)反射區(qū)高度不同延差最大，可達(dá)幾毫秒：

引起快衰落和多徑時延失真屬細(xì)多徑：引起快衰落28安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院4.4

信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?/p>

91、多徑效應(yīng)分析發(fā)送信號若有n條多徑信道,信號相互獨(dú)立,則接收到的合成波為294.4

信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?/p>

10令的包絡(luò)和相位形式

：式中304.4

信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?/p>

11的包絡(luò)和相位形式

：式中接收信號可以看作是一個包絡(luò)和相位隨機(jī)緩慢變化的窄帶信號：結(jié)論：發(fā)射信號為單頻恒幅正弦波時，接收信號因多徑效應(yīng)變成包絡(luò)起伏的窄帶信號?？焖ヂ?衰落周期和碼元周期可以相比較短慢衰落:衰落的起伏周期較長衰落:信號包絡(luò)因傳播而起伏314.4

信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?/p>

122、頻率選擇性衰落與相關(guān)帶寬兩條路徑信道模型

AA延遲t0延遲t

0+τ

+f(t)Af(t)Af(t)Af(t-t0)Af(t-t0-t)Af(t-t0-τ)+Af(t-t0)強(qiáng)度相同4.4

信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?/p>

13傳輸特性33安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院4.4

信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?/p>

14當(dāng)，出現(xiàn)傳輸極點當(dāng)，出現(xiàn)傳輸零點2AOw相對時延τ(t)隨時間變化，傳輸特性的零點和極點也會隨時間變化。344.4

信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?/p>

15當(dāng)傳輸波形的頻寬約寬為1/τ(t)時,傳輸波形的頻譜將受到畸變，即頻率選擇性衰落，簡稱選擇性衰落相關(guān)帶寬：相鄰傳輸零點間的頻率間隔稱為多徑傳播媒質(zhì)的相關(guān)帶寬。推廣到多徑傳播時，相對時延差通常用最大多徑時延差τm表征,用它來估算傳輸零極點在頻率軸上位置。Ow35安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院4.4

信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?/p>

16*為減小頻率選擇性衰落影響,應(yīng)限制信號的頻譜，使信號帶寬小于相關(guān)帶寬。*當(dāng)在多徑信道中傳輸數(shù)字信號時，特別是傳輸高速數(shù)字信號，頻率選擇性衰落將會引起嚴(yán)重的碼間干擾。為了減小碼間干擾的影響，就必須限制數(shù)字信號傳輸速率(即帶寬)。在工程設(shè)計中，為了保證接收信號質(zhì)量，通常選擇信號帶寬為相關(guān)帶寬的1/5~1/3。36安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院4.4

信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?/p>

17小結(jié)：隨參信道的衰落*多徑→頻率選擇性衰落:信號頻帶帶寬應(yīng)小于相關(guān)帶寬;如果傳輸數(shù)字信號,傳輸速率也要受限多徑→瑞利衰落:使單頻信號成為包絡(luò)、相位受調(diào)制的窄帶信號,從頻譜看：使單一譜線變成了窄帶頻譜37安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院4.4

信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?/p>

18接收信號的分類確知信號：接收端能夠準(zhǔn)確知道其碼元波形的信號隨相信號：接收碼元的相位隨機(jī)變化起伏信號：接收信號的包絡(luò)隨機(jī)起伏、相位也隨機(jī)變化。通過多徑信道傳輸?shù)男盘柖季哂羞@種特性多徑信道產(chǎn)生的影響可以用分集接收克服38安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院4.5信道的加性噪聲1

加性噪聲與信號相互獨(dú)立，并且始終存在，實際中只能采取措施減小加性噪聲的影響，而不能徹底消除加性噪聲。一、噪聲的分類根據(jù)噪聲源分類：人為噪聲、自然噪聲和內(nèi)部噪聲人為噪聲是指人類活動所產(chǎn)生的對通信造成干擾的各種噪聲。其中包括工業(yè)噪聲和無線電噪聲。自然噪聲是指自然界存在的各種電磁波源所產(chǎn)生的噪聲。可以說整個宇宙空間都是產(chǎn)生自然噪聲的來源。394.5信道的加性噪聲2

根據(jù)噪聲性質(zhì)分類：單頻噪聲、脈沖噪聲和起伏噪聲單頻噪聲主要是無線電干擾，頻譜特性可能是單一頻率，也可能是窄帶譜。脈沖噪聲是在時間上無規(guī)則的突發(fā)脈沖波形。包括工業(yè)干擾中的電火花、汽車點火噪聲、雷電等。起伏噪聲是一種連續(xù)波隨機(jī)噪聲，包括熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲。起伏噪聲始終存在，是影響通信系統(tǒng)性能的主要因素。以后各章分析通信系統(tǒng)抗噪聲性能時，都是以起伏噪聲為重點特點是具有很寬的頻帶，并且始終存在.40安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院4.5信道的加性噪聲3

熱噪聲服從高斯分布，滿足中心極限定理條件從直流到微波的頻率范圍內(nèi)，電阻或?qū)w的熱噪聲具有均勻的功率譜2kTG其中k：玻耳茲曼常數(shù)1.38×10-23J/K；

T：熱噪聲源的絕對溫度；

G：電阻R的電導(dǎo)41安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院4.5信道的加性噪聲4

電阻在一定的頻率范圍BHz內(nèi)的電路中，則：習(xí)題442安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院4.5信道的加性噪聲5

窄帶高斯噪聲帶限白噪聲：熱噪聲頻帶帶寬遠(yuǎn)大于接收機(jī)帶通濾波器頻帶帶寬窄帶高斯噪聲：由于濾波器是一種線性電路，高斯過程通過線性電路后，仍為一高斯過程，故此窄帶噪聲又稱窄帶高斯噪聲。窄帶高斯噪聲功率： 式中Pn(f

)

－雙邊噪聲功率譜密度434.5信道的加性噪聲6

對一線性系統(tǒng)輸入噪聲是高斯白噪聲，接收端帶通濾波器的輸出為帶通噪聲，應(yīng)是窄帶高斯噪聲帶通型噪聲的等效帶寬圖4-19噪聲功率譜特性

Pn(f)接收濾波器特性噪聲等效帶寬Pn(f0)利用噪聲等效帶寬的概念，在后面討論通信系統(tǒng)的性能時，認(rèn)為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬Bn內(nèi)是恒定的。444.6信道容量的概念1

調(diào)制信道是一種連續(xù)信道，用連續(xù)信道容量來表征；編碼信道是一種離散信道，用離散信道容量來表征。一、離散信道的信道容量P(xi)為發(fā)送符號xi的概率P(yi)為收到符號yi的概率P(xi

/yi):收到y(tǒng)i而發(fā)送xi的概率轉(zhuǎn)移概率

P(yi

/xi):發(fā)送xi而收到y(tǒng)i的概率信道容量:信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾省?5安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院4.6信道容量的概念2

無噪聲信道,發(fā)送與接收一對一關(guān)系i≠j時,P(xi

/yj)=P(yj

/xi)=0i=j時,P(xi

/yj)=P(yj/xi)=1有噪聲信道i≠j時,P(xi

/yj)≠P(yj

/xi)≠0i=j時,P(xi

/yj)≠P(yj/xi)≠1464.6信道容量的概念3

發(fā)送xi而收到y(tǒng)j

時獲得的信息量，等于未發(fā)送符號前對xi的不確定程度（即xi的信息量）減去收到符號yj

后對xi不確定程度信息通過噪聲信道丟失的程度轉(zhuǎn)移概率大的,丟失可能性小比如,二進(jìn)制信道474.6信道容量的概念4

對所有發(fā)送xi而收到y(tǒng)j取平均：H(x):發(fā)送每個符號的平均信息量,為信源的熵H(x/y)條件平均信息量:噪聲信道中,丟失的平均信息量接收到第j類符號,丟失的平均信息量48安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院二進(jìn)制信源的熵設(shè)發(fā)送“1”的概率P(1)=， 則發(fā)送“0”的概率P(0)＝1-

當(dāng)從0變到1時，信源的熵H()可以寫成：圖4-21二進(jìn)制信源的熵H()4.6信道容量的概念5

由此圖可見，當(dāng)＝1/2時， 此信源的熵達(dá)到最大值。這時兩個符號的出現(xiàn)概率相等，其不確定性最大。494.6信道容量的概念6

噪聲信道中信息傳輸率：等于每秒內(nèi)信息源發(fā)送的信息量減去由信道不確定性而引起丟失的那部分信息量式中r－單位時間內(nèi)信道傳輸?shù)姆枖?shù)信道傳輸信息的速率R與單位時間傳送的符號數(shù)r、信息源的概率分布以及信道干擾的概率分布有關(guān)。4.6信道容量的概念7

離散信道的信道容量C：Max表示對所有可能的輸入概率分布來說的最大值容量Ct的定義：信道傳輸?shù)乃俾蔙的最大值式中r－單位時間內(nèi)信道傳輸?shù)姆枖?shù)

(b/s)習(xí)題5,6

(b/符號)51安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院4.6信道容量的概念8

當(dāng)噪聲很大時，H(x/y)→H(x)，則信道傳輸信息速率R→0【例4.6.1】設(shè)信源由兩種符號“0”和“1”組成，符號傳輸速率為1000符號/秒，且這兩種符號的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2。信道為對稱信道，其傳輸?shù)姆栧e誤概率為1/128。試畫出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct?！窘狻看诵诺滥Ｐ彤嫵鋈缦拢?011P(0/0)=127/128P(1/1)=127/128P(1/0)=1/128P(0/1)=1/128發(fā)送端圖4-23對稱信道模型接收端524.6信道容量的概念9

此信源的平均信息量（熵）等于：（比特/符號）而條件信息量可以寫為現(xiàn)在P(x1/y1)=P(x2/y2)=127/128，

P(x1/y2)=P(x2/y1)=1/128，并且考慮到P(y1)=P(y2)=1/2，所以上式可以改寫為53安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院4.6信道容量的概念10

平均信息量/符號＝H(x)–H(x/y)=1–0.045=0.955

（比特/符號）因傳輸錯誤每個符號損失的信息量為

H(x

/y)=0.045（比特/符號）信道容量C等于：容量Ct等于：544.6信道容量的概念11

例2：設(shè)信息源由符號0和1組成,在強(qiáng)干擾條件下,假設(shè)無論發(fā)送什么符號(0或1),其輸出端出現(xiàn)的概率相同（0.5）,試求該信道傳輸?shù)男畔⑺俾适嵌嗌?00P(0/0)=0.511P(1/1)=0.5P(0/1)=0.5P(1/0)=0.555安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院4.6

信道容