第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇

第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇

工程經(jīng)濟評價的一個突出特點，是多方案的比較和選擇。選擇是從多個滿足技術(shù)、經(jīng)濟、社會、環(huán)保等方面要求的方案中，通過比較而優(yōu)選出一個技術(shù)先進、經(jīng)濟合理并能滿足其他方面要求的最佳方案或滿意方案。

在技術(shù)方案的經(jīng)濟評價實踐中，由于方案之間關(guān)系的復(fù)雜性及資源狀況等客觀條件的限制，往往不是簡單地用前面所講的指標來決定方案的取舍。

方案優(yōu)選應(yīng)建立在對資源狀況和方案相互關(guān)系認識和正確評價的基礎(chǔ)上。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇

第一節(jié)投資方案的分類及其特點

為了正確進行方案的比較和評選，首先要明確各投資方案的類型、特點及其相互關(guān)系，然后再采用適宜的指標和方法進行比較優(yōu)選。按各投資方案之間的經(jīng)濟關(guān)系，可分為獨立方案、互斥方案、依存方案、資金約束條件下的相關(guān)方案和混合方案等。一、獨立方案

（一）獨立型方案的定義

所謂獨立型方案是指在一系列方案中，各方案相互獨立存在，互不排斥，當接受或舍棄其中某個方案時，并不影響其他方案的取舍，各方案可同時存在，這種方案就叫做獨立型方案。

獨立型方案之間的效果具有可加性。續(xù)：一、獨立方案

（二）獨立型方案的特點

1.獨立型方案只需與零方案進行比較即可決定方案的取舍，各方案之間不需要進行橫向比較。

2.在一組獨立方案中，各方案的壽命期可以相同，也可以不同，并不影響決策的結(jié)果。

3.多個獨立型方案可供選擇時，可以接受其中一個或幾個方案，也可以一個也不接受，這取決于與零方案比較的結(jié)果。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第一節(jié)投資方案的分類及其特點二、互斥方案

（一）互斥型方案的定義

所謂互斥型方案，是指為了解決某一問題，有多個方案可供選擇，但各方案之間是互不相容、互相排斥的關(guān)系，如果接受其中一個方案，就意味著放棄其他方案的采納，這類方案就叫互斥型方案，互斥型方案之間的效果不具有可加性。

互斥型方案又叫排它型方案、或替代型方案，也叫對立型方案。 例如，對某一已探明儲量的油氣田進行開發(fā)，有多個可行的開發(fā)方案，決策者究竟采取哪一種方案，這就屬于互斥型方案的選擇問題。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第一節(jié)投資方案的分類及其特點續(xù)：二、互斥方案

(二)互斥型方案的特點

1.互斥型方案一般在滿足需要上是相同的，可以互相替代。各方案比較時應(yīng)有相同的經(jīng)濟壽命期，若不相同，則應(yīng)按一定方法進行調(diào)整后再比較。

2.應(yīng)有一個企業(yè)能接受的基準收益率（MARR或ic）作為方案取舍的標準。

3.為確保選出最優(yōu)秀方案，各方案除與零方案進行比較外，還應(yīng)進行橫向的兩兩比較，以決定取舍。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第一節(jié)投資方案的分類及其特點三、依存方案

（一）依存方案的定義

如果兩個方案或多個方案間，某一方案實施要以另外一個或多個方案的實施為條件，那么這兩個或多個方案即為依存方案，或稱互補方案。 例如：開發(fā)陜西、山西、內(nèi)蒙古西部煤炭基地項目和建設(shè)鐵路、電廠項目需彼此適應(yīng)，就是依存關(guān)系。 在進行方案的經(jīng)濟性評價時，通常將依存方案作為一個項目群，視為一個整體。

第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第一節(jié)投資方案的分類及其特點續(xù)：三、依存方案

(二)依存方案的特點 對于依存方案，必須以接受“依存方”的方案實施為條件，如果“依存方”的方案實施被否決，則本方案也就意味著被否決。四、資金約束條件下的相關(guān)方案

如果沒有資金總量的約束，方案之間具備獨立性。但由于資金限量，接受一些方案就意味著要舍棄其他方案，這就是資金約束條件下的相關(guān)方案。

它實際上是由于客觀條件(資金)約束，使方案由獨立關(guān)系轉(zhuǎn)化為相關(guān)關(guān)系的。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第一節(jié)投資方案的分類及其特點五、混合型方案

（一）混合型方案的定義 所謂混合型方案，就是有幾個相互獨立的項目，而各個項目又有若干個互斥方案，即：備選的各個方案間相關(guān)關(guān)系可能包括多種類型。 （二）混合型方案的特點

1.按照投資方案內(nèi)部收益率或其他評價指標淘汰不合格方案。

2.計算各方案的差額投資內(nèi)部收益率，根據(jù)其大小作出混合型方案的選擇圖。

3.根據(jù)選擇圖及資金限額選擇最佳方案組合。 第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第一節(jié)投資方案的分類及其特點 第二節(jié)互斥型方案的比選

互斥方案的經(jīng)濟性比較和選擇可按各個方案所含的全部因素（相同因素和不同因素）計算各方案的全部經(jīng)濟效益，進行全面的比選；也可僅就不同因素計算相對效益，進行局部比選。

互斥方案的全部經(jīng)濟效益比較應(yīng)包括兩方面內(nèi)容：

一是考察各個方案自身的經(jīng)濟效益，即進行方案的絕對經(jīng)濟效益檢驗；

二是考察方案間的相對優(yōu)劣，即進行方案的相對經(jīng)濟效益檢驗。

兩種檢驗?zāi)康牟煌?，缺一不可。第五章多方案的?jīng)濟性比較和選擇一、壽命期相同的互斥方案比選

對于壽命相等的互斥方案，通常將它們的壽命期限作為共同分析期或計算期。這樣，方案在時間上就具有了可比性。

（一）凈現(xiàn)值法

用凈現(xiàn)值法對壽命相等互斥方案進行經(jīng)濟效益比選，按前述比較內(nèi)容，需遵循如下步驟。

1.絕對效益檢驗 備選方案需滿足NPV≥0的檢驗標準。備選方案只有滿足NPV≥0的標準，才表明其達到了行業(yè)基本經(jīng)濟要求，在經(jīng)濟上具有合理性。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選續(xù)：（一）凈現(xiàn)值法

2.相對效益檢驗 需通過計算方案之間的追加投資凈現(xiàn)值（或稱增量凈現(xiàn)值、相對凈現(xiàn)值）指標來判斷方案相對效益，具體過程如下：

（1）將通過絕對效益檢驗的方案按投資額大小順序排列。

（2）構(gòu)造投資額次小方案A2相對于投資最小A1方案的追加投資方案、(A2-A1)方案（或稱相對投資方案、增量投資方案）。 其年凈現(xiàn)金流為：△NCFj=NCF2j-NCF1j

式中：△NCFj—追加投資方案(A2-A1)第j年的凈現(xiàn)金流量。 （3）計算追加投資方案的凈現(xiàn)值—即追加投資凈現(xiàn)值△NPV2-1，并檢驗追加投資方案經(jīng)濟性。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選一、壽命期相同的互斥方案比選續(xù)：（一）凈現(xiàn)值法續(xù)：2.相對效益檢驗 （4）判斷方案的相對效益。 若△NPV2-1≥0，則表明投資大的方案（A2方案）除了能達到投資小的方案（A1方案）的收益水平外，追加投資（相對投資,增量投資）亦達到了經(jīng)濟性要求，因此，投資大的方案優(yōu)。從經(jīng)濟上應(yīng)選擇投資大的方案為實施方案； 反之，若△NPV2-1＜0，表明投資大的方案沒能達到投資小方案的收益水平，或追加投資沒能達到最低經(jīng)濟要求，因此，投資小的方案優(yōu)。從經(jīng)濟上應(yīng)選擇投資小的方案為實施方案。 （5）用下一方案再與較優(yōu)方案比較，重復(fù)（2）、（3）、（4）過程，直至全部方案比較完畢。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選一、壽命期相同的互斥方案比選續(xù)：（一）凈現(xiàn)值法

3.方案優(yōu)選 根據(jù)相對效益比較結(jié)論，選擇出最優(yōu)方案。

例5-1

方案A、B、C是互斥方案，其凈現(xiàn)金流量見表5-1。設(shè)基準折現(xiàn)率ic=10%，試進行方案評選。表5-1互斥方案A、B、C,凈現(xiàn)金流量表第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選一、壽命期相同的互斥方案比選

年未方案0

1~10

年未方案

0

1~10

A

-200

39

C

-150

24

B

-100

20追加投資方案A-B

-100

19續(xù)：（一）凈現(xiàn)值法

續(xù)：例5-1

解：（1）方案絕對效益檢驗

NPVA＝-200＋39（P/A，0.10，10）

＝

-200＋

39×6.144＝

39.62

NPVB

＝

-100＋

20（P/A，0.10，10）

＝

-100＋

20×6.144＝

22.88

NPVC

＝

-150＋

24（P/A，0.10，10）

＝

-150＋

24×6.144＝

-2.52

NPVA＞0，NPVB

＞

0，方案A、B均通過絕對效益檢驗。

NPVC＜0，方案C不滿足經(jīng)濟性要求，應(yīng)舍棄。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選一、壽命期相同的互斥方案比選續(xù)：（一）凈現(xiàn)值法

續(xù)：例5-1解： （2）方案A、B相對效益檢驗。

構(gòu)造追加投資方案A-B見表5-1，

△NPVA-B

＝

-100＋

19（P/A，0.10，10）

＝

-100＋

19×6.144＝

16.74

由于△NPVA-B＞

0，故A優(yōu)于B。 （3）方案優(yōu)選

由相對效益檢驗結(jié)果A＞B，所以選擇方案A為實施方案。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選一、壽命期相同的互斥方案比選續(xù)：（一）凈現(xiàn)值法

綜合以上分析可得出結(jié)論：在眾多互斥方案中只有通過絕對經(jīng)濟效益檢驗的相對最優(yōu)方案，才是唯一可被接受的方案。 對于凈現(xiàn)值法而言，最優(yōu)方案的判斷準則是：凈現(xiàn)值大于或等于零、且凈現(xiàn)值最大的方案是最優(yōu)可行方案。 這個準則可以推廣到與凈現(xiàn)值等效的其他價值性標準：凈年值和凈終值。即：凈年值（或凈終值）大于或等于零且凈年值（或凈終值）最大的方案為最優(yōu)可行方案。 第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選一、壽命期相同的互斥方案比選

（二）內(nèi)部收益率法

如果僅依據(jù)內(nèi)部收益率最大準則來判別最優(yōu)可行方案，所得結(jié)果可能與用凈現(xiàn)值法得出的結(jié)論是矛盾的。這是因為內(nèi)部收益率判別標準追求的是方案內(nèi)資金的使用效率最高，而由于方案的不可分性，資金使用效率最高、未必意味著方案的總量經(jīng)濟效益最大。一般地，用內(nèi)部收益率標準比較方案時，對投資少且內(nèi)部收益率大的方案有利。因此，不能簡單地用內(nèi)部收益率最大化作為比選方案的標準。 所以，用內(nèi)部收益率法進行方案比選必須遵循如下步驟：

1.絕對效益檢驗

備選方案須通過評價標準IRR≥ic的檢驗，以滿足其行業(yè)經(jīng)濟合理性要求。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選一、壽命期相同的互斥方案比選續(xù)：（二）內(nèi)部收益率法

2.相對效益檢驗

計算追加投資(或稱增量投資、相對投資)方案的內(nèi)部收益率，即追加投資(或稱增量投資、相對投資)內(nèi)部收益率△IRR。 若△IRR≥ic，表明投資大方案除了具有與投資小方案相同的收益能力外，追加投資亦達到了起碼的經(jīng)濟要求，因此，投資大的方案相對優(yōu)，應(yīng)以其為實施方案； 反之，若△IRR＜

ic，則表明投資大的方案達不到投資小方案的收益水平或追加投資在經(jīng)濟上不合理，因此，投資少的方案相對優(yōu)，應(yīng)以其為實施方案。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選一、壽命期相同的互斥方案比選續(xù)：（二）內(nèi)部收益率法續(xù)：2.相對效益檢驗 追加投資內(nèi)部收益率的判斷準則如圖5-1所示。

比率性指標一般不能直接用于互斥方案的相對效益比較，而必須采用增量投資指標進行方案比選，其做法是首先把各個備選方案按投資額由小到大排列，然后再用環(huán)比法進行比較。 可以證明，時間性指標也不能直接用于互斥方案的相對比較，而必須采用增量投資的時間性指標（如增量投資回收期）評選方案。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選一、壽命期相同的互斥方案比選二、壽命期不同的互斥方案比選

實際工作中，相互比較的備選方案的服務(wù)壽命常常是不同的，在時間上不具有可比性。在解決了各方案壽命不同的問題后，再依照壽命相同互斥方案的評選辦法比較方案優(yōu)劣。解決服務(wù)壽命不同的方法通常有以下四種：

(1)取各備選方案服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)作為各方案比較的共同服務(wù)年限。在共同服務(wù)年限期間內(nèi)，當方案服務(wù)壽命終結(jié)時，假設(shè)繼續(xù)用同一方案重復(fù)更替。

(2)取壽命最短方案的服務(wù)壽命作為各方案比較的共同服務(wù)年限。在這種情況下，服務(wù)壽命長的方案在確定的共同服務(wù)年限末，因為“人工壽命截止”而具有一定的“末使用價值”，應(yīng)予以估算回收。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選

續(xù)：解決服務(wù)壽命不同的方法通常有以下四種：

(3)取壽命最長方案的服務(wù)壽命為各方案比較的共同服務(wù)年限。這樣，服務(wù)壽命短的方案在其服務(wù)壽命終結(jié)時，繼續(xù)以同一方案重復(fù)更替，直到共同服務(wù)年限末為止。在這種情況下，一些方案可能因為“人工壽命截止”而在共同服務(wù)年限期末存在“末使用價值”，應(yīng)予以回收。

(4)根據(jù)評價需要設(shè)定統(tǒng)一的服務(wù)年限。這樣，在達到統(tǒng)一服務(wù)年限前，服務(wù)壽命短的方案以原方案重復(fù)更替。服務(wù)壽命長的方案因為“人工壽命截止”而在統(tǒng)一服務(wù)年限期末具有“未使用價值”，應(yīng)予以回收。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選二、壽命期不同的互斥方案比選

共同服務(wù)年限的選取，取決于備選方案所處的外部政策法律環(huán)境、技術(shù)環(huán)境、市場環(huán)境和項目內(nèi)部情況。應(yīng)綜合分析外在因素對項目實施和運營的可包容性、可接受性以及內(nèi)部因素的可支撐性、可利用性，恰當確定。 下面根據(jù)上述辦法，討論幾種評選方案。 （一）采用凈現(xiàn)值指標評選方案 采用凈現(xiàn)值指標評選方案，應(yīng)首先按上述辦法解決時間可比問題。在取定共同服務(wù)年限之后，即可按壽命相同方案的辦法處理。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選二、壽命期不同的互斥方案比選續(xù)：（一）采用凈現(xiàn)值指標評選方案

例5-3

互斥方案A、B的初始投資、年凈現(xiàn)金流量和服務(wù)壽命見表5-3，設(shè)ic=10%，試比較方案。

表5-3互斥方案A、B有關(guān)資料 解：取兩方案服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)T=12年作為共同服務(wù)年限，假設(shè)方案在其壽命終結(jié)時，重復(fù)更替。共同服務(wù)年限的現(xiàn)金流量如圖5-2所示。 分別計算兩方案在共同服務(wù)年限內(nèi)的凈現(xiàn)值， 記作NPVA?12、NPVB?12。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選二、壽命期不同的互斥方案比選方案初始投資(萬元)年凈現(xiàn)金流量(萬元)服務(wù)壽命(年)AB

100200

5070

46續(xù)：（一）采用凈現(xiàn)值指標評選方案續(xù)：例5-3

續(xù)：解：

NPVA?12＝-100＋50(P/A,0.10,12)－－100(P/F,0.10,4)－100(P/F,0.10,8)＝-100＋50×6.8137－100×0.6830－ －

100×4.665＝

125.7(萬元) NPVB?12＝-200＋70(P/A,0.10,12)－200(P/F,0.10,6)＝-200＋70×6.8137－200×0.564＝

364.1(萬元)

由于NPVA?12＞0,NPVB?12＞0，且NPVB?12＞NPVA?12， 故方案B優(yōu)于方案A。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選二、壽命期不同的互斥方案比選

（二）用凈年值指標評選方案

用凈現(xiàn)值指標評選方案時，為了滿足時間可比性要求，需要對服務(wù)壽命不同的方案做重復(fù)新假設(shè)，并估計期末“未使用價值”，使評選過程復(fù)雜化。若用凈年值指標評選方案，在滿足重復(fù)更新假設(shè)的條件下，可省略更新過程，只需計算備選方案一個服務(wù)壽命周期的凈年值，即可判斷方案的優(yōu)劣。這比采用凈現(xiàn)值指標評選要簡便得多。例5-6

仍取例5-3兩個方案，采用凈年值指標評選。解分別計算A、B兩個方案各自服務(wù)壽命起的凈年值

NAVA=-100(A/P,0.10,4)+50=18.45NAVB=-200(A/P,0.10,6)+70=24.08

由于NAVA＞0，NAVB＞0，且NAVB＞NAVA，故方案B優(yōu)于方案A。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選二、壽命期不同的互斥方案比選

（三）“未使用價值”的估算

在進行壽命不同方案的經(jīng)濟性比選時，通常需要在綜合分析影響項目實施和運營的內(nèi)外因素的基礎(chǔ)上，通過“人工壽命截止”而選擇共同服務(wù)年限。這樣，就會使若干項目在確定的共同服務(wù)期的期末仍保留“未使用價值”，需要估價和回收。共同服務(wù)年限的確定，取決于決策的需要和技術(shù)經(jīng)濟特征，因此“未使用價值”也就是項 目在服務(wù)期未的資產(chǎn)尚存“余值”。 既然如此，“未使用價值”的估價實 際上就是期末殘余資產(chǎn)的估價。

通常采用“用帳面凈值來估價資 產(chǎn)”、“市場估價”、“重置成本法” 的方法估算“未使用價值”。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選二、壽命期不同的互斥方案比選續(xù)：（三）“未使用價值”的估算

1.用帳面凈值來估價資產(chǎn) 計算公式為： 式中：Vs

—資產(chǎn)估價值;

K0—資產(chǎn)原值;

Dj

—資產(chǎn)在第j年的折舊額;

N—共同服務(wù)年限.

這種方法雖然簡單，但由于下列三個因素使資產(chǎn)的帳面凈值往往不能反映資產(chǎn)的實際價值量： ①折舊往往不能反映資產(chǎn)的實際損失； ②技術(shù)進步因素； ③通貨膨脹因素等。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選二、壽命期不同的互斥方案比選續(xù)：（三）“未使用價值”的估算

2.市場估價 把資產(chǎn)置于市場環(huán)境下，通過市場詢價問價，對資產(chǎn)進行評估。這是一種比較合理的資產(chǎn)估價方法。通過市場交易行為，可以體現(xiàn)資產(chǎn)的實用價值量和供求狀況，并且這種估價是促進資產(chǎn)資源合理配置的杠桿。

3.重置成本法

它是在帳面凈值估價法基礎(chǔ)上發(fā)展的一種資產(chǎn)估價方法。它力求消除由于技術(shù)進步、通貨膨脹等因素對資產(chǎn)估價帶來的不利影響。 計算公式為： 式中：KP

—資產(chǎn)的重置資本。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選二、壽命期不同的互斥方案比選三、具有相同(或未知)收益的方案比選

在實際生活中，常會遇到下面問題：例如，在水力發(fā)電和火力發(fā)電之間、在鐵路運輸和公路運輸之間、在水泥結(jié)構(gòu)的橋梁和金屬結(jié)構(gòu)的橋梁之間進行的選擇。這類問題的特點是：無論選擇哪一種方案，其產(chǎn)出相同或提供相同服務(wù)，或者根本無法用貨幣來衡量。這時只要考慮各方案的費用大小就可以了，而費用最小的方案就是最好的方案。具體評價方法有費用現(xiàn)值法、費用年值法、差額投資內(nèi)部收益率法等。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選 （一）費用現(xiàn)值（PC）法

費用現(xiàn)值法是一種動態(tài)評價方法，可看作是凈現(xiàn)值法的一種變換。費用現(xiàn)值法不考慮投資方案的收益，只考慮其投資、經(jīng)營成本或殘值的現(xiàn)值。當各方案產(chǎn)出相同或其產(chǎn)出不易計量時，它可用來比較各方案的費用之現(xiàn)值。

1.費用現(xiàn)值的定義及計算

費用現(xiàn)值就是將工程項目服務(wù)年限內(nèi)的各年經(jīng)營成本以基準收益率或給定的折現(xiàn)率折現(xiàn)為現(xiàn)值與項目的投資現(xiàn)值相加（若有殘值，應(yīng)扣除殘值的現(xiàn)值），以求得工程項目總費用現(xiàn)值。 其計算公式為-----第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選三、具有相同(或未知)收益的方案比選續(xù)：（一）費用現(xiàn)值（PC）法

費用現(xiàn)值的計算公式

或： 式中：PC—費用現(xiàn)值；

COt’—第t年的經(jīng)營成本、銷售稅金及附加等；

Ip—投資現(xiàn)值；

S—項目壽命末殘值(含回收流動資金)。

若工程項目服務(wù)年限內(nèi)各年有相同的經(jīng)營成本A，則

PC＝A?(P/A,I,n)＋Ip－S(1＋i)-n

式中：(P/A,i,n)—年金現(xiàn)值系數(shù)。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選三、具有相同(或未知)收益的方案比選續(xù)：（一）費用現(xiàn)值（PC）法

2.費用現(xiàn)值法的判別標準

費用現(xiàn)值法適合于多方案比較，以費用現(xiàn)值最小的方案為最優(yōu)方案。

3.注意事項 運用費用現(xiàn)值法選擇方案時，其前提是各方案產(chǎn)出相同或提供相同服務(wù)，計算和比較的是總費用。這時應(yīng)注意相互比較的各方案的壽命期是否相同，若不相同，則應(yīng)用最小公倍數(shù)法或研究期法將其壽命期調(diào)整到一致的基礎(chǔ)上方可比較。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選三、具有相同(或未知)收益的方案比選續(xù)：（一）費用現(xiàn)值（PC）法

例5-8

有兩臺功能相同的設(shè)備，所不同部分如表5-5所示。試在折現(xiàn)率i＝15%的條件下進行選擇。 解：A、B兩設(shè)備壽命期不同，應(yīng)以其最小公倍數(shù)12年為共同的計算期，求出12年的總費用現(xiàn)值。

PCA＝500(P/A,15%,12)+2300[1+(1+15%)-3+(1+15%)-6+(1+15%)-9]

＝8170.73(元) PCB＝250(P/A,15%,12)+3200[1+(1+15%)-4+(1+15%)-8]

-400[(1+15%)-4+(1+15%)-8+(1+15%)-12]＝6996.75(元)

因為PCB＜PCA,故方案B優(yōu)于方案A。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選三、具有相同(或未知)收益的方案比選設(shè)備初始投資/元年操作費用/元殘值/元預(yù)期壽命/年

A

2300

50003

B

3200

250400

4 （二）費用年值(AC)法

壽命期不相同的方案比較時，若用每個年度的平均費用則很方便。無論各方案壽命期有何差異，均可用費用年值法使其具有可比性。費用年值法也是年等值法的一種。

1.費用年值的定義及計算 費用年值是指以基準收益率或給定的折現(xiàn)率，把各個方案的費用轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟壽命期內(nèi)的等額年值?；蛘咧苯訉①M用現(xiàn)值換算為等額年值。其計算公式為： 或：AC＝PC?(A/P,I,n)

式中：AC—費用年值；

若投資方案服務(wù)年限內(nèi)各年有相同的經(jīng)營成本A，則

AC＝I(A/P,I,n)＋A－S(A/F,i,n)第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選三、具有相同(或未知)收益的方案比選續(xù)：（二）費用年值(AC)法

2.費用年值法的判別標準

費用年值法適合于多方案比較，以費用年值最小的方案為最優(yōu)方案。現(xiàn)在用費用年值法來分析例5-8。

ACA＝2300(A/P,15%,3)＋500＝1507.4(元)

ACB＝32009(A/P,15%,4)＋250－400(A/F,15%,4)＝1290.84(元)

由于ACB＜ACA,故方案B優(yōu)于方案A.

或者：

ACA＝PCA?(A/P,15%,12)＝8170.73×0.1845＝1507.5(元)

ACB＝PCB?(A/P,15%,12)＝6996.75×0.1845＝1290.9(元)

由于ACB＜

ACA，故方案B優(yōu)于方案A。 可見，費用年值法與費用現(xiàn)值法結(jié)論一致。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選三、具有相同(或未知)收益的方案比選

(三)差額投資內(nèi)部收益率法

對于未知收益的方案比選，同樣可以采用差額投資內(nèi)部收益率法進行擇優(yōu)。計算方法同前所述。

（四）最低價格（服務(wù)收費標準）比較法

最低價格（服務(wù)收費標準）是指以凈現(xiàn)值為0推算的方案產(chǎn)品（服務(wù)）最低價格，記做Pmin。其一般表達式為： 式中：Qj—第j年的產(chǎn)出量。

最低價格（服務(wù)收費標準）比較法適用于相同產(chǎn)出方案的比選。

用最低價格（服務(wù)收費標準）指標比選方案時，以最低價格低的方案為優(yōu)。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選三、具有相同(或未知)收益的方案比選四、壽命無限長的互斥型方案的比選

壽命無限長的互斥型方案主要指各方案的服務(wù)年限為無限長，例如水電站工程就可在相當長的時期內(nèi)正常運轉(zhuǎn)。

對壽命無限長的方案進行評價時可選用凈現(xiàn)值指標，記為NPV∞，其計算公式為：

若只考慮項目的費用支出，則用費用現(xiàn)值表示，即： 所以，對壽命無限長的互斥型方案，只要知道其凈年值或費用年值和基準收益率ic或給定的折現(xiàn)率i，即可求得方案的凈現(xiàn)值或費用現(xiàn)值，然后根據(jù)凈現(xiàn)值或費用現(xiàn)值的大小決定方案的取舍。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選續(xù)：四、壽命無限長的互斥型方案的比選

例5-10

某地區(qū)為解決水源問題，有兩個方案可供選擇。方案I是在臨近河流建一永久性水壩，其投資為600萬元，年維持費用為2.5萬元；方案Ⅱ是鉆20眼井，每眼井初始投資為8萬元，壽命為4年，年維持費用為8000元。若基準收益率為10%，問應(yīng)選擇哪個方案?

解：若建水壩，則 若鉆20眼井，則

PC∞井＝20×[8×(A/P,10%,4)＋0.8]/10%＝664.8（萬元） 可見PC∞壩＜PC∞井，即建水壩方案成本低于鉆井方案成本，故建水壩方案優(yōu)。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第二節(jié)互斥型方案的比選 第三節(jié)獨立型方案的比選

獨立型方案之間的效果具有可加性，因此其選擇可能會出現(xiàn)兩種情況：

一種是企業(yè)可利用的資金足夠多。這時方案的選擇和單方案選擇方法相同：若NPV≥0，或IRR≥ic，或ERR≥ic，則方案可行；否則方案不可行。

另一種是企業(yè)可利用的資金是有限制的。按照有限的資源得到最佳利用的原則，進行方案組合，保證所選的組合方案產(chǎn)出最大。這類問題的解決方法是構(gòu)造互斥型組合方案，把不超過資金限額的所有可行的組合方案排列出來，使得各組合方案之間是互斥的，這樣就可以按照互斥型方案的比選方法來選擇最佳組合方案。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇一、整體凈現(xiàn)值(∑NPV)法

在資金有限情況下，對于壽命期相同的多個獨立方案進行選擇時，常常采用整體凈現(xiàn)值(∑NPV)法。這種方法是先計算各方案的凈現(xiàn)值比率，并排列其大小排序。然后測算在資金限額內(nèi)各種可能的組合方案的整體凈現(xiàn)值，其中整體凈現(xiàn)值最大的組合方案為最優(yōu)方案。

下面通過舉例來說明該法的應(yīng)用。

例5-11

某企業(yè)有A、B、C三個獨立的投資方案，壽命期均為三年，其初始投資及各年凈收益如表5-6所示。若給定折現(xiàn)率為80%，問該企業(yè)在4500萬元的資金限額內(nèi)應(yīng)如何選擇?第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第三節(jié)獨立型方案的比選續(xù)：例5-11

表5-6三個獨立方案的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

經(jīng)計算，上述三個方案的凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值指數(shù)均大于零（見表中數(shù)據(jù)）。如果資金沒有限額，則三個方案從經(jīng)濟上考慮均屬可行。但現(xiàn)在企業(yè)資金只有4500萬元，這時就不能簡單地按前面介紹的方法選擇方案，而必須在投資限額以內(nèi)進行方案選擇。 對于這類問題，通常解決的辦法是建立互斥方案組合，然后進行比較。其步驟如下：第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第三節(jié)獨立型方案的比選一、整體凈現(xiàn)值(∑NPV)法方案初始投資/萬元年凈收益/萬元凈現(xiàn)值/萬元凈現(xiàn)值比率A1000600546.260.5463B30001500865.650.2886C400020501283.060.3208續(xù)：例5-11續(xù)：解題步驟---建立互斥方案組合，然后進行比較

第一步,對于互相獨立的n個方案，列出全部互斥的方案組合，共2n個(包括不采納任何方案)。對于本題，可建立的互斥方案組合共有23＝8個，這8個方案組合的構(gòu)成與經(jīng)濟指標列于表5-7中。表5-7三個獨立方案構(gòu)成的互斥方案的組合第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第三節(jié)獨立型方案的比選一、整體凈現(xiàn)值(∑NPV)法方案組合

ABC初始投資/萬元年凈收益/萬元凈現(xiàn)值/萬元

1

000

0

0

0

2

100

1000

600

546.26

3

010

3000

1500

865.65

4

001

4000

2050

1283.06

5

110

4000

2100

1411.91

6

101

5000

2650

1829.32

7

011

7000

3550

2148.71

8

111

8000

4150

2694.97注:“1”表示方案入選,“0”表示方案不入選續(xù)：例5-11續(xù)：解題步驟---建立互斥方案組合，然后進行比較 表5-7三個獨立方案構(gòu)成的互斥方案的組合 第二步，按資金限額把凡是投資額不超過限額的方案組合取出，從中找出凈現(xiàn)值最大的組合方案，即為最優(yōu)組合方案。在本例中，由于資金限額是4500萬元，因此組合方案6、7、8均不予考慮，而以第5組合方案為最優(yōu)方案。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第三節(jié)獨立型方案的比選一、整體凈現(xiàn)值(∑NPV)法方案組合

ABC初始投資/萬元年凈收益/萬元凈現(xiàn)值/萬元

1

000

0

0

0

2

100

1000

600

546.26

3

010

3000

1500

865.65

4

001

4000

2050

1283.06

5

110

4000

2100

1411.91

6

101

5000

2650

1829.32

7

011

7000

3550

2148.71

8

111

8000

4150

2694.97注:“1”表示方案入選,“0”表示方案不入選二、整體收益率(IRRt)法

對于壽命期不同的獨立型方案選擇時，整體凈現(xiàn)值法的計算簡便、方法簡單。但是由于投資項目的不可分性，單純按各方案的凈現(xiàn)值比率大小來組合方案，使得該法在許多情況下不能保證現(xiàn)有資金的充分利用，不能達到整體凈現(xiàn)值最大的目標。因此，我們必須在按各方案的凈現(xiàn)值比率由大到小進行選擇的基礎(chǔ)上，考慮各種可能的相互排斥的組合方案，就能保證獲得最大的整體凈現(xiàn)值。

整體收益率法就是對各獨立型方案，在資金限額內(nèi)選擇整體收益率最大的組合方案。所謂整體收益率是指各組合方案內(nèi)各投資方案的內(nèi)部收益率(或外部收益率)的加權(quán)平均值，對于未使用的剩余資金按基準收益率計算。為區(qū)別內(nèi)部收益率IRR及差額投資內(nèi)部收益率△IRR，整體收益率用IRRt表示。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第三節(jié)獨立型方案的比選

用整體收益率法選擇最優(yōu)組合方案的步驟：

第一，計算各投資方案的內(nèi)部收益率IRR，并淘汰掉小于基準收益率的方案；

第二，將各方案按其內(nèi)部收益率由大到小進行排列；

第三，在資金限額內(nèi)，按照要求對排列好的方案進行組合，使之盡量符合資金的限額；

第四，計算各組合方案的整體收益率，選擇其中整體收益率最高的組合方案為最優(yōu)方案。

例5-13

某企業(yè)投資限額為350萬元，可備選的獨立型方案有6個，如表5-9所示。若基準收益率為15%，試選擇最優(yōu)組合方案。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第三節(jié)獨立型方案的比選二、整體收益率(IRRt)法

續(xù)：例5-13

表5-9各備選的獨立型方案數(shù)據(jù) 解根據(jù)上述步驟:

第一步，求出各投資方案的內(nèi)部收益率，見表5-9

第二步，淘汰掉低于基準收益率的方案B，剩余的方案按內(nèi)部收益率由大到小排列，并依次計算累計投資額。如表5-10。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇方案投資額/萬元壽命期/年年凈現(xiàn)金流量/萬元內(nèi)部收益率/%名次

A

100

6

28.7

18

3

B

150

9

29.3

13

否

C

80

5

26.8

20

2

D

210

3

95.0

17

4

E

130

10

26.0

15

5

F

60

4

25.4

25

1第三節(jié)獨立型方案的比選二、整體收益率(IRRt)法

續(xù)：例5-13續(xù)：解:

表5-10各獨立型方案的經(jīng)濟指標

第三步，從表5-10中首先淘汰掉累計投資額超過限額的組合方案；然后在保留下來的各組合方案中進行選優(yōu)。對于本例，由于符合投資限額要求的組合方案較多，在此只列舉其中幾個效益較好的組合方案。見表5-11。

第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇方案內(nèi)部收益率/%投資額/萬元累計投資額/萬元

F

25

60

60

C

20

80

140

A

18

100

240

D

17

210

450

E

15

130

580第三節(jié)獨立型方案的比選二、整體收益率(IRRt)法

續(xù)：例5-13續(xù)：解:

表5-11各組合方案的整體收益率

第四步，計算各組合方案的整體收益率，并比較選擾。見表5-11。 表中各組合方案的整體收益率如下：

①

C-D-F組合方案的整體收益率為：

IRRCDF＝(1/350)(80×20%＋210×17%＋60×25%)＝19.06%第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇組合方案總投資額/萬元整體收益率/%名次

C、D、F

350

19.06

1A、C、F

240

18.71

2C、E、F

270

17.86

3A、E、F

290

17.57

4A、C、E

310

17.00

5第三節(jié)獨立型方案的比選二、整體收益率(IRRt)法

續(xù)：例5-13續(xù)：解:表中各組合方案的整體收益率如下：

②

A-C-F組合方案的整體收益率為：

IRRACF＝(1/350)(100×18%＋80×20%＋60×25%＋110×15%)

＝18.71%

式中110萬元是A、C、F三個方案的累計投資額與資金限額之差，是剩余資金，按基準收益率15%計算。

③

C-E-F組合方案的整體收益率為：

IRRCEF＝(1/350)(80×20%＋130×15%＋60×25%＋80×15%)

＝17.86%

④

A-E-F組合方案的整體收益率為：

IRRAEF＝(1/350)(100×18%＋130×15%＋60×25%＋60×15%)

＝

17.57%第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第三節(jié)獨立型方案的比選二、整體收益率(IRRt)法

續(xù)：例5-13續(xù)：解:表中各組合方案的整體收益率如下：

⑤

A-C-E

組合方案的整體收益率為：

IRRACE＝(1/350)(100×18%＋80×20%＋130×15%＋40×15%)

＝17.00%

計算結(jié)果表明，C、D、F組合方案的整體收益率最高，為最優(yōu)組合方案。第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇第三節(jié)獨立型方案的比選二、整體收益率(IRRt)法

思考練習題

1.投資方案之間的關(guān)系有哪些?各自有何特點？

2.互斥方案的經(jīng)濟性比選應(yīng)包含哪些內(nèi)容？為什么？

3.互斥方案的“未使用價值”是否由方案的壽命被截取而損失的收益?如何估價？

4.企業(yè)可利用的資金有限時，相關(guān)方案的經(jīng)濟性比選方法有哪幾種？各有何優(yōu)缺點？

5.某項目有5個方案備選，相關(guān)資料如下表。各方案的服務(wù)期均為10年。(1)若基準收益率為10%，應(yīng)選擇哪個方案？(2)折現(xiàn)率為多少時，C方案在經(jīng)濟上最優(yōu)？第五章多方案的經(jīng)濟性比較和選擇方案