第三章平面設(shè)計

道路勘測設(shè)計RoadSurveyandDesign江蘇大學汽車與交通工程學院交通工程系錢衛(wèi)東（第三章平面設(shè)計）horizontalalignmentdesign

第三章平面設(shè)計

第一節(jié)

直

線

第二節(jié)

圓

曲

線

第三節(jié)

緩和曲線

第四節(jié)

平曲線超高

第五節(jié)

平曲線加寬

第六節(jié)

中樁坐標的計算

第七節(jié)

行車視距

第八節(jié)

平面線形的組合與設(shè)計要點

第九節(jié)

公路平面設(shè)計成果本章重點汽車行駛軌跡特性與道路平面線形要素

。

直線的特點和運用、最大長度和最小長度。圓曲線的特點、半徑大小及其長度

。緩和曲線的性質(zhì)、形式及最小長度和參數(shù)

。平面線形設(shè)計原則和線形要素組合類型

。一、路線的相關(guān)概念道路：一條三維空間的實體，是由路基、路面、橋梁、涵洞、隧道等組成的空間帶狀構(gòu)造物。

路線：道路中線的空間位置。

線形：道路中心線的立體形狀。

路線平面：路線在水平面上的投影。

路線縱斷面：沿中線豎直剖切再行展開的斷面（展開是指展開平面、縱坡不變）。

路線橫斷面：中線上任一點的法向切面。

路線設(shè)計：確定路線空間位置和各部分的幾何尺寸。

道路平縱橫構(gòu)造二、汽車行駛軌跡行駛中的汽車其重心的軌跡在幾何性質(zhì)上有以下特征：

①軌跡是連續(xù)的、圓滑的，任一點不出現(xiàn)錯頭和破折。②曲率是連續(xù)的，任一點不出現(xiàn)兩個曲率值。③曲率變化是連續(xù)的，任一點不出現(xiàn)兩個曲率變化率值。車輛行駛軌跡線形組合

直線－圓－直線:

不滿足第二、三條性質(zhì)，但滿足第一條要求，滿足了車輛的直行和轉(zhuǎn)向要求，可作為低等級山區(qū)道路采用。直－緩－圓－緩－直:

為滿足第二條要求，在直線與圓曲線間引入了一條曲率逐漸變化的“緩和曲線”，使整條線形符合汽車行駛軌跡特性的第一條和二條，保持了線形的曲率連續(xù)。它不滿足第三條要求，不是最理想的，但與汽車行駛軌跡接近，國內(nèi)外普遍采用。線形組合平面線形三要素

直線、圓曲線和緩和曲線

道路平面線形設(shè)計，是根據(jù)汽車行駛的力學性質(zhì)和行駛軌跡要求，合理地確定各線形要素的幾何參數(shù)，保持線形的連續(xù)性和均衡性，避免采用長直線，并注意使線形與地形、地物、環(huán)境和景觀等協(xié)調(diào)。對于車速較高的道路，線形設(shè)計還應(yīng)考慮汽車行駛美學及駕駛員視覺和心理上的要求。第一節(jié)直線公路是一條帶狀的三維空間結(jié)構(gòu)物。它的中線在平面上的投影稱為公路路線平面。沿著中線豎直剖切公路，再將直線豎直曲面展開成直面，即公路路線的縱斷面。中線上的任意一點處公路的法向剖面稱為公路路線在該點的橫斷面。第一節(jié)直線公路路線設(shè)計主要研究公路的平面、縱斷面和橫斷面的設(shè)計原理與設(shè)計方法。公路平面線形要素是直線、圓曲線和緩和曲線構(gòu)成的，通常稱之為“平面線形三要素”。

第一節(jié)直線在平面線形中，基本線形是和汽車的行駛狀態(tài)相對應(yīng)的，具有如下的幾何性質(zhì)：1、直線：曲率為零，汽車車身軸向與汽車行駛方向的夾角為零。2、圓曲線：曲率為不為零的常數(shù)，汽車車身軸向與汽車行駛方向的夾角為固定值。3、緩和曲線：曲率為變數(shù)，汽車車身軸向與汽車行駛方向的夾角為變數(shù)。一、直線的線形特征直線的線形特征主要有：

1．以最短的距離連接兩目的地，具有路線短捷、縮短里程和行車方向明確的特點。直線具有視距良好、行車快速、易于排水等特點。

2．已知兩點就可以確定一條直線，因而直線線形簡單，容易測設(shè)。

3．從行車的安全和線形美觀來看，過長的直線，線性呆板，行車單調(diào)，安全性較差。

4．直線難以與地形及周圍環(huán)境相協(xié)調(diào)。采用過長的直線會破壞自然景觀，并易造成大挖大填，工程的經(jīng)濟性也較差。

5．直線型公路給人以簡捷、直達、剛勁的良好印象，在美學上有其自身的視覺特點。

第一節(jié)直線

二、直線長度限制1、直線最大長度由于長直線的安全性差，一些國家對直線的最大長度作了規(guī)定，德國規(guī)定不超過20V（V是設(shè)計車速，用km/h表示，20V相當于72S的行程），前蘇聯(lián)規(guī)定為8km，美國為4.83km（3mile)。我國目前尚無統(tǒng)一的規(guī)定。在運用直線線形并確定其長度時，必須持謹慎態(tài)度。第一節(jié)直線1、直線最大長度總的原則是：公路線形應(yīng)與地形相適應(yīng)，與景觀相協(xié)調(diào)，直線的最大長度應(yīng)有所限制，當采用長直線時，為彌補景觀單調(diào)的缺陷，應(yīng)結(jié)合具體情況采取相應(yīng)的技術(shù)措施第一節(jié)直線

（1）位于城市附近的道路，由于建筑物和城市風光的映襯，一般來說對于直線長度沒有太多的限制。（2）對于鄉(xiāng)間的公路，由于道路周圍的環(huán)境過于單調(diào)，如果直線過長，就會使人的情緒受到影響，駕駛?cè)藛T就會希望快速駛離直線，這時極易導致駕駛員超速行駛造成交通事故且事故危害程度隨直線的增長而增大。（3）對于大戈壁、大草原等地域開闊的地區(qū)，有時直線長度會達數(shù)十公里。在這樣的地區(qū)行車，駕駛員極易疲勞，也容易超速行駛，但除了選擇直線以外別無選擇，如果人為地設(shè)置曲線往往不能改善景觀的單調(diào)，反而會增加路線長度和駕駛操作的難度。

第一節(jié)直線

二、直線的最小長度

1．同向曲線間的直線最小長度

同向曲線是指兩個轉(zhuǎn)向相同的相鄰曲線間以直線形成的平面的線形。

同向曲線間直線長度就是指前一曲線的終點至后一曲線的起點之間的長度。

《規(guī)范》規(guī)定，當設(shè)計速度≥60km/h時，同向曲線間直線最小長度（以m計）以不小于設(shè)計速度（以km/h計）的6倍為宜，當設(shè)計速度≤40km/h時，可參照上述規(guī)定執(zhí)行。第一節(jié)直線

同向曲線反向曲線第一節(jié)直線

2．反向曲線間的直線最小長度

反向曲線是指兩個轉(zhuǎn)向相反的相鄰曲線間以直線形成的平面的線形。

《規(guī)定》規(guī)定，當設(shè)計速度≥60km/h時，反向曲線直線最小長度（以m計）以不小于設(shè)計速度（以km/h計）的2倍為宜，當設(shè)計速度≤40km/h時，可參照上述規(guī)定執(zhí)行。第一節(jié)直線第一節(jié)直線斷背曲線的錯覺:①當直線較短時，在視覺上容易形成直線與兩端曲線構(gòu)成反彎的錯覺；②當直線過短甚至把兩個曲線看成是一個曲線。危害:

破壞了線形的連續(xù)性，造成駕駛操作失誤，應(yīng)盡量避免。解決辦法：因為是視覺上的判斷錯覺，最好的辦法是在兩同向曲線間插入長的直線段，讓駕駛員在前一個曲線上看不到下一個曲線。

3．相鄰回頭曲線間的直線最小長度

回頭曲線是指山區(qū)公路為克服高差在同一坡面上回頭展線時所采用的曲線。

《規(guī)范》規(guī)定，在回頭曲線之間，前一回頭曲線的終點至后一回頭曲線起點的距離宜滿足表2-1的要求。第一節(jié)直線

回頭曲線間最小直線長度

直線長度公路等級一般值(m)低限值(m)二級公路200120三級公路150100四級公路10080表2-1第一節(jié)直線

三、直線設(shè)計要求1．適用條件

路線不受地形、地物限制的平原區(qū)或山間的開闊谷地；

市鎮(zhèn)及其鄰近或規(guī)劃方正的農(nóng)耕區(qū)等以直線為主體的地區(qū)；

為縮短構(gòu)造物長度以便于施工的長大橋梁、隧道路段；

為爭取較好的行車和通視條件的平面交叉前后；

雙車道公路在適當間隔內(nèi)設(shè)置一定長度的直線，以提供較好條件的超車路段。第一節(jié)直線

2、直線運用注意問題

采用直線應(yīng)特別注意它同地形的關(guān)系，在運用直線并決定其長度時，必須持謹慎態(tài)度，并不宜采用長直線。

長直線或長下坡盡頭的平面曲線，除曲線半徑、超高、視距等必須符合規(guī)定要求外，還必須采取設(shè)置標志、增加路面抗滑能力等安全措施。

在長直線上縱坡不宜過大，因為長直線在陡坡下行時很容易導致超速行車。

長直線與大半徑凹形豎曲線組合為宜。第一節(jié)直線

公路兩側(cè)地形過于空曠時，宜采取種植不同樹種或設(shè)置不同風格的建筑物、雕塑等措施，以改善單調(diào)的景觀。

關(guān)于“長直線”的量化問題?？偟脑瓌t是：公路線形應(yīng)該與地形相適應(yīng)，與景觀相協(xié)調(diào)，不強求長直線，也不硬性去掉直線而設(shè)置曲線。

直線長度亦不宜過短，特別是同向圓曲線間不得設(shè)置短的直線。第一節(jié)直線

各級公路不論轉(zhuǎn)角大小，在轉(zhuǎn)折處均應(yīng)設(shè)置平曲線，而圓曲線是平曲線中的主要組成部分。

圓曲線優(yōu)點易與地形相適應(yīng)可循性好線形美觀易于測設(shè)等第二節(jié)圓曲線一、主要線形特征1)曲線上任意一點的曲率半徑R=常數(shù)，故測設(shè)比緩和曲線簡便。2)圓曲線上的每一點都在不斷地改變方向，因而汽車在圓曲線上的行駛要受到離心力，當速度一定時，其離心力為一常量。同時，汽車在平曲線上行駛時要多占用路面寬度。3)視距條件差。汽車在圓曲線內(nèi)側(cè)行駛時，視線受到路塹邊坡或其它障礙物的影響，視距條件差，容易發(fā)生交通事故。4)較大半徑的長緩圓曲線具有線形美觀、順適、行車舒適等特點，是道路上常采用的線形。第二節(jié)圓曲線

二.汽車在彎道上行駛所受的離心力YX第二節(jié)圓曲線假定：汽車在圓曲線上作勻速圓運動。離心力：汽車在彎道上，由于慣性產(chǎn)生離心力。作用點：汽車重心方向：水平背離圓心大小：

離心力的影響：對汽車在平曲線上行駛的穩(wěn)定性影響很大，可能產(chǎn)生橫向滑移或橫向傾覆。超高：為了減少離心力的作用，保證汽車在平曲線上穩(wěn)定行駛，必須使平曲線上的路面做成外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低呈單向橫披的形式，稱為橫向超高。第二節(jié)圓曲線

三、圓曲線的幾何要素及計算式

切線長：T=R·tanα

曲線長：L=Rα

外距：E=R（secα－1）

切曲差：J=2T－L式中：

T—切線長，m；L—曲線長，m；

E—外距，m；J—切曲差（或校正值），m;R—圓曲線半徑，m；α—轉(zhuǎn)角，（°）第二節(jié)圓曲線

圓曲線幾何要素第二節(jié)圓曲線四、圓曲線半徑的計算公式與影響因素根據(jù)汽車行駛在曲線上的力的平衡式得到（式２－１）

式中：R—圓曲線半徑，m；

V—行車速度，km/h；

μ—橫向力系數(shù)；

ⅰb—超高橫坡度，%。第二節(jié)圓曲線決定于容許的最大在指定車速V下，最小和該曲線的最大超高對這些因素討論如下：橫向力系數(shù)。橫向力系數(shù)

超高橫坡度

第二節(jié)圓曲線

1．關(guān)于橫向力系數(shù)

橫向力系數(shù)可近似為單位車重上受到的橫向力。

橫向力的存在對行車產(chǎn)生不利影響，而且越大越不利，主要表現(xiàn)在以下幾方面：考慮汽車行駛的橫向穩(wěn)定性

考慮駕駛員操作考慮燃料消耗和輪胎磨損考慮乘車的舒適性第二節(jié)圓曲線（1）考慮汽車行駛的橫向穩(wěn)定性

汽車在圓曲線上行駛的穩(wěn)定性包括橫向傾覆穩(wěn)定性和橫向滑移穩(wěn)定性。

汽車在設(shè)計和制造時，已充分考慮橫向傾覆穩(wěn)定性，在正常裝載和行駛情況下，不會在橫向上產(chǎn)生傾覆。

在平曲線設(shè)計過程中，主要考慮橫向滑移穩(wěn)定性，即保證輪胎不在路面上產(chǎn)生滑移：（f—輪胎與路面間的摩阻系數(shù)）

第二節(jié)圓曲線f—輪胎與路面間的摩阻系數(shù)

與車速、路面種類及狀態(tài)、輪胎狀態(tài)等有關(guān)。在干燥路面上約為0.4～0.8；在潮濕的黑色路面上汽車高速行駛時，降低到0.25～0.40；路面結(jié)冰和積雪時，降到0.2以下；在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑鏈）。

第二節(jié)圓曲線

（2）考慮駕駛員操作彎道上行駛的汽車，在橫向力作用下，輪胎會產(chǎn)生橫向變形，使輪胎的中間平面與輪跡前進方向形成一個橫向偏移角，致使增加了汽車在方向操縱上的困難，尤其是車速較高時，就更不容易保持駕駛方向上的穩(wěn)定。汽車輪胎的橫向偏移角見圖2-3第二節(jié)圓曲線

輪胎橫向變形輪跡的偏移角圖2-3汽車輪胎的橫向偏移角第二節(jié)圓曲線

（3）考慮燃料消耗和輪胎磨損由于橫向力的影響，行駛在曲線上的汽車比在直線上的汽車的燃料消耗和輪胎磨損都要大。（4）考慮乘車的舒適性汽車行駛在彎道上，隨橫向力系數(shù)μ值的大小不同，乘客將有不同的感受。

研究表明：μ的舒適界限，由0.10到0.16隨行車速度而變化，設(shè)計中對高、低速路可取不同的數(shù)值。第二節(jié)圓曲線第二節(jié)圓曲線第二節(jié)圓曲線2．超高橫坡度（1）最大超高橫坡度

考慮汽車在公路上的各種狀況特別是兼顧快、慢車的行駛安全等必須滿足：

(fw

—一年中氣候惡劣季節(jié)路面的橫向摩阻系數(shù)）《規(guī)范》對各級公路最大超橫坡度的規(guī)定見表2-3（2）最小超高橫坡度

公路的超高橫坡度不應(yīng)該小于公路直線段的路拱橫坡度，否則不利于公路的排水，因此有（il——路拱橫坡度）第二節(jié)圓曲線各級公路圓曲線最大超高值公路等級高速一級二級三級四級一般地區(qū)/%108積雪冰凍地區(qū)/%6表2-3第二節(jié)圓曲線五、圓曲線最小半徑《公路工程技術(shù)標準》規(guī)定了三種圓曲線最小半徑，即：極限最小半徑、一般最小半徑和不設(shè)超高最小半徑。1.極限最小半徑極限最小半徑是指按設(shè)計速度行駛的車輛，能保證其安全行駛的最小半徑，是設(shè)計采用的極限值。當μ和ib都用最大是我國《標準》中所制定的極限最小半徑，是值時，按公式（2—1）可計算出“極限最小半徑”。表2—4路線設(shè)計中的極限值，是在特殊困難條件下不得已才使用的，一般不能輕易采用。第二節(jié)圓曲線

設(shè)計速度（Km/h）1201008060403020橫向力系數(shù)μmax0.100.120.130.150.150.160.17超高值ib（max）（%）8888888圓曲線極限最小半徑（m）650400250125553015圓曲線極限最小半徑表2—4第二節(jié)圓曲線

2.一般最小半徑

一般最小半徑介于極限最小半徑和不設(shè)超高最小半徑之間。一方面要考慮汽車以設(shè)計速度在這種小半徑的曲線上行駛時的安全性、穩(wěn)定性和旅客有充分的舒適性，另一方面也要注意到在地形比較復雜的情況不會過多的增加工程數(shù)量。

確定一般最小半徑時，橫向力系數(shù)μ和超高橫坡度ib沒有取到極限最大值，都留有一定的余地。通常在路線設(shè)計時，圓曲線半徑應(yīng)盡量采用大于或等于一般最小半徑。

《標準》規(guī)定了“一般最小半徑”，表２－５。第二節(jié)圓曲線

設(shè)計速度（km/h）1201008060403020橫向力系數(shù)μ0.050.050.060.060.060.050.05超高值ib（%）6678766圓曲線一般最小半徑（m）10007004002001006530圓曲線一般最小半徑表2--5第二節(jié)圓曲線

3.不設(shè)超高的最小半徑

在設(shè)計速度一定時，當圓曲線半徑較大時，離心力就比較小，此時彎道即使采用與直線相同的雙向路拱斷面時，離心力對外側(cè)車道上行駛的汽車的影響也很小；因此我國《標準》制力系數(shù)μ=0.035和橫坡度i=0.015。制定了“不設(shè)超高的最小半徑”，如表2—6所示。此時橫向第二節(jié)圓曲線

不設(shè)超高最小半徑是判斷圓曲線設(shè)不設(shè)超高的一個界限，當圓曲線半徑大于或等于該公路等級對應(yīng)的不設(shè)超高的最小半徑時，圓曲線橫斷面采用與直線相同的雙向路拱橫斷面，不必設(shè)計超高；反之則采用向內(nèi)傾斜單向超高橫斷面形式。第二節(jié)圓曲線設(shè)計速度（Km/h）1201008060403020不設(shè)超高最小半徑(m)路拱≤2.0%5500400025001500600350150路拱＞2.0%75005250335019008004500200不設(shè)超高的圓曲線最小半徑第二節(jié)圓曲線表2-6

六、圓曲線半徑的選用

選用圓曲線半徑時，應(yīng)注意以下幾點：

1．在地形、地物等條件許可時，優(yōu)先選用大于或等于不設(shè)超高的最小半徑。

2．一般情況下宜采用極限最小曲線半徑的4～8倍或超高為2%～4%的圓曲線半徑；

3.當?shù)匦螚l件受限制時，應(yīng)采用大于或接近一般最小半徑的圓曲線半徑；

4.在自然條件特殊困難或受其他條件嚴格限制而不得已時，方可采用極限最小半徑；

5.《規(guī)范》規(guī)定圓曲線最大半徑不宜超過10000m。第二節(jié)圓曲線

緩和曲線是設(shè)置在直線與圓曲線之間或大圓曲線與小圓曲線之間，由較大圓曲線向較小圓曲線過渡的線形，是道路平面線形要素之一。

緩和曲線的主要特征是曲率均勻變化。第三節(jié)緩和曲線

一、設(shè)置緩和曲線的目的和條件（一）設(shè)置緩和曲線的條件

《標準》規(guī)定：直線與小于不設(shè)超高的圓曲線最小半徑相銜接處，應(yīng)設(shè)置緩和曲線（回旋線）；四級公路的直線與小于不設(shè)超高的圓曲線最小半徑相銜接處，可不設(shè)置緩和曲線（回旋線），用超高、加寬緩和段徑相連接。（二）設(shè)置緩和曲線的目的

有利于駕駛員操縱方向盤

消除離心力的突變，提高舒適性

完成超高和加寬的過渡

與圓曲線配合得當，增加線形美觀第三節(jié)緩和曲線二、緩和曲線的性質(zhì)（一）汽車轉(zhuǎn)彎時行駛的理論軌跡方程

假定汽車是等速行駛，駕駛員勻速轉(zhuǎn)動方向盤，當方向盤轉(zhuǎn)動角度為φ時，前輪相應(yīng)轉(zhuǎn)動角度為φ，通過理論推導得出弧長和曲率半徑的關(guān)系有:式中：K為小于1的系數(shù)；

ω—

方向盤轉(zhuǎn)動的角速度（rad/s）；

t—

行駛時間（s）；

d—

汽車前后軸輪距；－汽車勻速行駛的速度（m/s）。汽車進入曲線行駛軌跡見下圖第三節(jié)緩和曲線

汽車進入曲線行駛軌跡圖第三節(jié)緩和曲線

鑒于、d、K、ω均為常數(shù)，可令，則有：；此為汽車車輪行駛的軌跡方程。式中：l—

汽車自直線終點進入曲線經(jīng)t時間后行駛的弧長，m；ρ—

汽車行駛經(jīng)t時間后行駛的弧長l處相對應(yīng)的曲率半徑，m；C—

常數(shù)第三節(jié)緩和曲線

（二）回旋線作為緩和曲線

根據(jù)回旋線的數(shù)學定義：其曲率半徑ρ隨曲線上某一點至該曲線起點之距離成反比。即：式中：A為曲率與曲線長度的比例常數(shù)；

若令，通過對汽車行駛理論方程與回旋線基本方程的比較可知，它們的形式是相符的，因此《標準》規(guī)定緩和曲線采用回旋線。

回旋線參數(shù)A的確定：式中：R—

圓曲線半徑m；

Ls—

緩和曲線長度m；第三節(jié)緩和曲線

三、緩和曲線最小長度緩和曲線最小長度應(yīng)滿足：

使汽車平順地由直線段過渡到到圓曲線段，并對離心力的增長有一定的限制；

駕駛員操縱方向盤所需的必要時間以利駕駛員順適地操縱放向盤；

滿足道路設(shè)置超高與加寬過渡的要求。第三節(jié)緩和曲線

（一）控制離心加速度增長率，滿足旅客舒適要求；通過推導有：式中：Ls

—

緩和曲線最小長度,m；

V—

計算行車速度,Km/h；

R—

圓曲線半徑,m。（二）根據(jù)駕駛員操作方向盤所需經(jīng)行時間有：

一般認為汽車在緩和曲線上行駛時間最少3s，則有：（米）第三節(jié)緩和曲線

（三）根據(jù)超高漸變率適中

超高漸變率（即超高附加縱坡）是指超高后的外側(cè)路面邊緣縱坡比原設(shè)計縱坡增加的縱坡。

《標準》規(guī)定了適中的超高漸變率，由此可導出計算緩和段最小長度的計算公式：

式中：Ls－緩和曲線最小長度；

b′－超高旋轉(zhuǎn)軸至路面外側(cè)邊緣的距離；△i－超高旋轉(zhuǎn)軸外側(cè)的最大超高橫坡度與原路面橫坡度的代數(shù)差；

p－超高漸變率，參考《標準》選用。第三節(jié)緩和曲線

我國《標準》規(guī)定按設(shè)計速度來確定緩和曲線最小長度，同時考慮了行車時間和附加縱坡的要求，各級公路的緩和曲線最小長度如下表各級公路的緩和曲線最小長度

公路等級高速公路一二三四設(shè)計行車速度（Km/h）1201008010080608060403020緩和曲線最小長度（m）10085708570507050352520注：四級公路為超高、加寬緩和段

第三節(jié)緩和曲線四、直角坐標與緩和曲線常數(shù)

（一）切線角1．緩和曲線上任意點的切線角

緩和曲線的切線角是指緩和曲線上任意點的切線與該緩和曲線起點的切線所成夾角。通過推導可得：

第三節(jié)緩和曲線

2．緩和曲線的總切線角

當?shù)竭_緩和曲線終點時,即當

式中：

l－從緩和曲線起點ＺＨ（ＨＺ）點至緩和曲線上任意一點之弧長，m；ＬＳ－緩和曲線全長，m；Ｒ－緩和曲線終點處ＨＹ（ＹＨ）點的半徑，即圓曲線半徑，m；

βX－緩和曲線任意一點的切線角，rad；

β－緩和曲線終點處ＹＨ（ＨＹ）的切線角，rad；

第三節(jié)緩和曲線

（二）緩和曲線直角坐標由將Sinβx和Cosβx用代入并分別對其進行積分，函數(shù)冪級數(shù)展開，同時將

略去高次項得緩和曲線直角坐標為：

見圖3-6第三節(jié)緩和曲線

圖3—6緩和曲線的直角坐標

第三節(jié)緩和曲線

當時，緩和曲線終點坐標：式中：x—緩和曲線上任意l一點的橫坐標；

y—緩和曲線上任意l一點的縱坐標；

xh—緩和曲線終點處的橫坐標；

yh—緩和曲線終點處的縱坐標；其余符號同前。第三節(jié)緩和曲線

（三）緩和曲線常數(shù)為了在直線和圓曲線之間設(shè)置緩和曲線，必須將原來的圓曲線向內(nèi)移動，才能使緩和曲線的起點切于直線上，而緩和曲線的終點又與圓曲線相切。

如圖2-71、p和q

設(shè)有緩和曲線的圓曲線起點（終點）至緩和曲線起點距離為q、圓曲線內(nèi)移距離為p，內(nèi)移圓曲線半徑為R，通過推導可知：

第三節(jié)緩和曲線

帶有緩和曲線的平曲線圖第三節(jié)緩和曲線

2、Td和Tk

若緩和曲線起點、終點的切線相交，交點至緩和曲線起點的距離為Td

、至緩和曲線終點的距離為Tk

，則可得：

展開并化簡得：

展開并化簡得：

第三節(jié)緩和曲線

3、Ch

和Δh

見圖3-8：

緩和曲線的長弦Ch（又叫動弦）與橫軸的夾角為Δh

，即緩和曲線的總偏角。

緩和曲線上任意點的偏角：

當l=LS

時：

緩和曲線的長弦：

第三節(jié)緩和曲線

圖3-8緩和曲線終點的切線

第三節(jié)緩和曲線

（四）有緩和曲線的公路平曲線公路平面線形的基本組合：直線—緩和曲線—圓曲線—緩和曲線—直線。帶有緩和曲線的平曲線幾何元素的計算公式如下：1．單交點（對稱形）（1）緩和曲線常數(shù)：

緩和曲線的切線角：

未設(shè)緩和曲線圓曲線的起點至緩和曲線起點的距離：

設(shè)有緩和曲線后圓曲線的內(nèi)移值：

第三節(jié)緩和曲線

（2）平曲線幾何要素計算

平曲線切線長：

平曲線中的圓曲線長：

外距：

平曲線總長：

超距：第三節(jié)緩和曲線

2．雙交點（1）同向兩個交點按虛交法設(shè)計一個單曲線的情形，見圖2-9；

式中：a，b—

虛交三角形邊長（m）；

AB—

輔助交點間距，即輔助基線長，實測求得（m）；

—

輔助交點轉(zhuǎn)角，實測求得；

TA、TB—

輔助交點至曲線起、終點距離（m）；

T—

按單交點曲線計算的切線長（m）；

—路線轉(zhuǎn)角，

第三節(jié)緩和曲線

圖2-9虛交單曲線第三節(jié)緩和曲線

（2）兩個同向交點按切基線設(shè)計成一個單曲線的情形，如圖（2—10）所示。

當平曲線不設(shè)緩和曲線時：計算出圓曲線半徑R后，就可以按單圓曲線計算。

第三節(jié)緩和曲線

圖2-10雙交點曲線第三節(jié)緩和曲線

當平曲線設(shè)有緩和曲線時：通常，由于AB的長度已知，設(shè)計雙交點曲線方式為選定緩和曲線長度Ls，反求圓曲線半徑。由：

可以得以下求解公式：

可確定圓曲線半徑R。

第三節(jié)緩和曲線五、緩和曲線省略條件

緩和曲線的省略條件

四級公路無論圓曲線半徑的大小可不考慮設(shè)計緩和曲線。

在直線和圓曲線間當圓曲線半徑大于或等于“不設(shè)超高最小半徑”時，緩和曲線無條件省略。

半徑不同的圓曲線徑相連接處，應(yīng)設(shè)置緩和曲線，但符合下述條件時可以省略不設(shè)緩和曲線。第三節(jié)緩和曲線小圓半徑大于所列“不設(shè)超高最小半徑”時。小圓半徑大于表(2-8)所列“小圓臨界半徑”，且符合下列條件之一時：

小圓曲線按規(guī)定設(shè)置相當于最小回旋線長的回旋線時，其小圓與大圓的內(nèi)移值之差不超過0.1m

設(shè)計速度≥80Km/h時，大圓半徑(R1)與小圓半徑(R2)之比小于1.5。

設(shè)計速度＜80Km/h時，大圓半徑(R1)與小圓半徑(R2)之比小于

2。第三節(jié)緩和曲線公路等級高速公路一級公路二級公路三級公路計算行車速度(km/h)120100.80100806080606030臨界曲線半徑（m）210015009001500900500900500250130復曲線中的小圓臨界半徑

表2-8第三節(jié)緩和曲線

緩和曲線的運用設(shè)置緩和曲線的作用是緩和人體感到的離心加速度的急劇變化，且使駕駛員容易做到勻順地操縱方向盤，提高視覺的平順度，保持線形的連續(xù)性。第三節(jié)緩和曲線在運用回旋線時應(yīng)注意：當圓曲線半徑R較大或接近于100m時，回旋線參數(shù)應(yīng)取等于R；當R小于100m時，則取A等于或大于R。當圓曲線半徑R較大或接近于3000m時，回旋線參數(shù)A應(yīng)取等于；當R大于3000m時，則取A小于。第三節(jié)緩和曲線第四節(jié)平曲線超高一、平曲線上設(shè)置超高的原因和條件●平曲線超高概念：為了抵消汽車在曲線路段上行駛時所產(chǎn)生的離心力，將路面做成外側(cè)高內(nèi)側(cè)低的單向橫坡的形式。●設(shè)置超高的條件：圓曲線半徑小于不設(shè)超高的最小半徑時?！裨O(shè)置超高的原因：將彎道橫斷面做成向內(nèi)傾斜的單向橫坡形式，利用重力向內(nèi)側(cè)分力抵消部分離心力，改善汽車行駛條件。●設(shè)置超高的目的：讓汽車在平曲線上行駛時能獲得一個向圓曲線內(nèi)側(cè)的橫向分力，用以克服離心力，減少橫向力，保證汽車能安全、穩(wěn)定、舒適和滿足計算行車速度地通過圓曲線。第四節(jié)平曲線超高二、圓曲線上全超高橫坡度的確定（一）圓曲線上全超高橫坡度的確定●超高橫坡度：將圓曲線部分的路面做成向內(nèi)側(cè)傾斜的單向坡?！袢撸簣A曲線起點至圓曲線終點的曲線段超高橫坡度值保持定值。●圓曲線超高橫坡度：應(yīng)按公路等級、計算行車速度、圓曲線半徑、路面類型、自然條件和車輛組成等情況確定?！癯邫M坡度值的計算：第四節(jié)平曲線超高（二）圓曲線上的超高橫坡度的最大值：●為了保證慢車特別是停在彎道上的車輛，不產(chǎn)生向內(nèi)側(cè)滑移現(xiàn)象，超高橫坡度不能太大。我國《標準》限制了各級公路圓曲線最大全超高值。（三）圓曲線上的超高橫坡度的最小值：●各級公路圓曲線部分的最小超高橫坡度應(yīng)是該級公路直線部分的路拱坡度第四節(jié)平曲線超高三、超高緩和段（一）超高緩和段設(shè)置條件和原因：●汽車從雙向橫坡的直線段進入設(shè)有單向橫坡全超高的圓曲線段是一個突變，不能順利行車；從立面來看，這個突變也影響美觀，所以在直線和圓曲線之間必須設(shè)置超高緩和段，完成從直線雙向橫坡逐漸過渡到圓曲線上的單向超高橫坡，使汽車順勢地從直線駛?cè)雸A曲線?！袢鐖D2-11所示第四節(jié)平曲線超高●超高緩和段：從直線上的雙向路拱橫坡，過渡到圓曲線上具有超高橫坡度的單向坡斷面所需要的變化區(qū)段。●無中間分隔帶公路的超高過渡（1）超高橫坡度等于路拱坡度時，將外側(cè)車道繞中線旋轉(zhuǎn)，直至路拱坡度值。（二）超高緩和段形式第四節(jié)平曲線超高（2）超高橫坡度大于路拱坡度時，可采用以下三種方式：◆繞內(nèi)邊緣線旋轉(zhuǎn)先將外側(cè)車道繞路面未加寬前的中心線旋轉(zhuǎn)，待達到與內(nèi)側(cè)車道構(gòu)成單向橫坡后，整個斷面繞路面未加寬前的內(nèi)側(cè)邊緣線旋轉(zhuǎn)，直至全超高橫坡度值。如圖2-14所示?！衾@中線旋轉(zhuǎn)先將外側(cè)車道繞路面未加寬前的路中心線旋轉(zhuǎn)，待達到與內(nèi)側(cè)構(gòu)成單向橫坡后，整個斷面一同繞路面未加寬前的路中心線旋轉(zhuǎn)，直至全超高橫坡度值。如圖2-15所示。第四節(jié)平曲線超高◆繞外邊緣線旋轉(zhuǎn)先將外側(cè)車道繞路面外側(cè)邊緣旋轉(zhuǎn)，與此同時，內(nèi)側(cè)車道隨中線的降低而相應(yīng)降低，待達到單向橫坡后，整個斷面仍繞外側(cè)車道邊緣旋轉(zhuǎn)，直至超高橫坡值?！褚话阈陆ü范嘤美@內(nèi)邊緣線旋轉(zhuǎn)方式；舊路改建工程多用繞中心線旋轉(zhuǎn)方式；繞外側(cè)邊緣線旋轉(zhuǎn)是一種比較特殊的設(shè)計，僅用于某些為改善路容的地點。第四節(jié)平曲線超高●有中間分隔帶公路的超高過渡有三種形式：◆繞中央分隔帶的中心線旋轉(zhuǎn)先將外側(cè)行車道繞中央分隔帶的中心線旋轉(zhuǎn)，待達到與內(nèi)側(cè)行車道構(gòu)成單向橫坡后，整個斷面一同繞中央分隔帶的中心線旋轉(zhuǎn)，直至全超高橫坡值?！衾@中央分隔帶兩側(cè)邊緣線旋轉(zhuǎn)將兩側(cè)行車道分別繞中央分隔帶兩側(cè)邊緣線旋轉(zhuǎn)，使之各自成為獨立的單向超高斷面。此時中央分隔帶維持原水平狀態(tài)。第四節(jié)平曲線超高◆繞各自行車道中線旋轉(zhuǎn)將兩側(cè)行車道分別繞各自的行車道中心線旋轉(zhuǎn)，使之各自成為獨立的單向超高斷面，此時中央分隔帶兩邊緣分別升高與降低而成為傾斜斷面。

●三種超高過渡方式各有優(yōu)缺點，中間帶寬度較窄時可采用繞中央分隔帶的中心線旋轉(zhuǎn)；各種中間帶寬度的都可以采用繞中央分隔帶的兩側(cè)邊緣旋轉(zhuǎn)；對于車道數(shù)大于4條的公路可采用繞各自行車道中心線旋轉(zhuǎn)。第四節(jié)平曲線超高（三）超高緩和段長度●為了行車的舒適、路容的美觀和排水的通暢，須設(shè)置一定長度的超高緩和段，雙車道公路超高緩和段長度按下式計算：Lc

—

超高緩和段長度；B

—

旋轉(zhuǎn)軸至行車道外側(cè)邊緣的寬度（m）；△i—

超高旋轉(zhuǎn)軸外側(cè)的最大超高橫坡度與原路拱橫坡度的代數(shù)差；p—

超高漸變率（由于逐漸超高而引起外側(cè)邊緣縱坡與路線原設(shè)計縱坡的差值）。第四節(jié)平曲線超高（四）橫斷面超高值計算計算公式詳見課本。第五節(jié)平曲線加寬一、平曲線上設(shè)置加寬的原因和條件●

平曲線加寬：汽車在曲線上行駛時需要比在直線上行車更寬的路面以利安全，這種適當拓寬的路面形式即稱為平曲線加寬?！駡A曲線上的全加寬值：汽車進入圓曲線后，其行駛的車輪轉(zhuǎn)角保持不變時，其圓曲線起點至圓曲線終點的路面加寬值也保持一個定值，這個定值稱為圓曲線上的全加寬值。●確定全加寬值的因素：會車時兩輛汽車之間的距離；汽車與路面邊緣之間的間距；圓曲線的半徑、車型、行車速度。第五節(jié)平曲線加寬●汽車在曲線上行駛時，后軸內(nèi)側(cè)車輪的行駛軌跡半徑最小，前軸外側(cè)車輪的行駛軌跡半徑最大，因此，在車道內(nèi)側(cè)需要更寬一些的行車道以供后軸內(nèi)側(cè)車輪的行駛軌跡要求，所以需要加寬曲線上的行車道；●汽車在曲線上行駛時，前軸中心的軌跡并不完全符合理論軌跡而是有較大的擺動偏移，所以也需要加寬曲線上的行車道，以利車輛擺動偏移時的安全。(一)圓曲線上設(shè)置加寬的原因第五節(jié)平曲線加寬(二)園曲線上設(shè)置加寬的條件●我國《標準》規(guī)定，當平曲線半徑小于或等于250m時，應(yīng)在平曲線內(nèi)側(cè)設(shè)置加寬。設(shè)汽車后軸至前保險杠之距為d，圓曲線半徑R，有雙車道上的加寬值為：●

加寬值計算（計算模式如圖）◆根據(jù)汽車交會時相對位置所需的加寬值(三)全加寬值的確定第五節(jié)平曲線加寬◆根據(jù)不同車速擺動偏移所需的加寬值根據(jù)試驗和行車調(diào)查，行速引起的汽車擺動幅度的變化值為：◆圓曲線上的全加寬值:第五節(jié)平曲線加寬◆圓曲線上的全加寬值:◆對于有半掛車的汽車，對行車道的加寬要求由牽引車、拖車、汽車擺動幅度的變化值三部分組成，即：其中：——牽引車后軸至保險杠前緣之距離；

——拖車后軸至牽引車后軸之距離。第五節(jié)平曲線加寬●加寬的規(guī)定與要求◆平曲線半徑等于或小于250米時，統(tǒng)一在平曲線內(nèi)側(cè)加寬；◆四級公路和山嶺重丘區(qū)的三級公路采用第一類加寬值，其余各級公路采用第三類加寬值；對于不經(jīng)常通行集裝箱運輸半掛車的公路，可采用第二類加寬值；◆加寬應(yīng)設(shè)置在圓曲線內(nèi)側(cè)且路面和路基一起加寬；◆由三條以上車道構(gòu)成的行車道，其加寬值應(yīng)另行計算?！羲募壒仿坊捎?.5m以上寬度時，當路面加寬后剩余的路肩寬度不小于0.5m時則路基可不予加寬；◆小于0.5m時則應(yīng)加寬路基以保證路肩寬度不小于0.5m。第五節(jié)平曲線加寬二、加寬緩和段（一）加寬緩和段設(shè)置原因●當圓曲線段設(shè)置全加寬時，為了使路面由直線段正常寬度斷面過渡到圓曲線段全加寬斷面，需要在直線和圓曲線之間設(shè)置加寬緩和段。如下圖所示。第五節(jié)平曲線加寬(二)加寬緩和段形式●比例過渡對于二、三、四級公路，采用在加寬緩和段全長范圍內(nèi)按其長度成正比例增加的方法,即：——緩和段上加寬值；——緩和段上任意點至緩和段起點之間的距離；——加寬緩和段長度；——全加寬值。第五節(jié)平曲線加寬●高次拋物線過渡對于高等級公路，采用高次拋物線過渡形式,即：式中：——加寬值參數(shù)，第五節(jié)平曲線加寬●對于設(shè)置有緩和曲線的平曲線，加寬緩和段應(yīng)采用緩和曲線相同的長度?！駥τ诓辉O(shè)緩和曲線的平曲線，但設(shè)置有超高緩和段的平曲線，可采用于超高緩和段相同的長度?！駥τ诓辉O(shè)緩和曲線的平曲線，又不設(shè)置超高緩和段的平曲線時，其加寬和段長度應(yīng)按漸變率為1：15且長度不小于10m的要求設(shè)置.（三）加寬緩和段長度第六節(jié)中樁坐標的計算一、測量坐標系統(tǒng)大地坐標系統(tǒng)在大地坐標系中，地面點在地球表面上的投影位置用大地經(jīng)度和大地緯度來表示，地面點的大地坐標是根據(jù)大地測量數(shù)據(jù)由大地坐標原點推算而得，我國大地坐標原點位于陜西涇陽縣永樂鎮(zhèn)境內(nèi)，在西安市以北約40Km處。高斯3°平面直角坐標系統(tǒng)第六節(jié)中樁坐標的計算

我國從1952年開始采用高斯投影系統(tǒng)，以高斯投影的方法建立了高斯直角坐標系統(tǒng)。地面點的高斯平面坐標與大地坐標可以相互轉(zhuǎn)換。高速公路的勘測設(shè)計和施工放樣都采用高斯平面直角坐標系統(tǒng)進行的。平面直角坐標系統(tǒng)在測量范圍較小、三級和三級以下公路、獨立橋梁隧道及其它構(gòu)造物，可以把該測區(qū)的球面當作平面看待進行直接投影，采用平面直角坐標系統(tǒng)。第六節(jié)中樁坐標的計算

中樁坐標計算計算導線點的坐標方位角的確定：

方位角:Ai=β（第一象限）

Ai=180°－β（第二象限）

Ai=180°+β（第三象限）

Ai=360°－β（第四象限）方位角計算圖第六節(jié)中樁坐標的計算第六節(jié)中樁坐標的計算

方位角的確定：Xi+1=Xi+DCosAiYi+1=Yi+DSinAi

(D：兩導線點間的水平距離)

未設(shè)緩和曲線的單圓曲線坐標計算

坐標計算圓曲線起、終點坐標計算

圓曲線任意點坐標計算

第六節(jié)中樁坐標的計算

JDi的坐標為（XJDi、YJDi

），交點前后直線邊的方位角分別為Ai-1、Ai，圓曲線的半徑為R，平曲線切線長為

Ti,曲線起、終點的坐標可用下式計算(如圖所示)：圓曲線起點的坐標：

XZYi=XJDi－TiCosAi-1YZYi=YJDi－TiSinAi-1

圓曲線終點的坐標：

XYZi=XJdi+TiCosAiYYZi=YJdi+TiSinAi

第六節(jié)中樁坐標的計算第六節(jié)中樁坐標的計算ZY～

QZ段（YZ～QZ段）的坐標計算以曲線起點ZY（曲

線終點YZ點）為坐標原點，切線為X′軸，法線為Y′軸，

建立直角坐標系:X′=RSin()Y′=R－RCos()

式中：

′———圓曲線上任意點至

ZY（YZ）點的弧長；第六節(jié)中樁坐標的計算ZY～QZ段的各點的坐標：

利用上述公式計算出以ZY為坐標原點圓曲線段內(nèi)各加

樁X′、Y′

的值，則ZY～QZ段的各點的坐標和方位

角為：

X=XZYi-X′CosAi

-1–ζY′sinAi

-1

Y=YZYi+X′SinAi-1+ζY′cosAi-1

第六節(jié)中樁坐標的計算YZ～QZ段的各點的坐標：利用上述公式計算出以YZ為坐標原點圓曲線段內(nèi)各加樁X′、Y′

的值，則ZY～QZ段的各點的坐標為：

X=XYZi-X′CosAi–ζY′SinAi

Y=YYZi-X′SinAi+ζY′CosAi式中：ζ—路線轉(zhuǎn)向，右轉(zhuǎn)角時ζ=1，左轉(zhuǎn)角時ζ=-1，以下各式同。

′—圓曲線上任意點至HY點的弧長。第六節(jié)中樁坐標的計算

坐標計算曲線起、終點坐標計算

曲線任意點坐標計算

直線段中樁坐標計算

例2-2

設(shè)緩和曲線的單圓曲坐標計算第六節(jié)中樁坐標的計算曲線起、終點坐標計算

JDi的坐標為（XJDi、YJDi），交點前后直線邊的方位角分別為Ai-1、Ai，圓曲線的半徑為R，緩和曲線長度LS，平曲線切線長為THi.,曲線起、終點的坐標可用下式計算(如圖所示)：

XZHi=XJDi－THiCosAi-1YZHi=YJDi－THiSinAi-1XHZi=XJdi+THiCosAiYHZi=YJdi+THiSinAi第六節(jié)中樁坐標的計算第六節(jié)中樁坐標的計算

曲線任意點坐標計算

ZH

～QZ段的坐標計算以曲線起點ZH為坐標原點,切線為

X′、軸法線為Y′軸建立直角坐標系；緩和曲線段X′、Y′：

Y′=X′=

第六節(jié)中樁坐標的計算

圓曲線段X′、Y′：Y′=R－RCos(β+X′=RSin(β+)+q)+q第六節(jié)中樁坐標的計算

利用上述公式計算出緩和段內(nèi)各加樁和圓曲線段內(nèi)各加樁X′、Y′

的值，則ZH～QZ段的各點的坐標為：

X=XZHi+X′CosAi-1-ζY′SinAi-1

Y=YZHi+X′SinAi

-1+ζY′CosAi-1

式中：ζ—路線轉(zhuǎn)向:

右轉(zhuǎn)角時ζ=1;

左轉(zhuǎn)角時ζ=-1。以下各式同。

第六節(jié)中樁坐標的計算QZ～

HZ段的坐標計算：

以曲線終點HZ為坐標原點,切線為X′、法線為Y′建立直角坐標系，可以計算出緩和曲線和圓曲線段內(nèi)各點的X′Y′的坐標，則QZ～HZ段的各點的坐標為：

X=XHZi-X′CosAi-ζY′SinAiY=YHZi-X′SinAi+ζY′CosAi

直線段中樁坐標的計算

位于ZH之前或HZ點之后的直線段可利用

JD點的坐標或ZH、HZ點的坐標與該點的距離計算出該點的標坐。

第六節(jié)中樁坐標的計算

直線段中樁坐標的計算

位于ZH之前或HZ點之后的直線段可利用

JD點的坐標或ZH、HZ點的坐標與該點的距離計算出該點的標坐。

第六節(jié)中樁坐標的計算

例2—2某高速級公路，路線JD2的坐標為=2588711.270m；=20478702.880m；=2591069.056m,=20478662.850m；=2594145.875m，

=20481070.75m；的里程樁號k6+790.306；圓曲線半徑

R=2000m,路線JD3的坐標路線JD4的坐標緩和曲線長度=100m，點樁號及按整樁號（20m）確定平曲線各主點和加樁的坐標。=48o32′00″試計算該平曲線的主第六節(jié)中樁坐標的計算

計算路線轉(zhuǎn)角：

tgA=

A

=180-0o58′21.6″=179o01′38.4″=0.78259397

tgA=A=38o02′47.5″右角β=179o01′38.4″-38o02′47.5″=140o58′50.9″第六節(jié)中樁坐標的計算

β<180o,為右轉(zhuǎn)角右轉(zhuǎn)角α=180o-140o58′50.9″=39o01′09.1″

緩和曲線常數(shù)：β==1o25′56.6″p=

0.208m=49.999m

q==第六節(jié)中樁坐標的計算

平曲線要素：TH=(R+p)tgL′=(α－2β)

LH=(α－2β)

EH=(R+p)SecDH=2TH

－LH=55.347m+q=758.687mR=L′=1262.027mR+2Ls=1462.027m－R=122.044m第六節(jié)中樁坐標的計算

主點樁樁號：

JD3K6+790.306－TH

758.687

ZHK9+031.619+LS100.00

HYK6+131.619+L‘

1262.027

YHK7+393.646+LS100.00HZK7+493.646－LH/2713.014QZK6+762.632+DH/227.674JD3K6+790.306第六節(jié)中樁坐標的計算

中樁坐標及方位：

ZH點的坐標：359o01′38″m20478675.729mZH～HY第一緩和曲線上的中樁坐標的計算:如樁號K6+100X′=

=68.380Y′=m=0.266第六節(jié)中樁坐標的計算

HY點的坐標計算:X=XZH3+X′CosA23-Y′SinA23=2590378.854

Y=YZH3+X′SinA23+Y′CosA23=20478674.834X′=

=99.994Y′==0.833X=XZH3+X′CosA23-Y′SinA23=259041.473

Y=YZH3+X′SinA23+Y′CosA23=20478674.864第六節(jié)中樁坐標的計算

HY～QZ圓曲線部分的中樁坐標計算:如樁號K6+500X′=RSin(β+)+q=465.335

Y′=R－RCos(β+)+p=43.809X=XZH3+X′CosA23-Y′SinA23=2590776.491

Y=YZH3+X′SinA23+Y′CosA23=20478711.632第六節(jié)中樁坐標的計算

QZ點的坐標計算:X′=RSin(β+)+q=717.929

Y′=R－RCos(β+)+p=115.037X=XZH3+X′CosA23-Y′SinA23=291030.257

Y=YZH3+X′SinA23+Y′CosA23=20478778.562第六節(jié)中樁坐標的計算ZH點的坐標計算:A=38o02′47.5″XHZ3=XJd3+THCosA34=2591666.530YHz3=YJd3+THSinA34=20479130.430

ZH～HY第二緩和曲線上的中樁坐標計算:如K7+450點的坐標:第六節(jié)中樁坐標的計算X′=

=43.646Y′==0.069X=XHZ3-X′CosA34-Y′SinA34=2591632.116

Y=YHZ3-X′SinA34+Y′CosA34=20479103.585HY點的坐標計算:X′=

=99.994Y′==0.833

X=XHZ3-X′CosA34-Y′SinA34=2591587.270

Y=YHZ3-X′SinA34+Y′CosA34=20479069.460第六節(jié)中樁坐標的計算QZ～HY點的坐標計算:如K7+400X′=RSin(β+)+q=193.612

Y′=R－RCos(β+)+p=5.371X=XHZ3-X′CosA34-Y′SinA34=2591510.764Y=YHZ3-X′SinA34+Y′CosA34=20479015.32第六節(jié)中樁坐標的計算直線上點的坐標計算:如K7+600D=7600–7493.646=106.354第七節(jié)行車視距一、視距的種類●行車視距：是指為及時避讓或繞過行駛途中的障礙物及對向來車，汽車沿路面所需行駛的最短距離?！裥熊囓壽E線：一般取彎道內(nèi)側(cè)車道路面內(nèi)緣線向路面中心線1.5米、駕駛員視點離地面高1.20米、障礙物高0.1米線?！裢＼囈暰啵浩囆旭倳r，自駕駛員看到障礙物時起，至在障礙物前安全停止，所需要的最短距離。第七節(jié)行車視距●會車視距：在同一車道上兩對向汽車相遇，從互相發(fā)現(xiàn)起，至同時采取制動措施使兩車安全停止，所需要的最短距離?！皴e車視距：在沒有明確劃分車道線的雙車道公路上，兩對向行駛的汽車相遇，發(fā)現(xiàn)后即采取減速避讓措施安全錯車所需要的最短距離?！癯囈暰啵涸陔p車道公路上，后車超越前車時，從開始駛離原車道之處起，至相遇之前，完成超車安全回到自己的車道，所需要的最短距離。第七節(jié)行車視距●

反應(yīng)距離S

1駕駛員發(fā)現(xiàn)前方的障礙物，經(jīng)過判斷決定采取制動措施的那一瞬間到制動器真正開始起作用的瞬間汽車所行駛的距離。即：式中：V

——千米/小時，t

——一般取2.5秒二、停車視距根據(jù)停車視距的含義，停車視距包括反應(yīng)距離、制動距離和安全距離三部分。如圖2-20所示。第七節(jié)行車視距●制動距離S

2制動距離是指汽車從制動生效到汽車完全停住，這段時間所行駛的距離S2

：式中：φ—

路面縱向摩阻系數(shù),與路面種類和狀況有關(guān)

i

—

道路縱坡，上坡為“+”下坡為“－”

V—計算行車速度，km/h

K—制動系數(shù)，一般在1.2～1.4之間第七節(jié)行車視距安全距離是指汽車停住至障礙物前的距離，S

0一般取5m～10m。●安全距離S0●

停車視距為:為使高速公路上車輛之間保持安全距離，通常采用200米，150米，100米，50米等距離法，將標志放在右側(cè)。

北京，中國

為使高速公路上車輛之間保持安全距離，通常采用200米，150米，100米，50米等距離法，將標志放在右側(cè)，英國最近采用路面劃標線的辦法，保持兩個波距英國公路上最近采用路面劃標線的辦法，使車輛保持兩個波距

為使高速公路上車輛之間保持安全距離，通常采用200米，150米，100米，50米等距離法，將標志放在右側(cè)，英國最近采用路面劃標線的辦法，保持兩個波距第七節(jié)行車視距超車視距的全程分為四個階段，如圖2-21所示。三、超車視距●加速行駛距離S1當超車經(jīng)判斷認為有超車的可能，于是加速駛?cè)雽ο蜍嚨?，在駛?cè)雽ο蜍嚨乐暗募铀傩旭偩嚯xS

1式中：V0

——

超車的初速度（Km/h）；

t

1

——

超車加速時間（s）；

a

——

超車平均加速度（m/s2）。第七節(jié)行車視距●超車在對向車道行駛的距離S2式中：V

—

超車在對向車道上行駛的速度(Km/h)；

t2—

超車在對向車道上行駛的時間(s)?！癯囃炅藭r，超車與對向汽車之間的安全距離S

0這個距離視超車和對向汽車的行駛速度不同，采用不同的數(shù)值，一般?。篠0=（15～100）米●超車開始加速到超車完了時對向汽車的行駛距離S3

●理想全超車過程為：●超車視距在地形條件困難時可采用：S3′為對向車行駛的距離，按t2的三分之二時間確定。式中：V′—

對向汽車行駛速度(Km/h)。第七節(jié)行車視距第七節(jié)行車視距●《標準》規(guī)定高速公路、一級公路應(yīng)滿足停車視距的要求。其標準如下表。四、各級公路對視距要求設(shè)計速度（km/h）1201008060停車視距（m）21016011075第七節(jié)行車視距●《標準》規(guī)定二、三、四級公路必須保證會車視距。會車視距長度不應(yīng)小于停車視距兩倍。其標準如下表。設(shè)計速度（km/h）8060403020停車視距（m）11075403020會車視距（m）220150806040超車視距（m）550350200150100第七節(jié)行車視距●

雙向行駛的雙車道公路，應(yīng)根據(jù)需要并結(jié)合地形，宜在3min的行駛時間里，提供一次滿足超車視距要求的超車路段。一般情況下，不小于路線總長度的10%～30%。超車路段設(shè)置應(yīng)結(jié)合地形并力求均勻。第七節(jié)行車視距●

汽車在直線上行駛時，會車視距、停車視距和超車視距是容易保證的。●汽車在彎道上行駛時，彎道內(nèi)側(cè)樹木、路塹邊坡及建筑物等可能會阻擋行車視線，要保證汽車的平面視距，必須清除彎道內(nèi)側(cè)一定范圍內(nèi)的障礙物。●橫凈距：道路曲線范圍最內(nèi)側(cè)的車道中心線行車軌跡線至由安全視距兩端點連線所構(gòu)成的曲線內(nèi)側(cè)空間的界限線（即包絡(luò)線）的距離。五、視距保證第七節(jié)行車視距(一)用解析法確定橫凈距●平曲線內(nèi)最大橫凈距計算公式如課本表2-16所示。公式中符號見圖2－22、圖2－23、圖2－24。●視距包絡(luò)圖的作圖步驟如下：◆按比例畫出彎道平面圖，在圖上示出路面兩邊邊緣（包括路面加寬在內(nèi)）、路基邊緣線（包括路基加寬在內(nèi)）、路中線及距加寬前路面內(nèi)側(cè)邊緣1.5m的行車軌跡線（有緩和曲線時也應(yīng)按緩和曲線形式畫出汽車軌跡線）；(二)幾何法確定橫凈距●用繪圖方法確定清除障礙物范圍，稱為視距包絡(luò)圖。第七節(jié)行車視距◆由平曲線的起、終點向直線段方向沿軌跡線量取設(shè)計視距S長度，定出O點（或?qū)ΨQO'點）；◆從O點向平曲線方向沿軌跡線把O至曲線中點的軌跡距離分成若干等份（一般分10等份），得1、2、3、…，各點或?qū)ΨQ1、2、3、…；◆從0、1、2、3、…

分別沿軌跡方向量去設(shè)計視距S，定出各相應(yīng)點0′、1′、2′、3′…，則0—0′；1—1′；2—2′；3—3′…

和對稱的0—0′；1—1′；2—2′；3—3′…

，都在軌跡線上滿足設(shè)計視距S的要求。

，，

，，圖解法確定視距切除范圍第七節(jié)行車視距◆用直線分別連，，…，和對稱的，，…

，各線段互相交叉?！粲们€板內(nèi)切與各交叉的線段，畫出內(nèi)切曲線，這條內(nèi)切曲線就是視距包絡(luò)線。◆視距包絡(luò)線兩端與障礙線相交，在視距包絡(luò)線與障礙線之間的部分，就是應(yīng)該清除障礙物的范圍?！粲脦缀蔚姆椒ú坏艽_定最大橫凈距，還可以確定彎道上任意樁號的橫凈距，而解析法只能確定彎道中點的最大橫凈距。第七節(jié)行車視距(三)開挖視距臺●用計算方法或視距包絡(luò)圖的方法，計算出橫凈距后，就可按比例在各樁號的橫斷圖上畫出視距臺，以供施工放樣。其作圖步驟如下：◆按比例畫出需要保證設(shè)計視距的各樁號橫斷面圖，◆由未加寬時路面內(nèi)側(cè)邊緣向路中心量取1.5m，并垂直向上量1.2m得A點，則A點為駕駛員眼睛位置?！粲葾點作水平線，并沿內(nèi)側(cè)方向量取橫凈距得B點。設(shè)計視距。第七節(jié)行車視距◆由B點垂直向下量取y高度得C點（由于泥土或碎石落在視距臺上影響視線，為保證通視，當土質(zhì)邊坡時，y=0.3m；石質(zhì)邊坡時，y=0.1m)◆各樁號分別按需要的橫凈距開挖視距臺，連接起來就能保證設(shè)計視距?！粲蒀點按邊坡比例畫出邊坡線，則圖中影印線部分即為挖除的部分，如圖2－26所示。長安大學公路學院重點：

1.平面線形設(shè)計原則；2.小偏角問題；3.線形組合類型中基本形、S形以及卵形曲線等的定義、組合要求以及計算。第八節(jié)平面線形設(shè)計要點

長安大學公路學院難點：1.平面線形高低標準之間的均衡與過渡；2.基本形、S形以及卵形曲線等組合類型的組合要求。第八節(jié)平面線形設(shè)計要點

一、平面線形設(shè)計一般原則

1.平面線形應(yīng)直捷、連續(xù)、順適，并與地形、地物相適應(yīng)，與周圍環(huán)境相協(xié)調(diào)。

原則：與地形相適應(yīng)，宜直則直，宜曲則曲，不片面追求直曲。直線、圓曲線、緩和曲線的選用與合理組合取決于地形地物等具體條件，片面強調(diào)路線要以直線為主或以曲線為主，或人為規(guī)定二者的比例都是錯誤的。

第八節(jié)平面線形設(shè)計要點

在寬闊的平原微丘區(qū)，路線應(yīng)直捷順暢。在起伏的山嶺和丘陵地區(qū)，線形以曲線為主。

在沒有任何障礙物的戈壁、草原等開闊地區(qū)，應(yīng)以直線為主。

一、平面線形設(shè)計一般原則第八節(jié)平面線形設(shè)計要點

2.保持平面線形的均衡與連貫。為使一條道路上行駛的車輛盡量以均勻速度行駛，平面線形各要素應(yīng)保持連續(xù)而均衡，必須避免線形的突變。

①長直線的盡頭避免接小半徑曲線長直線上汽車行駛速度較高，如果突然遇到小半徑曲線，易產(chǎn)生減速不及造成的事故。

事故形態(tài)：車輛側(cè)翻到曲線外側(cè)路基或與對向車輛相撞或碰撞路側(cè)護欄。

要求：長直線的盡頭避免接小半徑曲線，特別避免長直線下坡盡頭接小半徑平曲線。若由于地形所限小半徑曲線難免時，中間應(yīng)插入中等曲率的過渡性曲線，并使縱坡不要過大。②高低標準之間要有過渡同一等級道路上大、小指標間的均衡過渡長直線與小半徑曲線之間。相鄰的大小半徑曲線之間。同一條道路上采用不同計算行車速度設(shè)計的路段之間的過渡。在標準變更的相互銜接處前、后一定長度范圍內(nèi)主要技術(shù)指標應(yīng)逐漸過渡，避免產(chǎn)生突變，設(shè)計速度高的一端應(yīng)采用較低的平、縱技術(shù)指標，反之則應(yīng)采用較高的平、縱技術(shù)指標，以使平、縱線形技術(shù)指標較為均衡。

一、平面線形設(shè)計一般原則第八節(jié)平面線形設(shè)計要點

3.回頭曲線的設(shè)置?；仡^曲線是在山區(qū)越嶺線的特別困難地段，以延長展線方式克服高差而采用的一種特殊曲線類型。

回頭曲線一般是由一個主曲線、兩個輔助曲線和