線段的垂直平分線教學(xué)反思

線段的垂直平分線教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)目的是：理解和掌握線段的垂直平分線的定理及其逆定理，并能利用定理進(jìn)行證明或計(jì)算；知道線段垂直平分線是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合；通過動手操作、猜想，證明、應(yīng)用的過程，滲透集合的觀點(diǎn)和用交軌法確定某一個點(diǎn)的位置的思想方法；通過參與課堂活動，知道數(shù)學(xué)問題源于生活實(shí)踐，反過來數(shù)學(xué)又為生活實(shí)踐服務(wù)，提髙學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。首先設(shè)置情景引入新課，普陀區(qū)政府為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個購物中心，試問，該購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等？然后通過實(shí)踐探究、猜想得到命題線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。再證明這個命題的正確性。得到線段垂直平分線的性質(zhì)定理。接著由學(xué)生說出其逆定理，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維及數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力。本節(jié)課較重視與生活實(shí)踐相聯(lián)系。將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，揭發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題源于生活實(shí)踐，反過來數(shù)學(xué)又為生活實(shí)踐服務(wù)。反思二：線段的垂直平分線教學(xué)反思由于課前準(zhǔn)備比較充分,整個教學(xué)過程思路比較清晰，步驟比較順暢,教態(tài)比較自然，語言比較簡練。學(xué)生參與的積極性還不夠髙，參與的面還不夠廣，教學(xué)效果可能會不盡如人意,吸收知識的個體差異會比較大。由于本節(jié)課容量比較大,教學(xué)速度便加快,勢必造成好學(xué)生吸收得又快又多,而后進(jìn)生來不及吸收.。在讓學(xué)生總結(jié)新的定理和逆定理時,由于時間比較傖促,只能使少數(shù)學(xué)生會通順地用語言來描述,其余學(xué)生都無法過關(guān),所以在練習(xí)時產(chǎn)生困難。改進(jìn)意見：對新課的引入可更放慢速度,講解得更詳細(xì)透澈些,當(dāng)學(xué)生一時不能回答老師提出的問題時，我不能急著將正確答案公布于眾，而應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)?本節(jié)課的容量可減少些，這既能將內(nèi)容講解得更透徹,又能讓更多的學(xué)生把新知識掌握得更牢固。反思三：線段的垂直平分線教學(xué)反思本節(jié)我沒有按照課本順序講解而是設(shè)計(jì)了以下過程：1、 講解垂直平分線尺規(guī)畫圖的方法開始，然后讓學(xué)生探究理論依據(jù)；2、 練習(xí)畫垂直平分線，然后動手測量點(diǎn)到線段兩端的距離進(jìn)而得到性質(zhì)；3、 還是利用尺規(guī)作圖，讓學(xué)生找到畫圖最關(guān)鍵是保證半徑相等，也就是到線段兩端的距離相等，根據(jù)理論依據(jù)得到點(diǎn)在線段平分線上的判定方法。同時解決證明直線為線段的垂直平分線時要同時證明兩點(diǎn)都在垂直平分線上。通過做練習(xí)來看整體效果較好。反思四：線段的垂直平分線教學(xué)反思線段垂直平分線在幾何作圖、證明、計(jì)算中有著十分重要的作用.線段的垂直平分線的性質(zhì)定理是推證線段相等的重要途經(jīng)，它的逆定理常常用來推證一條直線是一條線段的的垂線或一點(diǎn)是一條線段的中點(diǎn).在設(shè)計(jì)教案時，我結(jié)合教材內(nèi)容，對如何導(dǎo)入新課，引出定理以及證明進(jìn)行了探索.在導(dǎo)入新課這一環(huán)節(jié)上我先讓學(xué)生做一條線段AB的垂直平分線MN，在MN上取一點(diǎn)P,讓學(xué)生量出PA、PB的長度，引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論每個人量得的這兩個長度之間有什么關(guān)系：得到什么結(jié)論？學(xué)生回答：PA=PB.然后再讓學(xué)生取一點(diǎn)試一試，這兩個長度也相等，由此引導(dǎo)學(xué)生猜想到線段垂直平分線的性質(zhì)定理.在這一過程中讓學(xué)生主動積極的參與到教學(xué)中來，使學(xué)生通過作圖、觀察、量一量再得出結(jié)論?從而把知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自參與、發(fā)現(xiàn)、探索的過程.在教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生分析性質(zhì)定理的題設(shè)與結(jié)論，畫圖寫出已知、求證，通過分析由學(xué)生得出證明性質(zhì)定理的方法，這個過程既是探索過程也是調(diào)動學(xué)生動腦思考的過程，只有學(xué)生動腦思考了，才能真正理解線段垂直平分線的性質(zhì)定理，以及證明方法.在此基礎(chǔ)上再提出如果有兩點(diǎn)到線段的兩端點(diǎn)的距離相等，這樣的點(diǎn)應(yīng)在什么樣的直線上？由條件得出這樣的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，從而引出性質(zhì)定理的逆定理，由上述兩個定理使學(xué)生再進(jìn)一步知道線段的垂直平分線可以看作是到線段兩端點(diǎn)距離的所有點(diǎn)的集合?這樣可以幫助學(xué)生認(rèn)識理論來源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐的道理，也能提髙他們學(xué)習(xí)的積極性，加深對所學(xué)知識的理解.在講解例題時引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的線段垂直平分線的性質(zhì)定理以及逆定理來證，避免用三角形全等來證.為了使學(xué)生當(dāng)堂掌握兩個定理的靈活運(yùn)用，讓學(xué)生完成兩個例題，以達(dá)到鞏固知識的目的.最后總結(jié)點(diǎn)0是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，這個點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等.反思五：線段的垂直平分線教學(xué)反思《線段的垂直平分線》的性質(zhì)定理及逆定理，是幾何中的重要定理，也是一條重要軌跡，在幾何證明、計(jì)算、作圖中都有重要作用。一節(jié)課下來，反思自己的這節(jié)課有成功之處也有需要改進(jìn)的地方。自己感覺比較成功的地方有：1、 創(chuàng)設(shè)情境從實(shí)際問題建水電站問題，即將水電站建在何處到在河同一側(cè)的兩個村莊的距離之和最短？出發(fā)引出課題。這樣既讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)又能激發(fā)學(xué)生的求知欲。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。2、 加強(qiáng)學(xué)生的自主探索能力首先從畫一畫活動開始讓學(xué)生動手操作，接著學(xué)生自己去測量、猜測結(jié)論，讓學(xué)生自主探究，合作交流，主動參與到教學(xué)中，接著在老師的引導(dǎo)下去驗(yàn)證定理的正確性并引導(dǎo)挖掘出逆定理，這正是新課程所倡導(dǎo)的學(xué)生學(xué)習(xí)方式。3、 注重學(xué)生幾何語言的訓(xùn)練在學(xué)生總結(jié)出定理和逆定理后，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)文字結(jié)合圖形寫出它相應(yīng)的幾何語言，為做證明題時的推理打下基礎(chǔ)。通過幾何語言的表述強(qiáng)調(diào)今后已知線段的垂直平分線存在，證線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個端點(diǎn)的距離相等時，直接用這個定理即可，不用再證三角形全等而得出，防止學(xué)生應(yīng)用時走彎路。需要改進(jìn)的地方有：1．課堂時間分配上，前松后緊。為了讓學(xué)生理解兩個定理內(nèi)容和幾何語言敘述，在判斷題和辨析題上花時間較多了點(diǎn)，而在線段垂直平分線的應(yīng)用上，時間較緊張。2．練習(xí)設(shè)計(jì)上，有關(guān)線