機(jī)械可靠性設(shè)計4系統(tǒng)可靠性設(shè)計

機(jī)械可靠性設(shè)計

第4章

機(jī)械系統(tǒng)可靠性設(shè)計第4章機(jī)械系統(tǒng)可靠性設(shè)計

4.1

概述4.2系統(tǒng)可靠性模型4.3系統(tǒng)可靠性預(yù)計

4.4

系統(tǒng)可靠性分配4.5可靠性設(shè)計方法4.1

系統(tǒng)可靠性設(shè)計概述

1機(jī)械系統(tǒng)可靠性的概念系統(tǒng)：

是由某些相互協(xié)調(diào)工作的零部件、子系統(tǒng)組成，以完成某一特定功能的綜合體。單元：組成系統(tǒng)相對獨立的機(jī)件。系統(tǒng)與單元的含義均為相對的概念，由研究對象而定。系統(tǒng)的可靠性不僅與組成該系統(tǒng)各單元的可靠性有關(guān)，而且也與組成該系統(tǒng)各單元間的組合方式和相互匹配有關(guān)。機(jī)械系統(tǒng)：由若干個機(jī)械零部件相互有機(jī)地組合起來，完成某一特定功能的綜合體。機(jī)械系統(tǒng)可靠性設(shè)計的目的:

使機(jī)械系統(tǒng)在滿足規(guī)定的可靠性指標(biāo),完成規(guī)定功能的前提下,使系統(tǒng)的技術(shù)性能、質(zhì)量指標(biāo)、制造成本及使用壽命等取得協(xié)調(diào)并達(dá)到最優(yōu)化的結(jié)果，或者在性能、質(zhì)量、成本、壽命和其它要求的約束下，設(shè)計出高可靠性機(jī)械系統(tǒng)。

系統(tǒng)可靠性設(shè)計方法：

2基本可靠性模型和任務(wù)可靠性模型可靠性模型是指為預(yù)計或估算產(chǎn)品的可靠性所建立的可靠性框圖和數(shù)學(xué)模型。它包括基本可靠性模型和任務(wù)可靠性模型，建立系統(tǒng)可靠性模型的目的是用于定量分配、估算和評估產(chǎn)品的可靠性?；究煽啃远x：產(chǎn)品在規(guī)定條件下無故障地持續(xù)工作時間和概率?；究煽啃阅Ｐ陀靡怨烙嫯a(chǎn)品及組成單元引起的維修及保障要求。系統(tǒng)中任一單元發(fā)生故障后都需要維修或更換，故而可以把它看作度量使用費用的一種模型?；究煽啃阅Ｐ褪且粋€全串聯(lián)模型，即使存在冗余單元，也都按串聯(lián)處理。所以儲備單元越多，系統(tǒng)的基本可靠性越低。基本可靠性模型不能用來估計任務(wù)可靠性，只有在無冗余或替代工作模式時，基本可靠性模型和任務(wù)可靠性模型才一致。任務(wù)可靠性定義：產(chǎn)品在規(guī)定的任務(wù)范圍內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。任務(wù)可靠性模型是用以估計產(chǎn)品在執(zhí)行任務(wù)過程中完成規(guī)定功能的概率，描述完成任務(wù)過程中產(chǎn)品各單元的預(yù)定作用，用以度量工作有效性的一種模型。有備份單元（冗余單元）的子系統(tǒng)發(fā)生故障，可以啟動備份單元，但不影響任務(wù)可靠性。系統(tǒng)中的儲備單元越多則其任務(wù)可靠性越高，但系統(tǒng)的成本也越高，需要權(quán)衡。任務(wù)可靠性模型是一個由包括串聯(lián)、并聯(lián)在內(nèi)的多種連接方式組成的邏輯框圖。3系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖與可靠性框圖系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖與可靠性框圖是兩個不同的概念。兩個并聯(lián)安裝的電容器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖和可靠性框圖的區(qū)別如圖（a）是由兩個電容器并聯(lián)而成的電路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。若故障定義為短路，顯然其邏輯關(guān)系是電容器C1、C2任何一個短路就導(dǎo)致系統(tǒng)停運。因此其可靠性框圖為圖（b）所示的串聯(lián)關(guān)系。若故障定義為開路，顯然其邏輯關(guān)系是電容器C1、C2同時開路才導(dǎo)致系統(tǒng)的停運。因此其可靠性框圖為圖（c）所示的并聯(lián)關(guān)系兩個閥門與導(dǎo)管組成的簡單系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖與可靠性框圖4可靠性模型建立的步驟5系統(tǒng)可靠性模型的應(yīng)用

系統(tǒng)可靠性模型在可靠性工程及可靠性管理中具有重要作用，下面簡單介紹系統(tǒng)可靠性模型在這兩方面的應(yīng)用。1）復(fù)雜系統(tǒng)可靠性分析與預(yù)測

可靠性是系統(tǒng)最重要的特征之一，確保系統(tǒng)的可靠性是工程設(shè)計最重要的課題之一。對于復(fù)雜系統(tǒng)，以一個整體去分析和預(yù)測其可靠性幾乎是不可能的。而系統(tǒng)可靠性模型是將子系統(tǒng)及其單元的可靠性有機(jī)地結(jié)合起來，形成對系統(tǒng)可靠性的描述。因此先對相對簡單的子系統(tǒng)或單元進(jìn)行可靠性分析，進(jìn)而采用其系統(tǒng)可靠性模型對系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析和預(yù)測則較容易做到。2）系統(tǒng)的可靠性設(shè)計

當(dāng)一個系統(tǒng)的可靠性達(dá)不到要求時，則必須采取措施加以改進(jìn)。通過對該系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析能夠提供改進(jìn)提高系統(tǒng)可靠性的方向，而直接采用可靠性設(shè)計則提出了解決該問題的一種合適的方法。3）維修決策

系統(tǒng)或產(chǎn)品隨著使用時間的推移而功能衰退并最終失效，而對于很多機(jī)械系統(tǒng)可以通過維修來延緩系統(tǒng)的失效。維修過程中要投入較大費用，延緩失效又可以獲取收益，一般地收益大于投入維修才值得。系統(tǒng)可靠性模型能在進(jìn)行維修活動分析中提供幫助。4）質(zhì)量保證策略

產(chǎn)品質(zhì)量是企業(yè)生存的根本保證，也是消費者的基本要求。產(chǎn)品的可靠性是衡量產(chǎn)品質(zhì)量的重要指標(biāo)，其指標(biāo)的數(shù)量化自然借助于產(chǎn)品的可靠性模型分析獲得。5）風(fēng)險分析

對復(fù)雜及昂貴的系統(tǒng)或產(chǎn)品，在可靠性分析中要涉及出現(xiàn)失效或故障時引起負(fù)面后果的概率?？煽啃阅Ｐ涂蓱?yīng)用于解決此類問題。4.2系統(tǒng)可靠性模型

1)串聯(lián)模型

2)并聯(lián)模型

3)混聯(lián)模型

4)儲備模型

5)復(fù)雜系統(tǒng)書上例4-1例4-1并聯(lián)系統(tǒng)的特點：并聯(lián)系統(tǒng)中系統(tǒng)的可靠度Rs大于任一單元的可靠度;組成系統(tǒng)的單元數(shù)越多，系統(tǒng)的可靠度越高，但系統(tǒng)的造價也越高；機(jī)械系統(tǒng)采用并聯(lián)時，尺寸、重量、價格都隨并聯(lián)數(shù)n成倍地增加。在動力裝置、安全裝置、制動裝置采用并聯(lián)時，常取n=2～3。例4-2例4-3下圖為混聯(lián)系統(tǒng)的可靠性框圖，其數(shù)學(xué)模型可運用串聯(lián)和并聯(lián)兩種基本模型將系統(tǒng)中一些串聯(lián)及并聯(lián)部分簡化為等效單元。例如圖中的a可按圖中b，c，d的次序依次簡化.Rs1=R1R2R3

Rs2=R4R5

Rs3=1-(1-Rs1)(1-Rs2)

Rs4=1-(1-R6)(1-R7)

Rs=Rs3Rs4R8

儲備模型

當(dāng)采用串聯(lián)模型的設(shè)計不能滿足設(shè)計指標(biāo)要求時，可采用儲備系統(tǒng)的設(shè)計方式來提高可靠性水平。所謂儲備系統(tǒng)就是把幾個單元當(dāng)成一個單元來用，也就是備用或冗余問題。儲備系統(tǒng)可以分為工作儲備系統(tǒng)和非工作儲備系統(tǒng)兩種情況。1表決系統(tǒng)（工作儲備系統(tǒng)）1）2/3表決系統(tǒng)例4-4

有一架裝有3臺發(fā)動機(jī)的飛機(jī)，它至少需要2臺發(fā)動機(jī)正常才能飛行，設(shè)飛機(jī)發(fā)動機(jī)的平均無故障工作時間MTBF=2000h，試估計工作時間為10h和100h的飛機(jī)可靠度。解：n=3,k=2R(10)=0.9999;R(100)=0.9931

若飛機(jī)發(fā)動機(jī)的MTBF=1000h,則：

R(10)=0.9997;R(100)=0.97456；R(1000)=0.30642）（n-1）/n表決系統(tǒng)3）（n-r）/n表決模型例4-5例4-6例4-72非工作儲備模型

組成系統(tǒng)的n個單元中只有一個單元工作，當(dāng)工作單元故障時通過故障監(jiān)測裝置及轉(zhuǎn)換裝置接到另一個單元進(jìn)行工作的模型叫做非工作儲備模型。

非工作儲備模型分為冷儲備和熱儲備兩種情況。冷儲備的特點是當(dāng)工作單元工作時，備用或待機(jī)單元完全不工作，一般認(rèn)為備用單元在儲備期間故障率為零，儲備期長短對以后的使用壽命沒有影響。熱儲備的特點是當(dāng)工作單元工作時，備用或待機(jī)單元不是完全處于停滯狀態(tài)（如電機(jī)已經(jīng)啟動但不承擔(dān)負(fù)載；電子管燈絲已經(jīng)預(yù)熱但未加電壓）。因此，備用單元在儲備期間也有可能發(fā)生故障。事實上，不管是冷儲備還是熱儲備，他罵你的備用單元在儲備期間的失效故障率都不等于零，只是冷儲備的故障率極低，一般認(rèn)為它在儲備期間的故障率為零。而熱儲備則不然，它在備用期間的故障率要比冷儲備高，因此熱儲備的備用單元故障率必須考慮。1）冷儲備系統(tǒng)

（1）兩個單元（一個單元備用）的系統(tǒng)（2）n個單元（n-1個單元備用）的系統(tǒng)

（3）多個單元工作的系統(tǒng)

（4）考慮檢測器和開關(guān)可靠性的系統(tǒng)

2）熱儲備系統(tǒng)

熱儲備系統(tǒng)與冷儲備系統(tǒng)的不同在于熱儲備系統(tǒng)中備用單元的故障率不能忽略。備用單元的故障率與工作單元的故障率是不同的。一般來說備用單元的故障率低于工作單元的故障率。

熱儲備系統(tǒng)在工程實際中應(yīng)用較多。比如，飛機(jī)上的備用發(fā)動機(jī)，在飛機(jī)正常飛行時備用發(fā)動機(jī)已經(jīng)啟動但處于空載。一旦工作發(fā)動機(jī)產(chǎn)生故障時，備用發(fā)動機(jī)馬上可以投入工作而不需要經(jīng)過啟動階段。這是飛機(jī)空中飛行時的需要，必須采用熱儲備而不能采用冷儲備。

熱儲備系統(tǒng)的可靠度計算要比冷儲備系統(tǒng)更加復(fù)雜。這里我們只討論最簡單的情況。（1）兩單元（一個單元備用）系統(tǒng)

（2）考慮檢測器和開關(guān)可靠性的系統(tǒng)

復(fù)雜系統(tǒng)在工程實際中，有些系統(tǒng)并不是由簡單的串聯(lián)、并聯(lián)系統(tǒng)組合而成的，如橋式邏輯框圖。下面將討論任意可靠性結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)可靠度計算方法。1布爾真值表法

2全概率公式法（分解法）3檢出支路法（路徑枚舉法）

4.3系統(tǒng)可靠性預(yù)計1可靠性預(yù)計的目的

可靠性預(yù)計是指產(chǎn)品的設(shè)計與研制階段，根據(jù)產(chǎn)品的功能結(jié)構(gòu)、工作環(huán)境以及組成產(chǎn)品單元的相互關(guān)系和可靠性數(shù)據(jù)，推測產(chǎn)品可能達(dá)到的可靠性指標(biāo)?？煽啃灶A(yù)計是一個由局部到整體、由小到大、由下到上的過程，是一個綜合的過程。

對于機(jī)械類產(chǎn)品而言，可靠性預(yù)計具有一些不同于電子類產(chǎn)品的特點：許多機(jī)械產(chǎn)品是為特定用途單獨設(shè)計的，通用性不強(qiáng)，標(biāo)準(zhǔn)化程度不高；機(jī)械產(chǎn)品的故障率通常不是常值，其設(shè)備的故障往往是由耗損、疲勞和其他與應(yīng)力有關(guān)的故障機(jī)理造成的；機(jī)械產(chǎn)品的可靠性與電子產(chǎn)品的可靠性相比對載荷、使用方式和利用率更加敏感?；谏鲜鎏攸c，機(jī)械部件的故障率往往是非常分散的。因此用數(shù)據(jù)庫中已有的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，其精度是無法保證的。目前預(yù)計機(jī)械產(chǎn)品可靠性尚沒有相當(dāng)于電子產(chǎn)品那樣通用、可接受的方法。

近年來，國外通過研究出版了一些手冊和數(shù)據(jù)集，例如，《機(jī)械設(shè)備可靠性預(yù)計程序手冊》、

《非電子零部件可靠性數(shù)據(jù)》（NPRD-3）等，對現(xiàn)階段機(jī)械產(chǎn)品可靠性預(yù)計工作具有很大參考價值。

可靠性預(yù)計的目的在于發(fā)現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié)、提出改進(jìn)措施、進(jìn)行方案比較，以選擇最佳方案?？煽啃灶A(yù)計的數(shù)據(jù)也可用來作為可靠性分配的依據(jù)，具體目的有以下幾個方面：（1）了解方案設(shè)計是否與技術(shù)要求的可靠性指標(biāo)相符合，這種相符合的可能性有多大。（2）所設(shè)計的產(chǎn)品在進(jìn)行試驗和實際運行的數(shù)據(jù)中，如發(fā)現(xiàn)可靠度達(dá)不到原預(yù)計的可靠度或可靠度下降時，便可根據(jù)故障率異常的情況來查找產(chǎn)品中的某一特定部位是否發(fā)生了故障。（3）在設(shè)計的最初階段，找出薄弱環(huán)節(jié)，并采取改進(jìn)措施。（4）可靠性預(yù)計是可靠性分配的依據(jù)，在制定可靠性指標(biāo)時，有助于找到可能實現(xiàn)的合理值。（5）有助于零部件的正確選擇。（6）有助于可靠性指標(biāo)和性能參數(shù)綜合考慮。（7）對于某些無法進(jìn)行整機(jī)可靠性試驗的產(chǎn)品，可采用把各部件的試驗數(shù)據(jù)綜合起來以計算整機(jī)可靠度的辦法，這就是根據(jù)零部件的可靠度來預(yù)計全系統(tǒng)的可靠度。（8）為可靠性增長試驗、驗證試驗及費用核算等方面的研究提供依據(jù)。2可靠性預(yù)計的程序1）對被預(yù)計的系統(tǒng)做出明確定義

明確規(guī)定系統(tǒng)的功能和功能容許極限，當(dāng)系統(tǒng)已被明確定義，則其工作條件、工作性能和容許偏差都為已知，那么系統(tǒng)的故障也就有了定義，當(dāng)系統(tǒng)的一項或多項性能超出了容許偏差，就算是系統(tǒng)出了故障。2）確定分系統(tǒng)

把系統(tǒng)分解成若干分系統(tǒng)，各分系統(tǒng)應(yīng)能明確區(qū)分而不應(yīng)有重復(fù)，同時要考慮它的儲備結(jié)構(gòu)和工作的獨立性。3）找出影響系統(tǒng)可靠度的主要零件

在各分系統(tǒng)中，總有某些零件對系統(tǒng)的可靠度幾乎不產(chǎn)生影響，這樣的零件在總體可靠性預(yù)計中可以忽略不計。另外某些零件在系統(tǒng)中使用數(shù)量多、故障率高、對系統(tǒng)可靠度影響大，找出這些零件并加以控制以便提高系統(tǒng)可靠度。4）確定各分系統(tǒng)中所用的零部件的故障率

對零件分類進(jìn)行分析，根據(jù)零部件名稱可以查零部件故障數(shù)據(jù)手冊，從而得到基本故障數(shù)據(jù)。然后再根據(jù)使用環(huán)境條件等計算出零部件的故障率。5）計算分系統(tǒng)的故障率

根據(jù)零部件的故障率，計算出各分系統(tǒng)的故障率。6）定出用以修正各分系統(tǒng)故障率基本數(shù)值的修正系數(shù)

如果同一分系統(tǒng)內(nèi)的零件都承受相同的應(yīng)力，在計算零件故障率時又沒有考慮這些應(yīng)力，則為了修正分系統(tǒng)的故障率，可以確定一個單一的修正系數(shù)。在對整個分系統(tǒng)施加應(yīng)力時，實際上大多不是對每個零件乘以修正系數(shù)，而是將分系統(tǒng)的故障率乘上一個修正系數(shù)。7）計算系統(tǒng)故障率的基本數(shù)值

根據(jù)每一個分系統(tǒng)的故障率，就可以計算整個系統(tǒng)的故障率，其中包括儲備系統(tǒng)的故障率計算。

3單元可靠性預(yù)計

4系統(tǒng)可靠性預(yù)計的一般方法

系統(tǒng)可靠性是各組成單元可靠性概率綜合，常用的可靠性預(yù)計方法有：相似設(shè)備法評分預(yù)計法界限法蒙特卡羅法修正系數(shù)法1）相似設(shè)備法相似設(shè)備法是利用成熟的相似設(shè)備所得到的經(jīng)驗數(shù)據(jù)來估計新設(shè)備的可靠性，成熟設(shè)備的可靠性數(shù)據(jù)來自現(xiàn)場使用評價和實驗室的試驗結(jié)果。這種方法在試驗初期廣泛應(yīng)用，在研制的任何階段也都適用，尤其是非電產(chǎn)品，查不到故障數(shù)據(jù)，全靠自身數(shù)據(jù)的積累，成熟產(chǎn)品的詳細(xì)故障數(shù)據(jù)記錄越全，比較的基礎(chǔ)越好，預(yù)計的準(zhǔn)確度也越高，當(dāng)然也取決于產(chǎn)品的相似程度。相似設(shè)備法是一種比較粗略的預(yù)測方法，但它的優(yōu)點是一開始設(shè)計，就把提高系統(tǒng)可靠性的技術(shù)措施貫徹到工程設(shè)計中去，以免事后被迫更改設(shè)計。相似設(shè)備法一般預(yù)計程序如下：（1）確定相似產(chǎn)品

考慮產(chǎn)品的相似因素，選擇確定與新產(chǎn)品最為相似且有可靠性數(shù)據(jù)的產(chǎn)品。（2）分析相似因素對可靠性的影響

分析所考慮的各因素對產(chǎn)品可靠性的影響程度，分析新產(chǎn)品與老產(chǎn)品的設(shè)計差異及這些差異對可靠性的影響。（3）新產(chǎn)品可靠性預(yù)計

根據(jù)（2）中的分析，確定新產(chǎn)品與老產(chǎn)品的可靠度比值，然后由有經(jīng)驗的專家對這些比值進(jìn)行評定，最后根據(jù)比值預(yù)計出新產(chǎn)品的可靠度。書上例4-3

某型號導(dǎo)彈射程為3500km，已知飛行可靠性指標(biāo)為R=0.8857，各分系統(tǒng)可靠度為：戰(zhàn)斗部0.99安全自毀系統(tǒng)0.98彈體結(jié)構(gòu)0.99控制系統(tǒng)0.98發(fā)動機(jī)0.9409

為了將該型號導(dǎo)彈射程提高到5000km，對發(fā)動機(jī)采取了三項改進(jìn)措施：（1）采用能量更高的裝彈；（2）發(fā)動機(jī)長度增加1m；（3）發(fā)動機(jī)殼體壁厚由5mm減為4.5mm。試預(yù)計改進(jìn)后的導(dǎo)彈飛行可靠性。

2）評分預(yù)計法

評分預(yù)計法是在可靠性數(shù)據(jù)非常缺乏的情況下（可以得到個別產(chǎn)品可靠性數(shù)據(jù)），通過有經(jīng)驗的設(shè)計人員或?qū)＜覍τ绊懣煽啃缘膸追N因素進(jìn)行評分，對評分結(jié)果進(jìn)行綜合分析以獲得各單元產(chǎn)品之間的可靠性相對比值，再以某一個已知可靠性數(shù)據(jù)的產(chǎn)品為基準(zhǔn)，預(yù)計其它產(chǎn)品的可靠性。評分因素

復(fù)雜程度、技術(shù)水平、工作時間、環(huán)境條件。評分原則

以產(chǎn)品故障率為預(yù)計參數(shù)來說明評分原則：各因素評分值為1~10，評分越高說明可靠性越差。

復(fù)雜程度：根據(jù)組成單元的元部件數(shù)量以及它們組裝的難易程度來評定。最簡單的評1分，最復(fù)雜的評10分。技術(shù)水平：根據(jù)單元目前的技術(shù)水平的成熟來評定。水平最低的評10分，水平最高的評1分。工作時間：根據(jù)單元工作的時間來定（前提是以系統(tǒng)的工作時間為時間基準(zhǔn)）。系統(tǒng)工作時單元也一直工作的評10分，工作時間最短的評1分。環(huán)境條件：根據(jù)單元所處的環(huán)境來定。單元工作過程中會經(jīng)受及其惡劣和嚴(yán)酷環(huán)境條件的評10分，環(huán)境條件最好的評1分。工作時間這個評分因素需要注意：

如果系統(tǒng)中所有單元的故障率以系統(tǒng)工作時間為基準(zhǔn)，即所有單元故障率統(tǒng)計是以系統(tǒng)工作時間為同級時間計算的，那么各單元的工作時間雖然不同，但統(tǒng)計時間卻相等，因此必須考慮此因素；

如果系統(tǒng)中所有單元的故障率以單元自身工作時間為基準(zhǔn)，即所有單元故障率統(tǒng)計是以單元自身工作時間為統(tǒng)計時間計算的，則各單元的工作時間不相同時故障率統(tǒng)計時間也不同，可不考慮此因素。

書上例4-4

序號單元名稱1動力裝置56557500.385.42武器761028400.33595.63制導(dǎo)裝置1010551.04飛行控制裝置885722400.896254.95機(jī)體421086400.25672.86輔助動力裝置65557500.385.4評分預(yù)計法主要適用于產(chǎn)品的初步設(shè)計與詳細(xì)設(shè)計階段，可用于各類產(chǎn)品的可靠性預(yù)計。是在產(chǎn)品可靠性數(shù)據(jù)十分缺乏的情況下進(jìn)行可靠性預(yù)計的有效手段，但其預(yù)計的結(jié)果受人為影響較大。因此，在應(yīng)用時盡可能多請幾位專家評分，以保證評分的客觀性，提高預(yù)計的準(zhǔn)確性。3）界限法

界限法是一個經(jīng)驗法則，沒有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，但實質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)模型計算法。由于只是略去了高階項，雖然在精度上受些影響，但還是保證有一定的精確度，而且大大簡化了計算，節(jié)省了大量時間。

在系統(tǒng)太復(fù)雜，無法建立精確的數(shù)學(xué)模型時，它的優(yōu)點特別突出。因此這種方法都用在比較復(fù)雜的系統(tǒng)上，由于界限法需要預(yù)先知道各個單元的可靠度，一般用于詳細(xì)設(shè)計階段。4）蒙特卡羅法當(dāng)系統(tǒng)中各個單元的可靠性特征量已知，但系統(tǒng)的可靠性模型過于復(fù)雜，難以建立可靠性預(yù)計的精確數(shù)學(xué)模型或模型太復(fù)雜而不便應(yīng)用則可用隨機(jī)模擬法近似計算出系統(tǒng)可靠性的預(yù)計值。隨著模擬次數(shù)的增多，其預(yù)計精度也逐漸增高。由于需要大量反復(fù)的計算，一般均用計算機(jī)來完成。

蒙特卡洛模擬法求解步驟:

應(yīng)用此方法求解工程技術(shù)問題可以分為兩類:確定性問題和隨機(jī)性問題。解題步驟如下：1)根據(jù)提出的問題構(gòu)造一個簡單、適用的概率模型或隨機(jī)模型，使問題的解對應(yīng)于該模型中隨機(jī)變量的某些特征（如概率、均值和方差等），所構(gòu)造的模型在主要特征參量方面要與實際問題或系統(tǒng)相一致

2)根據(jù)模型中各個隨機(jī)變量的分布，在計算機(jī)上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，實現(xiàn)一次模擬過程所需的足夠數(shù)量的隨機(jī)數(shù)。通常先產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù)，然后生成服從某一分布的隨機(jī)數(shù)，方可進(jìn)行隨機(jī)模擬試驗。

3)根據(jù)概率模型的特點和隨機(jī)變量的分布特性，設(shè)計和選取合適的抽樣方法，并對每個隨機(jī)變量進(jìn)行抽樣（包括直接抽樣、分層抽樣、相關(guān)抽樣、重要抽樣等）。

4)按照所建立的模型進(jìn)行仿真試驗、計算，求出問題的隨機(jī)解。

5)統(tǒng)計分析模擬試驗結(jié)果，給出問題的概率解以及解的精度估計。蒙特卡洛模擬法應(yīng)用舉例蒙特卡洛模擬法確定零件強(qiáng)度的概率分布和數(shù)字特性，其步驟如下:（a）確定零件強(qiáng)度S與其影響因素（變量）之間的函數(shù)關(guān)系

S=g(x1，x2，……，xn)。(b）確定零件強(qiáng)度函數(shù)中每一個變量xi的概率密度函數(shù)f（xi）和累積概率分布函數(shù)F（xi），假定這些變量是相互獨立的。（c）對強(qiáng)度函數(shù)中的每一變量xi，在[0，1]之間生成許多均勻分布的隨機(jī)數(shù)F（xij）

式中i——變量個數(shù)，i=1，2，……n；

j——模擬次數(shù)，j=1，2，……m。

蒙特卡洛模擬法應(yīng)用舉例（d）計算零件強(qiáng)度函數(shù)S的統(tǒng)計特征量。蒙特卡洛模擬法應(yīng)用舉例（e）做強(qiáng)度函數(shù)S的直方圖，并擬合其分布。將函數(shù)Sj值按升序排列，得

S1＜S2＜…＜Sj＜…＜Sm

由此做出直方圖，可從正態(tài)分布、威布爾分布、對數(shù)正態(tài)分布、指數(shù)分布中，擬合出一至兩種可能的分布。

（f）對強(qiáng)度分布做假設(shè)檢驗。

可用x2檢驗或K-S檢驗，以得到擬合較好的一種分布，并可用數(shù)理統(tǒng)計的區(qū)間侉計方法，估計出統(tǒng)計模擬結(jié)果的誤差?；舅悸罚?/p>

雖然機(jī)械產(chǎn)品的“個性”較強(qiáng)，難以建立產(chǎn)品級的可靠性預(yù)計模型，但若將它們分解到零件級，則有許多基礎(chǔ)零件是通用的。

機(jī)械零件通常分為密封件、彈簧、電磁鐵、閥門、軸承、齒輪和花鍵、作動器、泵、過濾器、制動器和離合器等多類。

對諸多零件進(jìn)行故障模式及影響分析，找出其主要故障模式及影響這些模式的主要設(shè)計、使用參數(shù)，再通過數(shù)據(jù)收集、處理及回歸分析，就可以建立各零件故障率與上述參數(shù)的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系（即故障率模型或可靠性預(yù)計模型）。5）修正系數(shù)法5可靠性預(yù)計注意事項可靠性分配的任務(wù)可靠性分配的目標(biāo)可靠性分配的原則可靠性分配的方法4.4系統(tǒng)可靠性分配

在機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計階段，首先必須明確整個機(jī)械系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，這一指標(biāo)一般由訂購方提出并在研制合同中規(guī)定。為了保證這一指標(biāo)的實現(xiàn)，必須把系統(tǒng)的指標(biāo)分配給各個分系統(tǒng)，然后再把各個分系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)分配給下一級的單元，一直分配到零件級。這種把系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)按一定的原則合理地分配給分系統(tǒng)和零部件的方法稱為可靠性分配?？煽啃苑峙涞娜蝿?wù)

將工程設(shè)計規(guī)定的可靠性指標(biāo)合理地分配給組成系統(tǒng)的各個單元。可靠性分配的目標(biāo)

確定各單元合理的可靠性指標(biāo),并將他們作為元件設(shè)計的依據(jù)。4.4.1可靠性分配的原則（1）對于改進(jìn)潛力大的分系統(tǒng)或部件，分配的指標(biāo)可以高一些。

（2）由于系統(tǒng)中關(guān)鍵件發(fā)生故障將會導(dǎo)致整個系統(tǒng)的功能受到嚴(yán)重影響，因此關(guān)鍵件的可靠性指標(biāo)應(yīng)分配得高一些。（3）在惡劣環(huán)境下工作的分系統(tǒng)或部件，可靠性指標(biāo)要分配得低一些。

（4）新研制的產(chǎn)品，采用新工藝、新材料的產(chǎn)品，可靠性指標(biāo)也應(yīng)分配得低一些。（5）易于維修的分系統(tǒng)或部件，可靠性指標(biāo)可以分配得低一些。（6）復(fù)雜的分系統(tǒng)或部件，可靠性指標(biāo)可以分配得低一些。

可靠性指標(biāo)的分配應(yīng)考慮產(chǎn)品的技術(shù)水平、重要程度及經(jīng)濟(jì)性等方面的因素。分配的總原則是以最少的經(jīng)濟(jì)代價滿足系統(tǒng)的可靠性要求。

4.4.2可靠性分配的方法比例組合法考慮系統(tǒng)各組成部分重要度和復(fù)雜度的分配法評分分配法動態(tài)規(guī)劃分配法最少工作量法AGREE分配法容許故障概率分配法等分配法1比例組合法

如果一個新設(shè)計的系統(tǒng)與老系統(tǒng)非常相識，也就是組成系統(tǒng)的各分系統(tǒng)類型相同，對于這個新系統(tǒng)只是根據(jù)新情況提出新的可靠性要求。

考慮到一般情況下設(shè)計都具有繼承性，即根據(jù)新的設(shè)計要求在原來老產(chǎn)品的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。這樣新老產(chǎn)品的基本組成部分非常相似，此時若有老產(chǎn)品的故障統(tǒng)計數(shù)據(jù)，那么就可應(yīng)用比例組合法由老系統(tǒng)中各分系統(tǒng)的失效率，按新系統(tǒng)的可靠性要求，給新系統(tǒng)各分系統(tǒng)分配失效率。

2考慮系統(tǒng)各組成部分重要度和復(fù)雜度的分配法

3評分分配法4等分配法

本方法用于設(shè)計初期，對各單元可靠性資料掌握很少，故假定各單元條件相同。

a.串聯(lián)系統(tǒng)

式中：Rs--系統(tǒng)要求的可靠度

Ri--第i單元分配得的可靠度

n--串聯(lián)單元數(shù)

b.并聯(lián)系統(tǒng)

式中F--系統(tǒng)要求的不可靠度

Fi--第i單元分配得的不可靠度

Rs--系統(tǒng)要求的可靠度

n--并聯(lián)單元數(shù)

c.混聯(lián)系統(tǒng)一般可化為等效的單元，同級等效單元分配給相同的可靠度。例如圖中的單元可先按圖c，分配得例4-95

再分配法例4-106相對失效率法和相對失效概率法例4-11例4-12例4-137動態(tài)規(guī)劃分配法

前面介紹的幾種可靠性分配方法都是以所設(shè)計的系統(tǒng)能滿足規(guī)定的可靠性指標(biāo)為目的，除了可靠性指標(biāo)外，沒有其它的約束條件。動態(tài)規(guī)劃是運籌學(xué)的一個分支，它是解決多階段決策過程最優(yōu)化的一種方法。由于它算法簡單，而且僅為算術(shù)運算，因而是做帶有約束條件的冗余系統(tǒng)可靠度分配的一種很有用的方法。

多階段決策問題是指這樣一類活動的過程，由于它的特殊性，可將過程劃分為若干個互相聯(lián)系的階段。在它的每一個階段都需要做出決策，并且一個階段的決策確定以后，常影響下階段的決策，從而影響整個過程的活動路線，不同的路線其效果也不同。

多階段決策問題就是在允許選擇的那些路線中選擇最優(yōu)的，使在預(yù)定的目標(biāo)下達(dá)到最好的效果。在這類問題中階段往往用時間或空間來分，不同的決策隨階段而變，這就有動態(tài)的含義。它在一定條件下也可以解決與時間無關(guān)的靜態(tài)規(guī)劃中的優(yōu)化問題，只要人為引入階段因素即可。

動態(tài)規(guī)劃的一個重要特點是它的狀態(tài)“無后效性”。所謂狀態(tài)是指在所研究的那個階段上，系統(tǒng)可取的各種可能狀況。狀態(tài)的無后效性指的是，如給定了某一段的狀態(tài)，則這段以后過程的發(fā)展不受這段以前各狀態(tài)的影響。這樣當(dāng)各狀態(tài)都確定時，整個過程也就隨之確定了。這就意味著在過程的運行中，只能通過當(dāng)前的狀態(tài)去影響它未來的發(fā)展，即當(dāng)前狀態(tài)就是未來過程的初始狀態(tài)，有了它就可以做出下一步最優(yōu)決策而不用去考慮過去歷史的變化過程。

利用動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)化原理及狀態(tài)無后效性性質(zhì)，就可以把多階段決策求解過程看成是一系列的有序的連續(xù)的遞推過程。書上例4-6某系統(tǒng)有三個分系統(tǒng)串聯(lián)而成，每個分系統(tǒng)的質(zhì)量和可靠度如表4-9所示，整個系統(tǒng)的可靠度不能滿足規(guī)定的要求。為增加可靠度，允許再增加4kg質(zhì)量，問如何分配這4kg使系統(tǒng)可靠度最大。每個分系統(tǒng)最多增加兩個冗余設(shè)備（即一個分系統(tǒng)最多由三個設(shè)備組成）。

動態(tài)規(guī)劃分配法的優(yōu)點：（1）可以大大減少計算量，這是由于用了最優(yōu)化原理，在各階段做出決策，舍去了一些不合理的解。（2）得到一個最優(yōu)解的步數(shù)是有限的。（3）計算可靠度用的函數(shù)式或質(zhì)量、成本估計公式，在形式上沒有任何限制，可以是線性或非線性函數(shù)表達(dá)式。（4）最后得到的是嚴(yán)格的最優(yōu)整數(shù)解，但動態(tài)規(guī)劃法一般只適用于約束條件數(shù)目小于3的情況。8AGREE分配法例4-149數(shù)學(xué)規(guī)劃優(yōu)化分配法（花費最少的優(yōu)化分配方法）式中，Rn+1=1例4-1510容許故障概率分配法進(jìn)行容許故障概率法分配之前必須對系統(tǒng)作如下假設(shè)：（1）系統(tǒng)為串聯(lián)結(jié)構(gòu)或歸并為串聯(lián)結(jié)構(gòu)；（2）每個單元的容許故障率為F=λt（≤0.01），其可靠度同1-λt近似；（3）容許的故障率包括不工作時的故障率（儲存故障率），對于與儲存時間有關(guān)的單元需考慮這點；（4）單元的壽命服從指數(shù)分布。

在分配時，分配給單元的容許故障概率正比于單元的預(yù)測故障概率。用這種方法要求考慮3個重要方面，即單元的重要性、單元的工藝狀況改進(jìn)的潛力、維修對功能的影響。

（1）重要性因子M1

單元在系統(tǒng)中的重要程度用重要性因子表示。次要單元：單元損壞僅使任務(wù)受到損失，M1=1；主要單元：單元故障影響系統(tǒng)任務(wù)完成，M1=5；關(guān)鍵單元：單元故障將帶來人員傷亡或設(shè)備損壞，M1=10.

重要性因子的值越高，分配給該單元的可靠性指標(biāo)越高。（2）改進(jìn)因子M2

大型復(fù)雜系統(tǒng)從研制到生產(chǎn)定型需要很長的時間，在這段時間工作的可改進(jìn)程度用改進(jìn)因子M2來表示。對于立即可以改進(jìn)的單元、立即改進(jìn)可能性小的單元及不太可能改進(jìn)的單元M2分別按3：2：1的比例進(jìn)行分配。

因為容易改進(jìn)（M2較大）的單元通過工藝改進(jìn)提高可靠性的潛力較大，分配可靠性指標(biāo)時可以高些。（3）維修因子M3

對允許維修的單元，分配的可靠性指標(biāo)可以低些，冗余單元要求更低，維修因子表示允許維修程度。當(dāng)不允許維修時，M3=1，其它情況的M3＜1。

4.5可靠性設(shè)計方法可靠性設(shè)計是使產(chǎn)品的可靠性要求在設(shè)計中得以落實的技術(shù)，可靠性設(shè)計決定了產(chǎn)品的固有可靠性。

產(chǎn)品因設(shè)計原因而引發(fā)的故障約占產(chǎn)品總故障數(shù)的40%~50%，足以說明可靠性設(shè)計的重要性。已知機(jī)械系統(tǒng)可靠性的指標(biāo)，如何使系統(tǒng)性能、指標(biāo)、成本、壽命等達(dá)到最優(yōu)結(jié)果，這就是可靠性設(shè)計問題。1結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計結(jié)構(gòu)可靠性：結(jié)構(gòu)在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。結(jié)構(gòu)：能夠承受和傳遞可能發(fā)生的各種載荷作用的工程構(gòu)件。結(jié)構(gòu)可以是一個零件，也可以是有多個零件構(gòu)成的部件或系統(tǒng)。結(jié)構(gòu)可靠性與時間有關(guān)。因為所研究的任何結(jié)構(gòu)都有使用壽命，有的是幾年、幾十年或者更長，有的是在幾分鐘或者幾秒之內(nèi)。超過了規(guī)定的時間，結(jié)構(gòu)可靠性會降低到規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)以下，不宜繼續(xù)使用。與結(jié)構(gòu)可靠性有關(guān)的另一個問題是環(huán)境條件，諸如外力、溫度、沖擊、振動、周圍介質(zhì)情況等，相同的結(jié)構(gòu)在不同的環(huán)境條件下，其可靠性可能全然不同?？煽啃耘c故障是在一個統(tǒng)一體內(nèi)存在著的事物的兩個方面，在分析和評估結(jié)構(gòu)可靠性時必須對結(jié)構(gòu)故障有充分的了解。結(jié)構(gòu)故障：結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分不能或?qū)⒉荒芡瓿深A(yù)定功能的事件或狀態(tài)。對于不可修復(fù)結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)故障稱為失效。比如：導(dǎo)彈在儲存和運輸期間出現(xiàn)的彈體結(jié)構(gòu)損壞，可以通過維修對損壞部分進(jìn)行修復(fù)或更換，使彈體結(jié)構(gòu)能夠恢復(fù)到原來的功能，這種損壞稱為故障；導(dǎo)彈在發(fā)射和飛行過程中，彈體或彈體的某一部分發(fā)生了毀損，在這種情況下不可能對損壞部分進(jìn)行修復(fù)或更換，彈體喪失了其規(guī)定的功能，故稱之為失效。故障與失效的主要區(qū)別在于結(jié)構(gòu)毀損后是否能夠進(jìn)行維修。結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計的主要目標(biāo)是保證每一結(jié)構(gòu)在設(shè)計使用期間內(nèi)，將完成規(guī)定功能出現(xiàn)的風(fēng)險控制在可以接受的范圍之內(nèi)。結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計能夠解決兩方面的問題：1）根據(jù)設(shè)計計算確定結(jié)構(gòu)的可