混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課件第7章構(gòu)件斜截面受剪性能與設(shè)計(jì)

第7章構(gòu)件斜截面受剪性能與設(shè)計(jì)本章主要內(nèi)容受彎構(gòu)件受剪性能的試驗(yàn)研究斜截面受剪承載力計(jì)算偏心受力構(gòu)件的受剪承載力構(gòu)件斜截面受剪性能與設(shè)計(jì)構(gòu)件：受彎構(gòu)件（重點(diǎn)）偏心受力構(gòu)件斜截面承載力斜截面受剪承載力－計(jì)算（重點(diǎn)）箍筋、彎起鋼筋（橫向鋼筋、腹筋）數(shù)量斜截面受彎承載力－構(gòu)造縱筋的截?cái)?、彎起位置思路：試?yàn)研究→破壞機(jī)理→受剪承載力公式→應(yīng)用半理論半經(jīng)驗(yàn)公式：斜截面受剪性能（7.2）→受剪承載力計(jì)算（7.3）→應(yīng)用（7.4）斜截面受彎承載力（7.5）→偏心受力構(gòu)件斜截面承載力（7.7）梁的箍筋和彎起鋼筋斜截面的概念腹筋的概念7.1概述

梁的箍筋和彎起鋼筋(橫向鋼筋，腹筋)

縱向受拉鋼筋箍筋彎起鋼筋架立鋼筋

斜截面的概念

在彎矩和剪力或彎矩、軸力、剪力共同作用的區(qū)段內(nèi)常出現(xiàn)斜裂縫，并可能沿斜截面發(fā)生破壞。這種破壞往往比較突然，缺乏明顯的預(yù)兆。因此，必須保證構(gòu)件的斜截面承載力。腹筋彎起鋼筋和箍筋抗剪方式的區(qū)別彎起鋼筋的剪力傳遞集中，易造成劈裂，不應(yīng)使用邊緣或者角部鋼筋作為彎起鋼筋。箍筋剪力傳遞均勻，優(yōu)先選用。無(wú)腹筋簡(jiǎn)支梁的受剪性能有腹筋簡(jiǎn)支梁的受剪性能（重點(diǎn)）影響斜截面受剪承載力的因素分析（重點(diǎn)）7.2受彎構(gòu)件受剪性能的試驗(yàn)研究

斜裂縫形成前的應(yīng)力狀態(tài)7.2.1無(wú)腹筋簡(jiǎn)支梁的受剪性能PPbhh0彎矩圖剪力圖彎剪段

斜裂縫形成前的應(yīng)力狀態(tài)7.2.1無(wú)腹筋簡(jiǎn)支梁的受剪性能

在彈性階段彈性階段的應(yīng)力分析bhy0主拉應(yīng)力

主壓應(yīng)力

主應(yīng)力與縱軸夾角

斜裂縫形成前的應(yīng)力狀態(tài)7.2.1無(wú)腹筋簡(jiǎn)支梁的受剪性能PPstt111stpscp45ostp2scp＞45o2t2s2stp3scp＜45o123II3t3s3主拉應(yīng)力跡線主壓應(yīng)力跡線

斜裂縫的形成7.2.1無(wú)腹筋簡(jiǎn)支梁的受剪性能PP垂直裂縫彎剪斜裂縫

在純彎段主拉應(yīng)力超過(guò)混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，將出現(xiàn)垂直彎曲裂縫。PP腹剪斜裂縫

由于腹板很薄，且該處剪應(yīng)力較大，故斜裂縫首先在梁腹部中和軸附近出現(xiàn)，隨后向梁底和梁頂斜向發(fā)展，這種斜裂縫稱為腹剪斜裂縫。矩形截面梁Ｉ字形截面梁彎剪區(qū)段截面下邊緣的主拉應(yīng)力仍為水平，在這些區(qū)段一般先出現(xiàn)垂直裂縫，隨著荷載的增大，垂直裂縫將斜向發(fā)展，形成彎剪斜裂縫。PP

斜裂縫形成后的應(yīng)力狀態(tài)7.2.1無(wú)腹筋簡(jiǎn)支梁的受剪性能ZMAMBDCＶCＴSVdＶAＶa縱筋的銷(xiāo)栓作用

a骨料咬合力截面的平衡方程

斜裂縫形成后的梁應(yīng)力狀態(tài)的變化7.2.1無(wú)腹筋簡(jiǎn)支梁的受剪性能

斜裂縫出現(xiàn)前，剪力VA由全截面承受，斜裂縫形成后，VA全由斜裂縫上端砼殘余面抵抗。由VA和VC所組成的力偶須由縱筋拉力Ts和砼壓力Dc組成的力偶來(lái)平衡。故剪力VA不僅引起Vc，還引起Ts和Dc，致使裂縫上端砼殘余面既受剪又受壓，稱剪壓區(qū)。由于剪壓區(qū)的面積遠(yuǎn)小于全截面面積，因而斜裂縫出現(xiàn)后剪壓區(qū)的剪應(yīng)力顯著增大；同時(shí)剪壓區(qū)的壓應(yīng)力也顯著增大。

在斜裂縫出現(xiàn)前，截面BB’處縱筋的拉應(yīng)力由該截面處的彎矩MB所決定。在斜裂縫形成后，截面BB’處的縱筋拉應(yīng)力則由截面AA’處的彎矩MA所決定。由于MA>MB，所以斜截面形成后，穿過(guò)斜裂縫的縱筋的拉應(yīng)力將突然增大。DCＶCＴSＶAＶaMAMB剪壓區(qū)

剪跨比7.2.2

有腹筋簡(jiǎn)支梁的受剪性能梁的受剪性能與截面上的s

和

t

的相對(duì)比值有關(guān)。矩形截面梁的廣義剪跨比l

a

a1M=V1AB2M=V2VABVaAF23F1F1a2B矩形截面梁的計(jì)算剪跨比l

只能計(jì)算集中荷載作用下，距支座最近荷載處截面的剪跨比，不能計(jì)算復(fù)雜荷載作用下的剪跨比（如F3）剪跨比：梁截面上正應(yīng)力與剪應(yīng)力的相對(duì)大小（彎矩與剪力的相對(duì)大?。V義剪跨比：計(jì)算任意荷載作用下，任意截面的剪跨比計(jì)算剪跨比：只能計(jì)算集中荷載作用下，距支座最近的集中荷載作用點(diǎn)的剪跨比7.2.2

有腹筋簡(jiǎn)支梁的受剪性能

梁沿斜截面破壞的主要形態(tài)7.2.2

有腹筋簡(jiǎn)支梁的受剪性能剪壓破壞

當(dāng)梁的剪跨比適當(dāng)（1<l<3），且梁中腹筋數(shù)量不過(guò)多；或梁的剪跨比較大（l

>3），但腹筋數(shù)量不過(guò)少時(shí)，常發(fā)生剪壓破壞。斜壓破壞當(dāng)梁的剪跨比較?。?/p>

l

<1），或剪跨比適當(dāng)（1<

l<3），但截面尺寸過(guò)小而腹筋數(shù)量過(guò)多時(shí)，常發(fā)生斜壓破壞。斜拉破壞當(dāng)梁的剪跨比較大（l

>3），同時(shí)梁內(nèi)配置的腹筋數(shù)量又過(guò)少時(shí)，將發(fā)生斜拉破壞。

梁沿斜截面破壞的主要形態(tài)7.2.2

有腹筋簡(jiǎn)支梁的受剪性能斜壓破壞的特點(diǎn)

斜裂縫首先在梁腹部出現(xiàn)；隨著荷載的增加，斜裂縫一端朝支座另一端朝荷載作用點(diǎn)發(fā)展，梁腹部被這些斜裂縫分割成若干個(gè)傾斜的受壓柱體；梁是因?yàn)樾眽褐w被壓碎而破壞，故稱為斜壓破壞；

破壞時(shí)與斜裂縫相交的箍筋應(yīng)

力達(dá)不到屈服強(qiáng)度，梁的受剪

承載力主要取決于混凝土斜壓

柱體的受壓承載力。F當(dāng)梁的剪跨比較?。╨

<1），或剪跨比適當(dāng)（1<l<3），但截面尺寸過(guò)小而腹筋數(shù)量過(guò)多。

梁沿斜截面破壞的主要形態(tài)7.2.2

有腹筋簡(jiǎn)支梁的受剪性能剪壓破壞的特點(diǎn)彎剪段下邊緣先出現(xiàn)初始垂直裂縫；隨著荷載的增加，這些初始垂直裂縫將大體上沿著主壓應(yīng)力軌跡向集中荷載作用點(diǎn)延伸；臨界斜裂縫

F在幾條斜裂縫中會(huì)形成一條主要的斜裂縫，這一斜裂縫被稱為臨界斜裂縫;最后，與臨界斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，斜裂縫寬度增大，導(dǎo)致剩余截面減小，剪壓區(qū)混凝土在剪壓復(fù)合應(yīng)力作用下達(dá)到混凝土復(fù)合受力強(qiáng)度而破壞，梁?jiǎn)适芗舫休d力。當(dāng)梁的剪跨比適當(dāng)（1<l<3），且梁中腹筋數(shù)量不過(guò)多；或梁的剪跨比較大（l

>3），但腹筋數(shù)量不過(guò)少時(shí)，會(huì)發(fā)生剪壓破壞。

梁沿斜截面破壞的主要形態(tài)7.2.2

有腹筋簡(jiǎn)支梁的受剪性能斜拉破壞的特點(diǎn)斜裂縫一出現(xiàn)，即很快形成臨界斜裂縫，并迅速延伸到集中荷載作用點(diǎn)處。因腹筋數(shù)量過(guò)少，所以腹筋應(yīng)力很快達(dá)到屈服強(qiáng)度，變形劇增，不能抑制斜裂縫的開(kāi)展，梁斜向被拉裂成兩部分而突然破壞。

Ftsxstp因這種破壞是混凝土在正應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下發(fā)生的主拉應(yīng)力破壞，故稱為斜拉破壞。發(fā)生斜拉破壞的梁，其斜截面受剪承載力主要取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度。當(dāng)梁的剪跨比較大（l

>3），同時(shí)梁內(nèi)配置的腹筋數(shù)量又過(guò)少。斜截面三種主要破壞形態(tài)斜壓破壞

條件：當(dāng)梁的剪跨比較小（

＜1），或剪跨比適當(dāng)（1<<3），但截面尺寸過(guò)小而腹筋數(shù)量過(guò)多時(shí)，常發(fā)生斜壓破壞。

形態(tài)：混凝土斜向壓壞，箍筋應(yīng)力達(dá)不到屈服強(qiáng)度。剪壓破壞

條件：當(dāng)梁的剪跨比適當(dāng)（1<

<3），且梁中腹筋數(shù)量不過(guò)多；或梁的剪跨比較大（>3），但腹筋數(shù)量不過(guò)少時(shí)。

形態(tài)：與臨界斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，剪壓區(qū)混凝土在剪壓復(fù)合應(yīng)力作用下達(dá)到混凝土復(fù)合受力強(qiáng)度而破壞。斜拉破壞

條件：當(dāng)梁的剪跨比較大（

>3），同時(shí)梁內(nèi)配置的腹筋數(shù)量又過(guò)少時(shí)。

形態(tài)：斜裂縫一出現(xiàn)，很快形成臨界斜裂縫，腹筋應(yīng)力很快達(dá)到屈服強(qiáng)度，梁斜向被拉裂成兩部分而突然破壞。

無(wú)腹筋梁的受剪破壞都是脆性的

斜拉破壞為受拉脆性破壞，脆性性質(zhì)最顯著

斜壓破壞為受壓脆性破壞

剪壓破壞界于受拉和受壓脆性破壞之間產(chǎn)生不同破壞形態(tài)的原因？主要是由于傳力路徑的變化引起應(yīng)力狀態(tài)的不同斜截面其他破壞形態(tài)純剪破壞

條件：集中荷載離支座很近。

形態(tài)：從上至下剪下。局部受壓破壞

條件：混凝土強(qiáng)度不高，或未采取提高局壓能力的措施。

形態(tài)：局部混凝土被壓碎縱向鋼筋錨固不良被拔出

條件：縱向鋼筋錨固長(zhǎng)度不足。

形態(tài)：縱向鋼筋從混凝土中被拔出。

簡(jiǎn)支梁斜截面受剪機(jī)理7.2.2

有腹筋簡(jiǎn)支梁的受剪性能FT無(wú)腹筋梁(剪跨a較大時(shí))的梳狀齒塊模型

拱齒縱筋拉力銷(xiāo)栓剪力骨料咬合力拱齒界面的相互作用力a齒上承受的主要荷載是作用在自由端的縱筋拉力差T-T’，梁的剪力主要由齒的作用來(lái)承擔(dān)。齒根部的混凝土承受N、M、q所產(chǎn)生的應(yīng)力。7.2.2

有腹筋簡(jiǎn)支梁的受剪性能無(wú)腹筋梁(剪跨比1~3時(shí))的拱傳力模型

FFFF主要內(nèi)力通過(guò)臨界斜裂縫上方的混凝土拱體傳遞。部分內(nèi)力經(jīng)下方混凝土拱體傳遞。

拱Ⅱ的內(nèi)力通過(guò)銷(xiāo)栓作用和骨料咬合作用傳給基本拱體I再傳到支座。

拱體I接近荷載點(diǎn)附近的截面面積最小而所受力最大，成為薄弱環(huán)節(jié)。7.2.2

有腹筋簡(jiǎn)支梁的受剪性能有腹筋梁的桁架與拱復(fù)合傳遞機(jī)構(gòu)VuVuVuVu斜裂縫間齒狀體混凝土有如斜壓腹桿箍筋的作用有如豎向拉桿臨界斜裂縫上部及受壓區(qū)混凝土相當(dāng)于受壓弦桿縱筋相當(dāng)于下弦拉桿箍筋將齒狀體混凝土傳來(lái)的荷載懸吊到受壓弦桿，增加了混凝土傳遞受壓的作用斜裂縫間的骨料咬合作用，還將一部分荷載傳遞到支座（拱作用）7.2.3

影響受剪承載力的主要因素（1）剪跨比l

剪跨比反映了截面上正應(yīng)力和剪應(yīng)力的相對(duì)關(guān)系；剪跨比很小時(shí)，發(fā)生斜壓破壞；剪跨比適中時(shí)，發(fā)生剪壓破壞；

剪跨比較大時(shí)，發(fā)生斜拉破壞；主要是由于傳力路徑的變化引起應(yīng)力狀態(tài)的不同，從拱機(jī)構(gòu)到梁機(jī)構(gòu)。（1）剪跨比l

試驗(yàn)表明在梁截面尺寸、混凝土強(qiáng)度等級(jí)、箍筋的配筋率和縱筋的配筋率基本相同的條件下，剪跨比愈大，梁的受剪承載力愈低。剪跨比l也間接的反應(yīng)了荷載墊板下垂直壓應(yīng)力的影響。隨剪跨比的增大，影響減小。4.01.02.04.003.02.06.08.0l=a/h0冶建院，同濟(jì)建研院7.2.3影響受剪承載力的因素7.2.3影響受剪承載力的因素（2）混凝土強(qiáng)度0.02.020010304050fcu(N/mm2)Vc/(bh0)(N/mm2)l=3,n=450.02.01.51.02.02.53.0ft(N/mm2)Vc/(bh0)(N/mm2)l=3,n=45梁斜壓破壞時(shí)，受剪承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度；斜拉破壞時(shí)，受剪承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度；剪壓破壞時(shí)，受剪承載力與混凝土的壓剪復(fù)合受力強(qiáng)度有關(guān)。梁的名義剪應(yīng)力與混凝土抗壓強(qiáng)度呈非線性關(guān)系，與抗拉強(qiáng)度呈線性關(guān)系。7.2.3影響受剪承載力的因素（3）箍筋的配筋率rsv和箍筋強(qiáng)度f(wàn)yvsbAsv1Asv=2Asv1穿過(guò)斜裂縫的箍筋直接承擔(dān)一部分剪力，有效抑制斜裂縫的開(kāi)展和延伸，對(duì)提高剪壓區(qū)混凝土的受剪承載力和縱筋的消栓作用均有一定的影響。在配筋量適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，箍筋配得愈多，箍筋強(qiáng)度愈高，梁的受剪承載力也愈大。矩形截面的寬度，T形截面或I形截面的腹板寬度

VuVu7.2.3影響受剪承載力的因素（3）箍筋的配筋率rsv和箍筋強(qiáng)度f(wàn)yvsbAsv1Asv=2Asv1矩形截面的寬度，T形截面或I形截面的腹板寬度

梁的斜截面受剪承載力隨配箍率與箍筋強(qiáng)度的乘積的增大而提高，兩者呈線性關(guān)系。3.02.0ah=2.0f=30.4N/mm2cu03.01.02.001.04.05.0rsvfyvVc/(bh0)(N/mm2)試驗(yàn)對(duì)線性關(guān)系的證實(shí)7.2.3影響受剪承載力的因素（4）縱向鋼筋的配筋率r

增加縱筋配筋率可提高梁的受剪承載力，兩者大致成線性關(guān)系。

這是因?yàn)榭v筋能抑制斜裂縫的開(kāi)展和延伸，使剪壓區(qū)混凝土的面積增大，從而提高剪壓區(qū)混凝土承受的剪力；同時(shí)，縱筋數(shù)量增大，其銷(xiāo)栓作用也隨之增大。剪跨比λ較小時(shí)，縱筋影響明顯；剪跨比λ較大時(shí)，縱筋的影響程度減小。

7.2.3影響受剪承載力的因素（5）截面尺寸（尺寸效應(yīng)）梁高度很大時(shí)，撕裂裂縫較明顯，銷(xiāo)栓作用大大降低，斜裂縫寬度也較大，骨料咬合作用削弱，裂縫截面殘余拉應(yīng)力減小，裂縫截面的剪應(yīng)力傳遞能力降低。對(duì)有腹筋梁，其影響有所減小。

截面高度對(duì)受剪承載力的影響7.2.3影響受剪承載力的因素（6）截面形狀T形截面有受壓翼緣，增加了剪壓區(qū)的面積，對(duì)斜拉破壞和剪壓破壞的受剪承載力可提高20%左右。但對(duì)斜壓破壞的受剪承載力并沒(méi)有提高。7.2.3影響受剪承載力的因素（7）加載方式和受力類(lèi)型間接加載，由于荷載傳遞方式的改變，即荷載通過(guò)橫梁上部拉應(yīng)力向支座傳遞。即使在計(jì)算剪跨比較小時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生斜拉破壞。7.2.3影響受剪承載力的因素（7）加載方式和受力類(lèi)型集中荷載作用下的簡(jiǎn)支梁，彎矩最大和剪力最大在同一個(gè)截面，破壞多發(fā)生在該截面；均布荷載作用下的簡(jiǎn)支梁，彎矩最大和剪力最大并不在同一個(gè)截面，破壞往往發(fā)生在彎矩和剪力都較大的某個(gè)截面。兩種作用方式下的簡(jiǎn)支梁，其受剪性能基本相同。但均布荷載作用下的簡(jiǎn)支梁，在梁頂由于有外加荷載引起的壓應(yīng)力σy的約束，對(duì)混凝土剪壓區(qū)的裂縫開(kāi)展有抑制作用，承載力往往比集中荷載作用下的簡(jiǎn)支梁高。均布荷載作用下的連續(xù)梁，其抗剪性能另外討論。

受剪承載力計(jì)算原則

僅配箍筋梁斜截面受剪承載力配有箍筋和彎起梁斜截面受剪承載力公式的適用范圍約束梁的受剪承載力7.3受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算

按剪壓破壞模式建立斜截面受剪承載力計(jì)算公式7.3.1計(jì)算原則

斜壓破壞是因梁截面尺寸過(guò)小而發(fā)生的，故可以用控制梁截面尺寸不致過(guò)小加以防止；斜拉破壞則是由于梁內(nèi)配置的腹筋數(shù)量過(guò)少而引起的，因此用配置一定數(shù)量的箍筋和保證必要的箍筋間距來(lái)防止這種破壞的發(fā)生；對(duì)于常見(jiàn)的剪壓破壞，通過(guò)受剪承載力計(jì)算給予保證?！痘炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的受剪承載力計(jì)算公式就是依據(jù)剪壓破壞特征建立的。

按桁架模型推導(dǎo)的受剪承載力公式qzzcosqafcVuVuqzsVu

采用半理論半經(jīng)驗(yàn)方法建立受剪承載力計(jì)算公式7.3.1計(jì)算原則斜截面的受剪承載力的組成Vu

=Vc

+Vsv+Vsb+Vd

+Va

DCＶCVdVuＶaＶsvasasＶsb破壞截面的位置和傾角及剪壓區(qū)面積難以確定，剪壓區(qū)混凝土的剪力涉及到混凝土復(fù)合受力強(qiáng)度；縱筋的銷(xiāo)栓力和混凝土骨料的咬合力又與諸多因素有關(guān)。Vu

=Vcs

+VsbVcs

=Vc

+Vsv為簡(jiǎn)化計(jì)算，《混凝土規(guī)范》采用半理論半經(jīng)驗(yàn)的方法建立受剪承載力計(jì)算公式：混凝土、銷(xiāo)栓力、骨料咬合力合并。

僅配有箍筋梁的斜截面受剪承載力Vcs7.3.2僅配有箍筋梁的斜截面受剪承載力Vcs/bh0與砼抗拉強(qiáng)度f(wàn)t和配箍強(qiáng)度rsvfsv之間為線性關(guān)系。相對(duì)名義剪應(yīng)力

配箍系數(shù)

0.02.01.51.02.02.53.0ft(N/mm2)Vc/(bh0)(N/mm2)l=3,n=453.02.0ah=2.0f=30.4N/mm2cu03.01.02.001.04.05.0rsvfyvVc/(bh0)(N/mm2)試驗(yàn)對(duì)線性關(guān)系的證實(shí)

系數(shù)acv，asv與荷載形式和截面形狀等因素有關(guān)?！痘炷烈?guī)范》分兩種情況分別給出了受剪承載力計(jì)算公式。

僅配有箍筋梁的斜截面受剪承載力Vcs7.3.2僅配有箍筋梁的斜截面受剪承載力

情況一：矩形、T形和I形截面一般受彎構(gòu)件受剪承載力計(jì)算0.00.01.02.03.00.54.01.51.0理論與試驗(yàn)值的比較I形截面和T形截面梁的斜截面受剪承載力計(jì)算與矩形截面梁采用相同的計(jì)算公式，但梁截面寬度取腹板寬度。7.3.2僅配有箍筋梁的斜截面受剪承載力超過(guò)最大配箍率，進(jìn)入斜壓破壞小于最小配箍率，進(jìn)入斜拉破壞說(shuō)明：

僅配有箍筋梁的斜截面受剪承載力Vcs7.3.2僅配有箍筋梁的斜截面受剪承載力

情況二：集中荷載作用下的矩形、T形和I形截面獨(dú)立梁斜截面受剪承載力計(jì)算。

適用條件：多種荷載作用下，其中集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75%以上時(shí)。l<1.5時(shí)，取1.5;l>3.0時(shí)，取3.01.00.00.04.03.02.07.06.05.09.08.00.51.01.52.02.53.03.5簡(jiǎn)支梁,n=266連續(xù)梁、約束梁,n=141fcu=14.4-92.9N/mm2l集中荷載作用下無(wú)腹筋梁的相對(duì)受剪承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值比較集中荷載作用下有腹筋梁的相對(duì)受剪承載力7.3.2僅配有箍筋梁的斜截面受剪承載力受剪承載力統(tǒng)一公式

當(dāng)僅配置箍筋時(shí)，矩形、T形和I形截面受彎構(gòu)件的斜截面受剪承載力應(yīng)按下式計(jì)算：

：截面混凝土受剪承載力系數(shù)

對(duì)于一般受彎構(gòu)件取0.7；

對(duì)集中荷載作用下的獨(dú)立梁，取

7.3.2僅配有箍筋梁的斜截面受剪承載力b:矩形截面的寬度，T形截面或I形截面的腹板寬度

式（6.3.5）適用于矩形、T形和I形截面的一般受彎構(gòu)件式（6.3.6）適用于集中荷載作用下的矩形、T形和I形截面獨(dú)立梁

對(duì)于相同截面的梁，承受集中荷載作用時(shí)的斜截面受剪承載力比承受均布荷載時(shí)的低。（彎矩最大與剪力最大發(fā)生在同一截面）不代表極限抗剪強(qiáng)度，也不是試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)平均值，而是破壞強(qiáng)度的偏下限值。第一項(xiàng)可理解為無(wú)腹筋梁的受剪承載力，但第二項(xiàng)不能理解為箍筋的受剪承載力，它是配箍筋后受剪承載力的提高值。

7.3.2僅配有箍筋梁的斜截面受剪承載力7.3.3配有箍筋和彎起鋼筋梁的斜截面受剪承載力VuassAsvAsb彎起鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；配置在同一彎起平面內(nèi)的彎起鋼筋的截面面積彎起鋼筋與梁縱軸的夾角，一般取45°；當(dāng)梁截面較高時(shí)，可取60°；應(yīng)力不均勻折減系數(shù)。彎起鋼筋的受剪承載力配有箍筋和彎起鋼筋梁的斜截面受剪承載力

公式的上限——截面尺寸限制條件7.3.4公式的適用范圍取斜壓破壞作為受剪承載力的上限。

斜壓破壞取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度和截面尺寸。防止斜壓破壞的截面限制條件：當(dāng)≤4.0時(shí)，屬于一般的梁，應(yīng)滿足

當(dāng)≥6.0時(shí)，屬于薄腹梁，應(yīng)滿足

當(dāng)4.0＜＜6.0時(shí)，屬薄腹梁，應(yīng)滿足

bhwhwhw

公式的下限——構(gòu)造配箍條件7.3.4公式的適用范圍

如果梁內(nèi)箍筋配置過(guò)少，斜裂縫一出現(xiàn)，箍筋應(yīng)力會(huì)立即達(dá)到屈服強(qiáng)度甚至被拉斷，導(dǎo)致突然發(fā)生的斜拉破壞。為了避免這類(lèi)破壞，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定了箍筋的最小配筋率，即當(dāng)滿足下列要求時(shí)，箍筋的構(gòu)造要求

箍筋的構(gòu)造要求7.3.4公式的適用范圍梁截面高度h最大間距最小直徑V>0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150＜h≤3001502006300＜h≤5002003006500＜h≤8002503506h＞8003004008當(dāng)不滿足上式時(shí)，除應(yīng)按計(jì)算配箍外，還應(yīng)滿足上表的要求和最小配箍率的要求受力特點(diǎn)有正負(fù)兩個(gè)方向的彎矩并存在一個(gè)反彎點(diǎn)受剪承載力降低影響受剪承載力的主要參數(shù)彎矩比z=|M-|/|M+|7.3.5連續(xù)梁、框架梁和外伸梁的斜截面受剪承載力粘結(jié)裂縫斜裂縫a負(fù)彎矩區(qū)理論反彎點(diǎn)DcDs正彎矩區(qū)TMT1T2Dc

受剪承載力降低的原因內(nèi)力重分布砼受壓區(qū)高度減小，壓應(yīng)力與剪應(yīng)力增大

《砼規(guī)范》的計(jì)算方法集中荷載作用下均布荷載作用下約束梁的受剪承載力計(jì)算剪跨比的數(shù)值大于廣義剪跨比的數(shù)值《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，對(duì)于以承受集中荷載為主的矩形、T形和I形截面連續(xù)梁，仍用式（6.3.6）進(jìn)行受剪承載力計(jì)算，但剪跨比用計(jì)算剪跨比（=a/h0）。厚板定義

受在高層建筑中，基礎(chǔ)底板和轉(zhuǎn)換層板的厚度有時(shí)達(dá)1~3m甚至更大，水工、港工中的某些底板達(dá)7~8m厚，此類(lèi)板稱為厚板。7.3.6板類(lèi)構(gòu)件的受剪承載力厚板受剪的特點(diǎn)

由于板類(lèi)構(gòu)件難于配置箍筋，所以這屬于不配箍筋和彎起鋼筋的無(wú)腹筋板類(lèi)構(gòu)件的斜截面受剪承載力問(wèn)題。計(jì)算厚板的受剪承載力時(shí)，應(yīng)考慮尺寸效應(yīng)的影響。受剪承載力計(jì)算方法截面高度影響系數(shù)，當(dāng)h0<800mm時(shí)，取h0=800mm；當(dāng)h0>2000mm時(shí)，取h0=2000mm。計(jì)算截面的確定設(shè)計(jì)計(jì)算算例7.4受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算7.4.1計(jì)算截面的確定計(jì)算截面的確定2-23-31-12-21-1支座邊緣處的截面受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面箍筋截面面積或間距改變處腹板寬度改變處的截面。剪力計(jì)算值的取法V1V2V3V1V27.4.1計(jì)算截面的確定截面設(shè)計(jì)的步驟求內(nèi)力，繪制剪力圖驗(yàn)算是否滿足截面限制條件驗(yàn)算是否按計(jì)算配腹筋計(jì)算腹筋已知:截面尺寸和材料強(qiáng)度等，求箍筋和彎起鋼筋。否按構(gòu)造和最小配箍率配筋是7.4.1計(jì)算截面的確定截面校核的步驟將有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式，直接求解即可。已知:截面尺寸和材料強(qiáng)度及箍筋和彎起鋼筋，求承載力。抵抗彎矩圖縱筋的彎起縱筋的截?cái)?.5受彎構(gòu)件的斜截面受彎承載力和鋼筋的構(gòu)造要求

問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出JCfy

AsvCJVfy(As-Asb)fy

Asbzsvzzsb斜截面上所有力對(duì)受壓區(qū)合力點(diǎn)取矩斜截面末端CC’上的正截面斜截面JC和正截面CC’所承受的外彎矩均等于Mc按Mmax配置的鋼筋A(yù)s沿梁既不彎起也不截?cái)?，則必滿足斜截面抗彎要求?？v筋彎起或截?cái)鄷r(shí),斜截面受彎承載力可能小于正截面受彎承載力。

因此，在縱筋有彎起或截?cái)嗟牧褐?，必須考慮斜截面的受彎承載力問(wèn)題。McMmax7.5.1抵抗彎矩圖

抵抗彎矩圖又稱材料圖，它是按梁實(shí)際配置的縱向受力鋼筋所確定的各正截面所能抵抗的彎矩圖形。acbdAB

縱向受力鋼筋沿梁長(zhǎng)不變化時(shí)的抵抗彎矩圖跨中最大彎矩計(jì)算，需配縱筋2C25+2C22Mmax①1C25④1C22②1C25③1C221234

如果全部縱筋沿梁長(zhǎng)直通，并在支座處有足夠錨固長(zhǎng)度時(shí)，則沿梁全長(zhǎng)各個(gè)正截面抵抗彎矩的能力相等，因而梁抵抗彎矩圖為矩形abcd充分利用點(diǎn)理論截?cái)帱c(diǎn)7.5.1抵抗彎矩圖acbdAB

縱筋彎起時(shí)的抵抗彎矩圖①1C25④1C22②1C25③1C22

在簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)中，一般不宜在跨中截面將縱筋截?cái)?，而是在支座附近將縱筋彎起抗剪。由于在彎起過(guò)程中，彎筋對(duì)受壓區(qū)合力點(diǎn)的力臂是逐漸減小的，因而其抗彎承載力并不立即消失，而是逐漸減小，一直到彎筋穿過(guò)梁軸線基本上進(jìn)入受壓區(qū)后，才認(rèn)為它的正截面抗彎作用完全消失。7.5.1抵抗彎矩圖

縱筋被截?cái)鄷r(shí)的抵抗彎矩圖③2C18②1C16①1C16設(shè)計(jì)彎矩圖抵抗彎矩圖但是，由于縱筋的彎起或截?cái)喽鄶?shù)是在彎剪段進(jìn)行的，因而在處理過(guò)程中不僅應(yīng)滿足正截面受彎承載力的要求，還要保證斜截面的受彎承載力。正截面受彎承載力而言，把縱筋在不需要的地方彎起或截?cái)嗍呛侠淼?。而且從設(shè)計(jì)彎矩圖與抵抗彎矩圖的關(guān)系來(lái)看，二者愈靠近，其經(jīng)濟(jì)效果愈好。7.5.2

縱筋的彎起

保證正截面受彎承載力：抵抗彎矩圖包在設(shè)計(jì)彎矩圖的外面

保證斜截面受剪承載力保證斜截面受彎承載力彎起點(diǎn)至充分利用點(diǎn)間的距離s1應(yīng)大于或等于h0/2彎筋與梁縱軸的交點(diǎn)應(yīng)位于理論截?cái)帱c(diǎn)以外acbdABs1≥h0/2彎筋與梁縱軸的交點(diǎn)應(yīng)位于理論截?cái)帱c(diǎn)以外7.5.2

縱筋的彎起

s1≥h0/2的原因BAJCHOzsbzaAs-AsbasAsbVBACOC'zasfyAsaVas1+zcotaszsbAsbzAss1對(duì)O點(diǎn)力矩平衡條件得正截面CC’受彎承載力斜截面CHJ的受彎承載力只有斜截面受彎承載力大于等于正截面時(shí)，才能保證斜截面受彎承載力。即由幾何關(guān)系得故有設(shè)計(jì)時(shí),取s1≥h0/27.5.3縱筋的截?cái)嘀ё?fù)彎矩鋼筋的截?cái)郺d≥20l1.2≥20d0h≥或0a≥1.2h+l當(dāng)V≤0.7ftbh0時(shí)

當(dāng)V＞0.7ftbh0時(shí)01.3h或20d≥+1.7h1.2la0≥負(fù)彎矩區(qū)相對(duì)長(zhǎng)度較大

懸臂梁的負(fù)彎矩鋼筋對(duì)較短的懸臂梁，全部上部鋼筋伸至懸臂頂端，并向下彎折錨固，錨固段的豎向投影長(zhǎng)度不小于12d。對(duì)較長(zhǎng)的懸臂梁，應(yīng)有不少于兩根上部鋼筋伸至懸臂梁外端，并按上述規(guī)定向下彎折錨固；其余鋼筋不應(yīng)在梁的上部截?cái)?，可分批向下彎折，錨固在梁的受壓區(qū)內(nèi)。彎折點(diǎn)位置可根據(jù)彎矩圖確定；彎折角度為45o或60°；在受壓區(qū)的錨固長(zhǎng)度為10d。受剪承載力計(jì)算基本構(gòu)造規(guī)定斜截面抗裂控制條件7.6深受彎構(gòu)件的受剪承載力計(jì)算7.6.1截面尺寸限制條件及斜截面抗裂控制條件

截面尺寸限制條件(c)

斜截面抗裂控制條件當(dāng)≤4.0時(shí)，應(yīng)滿足

當(dāng)≥6.0時(shí)，應(yīng)滿足

當(dāng)4<hw/b<6時(shí)，按線性內(nèi)插法取用。深梁因截面高度較大，故一旦出現(xiàn)斜裂縫，則裂縫寬度和長(zhǎng)度均較大。而要控制斜裂縫寬度，需要配置較多的水平和豎向分布鋼筋。因此，深梁宜按一般要求不出現(xiàn)斜裂縫的構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)，即應(yīng)滿足下列條件：7.6.2

受剪承載力計(jì)算

矩形、T形和I形截面的深受彎構(gòu)件，在均布荷載作用下，當(dāng)配有豎向分布鋼筋和水平分布鋼筋時(shí)，其斜截面受剪承載力應(yīng)符合下列規(guī)定：

對(duì)集中荷載作用下的深受彎構(gòu)件（包括作用多種荷載，且其中集中荷載對(duì)支座截面所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75%以上的情況），其斜截面受剪承載力應(yīng)符合下列規(guī)定：

應(yīng)當(dāng)指出，由于深受彎構(gòu)件中水平及豎向分布鋼筋對(duì)受剪承載力的作用有限，當(dāng)其受剪承載力不足時(shí)，應(yīng)主要通過(guò)調(diào)整截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)來(lái)滿足受剪承載力要求。7.6.3

基本構(gòu)造規(guī)定

防止深梁出平面破壞的措施腹板寬度b不應(yīng)小于140mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于C20當(dāng)l0/h≥1時(shí)，h/b不宜大于25；當(dāng)l0/h<1時(shí)，l0/b

不宜大于25?？v向受拉鋼筋的布置與錨固深梁的水平和豎向分布鋼筋及拉筋0.4hl0Sh0.4hSvhb0.2h下部縱筋及其彎折錨固

水平及豎向分布鋼筋

拉筋

7.6.3

基本構(gòu)造規(guī)定≥0.4l00.4h0.4h0.2h0.4h0.4h0.4h≥0.4l0水平分布鋼筋

下部縱筋豎向分布鋼筋

支座截面上部附加水平鋼筋鋼筋種類(lèi)縱向受拉鋼筋水平分布鋼筋豎向分布鋼筋HPB2350.250.250.20HRB335，HRB400，RRB4000.200.200.15

深梁中鋼筋的最小配筋率偏心構(gòu)件的斜截面受剪承載力計(jì)算框架柱雙向受剪承載力計(jì)算剪力墻的斜截面受剪承載力計(jì)算7.7偏心受力構(gòu)件的斜截面受剪承載力7.7.1偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算

軸向壓力對(duì)受剪承載力的影響0.70.100.080.160.240.50.60.20.30.41.00.80.9在一定范圍內(nèi)，偏心受壓構(gòu)件的受剪承載力隨軸壓比的增大而增大。若軸壓比值大，則受剪承載力會(huì)隨著軸壓比值的增大而降低。當(dāng)軸壓比更大時(shí)，則發(fā)生小偏心受壓破壞，不會(huì)出現(xiàn)剪切破壞。軸向壓力對(duì)構(gòu)件受剪承載力起有利作用，是因?yàn)檩S向壓力能阻滯斜裂縫的出現(xiàn)和開(kāi)展，增加了混凝土剪壓區(qū)高度，從而提高了構(gòu)件的受剪承載力。在軸壓比限值內(nèi)，軸向壓力對(duì)箍筋所承擔(dān)的剪力沒(méi)有明顯影響。7.7.1偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算

矩形、T形和I形截面偏心受壓構(gòu)件的斜截面受剪承載力N—與剪力設(shè)計(jì)值V相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值，當(dāng)N>0.3fcA時(shí)，取N=0.3fcA，此處A為構(gòu)件的截面面積。構(gòu)件計(jì)算截面的剪跨比

★對(duì)各類(lèi)結(jié)構(gòu)的框架柱，宜??；

★對(duì)框架結(jié)構(gòu)中的框架柱，當(dāng)其反彎點(diǎn)在層高范圍內(nèi)時(shí)，可取：

★對(duì)其他偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)承受均布荷載時(shí)，??；當(dāng)承受集中荷載（包括作用有多種荷載，其中集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75%以上的情況）時(shí)，取：

此處，a為集中荷載作用點(diǎn)至支座或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離。7.7.1偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算

矩形、T形和I形截面偏心受壓構(gòu)件的斜截面受剪承載力構(gòu)造配筋條件

當(dāng)時(shí)，按構(gòu)造要求配置箍筋。

截面尺寸限值條件：同前。

圓形截面受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件的斜截面受剪承載力根據(jù)面積和慣性矩相等的原則，將圓形截面等效成矩形截面；可直接采用配置箍筋的矩形截面受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件的受剪承載力公式，其中b用1.76r代替，h0可用1.6r代替。7.7.2偏心受拉構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算試驗(yàn)表明，當(dāng)軸向拉力先作用于構(gòu)件上時(shí)，構(gòu)件將產(chǎn)生橫貫全截面的法向裂縫。再施加橫向荷載后，則在彎矩作用下，法向裂縫在受壓區(qū)將閉合而在受拉區(qū)將進(jìn)一步開(kāi)展，并在剪彎區(qū)段出現(xiàn)斜裂縫。由于軸向拉力的作用，斜裂縫的寬度和傾角比受彎構(gòu)件要大一些，混凝土剪壓區(qū)高度明顯比受彎構(gòu)件小，有時(shí)甚至無(wú)剪壓區(qū)。因此軸向拉力使構(gòu)件的抗剪能力明顯降低，降低的幅度隨軸向拉力的增大而增加，但對(duì)箍筋的抗剪能力幾乎沒(méi)有影響。計(jì)算公式適用條件矩形截面柱雙向受剪性能7.7.3框架柱雙向受剪承載力計(jì)算x

hyVobVyVxux

yoVyVxuVuxVuy試驗(yàn)結(jié)果表明，矩形截面柱在兩個(gè)主軸方向同時(shí)受剪時(shí)，其受剪承載力低于單向受剪承載力相關(guān)關(guān)系大致符合下列規(guī)律，即雙向受剪承載力的相關(guān)關(guān)系作用斜向剪力的矩形柱雙向受剪承載力計(jì)算7.7.3框架柱雙向受剪承載力計(jì)算x

yoVyVxuVuxVuy矩形截面雙向受剪框架柱的斜截面受剪承載力計(jì)算公式

雙向受剪承載力計(jì)算的截面復(fù)核問(wèn)題7.7.3框架