正弦函數、余弦函數的圖像【知識架構+典題鞏固】 高一數學 課件(人教A版2019必修第一冊)_第1頁
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文檔簡介

第五章

三角函數5.4.2正弦函數、余弦函數的性質課程標準借助單位圓理解三角函數的定義，能畫出三角函數的圖像，了解三角函數的周期性、單調性、奇偶性、最大（小）值。復習回顧回顧1三角函數的概念是什么？

復習回顧回顧1正弦函數、余弦函數的圖像是怎樣的？我們怎么畫簡圖？

圖象的最高點圖象的最低點五點作圖法的關鍵點：新課導入問題1類比以往對函數性質的研究，你認為應該研究正弦函數、余弦函數的哪些性質？觀察它們的圖象，你能發(fā)現它們具有哪些性質？根據研究函數的經驗，我們要研究正弦函數、余弦函數的單調性、奇偶性、最大值(小)值等.另外，三角函數是刻畫“周而復始”現象的數學模型，與此對應的性質是特別而重要的.一二三教學目標了解函數的周期，會求周期函數的周期會求函數的最小正周期掌握函數的奇偶性，會判斷函數奇偶性教學目標難點重點易錯點新知探究探究一

正弦函數、余弦函數的周期性新知講解x1-1yoy=sinxx1-1yoy=cosx問題1根據正弦函數和余弦函數的圖像，你能說出它們具有哪些性質？（閱讀課本知識，能夠通過圖像或者是誘導公式解釋這些性質）周期性奇偶性單調性最大（小）值新知講解--周期性問題2回憶正弦函數（余弦函數）圖像的作畫順序，我們先畫哪個區(qū)間的圖像？為什么？x1-1yoy=sinx

數學上用周期性來定量地刻畫這種“周而復始”的規(guī)律.概念生成

新知講解問題3正弦函數、余弦函數的周期是多少呢？

新知講解

概念生成

小貼士：今后書本中所涉及的周期，如果不加以特殊說明，一般是指函數的最小正周期。例題講解

(1)對任意x∈R，有3sin(x＋2π)＝3sinx由周期函數的定義知，y＝3sinx的周期為2π；緊扣定義例題講解

令z=2x，由x∈R得z∈R，且y=cosz的周期為2π，即cos(z＋2π)＝cosz，cos(2x＋2π)＝cos2x∴cos2(x＋π)＝cos2x，由周期函數的定義知，y＝cos2x的周期為π.整體x的系數為1新知講解

由周期函數的定義知，原函數的周期為4π整體x的系數為1有沒有其他方法求正弦函數、余弦函數的周期呢？新知講解問題4有沒有有沒有其他方法求正弦函數、余弦函數的周期呢？請大家閱讀課本203頁的探究與發(fā)現，尋找出答案。

大家利用上述的方法將例2進行驗證！新知探究探究一

正弦函數、余弦函數的奇偶性新知講解問題5請大家描述函數奇偶性的定義.奇函數

形：關于原點對稱偶函數

問題6請大家畫出正弦函數、余弦函數圖像，判斷它們的奇偶性什么？新知講解x1-1yoy=sinxx1-1yoy=cosxsin(-x)=-sinx

y=sinx是奇函數

正弦函數為奇函數cos(-x)=cosx

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