信號與系統(tǒng)期末試卷及參考答案

.2016/2017期末考試復(fù)習(xí)參考試題(A)一、填空題（20分，每空2分）1.5

et(2t6)dt= 2.sin(2t)1)= 無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)函數(shù)（網(wǎng)絡(luò)函數(shù)）H應(yīng)滿足的條件是 已知實(shí)信號 f(t)的最高頻率為(Hz)，則對于信號f(t)f(2t)抽樣不混疊的最小抽樣頻率為 Hz幅值為E、、角頻率為的周期矩形脈沖序列的傅里葉變換為1te(t2)u(t的拉普拉斯變換為 已知信號f(t)的頻譜為F)則信號(t2)f(2t)的頻譜為 序列nu(n)(n1)u(n1)的DTFT變換為 一個(gè)離散LTI系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(z)的極點(diǎn)位于虛軸與單位圓交點(diǎn)處，則其位樣值響應(yīng)h(n)應(yīng)具有 的形式信號f(t)eatu(t)eatu(t)（其中a＞0的收斂域?yàn)?二、簡答題（30分，每小題5分）f(tf(3t2（畫出具體的變換步驟）1/16.f(t)1t-2 0 1s平面零、極點(diǎn)分布圖，判斷a（b）兩圖是否為最小相移網(wǎng)下列函數(shù)是某一周期信號的傅里葉級數(shù)展開，請畫出其頻譜圖。f(t)2cos(t30)3sin(2t45)2cos(4t15)5sin(6t60)2/16.

X(z)

3z125z12z2的零、極點(diǎn)分布圖，并討論在下列三種收斂域下，哪種情況對應(yīng)左邊序列、右邊序列、雙邊序列？并求出各對應(yīng)序列。3/16.

H(j)1jω e(t)sintcos1jω，激勵(lì)為周期信號

，試求穩(wěn)態(tài)響應(yīng)r(t)，并判斷該系統(tǒng)是否能無失真?zhèn)鬏敗?/16.已知離散LTI系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)h(nnu(n)（）及輸入x(n)nu(n)（＜1y(n)y(n)的波形。三、綜合題（50分）圖中的復(fù)合系統(tǒng)由幾個(gè)子系統(tǒng)組成，各子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別為：h(t)u(t)，h(t)(t1)，h(t)(t)。又已知激勵(lì)信號e(t)(t2)，求響1 2 3應(yīng)r(t（7）5/16.給定系統(tǒng)的微分方程d2r(t)3dr(t)2r(t)de(t)3e(t)dt2 dt dt若激勵(lì)信號和起始狀態(tài)為e(t)u(t)，r(0)1，r(0)2 試求其完全響應(yīng)，并指出零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。（9分）6/16.（10）H(s)并寫出時(shí)域的微分方程。K滿足什么條件時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定？在臨界穩(wěn)定的條件，求系統(tǒng)沖激響應(yīng)h(t。V(s)1

V (s)∑s∑s2s4s4K7/16.已知離散系統(tǒng)差分方程表達(dá)式為：y(n)3y(n1)1y(n2)x(n)1x(n1)4 8 312）求系統(tǒng)函數(shù)及單位樣值響應(yīng)；畫出零極點(diǎn)分布圖并判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定；判斷系統(tǒng)的因果性；粗略畫出幅頻響應(yīng)特性曲線；畫出系統(tǒng)流圖，并寫出狀態(tài)方程。8/16.下圖所示系統(tǒng)中

是自激振蕩器，理想低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：00H()u2Ω)u2Ω)ejt0i且Ω（12）0求虛框系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t；若輸入信號e(tsin(Ωt2t，求系統(tǒng)輸出信號r(t)；Ωt 0若輸入信號e(tsin(Ωt2t，求系統(tǒng)輸出信號r(t)；Ωt 0LTI9/16.卷參考答案及考點(diǎn)提要一、填空題（20分，每空2分）1.1e322.21)3.H(j)Ke4.6fm5.San1n

1 2 110/16.(s2)e1s6.(s1)2dF()7.j 2F()2 d28. 1ej19.等幅振蕩10.a＜＜a二、簡答題（30分，每題5分）1.2.(a（其中左圖為最小相移網(wǎng)絡(luò)，右圖為全通網(wǎng)絡(luò)）11/16.3.解：f(t)2cos(t30)3sin(2t45)2cos(4t15) 5sin(6t60)2cos(t30)3cos(2t45)2cos(4t15) 5cos(6t150)頻譜包括幅度譜和相位譜（均要求為雙邊頻譜。圖略。提示：幅度譜中，在02；在11；在2-3（一定要畫成負(fù)的f(t)00；在1302-45（一定要畫成負(fù)）……另外注意相位譜是奇函數(shù)，所以左右兩邊關(guān)于原點(diǎn)對稱。4.（課本8-12習(xí)題）12/16.5.H(j)1，()2arctan將1和3分別代入得到：90，所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)r(t)Hjsin(t(1))Hj3cos(3t(3))sin(t90)cos(3t143)提示：本題中用到了分式型復(fù)數(shù)的模和幅角的計(jì)算方法，具體列舉如下：H(j)ajb（其中a,b,c,d 均為實(shí)數(shù)）cjd13/16.a2b2c2d2則其模的計(jì)算公式為：Ha2b2c2d2幅角的計(jì)算公式為：()(arctanb)(arctand)a c例如本題中：ac1，b，d代入上述公式，就可以得出相應(yīng)的結(jié)論。另外通過本題，大家應(yīng)該掌握由系統(tǒng)函數(shù)求正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的方法。第一步：求出系統(tǒng)函數(shù)的模和幅角與的關(guān)系式；第二步：將各頻率的值代入公式計(jì)算對應(yīng)的模和幅角；第三步：直接利用公式寫出穩(wěn)態(tài)響應(yīng)表達(dá)式，其中各正弦量的模為系統(tǒng)函數(shù)在各（sincos是如此HHj2sin(2t(2H(3...6.解：y(n)xnh(n)x(m)h(nm)mnm0

mnmn

mm0n1n1u(n)波形如下圖所示：14/16.三、綜合題（50分）1.r(t)e(t)h(t)u(t2)u(t3)2.（課本習(xí)題2-6，本題采用s域方法）方程兩邊同時(shí)取拉普拉斯變換：s2Rssrr0 3sr

2Rs sE

se

0

3

s

s23s2 R s

s3 E s sr 0 r3r 0R(s)s2

s33s

Es

sr0r03r0s23s2 s5 4 3R s zi 3s2 3s2 s1 s215/16.r (t)4et3e2tzi

0零輸入響應(yīng)：

s3 2 R

z