滬科版數(shù)學(xué)七級數(shù)學(xué)下冊第六章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)課

第六章《實(shí)數(shù)》復(fù)習(xí)花園中心校1、平方根（1）定義：一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。(2)對于正數(shù)a

正的平方根用

來表示，（讀做“根號a”）負(fù)的平方根用“

”表示（讀做“負(fù)根號a”）如果

=a，則x叫做a的平方根，記作“

”（a稱為被開方數(shù)）。（2）平方根的性質(zhì)：①一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根

互為相反數(shù)；②0只有一個平方根，它就是0本身；③負(fù)數(shù)沒有平方根.（3）開平方的定義:求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.【例1】0.16的平方根是

；的算術(shù)平方根是

；

【例2】的平方根是________，

的平方根是________.４、計(jì)算：

１、判斷：64的平方根是８，８是６４的平方根。２、平方根等于本身的數(shù)有（），正平方根等于本身的數(shù)有（）。３、0.04的平方根表示為（），值為（），正平方根表示為（），值為（）。

２、寫出大于且小于的所有整數(shù)。３、的相反數(shù)是

；絕對值是

。４、在數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的距離是？

５、寫出下列各數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分６、1、2、立方根（1）定義：一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，

這個數(shù)就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。數(shù)a的立方根用符號“

”表示，讀作“三次根號a”。（2）立方根的性質(zhì)：

正數(shù)有一個正的立方根；

0的立方根是0；

負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根。（3）開立方：

求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方，

開立方與立方也是互為逆運(yùn)算，

因此求一個數(shù)的立方根可以通過立方運(yùn)算來求.3、規(guī)律總結(jié)（1）平方根是其本身的數(shù)是0；算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是0和1；立方根是其本身的數(shù)是0和±1。（2）每一個正數(shù)都有兩個互為相反數(shù)的平方根，其中正的那個是算術(shù)平方根；任何一個數(shù)都有唯一一個立方根，這個立方根的符號與原數(shù)相同。１、求下列各數(shù)的立方根：２、計(jì)算：３、若，則的值是？４、把一個棱長為的立方體金屬塊切割成體積相等的兩部分，然后把每一部分鍛造成小立方體金屬塊，求這小立方體金屬塊的棱長。3、實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)無理數(shù)實(shí)數(shù)還可分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)。無理數(shù)含3類：1.一般形式；2.特殊結(jié)構(gòu)；3.特定含義0注意：①無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)②無理數(shù)的常見形式：開方開不盡的數(shù)；圓周率，以及含有的數(shù)；有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù)③無理數(shù)的絕對值、相反數(shù)以及運(yùn)算法則與有理數(shù)相似④無理數(shù)在數(shù)軸上的近似表示和大小比較⑤實(shí)數(shù)的分類：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)⑥實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)

數(shù)軸上的右邊點(diǎn)表示的數(shù)總是大于左邊點(diǎn)表示的數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)和零，零大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較絕對值大的反而小。4、比較大小【例1】用“<”或“>”填空：

___,___5、相關(guān)練習(xí)【例4】求下列各式中的x【例1】寫出兩個大于1小于4的無理數(shù)____、____.【例2】的整數(shù)部分為____.小數(shù)部分為_____【例3】一個立方體的棱長是4㎝，另一個立方體的體積是它的8倍，則所做的立方體的表面積是_______.384cm1.(x-1)2=642.(X=9或-7)(X=-18)A無限小數(shù)是無理數(shù)B絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)C實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)D帶根號的數(shù)是無理數(shù)【例5】下列敘述正確的是（）C【例6】下列說法中，錯誤的個數(shù)是（）①無理數(shù)都是無限小數(shù)；②無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)；③帶根號的都是無理數(shù)；④無限小數(shù)都是無理數(shù)。A.1個B.2個C.3個D.4個C【例7】數(shù)軸上的點(diǎn)與（）一一對應(yīng).A.整數(shù)B.有理數(shù)C.無理數(shù)D.實(shí)數(shù)D【例