《決策學(xué)》模型的建立模擬和預(yù)測

第五章模型的建立、模擬和預(yù)測

教師：邢戰(zhàn)雷單位：陜西科技大學(xué)管理學(xué)院E-mail:xingzhanlei@手機(jī)QQ：704960357《決策學(xué)》

學(xué)習(xí)目標(biāo)描述建模過程；針對特定問題情境進(jìn)行建模；建立和操作一個(gè)蒙特卡羅模擬；描述、應(yīng)用各種不同的預(yù)測方法并對各種方法比較說明；www.xingzhanlei@寫在前面的話建?！?、車模、房?！@里說的是數(shù)學(xué)模型電腦游戲的基礎(chǔ)；幫助管理者預(yù)測局勢；通過模擬，將現(xiàn)實(shí)的經(jīng)驗(yàn)和情境模擬化，無需再現(xiàn)實(shí)中構(gòu)建該情境。但是，因素復(fù)雜時(shí)，建模不適合。斯諾克模擬動力守恒數(shù)學(xué)模型M1V1=M2V2；預(yù)測模型通常是用來預(yù)測將來的，有著不同程度的精密性和復(fù)雜性。觀察過去并知道當(dāng)前動態(tài)使計(jì)劃的制定者較好的把握未來的事件。www.xingzhanlei@www.xingzhanlei@1123www.xingzhanlei@最新、最先進(jìn)的“地圖理論”及其訓(xùn)練1，閉目想象學(xué)校南教學(xué)區(qū)、學(xué)生生活區(qū)、沁園小區(qū)的大體輪廓；2，畫出輪廓（道路、大門）；3，畫出圖書館、未央湖分湖的大體輪廓；4，畫出教學(xué)樓1、2、3的大體位置及輪廓；5，畫出逸夫樓和實(shí)驗(yàn)樓輪廓；6，畫出學(xué)校的綠化地帶；7，修飾雕琢，并簽上“班級—姓名—20101126”；總時(shí)間控制：20分鐘www.xingzhanlei@www.xingzhanlei@第一節(jié)模型、建模循環(huán)、創(chuàng)建模型www.xingzhanlei@囚犯困境的結(jié)局矩陣Art的策略坦白否認(rèn)Bob的策略坦白否認(rèn)3年3年2年2年1年10年1年10年對A：B若坦白，A坦白好(3年<10)B不坦白，A坦白好(1年<2)對B：A若坦白，B坦白好(3年<10)A不坦白，B坦白好(1年<2)www.xingzhanlei@占優(yōu)策略：無論對方策略為何，自己只有一種最優(yōu)行為Art和Bob應(yīng)該都否認(rèn)，這是因?yàn)椋喝绻麄兌挤裾J(rèn)，毎人只會判2年但他們并不知道對方是否會否認(rèn)如果Art坦白，但是Bob否認(rèn)，

Art只會判1年如果Art否認(rèn),但是Bob坦白，

Art將會判10年他們最終最優(yōu)的決定都是坦白——納什均衡納什均衡www.xingzhanlei@占優(yōu)策略并不是最優(yōu)策略對雙方最優(yōu)：都不承認(rèn)但不能串供，即使能串供，也不相信對方www.xingzhanlei@模型及其建立www.xingzhanlei@話題1——模型（P159-160）模型是所研究的系統(tǒng)、過程、事物或概念的一種表達(dá)形式，也可指根據(jù)實(shí)驗(yàn)、圖樣放大或縮小而制作的樣品，一般用于展覽或?qū)嶒?yàn)或鑄造機(jī)器零件等用的模子。模型可以取各種不同的形式，不存在統(tǒng)一的分類原則。按照模型的表現(xiàn)形式可以分為物理模型、數(shù)學(xué)模型、結(jié)構(gòu)模型和仿真模型。模型的形式：圖標(biāo)模型——圖標(biāo)模型是最不抽象的一種模型，它是系統(tǒng)的物理復(fù)制，通常是原型的不同比例縮小的實(shí)物。

象征模型——各種流程圖+數(shù)學(xué)模型。重點(diǎn)放在當(dāng)時(shí)的情境中并強(qiáng)迫人們思考程序是如何進(jìn)行的，從而發(fā)現(xiàn)無效之處并進(jìn)行改進(jìn)。模擬模型——情境再現(xiàn)。知識點(diǎn)www.xingzhanlei@一個(gè)好模型帶來的好處知識點(diǎn)www.xingzhanlei@圖標(biāo)模型模擬模型www.xingzhanlei@www.xingzhanlei@系統(tǒng)往往是混亂的，具有很多可能的影響因素和很多子系統(tǒng)。我們需要選擇那些對模型輸出具有顯著影響的因素。www.xingzhanlei@話題2——建模的循環(huán)過程（P161-162）建模是個(gè)循環(huán)的過程。建模時(shí)，我們要對各種可以包含在模型中的因素進(jìn)行篩選。模型建立后，測試精確性；同時(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的事件進(jìn)行比較，測試對不同輸入條件下是如何反應(yīng)的（敏感性分析）；再次進(jìn)行測試；直至該模型提供的解決方案足夠可靠并能據(jù)此決策。模型要盡力捕捉現(xiàn)實(shí)生活系統(tǒng)的本質(zhì)，但是它們只能做到接近而非完全相同，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)是復(fù)雜的。參考P161的圖www.xingzhanlei@評價(jià)模型構(gòu)建過程演示階段1：概括問題情境識別問題描述系統(tǒng)階段2：建立模型；分析，偏好，選擇（差異化分析）；有效性和效用的檢驗(yàn)（科學(xué)/公平）敏感性分析階段3：計(jì)劃實(shí)施、過程控制；執(zhí)行與檢測；記錄和修正知識點(diǎn)www.xingzhanlei@建模的影響因素實(shí)體——具有屬性，屬性說明了某種行為特性；行為者——系統(tǒng)中那些被主要問題包圍的人員；需要解決該問題的人；所有涉及該過程的人；過程——系統(tǒng)總發(fā)生的變化。定量因素——容易測得，對問題有顯著作用的因素；定性因素——無形，主觀的和無法直接測度的。問題——面臨的、潛在的、綜合的情況、難處等；簡單復(fù)雜www.xingzhanlei@卷煙市場預(yù)測的影響因素分析

更高的消費(fèi)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)提升幅度更大的市場容量市場容量經(jīng)濟(jì)人文因素導(dǎo)向消費(fèi)者需求政策社會因素導(dǎo)向卷煙市場需求變化示意圖市場監(jiān)督和控制www.xingzhanlei@學(xué)科成績綜合測評模型構(gòu)建階段1：系統(tǒng)描述與因素識別問題描述：如何更加科學(xué)、公平的綜合評價(jià)學(xué)生的課程學(xué)習(xí)成績？識別問題/因素：出勤？聽講？老師？學(xué)生？環(huán)境？教材？個(gè)人偏好？決策模型建立目的：科學(xué)、公平的綜合評價(jià)成績。階段2：模型構(gòu)建與修正數(shù)據(jù)真實(shí)性；方法科學(xué)性和有效性階段3：執(zhí)行和過程控制老師控制；學(xué)生控制；執(zhí)行力出現(xiàn)了問題www.xingzhanlei@現(xiàn)場調(diào)查

1、請寫出課程期末綜合成績考評指標(biāo)、課程教師教學(xué)考核指標(biāo)；

2、并賦予每個(gè)指標(biāo)權(quán)重。www.xingzhanlei@課程綜合成績評價(jià)模型初步構(gòu)建一級指標(biāo)二級指標(biāo)三級指標(biāo)

權(quán)重（學(xué)分）數(shù)值評價(jià)指標(biāo)權(quán)重?cái)?shù)值評價(jià)指標(biāo)權(quán)重?cái)?shù)值《決策學(xué)》綜合評價(jià)指標(biāo)模型

0平時(shí)成績A10.40出勤率A11

課堂討論A12

作業(yè)A13

學(xué)生和老師間的適應(yīng)？A14

考試成績A20.60答題質(zhì)量A21

卷面A22

知識點(diǎn)www.xingzhanlei@課程綜合成績評價(jià)模型期末綜合成績=A1*0.4+A2*0.6難題1：權(quán)重如何確定？難題2：真實(shí)數(shù)值是否可以輕易獲得？www.xingzhanlei@一級指標(biāo)權(quán)重二級指標(biāo)權(quán)重三級指標(biāo)教學(xué)數(shù)量（A1）0.3本科課程0.35

研究生課程0.35公共課程0.2講座0.1

教學(xué)質(zhì)量（A2）0.7教學(xué)形象0.1儀表儀態(tài)言談舉止板書或課件設(shè)計(jì)水平對待工作的態(tài)度教材講解0.2語言表達(dá)內(nèi)容處理聯(lián)系實(shí)際講解熟練多媒體使用教學(xué)內(nèi)容0.2內(nèi)容熟悉，條例清楚相關(guān)學(xué)科知識新成果、新發(fā)展輔助參考書教學(xué)效果0.25學(xué)生學(xué)習(xí)興趣提高學(xué)生自學(xué)、分析與解決問題能力學(xué)生出勤率學(xué)生學(xué)習(xí)技能提高教學(xué)創(chuàng)新0.25教學(xué)手段的創(chuàng)新教學(xué)方式的創(chuàng)新知識點(diǎn)www.xingzhanlei@教師教學(xué)績效評價(jià)模型教師教學(xué)績效評價(jià)=A1*0.3+A2*0.7怎樣保證評價(jià)結(jié)果的有效性？www.xingzhanlei@模型建立的成本與收益分析效率的提高競爭力的提升效果上的改進(jìn)培訓(xùn)和行政成本數(shù)據(jù)收集和分析模型構(gòu)造和計(jì)算成本成本-收益成本收益在構(gòu)建模型時(shí)，如何實(shí)現(xiàn)成本最小/降低和收益最大/增加？知識點(diǎn)www.xingzhanlei@建模中的注意——“六個(gè)必要”和“九個(gè)原則”及時(shí)給出答案；檢查數(shù)據(jù)來源；傾聽大家意見了解組織背景了解參與其中的人考慮是否可以用橫向思維來解決問題自己和所有人理解模型；經(jīng)常對數(shù)據(jù)提出質(zhì)疑；分析之前仔細(xì)思考；目標(biāo)不是絕對不變的；不要期望所有的結(jié)果都是“正態(tài)分布”；模型評估分外謹(jǐn)慎；檢查問題的邊界；參與能夠加強(qiáng)理解；攻其要害六個(gè)必要九個(gè)原則www.xingzhanlei@不得不說——模型的有效性模型的有效性取決于它對現(xiàn)實(shí)的反應(yīng)程度。模型之所以對決策有幫助，是因?yàn)椋航Y(jié)論和預(yù)測都很精確；通過在實(shí)施之前的實(shí)驗(yàn)降低了風(fēng)險(xiǎn)；強(qiáng)化了人們對模型的理解，模擬了創(chuàng)造性，并評價(jià)了其他可供選擇的方案。模擬模型建立后，致力于研究隨著時(shí)間的推移，實(shí)體究竟是如何被各種因素所影響的其他方案評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)你知道么因素敏感www.xingzhanlei@流程圖www.xingzhanlei@

1.3取款處理

1.1業(yè)務(wù)分類處理D1帳目現(xiàn)金庫儲戶存折存(取)款單存折存折存款單取款單存折存折1.2存款處理www.xingzhanlei@預(yù)測模型及其建立（重點(diǎn)）www.xingzhanlei@www.xingzhanlei@什么是預(yù)測？P173預(yù)測是所有商業(yè)活動的基礎(chǔ)。精確地計(jì)劃和預(yù)測對于商業(yè)的健康發(fā)展至關(guān)重要。管理信息不充分或者不完全，可能暗示著管理者有所隱瞞；或者暗示著他們在對商業(yè)活動的控制上，不具備充分的技巧。大多數(shù)管理活動都是在預(yù)測不確定將來的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。相近論述和清楚明白的預(yù)測比管理者頭腦中固有的想法或者由占卜得來的觀點(diǎn)可靠得多。所有的預(yù)測都應(yīng)該與正確的商業(yè)目標(biāo)相比較，最終的階段是檢測和控制，保證我們正確的行動、修改工作預(yù)測和重新確立組織目標(biāo)。www.xingzhanlei@什么是預(yù)測？預(yù)測是通過對客觀事實(shí)歷史和現(xiàn)狀進(jìn)行科學(xué)的調(diào)查和分析，由過去和現(xiàn)在去推測未來，由已知去推測未知，從而揭示客觀事實(shí)未來發(fā)展的趨勢和規(guī)律。作用（1）為制訂一個(gè)切實(shí)可行的計(jì)劃提供科學(xué)依據(jù)事實(shí)；（2）是避免決策片面性和決策失誤的重要手段（3）既是計(jì)劃的前提條件，又是計(jì)劃工作的重要組成部分（4）是提高管理預(yù)見性的一種手段。（5）向前看，面向未來，做好準(zhǔn)備，發(fā)現(xiàn)問題集中力量解決，一定程度上決定組織成敗。知識點(diǎn)www.xingzhanlei@科學(xué)的數(shù)據(jù)分析流程

規(guī)劃

—確定預(yù)測的目標(biāo)，規(guī)劃分析流程采集

—從多源頭收集數(shù)據(jù)信息訪問

—讀取并匯總來自多數(shù)據(jù)庫源的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

—對數(shù)據(jù)信息的整理和準(zhǔn)備，為數(shù)據(jù)分析作準(zhǔn)備分析

—選擇預(yù)測方法，開展數(shù)據(jù)分析輸出

—對市場預(yù)測分析結(jié)果的輸出傳播

—向領(lǐng)導(dǎo)和相關(guān)員工傳播預(yù)測結(jié)果，實(shí)現(xiàn)科學(xué)決策www.xingzhanlei@預(yù)測的必要性和重要性(應(yīng)用范圍)外部市場銷售預(yù)測----憑借歷史數(shù)據(jù)和當(dāng)前信息，我們未來一年的銷售量和利潤額可以達(dá)到多少產(chǎn)品預(yù)測----未來產(chǎn)品研發(fā)和產(chǎn)品改進(jìn)的重心在哪里價(jià)格預(yù)測----分析市場價(jià)格趨勢,為產(chǎn)品制定具備誘惑力的價(jià)格市場預(yù)測----哪些市場處于發(fā)育初期，哪些市場尚有很大發(fā)展空間，新的增長點(diǎn)在哪里客戶預(yù)測----哪些客戶群將成為新產(chǎn)品的潛在購買者，哪些客戶面臨流失，哪些客戶的需求將大幅攀升競爭預(yù)測----新老競爭對手的加入，將在未來一年瓜分多大的市場份額內(nèi)部管理庫存預(yù)測----如何保證正常供給，從容擬定采購計(jì)劃，最低成本擁有庫存成本預(yù)測----加大市場投入后,未來一年的成本上升幅度是多少資源預(yù)測----運(yùn)營需要資金、人員、原材料等資源，如何確定需求,保證正常調(diào)用知識點(diǎn)www.xingzhanlei@預(yù)測的分類按期限分長期預(yù)測:其期限一般在十年或十年以上。中期預(yù)測:其期限一般在五年左右。短期預(yù)測:其期限通常在一年或短于一年。按方法分（重點(diǎn)）

定性預(yù)測:在缺乏足夠的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或原始資料的條件下以及對某些影響因素難以量化的情況下，依靠預(yù)測者的知識，經(jīng)驗(yàn)等作出的預(yù)測。定量預(yù)測:通過對數(shù)據(jù)的分析而進(jìn)行的預(yù)測.按預(yù)測范圍分宏觀預(yù)測：涉及全局或整體微觀預(yù)測：指繼承組織內(nèi)的預(yù)測。www.xingzhanlei@www.xingzhanlei@傳統(tǒng)預(yù)測方法——定性預(yù)測方法

定性預(yù)測方法可以對預(yù)測對象做出變動方向和性質(zhì)上的推斷;定性預(yù)測法是根據(jù)銷售歷史資料和相關(guān)資料，利用對業(yè)務(wù)知識熟悉、具有豐富經(jīng)驗(yàn)和較強(qiáng)的綜合分析能力的業(yè)務(wù)人員或?qū)＜覍W(xué)者，對未來銷售趨勢做出性質(zhì)上的判斷和預(yù)測。由于搜集到的資料大部分來源于銷售一線，所以能比較真實(shí)地反映銷售的趨勢性和方向性，所以它往往作為定量預(yù)測的前提。但這種方法也有不足之處:它只能預(yù)測一些簡單的事件;容易由于個(gè)人主觀的錯(cuò)誤引起整個(gè)預(yù)測結(jié)果的偏差。一般來說，在傳統(tǒng)的銷售預(yù)測中常用的定性預(yù)測方法有五種：高級經(jīng)理意見法、對比類推法、銷售人員意見法、購買者期望法和德爾菲法。知識點(diǎn)www.xingzhanlei@方法回顧——高級經(jīng)理意見法高級經(jīng)理意見法是依據(jù)銷售經(jīng)理（經(jīng)營者與銷售管理者為中心）或其他高級經(jīng)理的經(jīng)驗(yàn)與直覺，通過一個(gè)人或所有參與者的平均意見，求出銷售預(yù)測值的方法。適用情況：當(dāng)搜集到的資料不足而預(yù)測者的經(jīng)驗(yàn)相當(dāng)豐富；無法依照時(shí)間系列分析預(yù)測未來時(shí)；不足之處：以個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，不如統(tǒng)計(jì)數(shù)字那樣令人信服；最大缺點(diǎn)在于經(jīng)理的主觀看法可能會導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果不夠客觀；因此這種方法在現(xiàn)代銷售預(yù)測中用的越來越少。知識點(diǎn)www.xingzhanlei@方法回顧——銷售人員意見集合法

銷售人員意見法是利用銷售人員對未來銷售進(jìn)行預(yù)測。有時(shí)是由每個(gè)銷售人員單獨(dú)作出這些預(yù)測，有時(shí)則與銷售經(jīng)理共同討論而作出這些預(yù)測。預(yù)測結(jié)果以地區(qū)或行政區(qū)劃匯總，一級一級匯總，最后得出企業(yè)的銷售預(yù)測結(jié)果。由于銷售人員最接近消費(fèi)者和用戶，對商品是否暢銷、滯銷比較了解．對商品花色．品種、規(guī)格、式樣的需求等都比較了解，所以，許多企業(yè)都通過聽取銷售人員的意見來預(yù)測市場需求。Y=x1﹡a1+x2﹡a2+x3﹡a3

其中，Y表示預(yù)測平均值，x1、x2、x3表示A、B、預(yù)測值，a1、a2、a3分別表示A、B、C出現(xiàn)的概率或權(quán)重。知識點(diǎn)www.xingzhanlei@方法回顧——德爾菲法（DelphiMethod）

德爾菲法依據(jù)系統(tǒng)的程序，采用匿名發(fā)表意見的方式，即專家之間不得互相討論，不發(fā)生橫向聯(lián)系，只能與調(diào)查人員發(fā)生關(guān)系，通過多輪次調(diào)查專家對問卷所提問題的看法，經(jīng)過反復(fù)征詢、歸納、修改，最后匯總成專家基本一致的看法，作為預(yù)測的結(jié)果。這種方法具有廣泛的代表性，較為可靠。德爾菲法是預(yù)測活動中的一項(xiàng)重要工具，在實(shí)際應(yīng)用中通過通?？梢詣澐秩齻€(gè)類型：經(jīng)典型德爾菲法（ClassicalDelphi）、策略型德爾菲法（PolicyDelphi）和決策型德爾菲法（DecisionDelphi）。知識點(diǎn)www.xingzhanlei@預(yù)測模型的特征預(yù)測模型帶來的好處是顯而易見的，我們應(yīng)該將這些好處列舉出來，幫助理解、識別關(guān)鍵變量，并維持各種選擇方案的多樣性。非定量模型適合用來預(yù)測主觀部分。專家小組、德爾菲法、市場觀察和集體團(tuán)隊(duì)工作；不能全面分析或者判斷；高估或者低估；從技術(shù)角度而言，預(yù)測大多數(shù)情況是不正確的，需要我們在實(shí)際中進(jìn)行不斷重新預(yù)測和糾正。預(yù)測要以戰(zhàn)略要求為依據(jù)，重要因素有：需求的增長；消費(fèi)的季節(jié)性變化；消費(fèi)者行為的不確定性；競爭者之間的價(jià)格差異；www.xingzhanlei@常見的定量預(yù)測模型時(shí)間序列模型移動平均數(shù)指數(shù)平滑模型線性規(guī)劃www.xingzhanlei@在生產(chǎn)和科學(xué)研究中，對某一個(gè)或一組變量x(t)進(jìn)行觀察測量，將在一系列時(shí)刻t1,t2,…,tn(t為自變量且t1<t2<…<tn)所得到的離散數(shù)字組成序列集合x(t1),x(t2),…,x(tn)，我們稱之為時(shí)間序列，這種有時(shí)間意義的序列也稱為動態(tài)數(shù)據(jù)。這樣的動態(tài)數(shù)據(jù)在自然、經(jīng)濟(jì)及社會等領(lǐng)域都是很常見的。時(shí)間序列分析是根據(jù)系統(tǒng)觀測得到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通過曲線擬合和參數(shù)估計(jì)來建立數(shù)學(xué)模型的理論和方法。它一般采用曲線擬合和參數(shù)估計(jì)方法進(jìn)行。時(shí)間序列分析常用在國民經(jīng)濟(jì)宏觀控制、區(qū)域綜合發(fā)展規(guī)劃、企業(yè)經(jīng)營管理、市場潛量預(yù)測、氣象預(yù)報(bào)、水文預(yù)報(bào)、地震前兆預(yù)報(bào)、農(nóng)作物病蟲災(zāi)害預(yù)報(bào)、環(huán)境污染控制、生態(tài)平衡、天文學(xué)和海洋學(xué)等方面。

時(shí)間序列模型www.xingzhanlei@時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析法

時(shí)間序列法是需求預(yù)測工作中運(yùn)用得比較多的一種預(yù)測方法。它是將過去的銷售歷史資料和數(shù)據(jù)，按時(shí)間順序排列，根據(jù)時(shí)間序列所反映的銷售的發(fā)展、方向和趨勢，將時(shí)間序列外推或延伸，以預(yù)測未來可能達(dá)到的水平。平均預(yù)測法時(shí)間序列分解法趨勢外推法時(shí)間序列平滑預(yù)測法自適應(yīng)過濾法平穩(wěn)時(shí)間序列預(yù)測法www.xingzhanlei@獎(jiǎng)學(xué)金評定www.xingzhanlei@知識點(diǎn)www.xingzhanlei@舉例說明www.xingzhanlei@知識點(diǎn)www.xingzhanlei@www.xingzhanlei@舉例（P178）www.xingzhanlei@指數(shù)平滑模型指數(shù)平滑預(yù)測法是以加權(quán)平均的觀點(diǎn)建立起來的，是移動平均法的改進(jìn)。前面介紹的一次移動平均法假定最近期間內(nèi)的N個(gè)數(shù)據(jù)同等重要，從加權(quán)平均的觀點(diǎn)來看，即認(rèn)為預(yù)測值是前N個(gè)數(shù)據(jù)以相等的權(quán)系數(shù)1/N的加權(quán)平均值，而所取期間以外的其他數(shù)據(jù)對此預(yù)測值毫無影響，即權(quán)系數(shù)為0。然而，越近期的數(shù)據(jù)對未來的影響越大，反映的信息越新，因此，越接近預(yù)測時(shí)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，對于預(yù)測的意義越為重要。歷史數(shù)據(jù)對預(yù)測的重要程度應(yīng)按時(shí)間上的由近至遠(yuǎn)遞減。一個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度由其參與求加權(quán)平均值所取的權(quán)重來體現(xiàn)。當(dāng)權(quán)重系數(shù)按照指數(shù)規(guī)律遞減時(shí)，這種加權(quán)平均法就叫做指數(shù)平滑法。對于以隨機(jī)變化為主的時(shí)間序列，可以用一次指數(shù)平滑法。www.xingzhanlei@多說幾句——第一期的預(yù)測值初始值的確定，即第一期的預(yù)測值。一般原數(shù)列的項(xiàng)數(shù)較多時(shí)（大于15項(xiàng)），可以選用第一期的觀察值或選用比第一期前一期的觀察值作為初始值。如果原數(shù)列的項(xiàng)數(shù)較少時(shí)（小于15項(xiàng)），可以選取最初幾期（一般為前三期）的平均數(shù)作為初始值。指數(shù)平滑方法的選用，一般可根據(jù)原數(shù)列散點(diǎn)圖呈現(xiàn)的趨勢來確定。如呈現(xiàn)直線趨勢，選用二次指數(shù)平滑法；如呈現(xiàn)拋物線趨勢，選用三次指數(shù)平滑法?；蛘?，當(dāng)時(shí)間序列的數(shù)據(jù)經(jīng)二次指數(shù)平滑處理后，仍有曲率時(shí)，應(yīng)用三次指數(shù)平滑法。www.xingzhanlei@多說幾句