實(shí)驗(yàn)利用單擺測(cè)重力加速度

實(shí)驗(yàn)利用單擺測(cè)重力加速度第一頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日第二頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠脝螖[測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?、?shí)驗(yàn)原理當(dāng)單擺偏角很小時(shí)(α<10°)，單擺的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)單擺周期T＝2π得g＝，因此，只需測(cè)出擺長(zhǎng)l和周期T，便可測(cè)定g.第三頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日三、實(shí)驗(yàn)器材中心有小孔的金屬小球、長(zhǎng)約1米的細(xì)線、鐵架臺(tái)(帶鐵夾)、刻度尺、秒表、游標(biāo)卡尺．四、實(shí)驗(yàn)操作1．實(shí)驗(yàn)步驟(1)做單擺：讓細(xì)線的一端穿過(guò)小球的小孔，

并打一個(gè)比小孔大一些的結(jié)，然后把

線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，

并把鐵架臺(tái)放實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到

桌面以外，讓擺球自然下垂．且在單擺平衡位置處做

標(biāo)記，如圖實(shí)－1所示．第四頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日(2)測(cè)擺長(zhǎng)：用米尺量出擺線長(zhǎng)l′，精確到毫米，用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球的直徑D，也精確到毫米，則單擺長(zhǎng)l＝l′＋.(3)測(cè)周期：將單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)角度(小于10°)，然后釋放小球，記下單擺做30～50次全振動(dòng)的總時(shí)間，算出平均每次全振動(dòng)的時(shí)間，即為單擺的振動(dòng)周期．反復(fù)測(cè)量三次，再算出測(cè)得周期數(shù)值的平均值．(4)改變擺長(zhǎng)，重做幾次實(shí)驗(yàn)．第五頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日2．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)公式法：利用多次測(cè)得的單擺周期及對(duì)應(yīng)擺長(zhǎng)，借助公

式g＝求出加速度g，然后算出g的平均值．第六頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日(2)圖象法：由公式g＝，分別測(cè)出一系列擺長(zhǎng)l對(duì)應(yīng)的周期T，作出l－T2的圖象，如圖實(shí)－2所示，圖象應(yīng)是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線，求出圖線的斜率k，即可求得g值．g＝4π2k，k＝第七頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日五、注意事項(xiàng)1．選擇材料時(shí)應(yīng)選擇：(1)細(xì)、輕又不易伸長(zhǎng)的線，長(zhǎng)度一般在1m左右；(2)密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過(guò)2cm.第八頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日2．單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺球擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺線下滑、擺長(zhǎng)改變的現(xiàn)象．3．注意控制單擺擺動(dòng)時(shí)擺線偏離豎直方向的夾角不能太大(一般不超過(guò)10°)，可通過(guò)估算振幅的辦法掌握．第九頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日4．?dāng)[球擺動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺．5．計(jì)算單擺的振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)以擺球通過(guò)最低位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，以后擺球從同一方向通過(guò)最低位置時(shí)進(jìn)行計(jì)數(shù)，且在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表，開(kāi)始計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)．第十頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日六、誤差分析1．本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差主要來(lái)源于單擺模型本身是否符合要求，即：懸點(diǎn)是否固定，球、線是否符合要求，振動(dòng)是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)的振動(dòng)等．2．本實(shí)驗(yàn)的偶然誤差主要來(lái)自時(shí)間的測(cè)量，因此，要從擺球通過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，不能多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù)．第十一頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日第十二頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日(2008·上海高考)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：(1)某同學(xué)的操作步驟為：a．取一根細(xì)線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺(tái)上b．用米尺量得細(xì)線長(zhǎng)度l第十三頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日c．在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球d．用秒表記錄小球完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間t，得到周期T＝t/ne．用公式g＝計(jì)算重力加速度按上述方法得出的重力加速度值與實(shí)際值相比________(選填“偏大”、“相同”或“偏小”)．第十四頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日(2)已知單擺在任意擺角θ時(shí)的周期公式可近似為T(mén)′＝T0[1＋asin2()]，式中T0為擺角θ趨近于0°時(shí)的周期，a為常數(shù)．為了用圖象法驗(yàn)證該關(guān)系式，需要測(cè)量的物理量有_______________________________________________________________________；若某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了如圖實(shí)－3所示的圖線，則圖象中的橫軸表示________．第十五頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日[解析]

(1)計(jì)算式g＝中l(wèi)應(yīng)為線長(zhǎng)與小球半徑之和，因此，算得的重力加速度值偏?。?2)通過(guò)測(cè)量不同擺角時(shí)擺角θ和對(duì)應(yīng)的周期值T′，才能給出sin2－T′的圖象，驗(yàn)證T′＝T0[1＋asin2()]關(guān)系式，即sin2()＝

，進(jìn)而利用圖象可以確定a、T0的值．[答案]

(1)偏小(2)T′(或t、n)、θ

T′第十六頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日(2009·浙江高考)(1)在“探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，兩位同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑如圖實(shí)－4甲、乙所示．測(cè)量方法正確的是________(選填“甲”或“乙”)．第十七頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D實(shí)－4第十八頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，若擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動(dòng)，為了將人工記錄振動(dòng)次數(shù)改為自動(dòng)記錄振動(dòng)次數(shù)，在擺球運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)的左、右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖實(shí)－5甲所示．光敏電阻與某一自動(dòng)記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時(shí)間t變化圖線如圖實(shí)－5乙所示，則該單擺的振動(dòng)周期為_(kāi)_______．若保持懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的繩長(zhǎng)不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則該單擺的周期將__________(填“變大”、“不變”或“變小”)，圖乙中的Δt將__________(填“變大”、“不變”或“變小”)．第十九頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日第二十頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D實(shí)－5第二十一頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日[解析]

(1)根據(jù)游標(biāo)卡尺的正確使用方法可知，小球應(yīng)放在測(cè)腳下部位置，圖乙所示正確．(2)小球擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，擋光使得光敏電阻阻值增大，從t1時(shí)刻開(kāi)始，再經(jīng)兩次擋光完成一個(gè)