函數(shù)數(shù)學(xué)教案

30/30函數(shù)數(shù)學(xué)教案函數(shù)數(shù)學(xué)教案1教學(xué)目標(biāo)：知識與技能1、初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。2、根據(jù)兩個變量間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應(yīng)地會求出另一個量的值。3、會對一個具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象成為數(shù)學(xué)問題。過程與方法1、通過函數(shù)概念，初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界的意識和能力。2、經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過程，進(jìn)一步開展學(xué)生的抽象思維能力。情感與價值觀1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想。2、讓學(xué)生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。教學(xué)重點(diǎn)：1、掌握函數(shù)概念。2、判斷兩個變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。3、能把實(shí)際問題抽象概括為函數(shù)問題。教學(xué)難點(diǎn)：1、理解函數(shù)的概念。2、能把實(shí)際問題抽象概括為函數(shù)問題。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課『師』：同學(xué)們，你們看以下圖上面那個像車輪狀的物體是什么？函數(shù)數(shù)學(xué)教案2教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，開展學(xué)生的認(rèn)知體系．2．過程與方法經(jīng)歷探索一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的過程，掌握其應(yīng)用方法．3．情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)抽象思維，體會本節(jié)課知識在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價值．重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系．2．難點(diǎn)：如何應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解決一元一次不等式的解集問題．3．關(guān)鍵：從一次函數(shù)的圖象出發(fā)，直觀地呈現(xiàn)出一元一次不等式的解的范圍．教具準(zhǔn)備采用“問題解決〞的教學(xué)方法．教學(xué)過程一、回憶交流，知識遷移問題提出：請思考下面兩個問題：〔1〕解不等式5x+6>3x+10；〔2〕當(dāng)自變量x為何值時，函數(shù)y=2x-4的值大于0？學(xué)生活動觀察屏幕，通過思考，得到〔1〕、〔2〕的答案，答復(fù)以下問題．教師活動在學(xué)生充分探討的根底上，引導(dǎo)學(xué)生思考：“一元一次不等式與一次函數(shù)之間有何內(nèi)在聯(lián)系？〞思路點(diǎn)撥在問題〔1〕中，不等式5x+6>3x+10可以轉(zhuǎn)化為2x-4>0，解這個不等式得x>2；問題〔2〕就是解不等式2x-4>0，得出x>2時函數(shù)y=2x-4的值大于0，因此這兩個問題實(shí)際上是同一個問題，從直線y=2x-4〔如圖〕可以看出．當(dāng)x>2時，這條直線上的點(diǎn)在x軸的上方，即這時y=2x-4>0．問題探索教師表達(dá)：由上面兩個問題的關(guān)系，能進(jìn)一步得到“解不等式ax+b>0〞與“求自變量x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b的值大于0〞有什么關(guān)系？學(xué)生活動小組討論，觀察上述問題的圖象，聯(lián)系不等式、函數(shù)知識，解決問題．師生共識由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b2.由函數(shù)圖象研究函數(shù)的奇偶性3.函數(shù)奇偶性的判斷重點(diǎn)：能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性難點(diǎn)：理解函數(shù)的奇偶性知識梳理：1.軸對稱圖形：2中心對稱圖形：【概念探究】1、畫出函數(shù)，與的圖像;并觀察兩個函數(shù)圖像的對稱性。2、求出，時的函數(shù)值，寫出，。結(jié)論：。3、奇函數(shù)：___________________________________________________4、偶函數(shù)：______________________________________________________【概念深化】(1)、強(qiáng)調(diào)定義中任意二字，奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)。(2)、奇函數(shù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱。5、奇函數(shù)與偶函數(shù)圖像的對稱性：如果一個函數(shù)是奇函數(shù)，那么這個函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對稱中心的__________。反之，如果一個函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形，那么這個函數(shù)是___________。如果一個函數(shù)是偶函數(shù)，那么這個函數(shù)的圖像是以軸為對稱軸的__________。反之，如果一個函數(shù)的圖像是關(guān)于軸對稱，那么這個函數(shù)是___________。6.根據(jù)函數(shù)的奇偶性，函數(shù)可以分為____________________________________.題型一：判定函數(shù)的奇偶性。例1、判斷以下函數(shù)的奇偶性：(1)(2)(3)(4)(5)練習(xí)：教材第49頁，練習(xí)A第1題總結(jié)：根據(jù)例題，你能給出用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟?題型二：利用奇偶性求函數(shù)解析式例2：假設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)=x(1-x),求當(dāng)時f(x)的解析式。練習(xí)：假設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)=x|x-2|,求當(dāng)x0時f(x)的解析式。定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)滿足：當(dāng)x0時，，求的表達(dá)式題型三：利用奇偶性作函數(shù)圖像例3研究函數(shù)的性質(zhì)并作出它的圖像練習(xí)：教材第49練習(xí)A第3，4，5題，練習(xí)B第1，2題當(dāng)堂檢測1是定義在R上的奇函數(shù)，那么(D)A.B.C.D.2如果偶函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，且最大值為7，那么在區(qū)間上是(B)A.增函數(shù)且最小值為-7B.增函數(shù)且最大值為7C.減函數(shù)且最小值為-7D.減函數(shù)且最大值為73函數(shù)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù)，且，那么以下各式一定成立的是(C)A.B.C.D.4函數(shù)為奇函數(shù)，假設(shè)，那么-15假設(shè)是偶函數(shù)，那么的單調(diào)增區(qū)間是6以下函數(shù)中不是偶函數(shù)的是(D)ABCD7設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，切在上單調(diào)遞減，那么f(-2)，f(-),f(3)的大小關(guān)系是(A)ABf(-)f(-2)f(3)Cf(-)8奇函數(shù)的圖像必經(jīng)過點(diǎn)(C)A(a,f(-a))B(-a,f(a))C(-a,-f(a))D(a,f())9函數(shù)為偶函數(shù)，其圖像與x軸有四個交點(diǎn)，那么方程f(x)=0的所有實(shí)根之和是(A)A0B1C2D410設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x0時，f(x)=,那么f(-2)=_-5__11假設(shè)f(x)在上是奇函數(shù)，且f(3)_f(-1)12.解答題用定義判斷函數(shù)的奇偶性。13定義證明函數(shù)的奇偶性函數(shù)在區(qū)間D上是奇函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間D上是偶函數(shù)，求證：是奇函數(shù)14利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式：分段函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時的解析式為，求這個函數(shù)在區(qū)間上的解析表達(dá)式。函數(shù)數(shù)學(xué)教案6一、目的要求1．使學(xué)生能畫出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象。2．結(jié)合圖象，使學(xué)生理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)。3．在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的根底上，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念。二、內(nèi)容分析1、對函數(shù)的研究，在初中階段，只能是初步的。從方法上，是用初等方法，即傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)的方法，而不是用極限、導(dǎo)數(shù)等高等數(shù)學(xué)的根本工具，并且，比起高中對函數(shù)的研究，更多地依賴于圖象的直觀，從研究的內(nèi)容上，通常，包括定義域、值域、函數(shù)的變化特征等方面。關(guān)于定義域，只是在開始學(xué)習(xí)函數(shù)概念時，有一個一般的簡介，在具體學(xué)習(xí)幾種數(shù)時，就不一一單獨(dú)講述了，關(guān)于值域，初中暫不涉及，至于函數(shù)的變化特征，像上升、下降、極大、極小，以及奇、偶性、周期性，連續(xù)性等，初中只就一次函數(shù)與反比例函效的升降問題略作介紹，其它，在初中都不做為根本教學(xué)要求。2、關(guān)于一次函數(shù)圖象是直線的問題，在前面學(xué)習(xí)13．3節(jié)時，利用幾何學(xué)過的角平分線的性質(zhì)，對函數(shù)y=x的圖象是一條直線做了一些說明，至于其它種類的一次函數(shù)，那么只是在描點(diǎn)畫圖時，從直觀上看出，它們的圖象也都是一條直線，教科書沒有對這個結(jié)論進(jìn)行嚴(yán)格的論證，對于學(xué)生，只要求他們能結(jié)合y=x的圖象以及其它一些一次函數(shù)圖象的實(shí)例，對這個結(jié)論有一個直觀的認(rèn)識就可以了。三、教學(xué)過程復(fù)習(xí)提問：1．什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？2．在同一直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫出以下三個函數(shù)的圖象：y=2xy=2x—1y=2x+1新課講解：1．我們畫過函數(shù)y=x的圖象，并且知道，函數(shù)y=x的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的條件，由幾何上學(xué)過的角平分線的性質(zhì)，可以判斷，函數(shù)y=x，這是一個一次函數(shù)〔也是正比例函數(shù)〕，它的圖象是一條直線。再看復(fù)習(xí)提問的第2題，所畫出的三個一次函數(shù)的圖象，從直觀上看，也分別是一條直線。一般地，一次函數(shù)的圖象是一條直線。前面我們在畫一次函數(shù)的圖象時，采用先列表、描點(diǎn)，再連續(xù)的方法．現(xiàn)在，我們明確了一次函數(shù)的圖象都是一條直線。因此，在畫一次函數(shù)的圖象時，只要在坐標(biāo)平面內(nèi)描出兩個點(diǎn)，就可以畫出它的圖象了。先看兩個正比例項(xiàng)數(shù)，y=0。5x與y=—0。5x由這兩個正比例函數(shù)的解析式不難看出，當(dāng)x=0時，y=0即函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)．〔讓學(xué)生想一想，為什么？〕除了點(diǎn)〔0，0〕之外，對于函數(shù)y=0。5x，再選一點(diǎn)〔1，0。5〕，對于函數(shù)y=—0。5x。再選一點(diǎn)〔1，一0。5〕，就可以分別畫出這兩個正比例函數(shù)的圖象了。實(shí)際畫正比例函數(shù)y=kx〔k≠0〕的圖象，一般按以以下三步：〔1〕先選取兩點(diǎn)，通常選點(diǎn)〔0，0〕與點(diǎn)〔1，k〕；〔2〕在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)〔0，O〕與點(diǎn)〔1，k〕；〔3〕過點(diǎn)〔0，0〕與點(diǎn)〔1，k〕做一條直線．這條直線就是正比例函數(shù)y=kx〔k≠0〕的圖象．觀察正比例函數(shù)y=0。5x的圖象．這里，k＝0．5＞0．從圖象上看，y隨x的增大而增大．再觀察正比例函數(shù)y＝—0．5x的圖象。這里，k＝一0．5＜0從圖象上看，y隨x的增大而減小實(shí)際上，我們還可以從解析式本身的特點(diǎn)出發(fā)，考慮正比例函數(shù)的性質(zhì)。先看y=0。5x任取兩對對應(yīng)值?！瞲1，y1〕與〔x2，y2〕，如果x1＞x2，由k＝0。5＞0，得0。5x1＞0。5x2即yl＞y2這就是說，當(dāng)x增大時，y也增大。類似地，可以說明的y＝—0．5x性質(zhì)。從解析式本身特點(diǎn)出發(fā)分析正比例函數(shù)性質(zhì)，可視學(xué)生程度考慮是否向?qū)W生介紹。一般地，正比例函數(shù)y=kx〔k≠0〕有以下性質(zhì)：〔1〕當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；〔2〕當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小。2、講解教科書13．5節(jié)例1．與畫正比例函數(shù)圖象類似，畫一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)膬牲c(diǎn)，然后連線即可，為了描點(diǎn)方便，對于一次函數(shù)y=kx+b〔k，b是常數(shù)，k≠0〕通常選取〔O，b〕與〔—，0〕兩點(diǎn)，對于例l中的一次函效y=2x+1與y=—2x+1就分別選取〔O，1〕與〔一0．5，2〕，還有〔0，1〕—與〔0．5．0〕．在例1之后，順便指出，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，習(xí)慣上也稱為直線〕y＝kx+b結(jié)合例1中的兩個一次函數(shù)的圖象，就可以得到與正比例函數(shù)類似的關(guān)于一次函數(shù)的兩條性質(zhì)。對于一次函數(shù)的性質(zhì)，也可以從一次函數(shù)的解析式分析得出，這與正比例函數(shù)差不多。課堂練習(xí)：教科書13．5節(jié)第一個練習(xí)第l—2題，在做這兩道練習(xí)時，可結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步說明正比例函數(shù)與一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。課堂小結(jié)：1．正比例函數(shù)y=kx圖象的畫法：過原點(diǎn)與點(diǎn)〔1，k〕的直線即所求圖象．2。一次函數(shù)y＝kx+b圖象的畫法：在y軸上取點(diǎn)〔0，6〕，在x軸上取點(diǎn)〔，0〕，過這兩點(diǎn)的直線即所求圖象。3．正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y＝kx+b的性質(zhì)〔由學(xué)生自行歸納〕．四、課外作業(yè)1．教科書習(xí)題13．5A組第l一3題．2．選作教科書習(xí)題13．5B組第1題．函數(shù)數(shù)學(xué)教案7一：【課前預(yù)習(xí)】(一)：【知識梳理】1.直角三角形的邊角關(guān)系(如圖)(1)邊的關(guān)系(勾股定理)：AC2+BC2=AB2;(2)角的關(guān)系：B=(3)邊角關(guān)系：①：②：銳角三角函數(shù)：A的正弦=;A的余弦=,A的正切=注：三角函數(shù)值是一個比值.2.特殊角的三角函數(shù)值.3.三角函數(shù)的關(guān)系(1)互為余角的三角函數(shù)關(guān)系.sin(90○-A)=cosA，cos(90○-A)=sinAtan(90○-A)=cotA(2)同角的三角函數(shù)關(guān)系.平方關(guān)系：sin2A+cos2A=l4.三角函數(shù)的大小比擬①正弦、正切是增函數(shù).三角函數(shù)值隨角的增大而增大，隨角的減小而減小.②余弦是減函數(shù).三角函數(shù)值隨角的增大而減小，隨角的減小而增大。(二)：【課前練習(xí)】1.等腰直角三角形一個銳角的余弦為()A.D.l2.點(diǎn)M(tan60，-cos60)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M的坐標(biāo)是()3.在△ABC中，C=90，sinB=0.6，那么cosA的值是()4.A為銳角，且cosA0.5，那么()A.060B.6090C.030D.3090二：【經(jīng)典考題剖析】1.如圖，在Rt△ABC中，C=90，A=45，點(diǎn)D在AC上，BDC=60，AD=l，求BD、DC的長.2.先化簡，再求其值，其中x=tan45-cos303.計(jì)算：①sin248○+sin242○-tan44○tan45○tan46○②cos255○+cos235○4.比擬大小(在空格處填寫或或=)假設(shè)=45○，那么sin________cos假設(shè)45○，那么sincos假設(shè)45，那么sincos.5.⑴如圖①、②銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角確實(shí)定而確定，變化而變化，試探索隨著銳角度數(shù)的增大，它的正弦值和余弦值變化的規(guī)律;⑵根據(jù)你探索到的規(guī)律，試比擬18○、34○、50○、61○、88○這些銳角的正弦值的大小和余弦值的大小.三：【課后訓(xùn)練】1.2sin60-cos30tan45的結(jié)果為()A.D.02.在△ABC中，A為銳角，cos(90-A)=，sin(90-B)=，那么△ABC一定是()A.銳角三角形;B.直角三角形;C.鈍角三角形;D.等腰三角形3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(3，0)點(diǎn)B(0，-4),那么cosOAB等于__________4.cos2+sin242○=1，那么銳角=______.5.在以下不等式中，錯誤的選項(xiàng)是()A.sin45○sin30○;B.cos60○tan30○;D.cot30○6.如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，那么tanB的值是()7.如下圖，在菱形ABCD中，AEBC于E點(diǎn)，EC=1，B=30，求菱形ABCD的周長.8.如下圖，在△ABC中，ACB=90，BC=6，AC=8，CDAB，求：①sinACD的值;②tanBCD的值9.如圖，某風(fēng)景區(qū)的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹B，小明想測量A/B之間的距離，他從湖邊的C處測得A在北偏西45方向上，測得B在北偏東32方向上，且量得B、C之間的距離為100米，根據(jù)上述測量結(jié)果，請你幫小明計(jì)算A山之間的距離是多少?(結(jié)果精確至1米.參考數(shù)據(jù)：sin32○0.5299，cos32○0.8480)10.某住宅小區(qū)修了一個塔形建筑物AB，如下圖，在與建筑物底部同一水平線的C處，測得點(diǎn)A的仰角為45，然后向塔方向前進(jìn)8米到達(dá)D處，在D處測得點(diǎn)A的仰角為60，求建筑物的高度.(精確0.1米)函數(shù)數(shù)學(xué)教案8在整個中學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中，二次函數(shù)占據(jù)極其關(guān)鍵且重要的地位，二次函數(shù)不僅是中高考數(shù)學(xué)的重要考點(diǎn)，也是線性數(shù)學(xué)知識的根底。那老師應(yīng)該怎么教呢?今天，小編給大家?guī)沓跞龜?shù)學(xué)二次函數(shù)教案教學(xué)方法。一、重視每一堂復(fù)習(xí)課數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課不比新課，講的都是已經(jīng)學(xué)過的東西，我想許多老師都和我有相同的體會，那就是復(fù)習(xí)課比新課難上。二、重視每一個學(xué)生學(xué)生是課堂的主體，離開學(xué)生談?wù)n堂效率肯定是行不通的。而我校的學(xué)生數(shù)學(xué)根底大多不太好，上課的積極性普遍不高，對學(xué)習(xí)的熱情也不是很高，這些都是十分現(xiàn)實(shí)的事情，既然現(xiàn)狀無法更改，那么我們只能去適應(yīng)它，這就對我們老師提出了更高的要求三、做好課外與學(xué)生的溝通，學(xué)生對你教學(xué)理念認(rèn)同和教學(xué)常規(guī)配合與否，功夫往往在課外，只有在課外與學(xué)生多進(jìn)行交流和溝通，和學(xué)生建立起比擬深厚的師生情誼，那么最頑皮的學(xué)生也能在他喜歡的老師的課堂上聽進(jìn)一點(diǎn)四、要多了解學(xué)生。你對學(xué)生的了解更有助于你的教學(xué)，特別是在初三總復(fù)習(xí)間斷，及時了解每個學(xué)生的復(fù)習(xí)情況有助于你更好的制定復(fù)習(xí)方案和備下一堂課，也有利于你更好的改良教學(xué)方法。2二次函數(shù)教學(xué)方法一一、立足教材，夯實(shí)雙基：進(jìn)行中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時候，要立足于教材，重新梳理教材中的典例和習(xí)題，就顯得尤為重要.并且要讓學(xué)生在掌握的根底上，能夠做到知識的延伸和遷移，讓解題方法、技巧在學(xué)生遇到相似問題時，能在頭腦中再現(xiàn)二、立足課堂，提高效率：做到教師入題海，學(xué)生出題海.教師應(yīng)多做題、多研究近幾年的中考試題，并根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，從眾多復(fù)習(xí)資料中，選擇適合本班學(xué)生的最正確練習(xí)，也可通過對題目的重組。三、教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時，要做到胸中有書，目中有人，讓每一節(jié)課都給學(xué)生留有時間，讓他們有獨(dú)立思考、合作探究交流的過程，最大限度的調(diào)動學(xué)生的參與度，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，到達(dá)最正確的復(fù)習(xí)效果.四、激發(fā)興趣，提高質(zhì)量：興趣是學(xué)習(xí)最好的動力，在上復(fù)習(xí)課時尤為重要.因此，我們在授課的過程中，在關(guān)注知識復(fù)習(xí)的同時，也要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)效果，要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中體驗(yàn)成功的快感.這樣他們才會更有興趣的學(xué)習(xí)下去.3二次函數(shù)教學(xué)方法二1.質(zhì)疑問難是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要表現(xiàn)，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，激活學(xué)生的主體意識，必須鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難。教師要創(chuàng)造和諧融合的課堂氣氛，允許學(xué)生隨時“插嘴〞、提問、爭辯，甚至提出與教師不同的看法。2.二次函數(shù)是初中階段繼一次函數(shù)、反比例函數(shù)之后，學(xué)生要學(xué)習(xí)的最后一類重要的代數(shù)函數(shù)，它也是描述現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型。3.學(xué)生有疑而問、質(zhì)疑問難，是用心思考、自主學(xué)習(xí)、主動探究的可貴表現(xiàn)，理應(yīng)得到老師的熱情鼓勵和贊揚(yáng)?，F(xiàn)在對學(xué)生的隨時“插嘴〞，提出的各種疑難問題，應(yīng)抱歡送、鼓勵的態(tài)度給與肯定，并做出正確的解釋。4.初中階段主要研究二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，用二次函數(shù)的觀點(diǎn)審視一元二次方程，用二次函數(shù)的相關(guān)知識分析和解決簡單的實(shí)際問題。4二次函數(shù)教學(xué)方法三1.教學(xué)案例、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)錄、教學(xué)敘事的區(qū)別：教學(xué)案例與教案：教案(教學(xué)設(shè)計(jì))是事先設(shè)想的教育教學(xué)思路，是對準(zhǔn)備實(shí)施的教育措施的簡要說明，反映的是教學(xué)預(yù)期;而教學(xué)案例那么是對已發(fā)生的教育教學(xué)過程的描述，反映的是教學(xué)結(jié)果。2.教學(xué)案例與教學(xué)實(shí)錄：它們同樣是對教育教學(xué)情境的描述，但教學(xué)實(shí)錄是有聞必錄(事實(shí)判斷)，而教學(xué)案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容，并且必須有作者的反思(價值判斷)。3.教學(xué)案例與敘事研究的聯(lián)系與區(qū)別：從“情景故事〞的意義上講，教育敘事研究報(bào)告也是一種“教育案例〞，但“教學(xué)案例〞特指有典型意義的、包含疑難問題的、多角度描述的經(jīng)過研究并加上作者反思(或自我點(diǎn)評)的教學(xué)敘事;4.教學(xué)案例必須從教學(xué)任務(wù)分析的目標(biāo)出發(fā)，有意識地選擇有關(guān)信息，必須事先進(jìn)行實(shí)地作業(yè)，因此日常教育敘事日志可以作為寫作教學(xué)案例的素材積累。函數(shù)數(shù)學(xué)教案9教學(xué)目標(biāo)：①掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。②應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比擬，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。③注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透，提高解題能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：⒈復(fù)習(xí)提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。⒉開始正課1比擬數(shù)的大小例1比擬以下各組數(shù)的大小。⑴loga5。1，loga5。9(a>0，a≠1)⑵log0。50。6，logЛ0。5，lnЛ師：請同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征？生：這兩個對數(shù)底相等。師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大??？生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。師：對，請表達(dá)一下這道題的解題過程。生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大?。寒?dāng)0loga5。9；當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增，所以loga5。11時，函數(shù)y=logax在〔0，+∞〕上是增函數(shù)，∵5。10，lnЛ>0，logЛ0。51，log0。50。6log0。2(3x+3)師：如何來求⑴中函數(shù)的定義域？〔提示：求函數(shù)的定義域，就是要使函數(shù)有意義。假設(shè)函數(shù)中含有分母，分母不為零；有偶次根式，被開方式大于或等于零；假設(shè)函數(shù)中有對數(shù)的形式，那么真數(shù)大于零，如果函數(shù)中同時出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進(jìn)去，求它們共同作用的結(jié)果?！成悍帜?x-1≠0且偶次根式的被開方式log0。8x-1≥0，且真數(shù)x>0。板書：解：∵2x-1≠0x≠0。5log0。8x-1≥0，x≤0。8x>0x>0∴x(0，0。5)∪(0。5，0。8〕師：接下來我們一起來解這個不等式。分析：要解這個不等式，首先要使這個不等式有意義，即真數(shù)大于零，再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解。師：請你寫一下這道題的解題過程。生：解：x2+2x-3>0x1(3x+3)>0，x>-1x2+2x-30，a≠1)①求它的單調(diào)區(qū)間；②當(dāng)00，b>0，且a≠1)①求它的定義域；②討論它的奇偶性;③討論它的單調(diào)性。⑷函數(shù)y=loga(ax-1)(a>0，a≠1)，①求它的定義域；②當(dāng)x為何值時，函數(shù)值大于1；③討論它的單調(diào)性。函數(shù)數(shù)學(xué)教案10教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生了解反函數(shù)的概念,初步掌握求反函數(shù)的方法.2.通過反函數(shù)概念的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生分析問題,解決問題的能力及抽象概括的能力.3.通過反函數(shù)的學(xué)習(xí),幫助學(xué)生樹立辨證唯物主義的世界觀.教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn)重點(diǎn)是反函數(shù)概念的形成與認(rèn)識.難點(diǎn)是掌握求反函數(shù)的方法.教學(xué)用具投影儀教學(xué)方法自主學(xué)習(xí)與啟發(fā)結(jié)合法教學(xué)過程一.揭示課題今天我們將學(xué)習(xí)函數(shù)中一個重要的概念反函數(shù).1.4.反函數(shù)(板書)(一)反函數(shù)的概念(板書)二.講解新課教師首先提出這樣一個問題:在函數(shù)中,如果把當(dāng)作因變量,把當(dāng)作自變量,能否構(gòu)成一個函數(shù)呢?(讓學(xué)生思考后答復(fù),要講明理由)可以根據(jù)函數(shù)的定義在的允許取值范圍內(nèi)的任一值,按照法那么都有唯一的與之相對應(yīng).(還可以讓學(xué)生畫出函數(shù)的圖象,從形的角度解釋“任一對唯一〞)學(xué)生解釋后教師指出不管從哪個角度,它都是一個函數(shù),即有反函數(shù),而且把這個函數(shù)稱為的反函數(shù).那么這個反函數(shù)的解析式是什么呢?由學(xué)生答復(fù)出應(yīng)為.教師再提出它作為函數(shù)是沒有問題的,但不太符合我們的表示習(xí)慣,按習(xí)慣用表示自變量,用表示因變量,故它又可以改寫成,改動之后帶來一個新問題:和是同一函數(shù)嗎?由學(xué)生討論,并說明理由,要求學(xué)生能從函數(shù)三要素的角度去認(rèn)識,并給出解釋,讓學(xué)生真正成認(rèn)它們是同一函數(shù).并把叫做的反函數(shù).繼而再提出:有反函數(shù)嗎？是哪個函數(shù)?學(xué)生很快會意識到是的反函數(shù),教師可再引申為與是互為反函數(shù)的.然后利用問題再引申:是不是所有的函數(shù)都有反函數(shù)呢?如果有,請舉出例子.在教師啟發(fā)下學(xué)生可以舉出象這樣的函數(shù),假設(shè)將當(dāng)自變量,當(dāng)作因變量,在允許取值范圍內(nèi)一個可能對兩個(可畫圖輔助說明,當(dāng)時,對應(yīng)),不能構(gòu)成函數(shù),說明此函數(shù)沒有反函數(shù).通過剛剛的例子,了解了什么是反函數(shù),把對的反函數(shù)的研究過程一般化,概括起來就可以得到反函數(shù)的定義,但這個數(shù)學(xué)的抽象概括,要求比擬高,因此我們一起閱讀書上相關(guān)的內(nèi)容.1.反函數(shù)的定義:(板書)(用投影儀打出反函數(shù)的定義)為了幫助學(xué)生理解,還可以把定義中的換成某個具體簡單的函數(shù)如解釋每一步驟,如得,再判斷它是個函數(shù),最后改寫為.給出定義后,再對概念作點(diǎn)深入研究.2.對概念得理解(板書)教師先提出問題:反函數(shù)的“反〞字應(yīng)當(dāng)是相對原來給出的函數(shù)而言,指的是兩者的關(guān)系你能否從函數(shù)三要素的角度解釋“反〞的含義呢?(仍可以與為例來說)學(xué)生很容易先想到對應(yīng)法那么是“反〞過來的,把與的位置換位了,教師再追問它們的互換還會帶來什么變化?啟發(fā)學(xué)生找出另兩個要素之間的關(guān)系.最后得出結(jié)論:的定義域和值域分別由的值域和定義域決定的.再把結(jié)論從特殊開展到一般,概括為:反函數(shù)的三要素是由原來函數(shù)的三要素決定的.給出的函數(shù)確定了,反函數(shù)的三要素就已經(jīng)確定了.簡記為“三定〞.(1)“三定〞(板書)然后要求學(xué)生把剛剛的三定具體化,也就是“反〞字的具體表達(dá).由學(xué)生一一說出反函數(shù)的定義域是原來函數(shù)的值域,反函數(shù)的值域是原來函數(shù)的定義域,反函數(shù)的對應(yīng)法那么就是把原來函數(shù)對應(yīng)法那么中與的位置互換.(用投影儀打出互換過程)如圖最后教師進(jìn)一步明確“反〞實(shí)際表達(dá)為“三反〞,“三反〞中起決定作用的是與的位置的反置,正是由于它的反置,才把它的范圍也帶走了,引起了另外兩“反〞.(2)“三反〞(板書)此時教師可把問題再次引向深入,提出:如果一個函數(shù)存在反函數(shù),應(yīng)怎樣求這個反函數(shù)呢?下面我給出兩個函數(shù),請同學(xué)們根據(jù)自己對概念的理解來求一下它們的反函數(shù).例1.求的反函數(shù).(板書)(由學(xué)生說求解過程,有錯或不標(biāo)準(zhǔn)之處,暫時不追究,待例2解完之后再一起講評)解:由得,所求反函數(shù)為.(板書)例2.求,的反函數(shù).(板書)解:由得,又得,故所求反函數(shù)為.(板書)求完后教師請同學(xué)們作評價,學(xué)生之間可以討論,充分暴露表述中得問題,讓學(xué)生自行發(fā)現(xiàn),自行解決.最后找代表發(fā)表意見,指出例2中問題,結(jié)果應(yīng)為,.教師可先明知故問,與,有什么不同?讓學(xué)生明確指出兩個函數(shù)定義域分別是和,所以它們是不同的函數(shù).再追問從何而來呢?讓學(xué)生能從三定和三反中找出理由,是從原來函數(shù)的值域而來.在此根底上,教師最后明確要求,由于反函數(shù)的定義域必是原來函數(shù)的值域,而不是從自身解析式出發(fā)尋求滿足的條件,所以求反函數(shù),就必須先求出原來函數(shù)的值域.之后由學(xué)生調(diào)整剛剛的求解過程.解:由得,又得,又的值域是,故所求反函數(shù)為,.(可能有的學(xué)生會提出例1中為什么不求原來函數(shù)的值域的問題,此時不妨讓學(xué)生去具體算一算,會發(fā)現(xiàn)原來函數(shù)的值域域求出的函數(shù)解析式中所求定義域時一致的,所以使得最后結(jié)果沒有出錯.但教師必須指出結(jié)論得一致性只是偶然,而不是必然,因此為標(biāo)準(zhǔn)求解過程要求大家一定先求原來函數(shù)的值域,并且在最后所求結(jié)果上注明反函數(shù)的定義域,同時讓學(xué)生調(diào)整例的表述,將過程補(bǔ)充完整)最后讓學(xué)生一起概括求反函數(shù)的步驟.3.求反函數(shù)的步驟(板書)(1)反解:(2)互換(3)改寫:對以上環(huán)節(jié)教師可稍作解釋,然后提出再通過下面的練習(xí)來檢驗(yàn)是否真正理解了.三.穩(wěn)固練習(xí)練習(xí):求以下函數(shù)的反函數(shù).(1)(2).(由兩名學(xué)生上黑板寫)解答過程略.教師可針對學(xué)生解答中出現(xiàn)的問題,進(jìn)行講評.(如正負(fù)的選取,值域的計(jì)算,符號的使用)四.小結(jié)1.對反函數(shù)概念的認(rèn)識:2.求反函數(shù)的根本步驟:五.作業(yè)課本第68頁習(xí)題2.4第1題中4,6,8,第2題.六.板書設(shè)計(jì)2.4反函數(shù)例1.練習(xí).一.反函數(shù)的概念(1)(2)1.定義2.對概念的理解例2.(1)三定(2)三反3.求反函數(shù)的步驟(1)反解(2)互換(3)改寫函數(shù)數(shù)學(xué)教案11學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能解釋二次函數(shù)的圖像的位置關(guān)系;2、體會本節(jié)中圖形的變化與圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系(轉(zhuǎn)化)，感受形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想等。學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：對二次函數(shù)的圖像的位置關(guān)系解釋和研究問題的數(shù)學(xué)方法的感受是學(xué)習(xí)重點(diǎn);難點(diǎn)是對數(shù)學(xué)問題研究問題方法的感受和領(lǐng)悟。學(xué)習(xí)過程：一、知識準(zhǔn)備本節(jié)課的學(xué)習(xí)的內(nèi)容是課本P12-P14的內(nèi)容,內(nèi)容較長，課本上問題較多，需要你操作、觀察、思考和概括，請你注意：學(xué)習(xí)時要圈、點(diǎn)、勾、畫，隨時記錄甚至批注課本，想想那個人是如何研究出來的。你有何新的發(fā)現(xiàn)呢?二、學(xué)習(xí)內(nèi)容1.思考：二次函數(shù)的圖象是個什么圖形?是拋物線嗎?為什么?(請你仔細(xì)看課本P12-P13，作出合理的解釋)x-3-2-10123類似的：二次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有什么關(guān)系?它的對稱軸、頂點(diǎn)、最值、增減性如何?2.想一想：二次函數(shù)的圖象是拋物線嗎?如果結(jié)合下表和看課本P13-P14你的解釋是什么?x-8-7-6-3-2-10123456類似的：二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系?它的對稱軸、頂點(diǎn)呢?它的對稱軸、頂點(diǎn)、最值、增減性如何呢三、知識梳理1、二次函數(shù)圖像的形狀，位置的關(guān)系是：2、它們的性質(zhì)是：四、達(dá)標(biāo)測試⒈將拋物線y=4x2向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)式是。將拋物線y=-5x2+1向下平移5個單位,所得的拋物線的函數(shù)式是。將函數(shù)y=-3x2+4的圖象向平移個單位可得y=-3x2的圖象;將y=2x2-7的圖象向平移個單位得到可由y=2x2的圖象。將y=x2-7的圖象向平移個單位可得到y(tǒng)=x2+2的圖象。2.拋物線y=-3(x-1)2可以看作是拋物線y=-3x2沿x軸平移了個單位;拋物線y=-3(x+1)2可以看作是拋物線y=-3x2沿x軸平移了個單位.拋物線y=-3(x-1)2的頂點(diǎn)是;對稱軸是;拋物線y=-3(x+1)2的頂點(diǎn)是;對稱軸是.3.拋物線y=-3(x-1)2在對稱軸(x=1)的左側(cè),即當(dāng)x時,y隨著x的增大而;在對稱軸(x=1)右側(cè),即當(dāng)x時,y隨著x的增大而.當(dāng)x=時,函數(shù)y有最值,最值是;二次函數(shù)y=2x2+5的圖像是，開口，對稱軸是，當(dāng)x=時，y有最值，是。4.將函數(shù)y=3(x-4)2的圖象沿x軸對折后得到的函數(shù)解析式是;將函數(shù)y=3(x-4)2的圖象沿y軸對折后得到的函數(shù)解析式是;5.把拋物線y=a(x-4)2向左平移6個單位后得到拋物線y=-3(x-h)2的圖象，那么a=，h=.函數(shù)y=(3x+6)2的圖象是由函數(shù)的圖象向左平移5個單位得到的，其圖象開口向，對稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng)x時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=時，y有最值是.6.二次函數(shù)y=ax2+c，當(dāng)x取x1,x2(x1x2),x1,x2分別是A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo))時，函數(shù)值相等，那么當(dāng)x取x1+x2時，函數(shù)值為()A.a+cB.a-cC.cD.c7.二次函數(shù)y=a(x-h)2,當(dāng)x=2時有最大值，且此函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，-3)，求此函數(shù)的解析式，并指出當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而增大?函數(shù)數(shù)學(xué)教案12教材分析在函數(shù)教學(xué)中，我們不僅要在教會函數(shù)知識上下功夫，而且還應(yīng)該追求解決問題的“常規(guī)方法〞——根本函數(shù)知識中所蘊(yùn)含的思想方法，要從數(shù)學(xué)思想方法的高度進(jìn)行函數(shù)教學(xué)。在函數(shù)的教學(xué)中，應(yīng)突出“類比〞的思想和“數(shù)形結(jié)合〞的思想。1．注重“類比教學(xué)〞在函數(shù)教學(xué)中我們期望的是通過對前面知識的學(xué)習(xí)方法的傳授，到達(dá)對后續(xù)知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，使學(xué)生到達(dá)舉一反三，觸類旁通的目的，讓學(xué)生順利地由“學(xué)會〞到“會學(xué)〞，真正實(shí)現(xiàn)“教是為了不教〞的目的．2.注重“數(shù)學(xué)結(jié)合〞的教學(xué)數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個方面，利用它可使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀之長?！?〕讓學(xué)生經(jīng)歷繪制函數(shù)圖象的具體過程。〔2〕切莫急于呈現(xiàn)畫函數(shù)圖象的簡單畫法?！?〕注意讓學(xué)生體會研究具體函數(shù)圖象規(guī)律的方法。知識技能目標(biāo)1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關(guān)系;2、會選擇兩個適宜的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象；3、掌握一次函數(shù)的性質(zhì).過程與方法目標(biāo)1、通過研究圖象，經(jīng)歷知識的歸納、探究過程；培養(yǎng)學(xué)生觀察、比擬、概括、推理的能力；2、通過一次函數(shù)的圖象總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，培養(yǎng)推理及抽象思維能力。情感態(tài)度目標(biāo)1、通過畫函數(shù)圖象并借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡潔美；2、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)由一次函數(shù)的圖像歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。函數(shù)數(shù)學(xué)教案13目標(biāo)：1.讓學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)的圖象，并會判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù);2.讓學(xué)生了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系;3.讓學(xué)生認(rèn)識到函數(shù)的圖象及根本性質(zhì)(特別是單調(diào)性)在確定函數(shù)零點(diǎn)中的作用;4。培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：零點(diǎn)的概念及存在性的判定;難點(diǎn)：零點(diǎn)確實(shí)定。三、復(fù)習(xí)引入例1:判斷方程x2-x-6=0解的存在。分析：考察函數(shù)f(x)=x2-x-6,其圖像為拋物線容易看出，f(0)=-60,f(4)0,f(-4)0由于函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)曲線，因此，點(diǎn)B(0,-6)與點(diǎn)C(4,6)之間的那局部曲線必然穿過x軸,即在區(qū)間(0,4)內(nèi)至少有點(diǎn)X1使f(X1)=0;同樣,在區(qū)間(-4,0)內(nèi)也至少有點(diǎn)X2,使得f(X2)=0,而方程至多有兩個解，所以在(-4,0),(0,4)內(nèi)各有一解定義:對于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)抽象概括y=f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)叫做該函數(shù)的零點(diǎn),即f(x)=0的解。假設(shè)y=f(x)的`圖像在[a,b]上是連續(xù)曲線，且f(a)f(b)0，那么在(a,b)內(nèi)至少有一個零點(diǎn)，即f(x)=0在(a,b)內(nèi)至少有一個實(shí)數(shù)解。f(x)=0有實(shí)根(等價與y=f(x))與x軸有交點(diǎn)(等價與)y=f(x)有零點(diǎn)所以求方程f(x)=0的根實(shí)際上也是求函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)注意：1、這里所說假設(shè)f(a)f(b)0,那么在區(qū)間(a,b)內(nèi)方程f(x)=0至少有一個實(shí)數(shù)解指出了方程f(x)=0的實(shí)數(shù)解的存在性，并不能判斷具體有多少個解;2、假設(shè)f(a)f(b)0,且y=f(x)在(a,b)內(nèi)是單調(diào)的，那么，方程f(x)=0在(a,b)內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解;3、我們所研究的大局部函數(shù)，其圖像都是連續(xù)的曲線;4、但此結(jié)論反過來不成立，如：在[-2，4]中有根，但f(-2)0,f(4)0，f(-2)f(4)5、缺少條件在[a,b]上是連續(xù)曲線那么不成立，如：f(x)=1/x，有f(-1)xf(1)0但沒有零點(diǎn)。四、知識應(yīng)用例2:f(x)=3x-x2,問方程f(x)=0在區(qū)間[-1,0]內(nèi)沒有實(shí)數(shù)解?為什么?解：f(x)=3x-x2的圖像是連續(xù)曲線,因?yàn)閒(-1)=3-1-(-1)2=-2/30,f(0)=30-(0)2=-10,所以f(-1)f(0)0,在區(qū)間[-1,0]內(nèi)有零點(diǎn),即f(x)=0在區(qū)間[-1,0]內(nèi)有實(shí)數(shù)解練習(xí)：求函數(shù)f(x)=lnx+2x-6有沒有零點(diǎn)?例3判定(x-2)(x-5)=1有兩個相異的實(shí)數(shù)解，且有一個大于5，一個小于2。解：考慮函數(shù)f(x)=(x-2)(x-5)-1,有f(5)=(5-2)(5-5)-1=-1f(2)=(2-2)(2-5)-1=-1又因?yàn)閒(x)的圖像是開口向上的拋物線，所以拋物線與橫軸在(5，+)內(nèi)有一個交點(diǎn)，在(-,2)內(nèi)也有一個交點(diǎn)，所以方程式(x-2)(x-5)=1有兩個相異數(shù)解，且一個大于5，一個小于2。練習(xí)：關(guān)于x的方程2x2-3x+2m=0有兩個實(shí)根均在[-1，1]內(nèi)，求m的取值范圍。五、課后作業(yè)p133第2,3題函數(shù)數(shù)學(xué)教案14學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)理解函數(shù)的概念(2)會用集合與對應(yīng)語言來刻畫函數(shù)，(3)了解構(gòu)成函數(shù)的要素。重點(diǎn)：函數(shù)概念的理解難點(diǎn)：函數(shù)符號y=f(x)的理解知識梳理：自學(xué)課本P29—P31，填充以下空格。1、設(shè)集合A是一個非空的實(shí)數(shù)集，對于A內(nèi)，按照確定的對應(yīng)法那么f，都有與它對應(yīng)，那么這種對應(yīng)關(guān)系叫做集合A上的一個函數(shù)，記作。2、對函數(shù)，其中x叫做，x的取值范圍(數(shù)集A)叫做這個函數(shù)的，所有函數(shù)值的集合叫做這個函數(shù)的，函數(shù)y=f(x)也經(jīng)常寫為。3、因?yàn)楹瘮?shù)的值域被完全確定，所以確定一個函數(shù)只需要。4、依函數(shù)定義，要檢驗(yàn)兩個給定的變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系，只要檢驗(yàn)：①;②。5、設(shè)a,b是兩個實(shí)數(shù)，且a(1)滿足不等式的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，記作。(2)滿足不等式a(3)滿足不等式或的實(shí)數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，分別表示為;分別滿足x≥a,x>a,x≤a,x其中實(shí)數(shù)a,b表示區(qū)間的兩端點(diǎn)。完成課本P33，練習(xí)A1、2;練習(xí)B1、2、3。例題解析題型一：函數(shù)的概念例1：以下圖中可表示函數(shù)y=f(x)的圖像的只可能是()練習(xí)：設(shè)M={x|}，N={y|},給出以下四個圖像，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有____個。題型二：相同函數(shù)的判斷問題例2：以下四組函數(shù)：①與y=1②與y=x③與④與其中表示同一函數(shù)的是()A.②③B.②④C.①④D.④練習(xí)：以下四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是()A.和B.和C.和D.和題型三：函數(shù)的定義域和值域問題例3：求函數(shù)f(x)=的定義域練習(xí)：課本P33練習(xí)A組4.例4：求函數(shù)，，在0，1，2處的函數(shù)值和值域。當(dāng)堂檢測1、以下各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是(A)A、B、C、D、2、函數(shù)滿足f(1)=f(2)=0，那么f(-1)的值是(C)A、5B、-5C、6D、-63、給出以下四個命題：①函數(shù)就是兩個數(shù)集之間的對應(yīng)關(guān)系;②假設(shè)函數(shù)的定義域只含有一個元素，那么值域也只含有一個元素;③因?yàn)榈暮瘮?shù)值不隨的變化而變化，所以不是函數(shù);④定義域和對應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)的值域也就確定了.其中正確的有(B)A.1個B.2個C.3個D.4個4、以下函數(shù)完全相同的是(D)A.,B.,C.,D.,5、在以下四個圖形中，不能表示函數(shù)的圖象的是(B)6、設(shè)，那么等于(D)A.B.C.1D.07、函數(shù)，求的值.()函數(shù)數(shù)學(xué)教案15一、教材分析1、教材的地位和作用：函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)的始終，概念是數(shù)學(xué)的根底，概念性強(qiáng)是函數(shù)理論的一個顯著特點(diǎn)，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課中對函數(shù)概念理解的程度會直接影響其它知識的學(xué)習(xí)，所以函數(shù)的第一課時非常的重要。2、教學(xué)目標(biāo)及確立的依據(jù)：教學(xué)目標(biāo)：(1)教學(xué)知識目標(biāo)：了解對應(yīng)和映射概念、理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素，以及對函數(shù)抽象符號的理解。(2)能力訓(xùn)練目標(biāo)：通過教學(xué)培養(yǎng)的抽象概括能力、邏輯思維能力。(3)德育滲透目標(biāo)：使懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)確立的依據(jù)：函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而