第三章 模擬調(diào)制系統(tǒng)

（1）連續(xù)波(CW)調(diào)制：以正弦信號作載波的調(diào)制叫連續(xù)波(CW)調(diào)制。準備知識：信號的傳輸一、基帶信號傳輸和頻帶傳輸二、調(diào)制：

調(diào)制是讓基帶信號f(t)去控制載波的某個(或某些)參數(shù)，使該參數(shù)按照信號f(t)的規(guī)律變化的過程。常說的信號調(diào)制指連續(xù)波調(diào)制。（2）已調(diào)信號的表示：（還有以脈沖信號作載波的調(diào)制。例如：CDMA）幅度調(diào)制：改變振幅A（t）參數(shù)頻率調(diào)制：改變頻率ω0參數(shù)相位調(diào)制：改變相位θ(t)參數(shù)已調(diào)信號由振幅A（t）、頻率ω0和相位θ(t)三個參數(shù)構成。改變?nèi)齻€參數(shù)中的任何一個都可實現(xiàn)調(diào)制，使之攜帶消息信號的信息。三、調(diào)制分類角度調(diào)制模擬調(diào)制:調(diào)制信號是模擬信號數(shù)字調(diào)制:調(diào)制信號是數(shù)字信號注意區(qū)別調(diào)制信號和已調(diào)信號模擬調(diào)制幅度調(diào)制角度調(diào)制AMDSBSSBVSBFMPM第3章模擬調(diào)制系統(tǒng)1、標準調(diào)幅(AM)、2、抑制載波雙邊帶調(diào)幅(DSB)3、單邊帶調(diào)幅(SSB)4、殘留邊帶調(diào)幅(VSB)3．1幅度調(diào)制作用：

幅度調(diào)制是高頻正弦波的幅度隨調(diào)制信號作線性變化的過程。從頻譜上看，已調(diào)信號的頻譜僅僅是基帶信號頻譜的搬移，故也稱線性調(diào)制。分類：基本作用：頻率搬移。目的：進行頻率變換，使信號能夠有效地傳輸(輻射)或者實現(xiàn)信道的多路復用。式中，A0為未調(diào)載波的振幅;ω0為載波角頻率；θ0為載波起始相位。3.1.1標準調(diào)幅(AM)一、標準調(diào)幅的波形及頻譜假設調(diào)制信號為f(t)，載波信號為C(t)＝A0cos(ω0t十θ0)，則已調(diào)信號可寫為1、已調(diào)波的波形如下：為了求得已調(diào)波的頻譜，將式(3．1)寫成指數(shù)形式(為了方便，假定θ0=0)2、已調(diào)波的頻譜如下：若f(t)←→F(ω)，由傅里葉變換的頻移性質(zhì)，有(2)AM波的幅度譜∣Φ(ω)∣對于±ω0是對稱的。對于正頻率而言，高于ω0的頻譜叫做上邊帶，低于ω0的頻譜叫做下邊帶。而對于負頻率，上邊帶低于-ω0，下邊帶高于-ω0。結論：(1)調(diào)幅過程使原始頻譜F(ω)搬移了±ω。，搬移后的頻譜中包含載波分量лA0[δ(ω-ω0)+δ(ω+ω0)]和邊帶分量[F(ω-ω0)+F(ω+ω0)]／2。以保證A0＋f(t)總是正的，已調(diào)波的包絡和f(t)的形狀完全相同，信息只包含在振幅之中，否則就會出現(xiàn)過調(diào)制，產(chǎn)生包絡失真。（4）對于所有t，必須（3）AM波占用的帶寬是消息帶寬Wm的2倍，即2Wm。

式中，βAM＝Am／A。叫做調(diào)制指數(shù)。由式解：由式(3．1)可得f(t)的傅里葉變換[例3—1]

設調(diào)制信號f(t)

是單音信號式中，Am為振幅，ωm為調(diào)制信號角頻率。又設載波為試確定已調(diào)信號的表達式及頻譜。則有：其波形和頻譜如圖3．2所示。由上式可知，實現(xiàn)標準調(diào)幅可利用加法運算和乘法運算:①先將常數(shù)A0和f(t)相加，②然后與cos(ω0t+θ0)相乘。因此，AM的數(shù)學模型如圖3．3所示。二．AM波的產(chǎn)生

AM波產(chǎn)生原理框圖假設f(t)不含直流分量,則：三、AM波的功率和效率由于1、功率而調(diào)幅波的總平均功率等于信號

的均方值，即已調(diào)波的效率ηAM定義為邊帶功率與總平均功率之比，即因此，式式中2、效率載波功率邊帶功率3.1.2抑制載波雙邊帶調(diào)幅(DSB)綜上，AM信號中載波分量并不攜帶信息，卻占據(jù)50%以上的功率，這部分功率是白白浪費掉的。如果將載波完全抑制掉，則可提高效率。只要在AM波中令A0＝0即可達到，這稱為：

抑制載波雙邊帶調(diào)幅(DSB)。這就使得效率達到100％，即ηDSB＝1。一、DSB數(shù)學表達式在式(3．1)中，令A0＝0，便得DSB的時域表達式令式(3．3)中的A0＝0，DSB信號的頻譜由于DSB的頻譜中沒有載波分量，所以假定θ0＝0，二、DSB頻譜

包絡形狀不再與f(t)的形狀相同，而是按∣f(t)∣的規(guī)律變化。

由式(3．14)可知，實現(xiàn)DSB調(diào)制的數(shù)學模型為乘法器，即圖3．3中去掉加法器后的數(shù)學模型。三、DSB實現(xiàn)DSB調(diào)制的數(shù)學模型SSB最大優(yōu)點是比AM和DSB的帶寬減小一倍，因而提高了信道利用率。同時由于不發(fā)送載波而僅發(fā)送一個邊帶，所以更節(jié)省功率。3.1.3單邊帶調(diào)幅(SSB)一、SSB的頻譜SSB頻譜

實現(xiàn)單邊調(diào)制的方法很多，其中最簡單且目前應用最廣泛的是濾波法。它是在雙邊帶調(diào)制后接上一個單邊帶濾波器，抑制掉一個邊帶。二、SSB實現(xiàn)1、頻域?qū)崿F(xiàn)方法SSB信號在時域的表達式為：下邊帶取“+”；上邊帶取“-”2、時域?qū)崿F(xiàn)方法為f(t)的希爾伯特變換，即從而可以通過移相法產(chǎn)生SSB信號。三、單邊帶調(diào)制特點：(1)SSB信號的包絡更不能反映調(diào)制信號的波形，不能用包絡檢波解調(diào).(2)不含載波頻率分量，可節(jié)省載波發(fā)射功率.(3)只有AM、DSB的一半.(4)SSB的功率和效率.

在雙邊帶和單邊帶之間找到了一種“折衷”辦法，這就是殘留邊帶調(diào)制(VSB)。在這種調(diào)制方式中，不是對一個邊帶完全抑制，而是使它逐漸截止，如圖3.7(b)所示。截止特性使傳輸邊帶(圖中為上邊)，在載頻附近被抑制的部分由抑制邊帶的殘留部分精確地補償。3．1．4殘留邊帶調(diào)幅(VSB,vestigialsideband)

當調(diào)制信號的頻譜具有豐富的低頻分量時，上下邊帶很難分離。因此，不宜采用SSB調(diào)制傳輸。一、

SSB調(diào)制的局限二、

VSB調(diào)制圖3.7殘留邊帶信號頻譜（a）調(diào)制信號頻譜（b）殘留邊帶信號的頻譜殘留邊帶濾波器的特點是:

其傳遞函數(shù)對于的半幅度點呈奇對稱,即具有互補對稱特性.圖中為殘留邊帶濾波器的傳遞函數(shù).殘留邊帶信號的產(chǎn)生

VSB通常用濾波法產(chǎn)生，其模型為：

殘留下邊帶的濾波器的傳遞函數(shù)殘留上邊帶的濾波器的傳遞函數(shù)以殘留下邊帶為例:

在接收端經(jīng)解調(diào)過程將兩個頻譜搬到一起就可以不失真地恢復信號f(t)，如圖中央虛線圖形所示。在滿足補償條件下，它的形狀與F(ω)形狀完全相同?；パa對稱特性意味著，將HV(ω)分別搬移－ω0和ω0，便得如圖3．8(b)所示的HV(ω+ω0)和HV(ω－ω0)，將它們相加，結果恒為常數(shù)。即在│ω0│＜Wm范圍內(nèi)式(3.9)是無失真恢復原信號f(t)的必要條件。VSB的數(shù)學模型三、VSB調(diào)制的特點具有雙邊帶的良好的低頻基帶特性,但VSB比要求具有陡峭截止特性的SSB濾波器易實現(xiàn)。3.1.5調(diào)幅信號的解調(diào)調(diào)制是將低頻信號的頻譜搬移到載頻位置。解調(diào)就是從已調(diào)信號的頻譜中，將位于載頻的信號頻譜再搬回來。調(diào)制和解調(diào)都要完成頻譜搬移。

————————相干解調(diào)1、相干解調(diào)2、非相干解調(diào)調(diào)幅信號的解調(diào)解調(diào)：——

調(diào)制的逆過程叫做解調(diào)。對于標準調(diào)幅信號，其包絡與調(diào)制信號f(t)成正比，可采用包絡檢波進行解調(diào)

————————非相干解調(diào)一、相干解調(diào)

實現(xiàn)方法：相干解調(diào)由乘法器和低通濾波器實現(xiàn)。

關鍵技術：為了不失真地恢復信號，相干解調(diào)要求本地載波和發(fā)送載波必須相干或同步。即要求本地載波和接收信號的載波必須保持同頻同相，故相干解調(diào)也叫做同步解調(diào)。相干解調(diào)數(shù)學模型本地載波信號接收信號解調(diào)信號1、標準調(diào)幅(AM)和雙邊帶信號（DSB）的相干解調(diào)(1)、標準調(diào)幅信號(AM)的相干解調(diào)設相干解調(diào)器的輸入為AM信號與本地載波

相乘后得令A0＝0時，通過同樣的分析可得DSB的結果。當準確同步時，解調(diào)輸出信號低通濾波器濾除2ω0頻率分量，得輸出信號消除(A0/2)，因而可不失真地恢復信號f(t)。(2)、雙邊帶信號（DSB）的解調(diào)

當，即載波同步時2、單邊帶信號的解調(diào)設相干解調(diào)器的輸入為SSB信號與本地載波

相乘后得下邊帶取“+”；上邊帶取“-”低通濾波器濾除2ω0頻率成分，輸出信號無失真地恢復了信號f(t)。

當

時

包絡檢波器電路簡單，檢波效率高，幾乎所有調(diào)幅(AM)式接收機都采用這種電路，包絡檢波器的輸出基本上與輸入信號的包絡變化呈線性關系二、標準調(diào)幅信號的非相干解調(diào)檢波器LPF充電放電CR檢波過程波形檢波器輸出波形解調(diào)采用包絡檢波電路很簡單，而且解調(diào)后信號的幅度比相干解調(diào)的幅度大一倍。二、DSB調(diào)幅信號的非相干解調(diào)—同步檢波3.1.6線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

之前介紹的調(diào)制、解調(diào)過程都是在沒有噪聲的條件下進行分析的，而實際系統(tǒng)避免不了噪聲的影響，因此本節(jié)介紹信道在高斯白噪聲的背景下，各種線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能。分析模型圖中，sm(t)-------已調(diào)信號

n(t)-------信道加性高斯白噪聲

ni(t)-------帶通濾波后的噪聲(平穩(wěn)窄帶高斯噪聲)

mo(t)-------輸出有用信號

no(t)--------輸出噪聲噪聲分析

ni(t)為平穩(wěn)窄帶高斯噪聲，它的表示式為 或 由于 式中Ni

－解調(diào)器輸入噪聲的平均功率 設白噪聲的單邊功率譜密度為n0，帶通濾波器是高度為1、帶寬為B的理想矩形函數(shù)，則解調(diào)器的輸入噪聲功率為解調(diào)器輸出信噪比定義

輸出信噪比反映了解調(diào)器的抗噪聲性能。顯然，輸出信噪比越大越好。信噪比增益（制度增益）定義：

用G便于比較同類調(diào)制系統(tǒng)采用不同解調(diào)器時的性能。

G

也反映了這種調(diào)制制度的優(yōu)劣。 式中輸入信噪比Si/Ni

的定義是：（一）DSB調(diào)制系統(tǒng)的性能1、DSB相干解調(diào)抗噪聲性能分析模型

由于是DSB相干解調(diào)屬于線性系統(tǒng)，所以可以分別計算解調(diào)器輸出的信號功率和噪聲功率。2、解調(diào)器輸出的信號及噪聲功率計算設解調(diào)器輸入信號為與相干載波cosct相乘后，得經(jīng)低通濾波器后，輸出信號為因此，解調(diào)器輸出端的有用信號功率為解調(diào)器輸入端的窄帶噪聲可表示為它與相干載波相乘后，得經(jīng)低通濾波器后，解調(diào)器最終的輸出噪聲為故輸出噪聲功率為或?qū)懗?、解調(diào)器輸入的信號、噪聲功率解調(diào)器輸入信號平均功率為解調(diào)器輸入噪聲的平均功率4、信噪比計算輸入信噪比輸出信噪比5、信噪比增益（制度增益）

由此可見，DSB調(diào)制系統(tǒng)的制度增益為2。也就是說，DSB信號的解調(diào)器使信噪比改善一倍。這是因為采用相干解調(diào)，使輸入噪聲中的正交分量ns(t)被消除的緣故。（二）SSB調(diào)制系統(tǒng)的性能

單邊帶信號的解調(diào)方法與雙邊帶信號類似，區(qū)別僅在于解調(diào)器之前的帶通濾波器的帶寬和中心頻率不同。前者帶通濾波器的帶寬是后者的一半。信噪比增益（制度增益）討論：因為在SSB系統(tǒng)中，信號和噪聲有相同表示形式，所以相干解調(diào)過程中，信號和噪聲中的正交分量均被抑制掉，故信噪比沒有改善。而：討論：1、GDSB=2GSSB，不能說明DSB系統(tǒng)的抗噪聲性能比SSB系統(tǒng)好。因為，兩者的輸入信號功率不同、帶寬不同，在相同的噪聲功率譜密度條件下，輸入噪聲功率也不同，所以兩者的輸出信噪比是在不同條件下得到的。2、如果我們在相同的輸入信號功率，相同的輸入噪聲功率譜密度，相同的基帶信號帶寬條件下，對這兩種調(diào)制方式進行比較，可以發(fā)現(xiàn)它們的輸出信噪比是相等的。這就是說，兩者的抗噪聲性能是相同的。但SSB所需的傳輸帶寬僅是DSB的一半，因此SSB得到普遍應用。3、VSB系統(tǒng)的抗噪聲性能分析方法相似，但因VSB濾波器頻率特性形狀不同，計算比較復雜。在殘留部分不大時，其抗噪聲性能可近似認為與SSB相同。3.2

角度調(diào)制一、角度調(diào)制

載波的相角受調(diào)制信號的控制而變化的過程叫做角度調(diào)制。在角度調(diào)制過程中，載波的振幅保持不變。相角隨時間瞬時變化。二、角度調(diào)制屬于非線性調(diào)制

線性調(diào)制是通過改變載波的振幅實現(xiàn)調(diào)制信號的頻譜搬移（線性變換）；而非線性調(diào)制中是載波的頻率或相位隨基帶信號變化，通過改變載波的頻率或相位來實現(xiàn)調(diào)制信號的頻譜搬移（已調(diào)信號的頻譜與調(diào)制信號的頻譜之間不存在線性關系），會產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率分量;優(yōu)點:抗干擾性強、電聲指標高、發(fā)射機效率高等。缺點:占用頻帶寬(指寬帶FM)，設備比AM系統(tǒng)復雜。三、角度調(diào)制分類：四、角度調(diào)制特點：相位調(diào)制(PM)頻率調(diào)制(FM)3．2．1基本定義角調(diào)波可以定義為具有恒定振幅A和瞬時相角θ(t)的正弦波，即式中，θ(t)是時間的函數(shù)。瞬時頻率ω(t)和瞬時相角θ(t)，關系如下KP——調(diào)制常數(shù)，代表調(diào)相器的調(diào)制靈敏度，單位為rad／v。KPf(t)——瞬時相位偏移，其最大值為：一、調(diào)相波若正弦波的瞬時相角θ(t)與信號f(t)呈線性函數(shù)關系，就稱之為PM波。因此由式(3．46)和式(3．47)可得PM波的瞬時頻率

調(diào)相指數(shù)，代表調(diào)相波的最大相位偏移PM波可表示為對于單音調(diào)制信號

,則式中最大頻率偏移為：ω0——固定角頻率(載頻)；Kf——調(diào)制常數(shù)，代表調(diào)頻器的調(diào)制靈敏度，單位為

rad／s·v。由式(3．46)知，F(xiàn)M波的瞬時相角二、調(diào)頻波若正弦波的瞬時頻率ω(t)與信號f(t)呈線性函數(shù)關系，則稱之為FM波。因此叫做調(diào)頻指數(shù)，代表調(diào)頻波的最大相位偏移于是FM波可表示為對于單音調(diào)制信號

f(t)＝Amcosωmt

,則式中由式(3．53)可得調(diào)頻波的最大頻率偏移對于單音調(diào)制因此若將f(t)先積分而后使它對載波進行PM即得FM，反之，若將f(t)先微分而后使它對載波進行FM即得PM，如圖所示。三、FM和PM之間的關系PM和FM并無本質(zhì)區(qū)別。PM和FM是密切相關的。PM和FM只是頻率和相位的變化規(guī)律不同而已。在PM中，角度隨調(diào)制信號線性變化；而在FM中，角度隨調(diào)制信號的積分線性變化。FM與PM的關系下面畫出了正弦信號f(t)對載波Acosω0t分別進行PM和FM時的波形圖?？梢娭挥信c調(diào)制信號比較才能區(qū)分PM波和FM波。一、FM波的頻帶寬度角度調(diào)制已調(diào)波的頻譜不再保持原來基帶頻譜的結構，而是產(chǎn)生新的頻譜分量————非線性調(diào)制3．2．2角調(diào)波的頻帶寬度

由于FM波具有無窮多的邊頻，從理論上講，F(xiàn)M波的頻譜為無限寬。

角調(diào)制信號的帶寬取決于相位偏移的大小。根據(jù)調(diào)制后載波瞬時相位偏移的大小，可以將角度調(diào)制分為寬帶與窄帶兩種。當βFM?

1時——寬帶調(diào)頻BFM≈2?f當βFM?1時——窄帶調(diào)頻BFM=2fmBFM=2(β

FM+1)fm=2(?f+fm)————卡森公式其中：fm為基帶信號的最高頻率

對于FM波，βFM的不同，調(diào)頻波的頻譜結構不同。一個廣泛用來計算FM波頻帶寬度的公式（卡森公式）二、PM波的頻帶寬度PM波與FM波具有相似的帶寬計算公式：BPM=2(βPM+1)fm其中：fm為基帶信號的最高頻率.當βPM?1時——窄帶調(diào)相BPM=2fm當βPM?

1時——寬帶調(diào)相

BPM≈2βPMfm=2?θPM

fm3．2．3角調(diào)波的功率可以證明，角調(diào)波（FM、PM）的功率為：可見：角調(diào)波的總功率等于未調(diào)的載波功率，但是，角度調(diào)制影響了信號的帶寬（非線性調(diào)制）。而在AM中，調(diào)制過程影響功率的峰值和平均值，而信號帶寬不受影響（線性調(diào)制）。3．2．4調(diào)頻信號的產(chǎn)生一、直接調(diào)頻法：用調(diào)制信號直接去控制載波振蕩器的頻率，使其按調(diào)制信號的規(guī)律線性地變化。1、壓控振蕩器：每個壓控振蕩器(VCO)自身就是一個FM調(diào)制器，因為它的振蕩頻率正比于輸入控制電壓，即：2、LC振蕩器：用變?nèi)荻O管實現(xiàn)直接調(diào)頻間接調(diào)頻法廣泛應用于調(diào)頻廣播發(fā)射機二、間接法調(diào)頻[阿姆斯特朗（Armstrong）法]原理：先將調(diào)制信號積分，然后對載波進行調(diào)相，即可產(chǎn)生一個窄帶調(diào)頻(NBFM)信號，再經(jīng)n次倍頻器得到寬帶調(diào)頻(WBFM)信。3．2．5調(diào)頻信號的解調(diào)一、非相干解調(diào)：調(diào)頻信號的一般表達式為解調(diào)器的輸出應為完成這種頻率-電壓轉換關系的器件是頻率檢波器————鑒頻器。例：振幅鑒頻器振幅鑒頻器方框圖：限幅器的作用是消除信道中噪聲等引起的調(diào)頻波的幅度起伏。

包絡檢波器則將其幅度變化檢出并濾去直流，再經(jīng)低通濾波后即得解調(diào)輸出微分器的作用是把幅度恒定的調(diào)頻波

變成幅度和頻率都隨調(diào)制信號f(t)變化的調(diào)幅調(diào)頻。二、相干解調(diào)：相干解調(diào)僅適用于NBFM(窄帶調(diào)頻)信號重點討論FM非相干解調(diào)時的抗噪聲性能3．2．6調(diào)頻信號的抗噪聲性能調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能n(t)——均值為零，單邊功率譜密度為n0的高斯白噪聲分析模型一、大信噪比時的解調(diào)增益