初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形單元復(fù)習(xí)【區(qū)一等獎(jiǎng)】

2017年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形單元復(fù)習(xí)題一、選擇題：1、下列給出的條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()∥CD，AD=BC；

B.∠B=∠C；∠A=∠D，=CD，CB=AD；

=AD，CD=BC2、矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A.兩組對(duì)邊分別平行B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相平分

D.兩組對(duì)角分別相等3、如圖,下列四組條件中，能判定□ABCD是正方形的有()①AB=BC，∠A=90°；②AC⊥BD，AC=BD；③OA=OD，BC=CD；④∠BOC=90°，∠ABD=∠DCA.

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)4、如圖，在?ABCD中，CE⊥AB，且E為垂足．如果∠D=75°，則∠BCE=（）°

°°°第4題圖第5題圖第6題圖5、如圖，?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長是（）A．8B．9C．10D．116、如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中一定正確的是(

)A．∠4=∠5

B．∠1=∠2

C．∠4=∠3

D．∠B=∠27、如圖，已知AC、BD是菱形ABCD的對(duì)角線，那么下列結(jié)論一定正確的是（）A.△ABD與△ABC的周長相等

B.△ABD與△ABC的面積相等C.菱形的周長等于兩條對(duì)角線之和的兩倍

D.菱形的面積等于兩條對(duì)角線之積的兩倍第7題圖第8題圖第9題圖8、如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,P點(diǎn)是BD中點(diǎn),若AD=6,則CP長為（

）

、如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E、O，連接CE，則CE的長為（）A．3

B．

C．

D．10、如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6，BD=8，點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，存在PE+PF的最小值，則這個(gè)最小值是（）A．3

B．4

C．5

D．6第10題圖第11題圖第12題圖11、如圖,在菱形ABCD中,菱形ABCD面積為12，∠B=60°，則以AC為邊長正方形ACEF邊長為（）

12、如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上．下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1

B．2

C．3

D．4二、填空題:13、如圖，四邊形ABCD是矩形，則只須補(bǔ)充條件

（用字母表示只添加一個(gè)條件）就可以判定四邊形ABCD是正方形.第13題圖第14題圖第15題圖14、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，則四邊形CODE的周長是．

15、如圖,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中點(diǎn)．若AD=6，DE=5,則CD的長等于

．16、如圖,△ABC中，AD是高,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn).若AB=10,AC=8,則四邊形AEDF的周長為．第16題圖第17題圖第18題圖17、如圖，連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，只要添加條件，就能保證四邊形EFGH是菱形．18、如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，則EF的最小值為．19、如圖，ABCD是一張邊長為4cm的正方形紙片，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，沿過點(diǎn)D的折痕將A角翻折，使得點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)A′處，折痕交AE于點(diǎn)G，則EG=______cm．第19題圖第20題圖20、如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC邊上的一定點(diǎn)，P是CD邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、D重合），M，N分別是AE、PE的中點(diǎn)，記MN的長度為a，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，a不斷變化，則a的取值范圍是．三、簡答題:21、如圖，已知E，F(xiàn)是?ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，BE∥DF，求證：AF=CE．22、如圖，點(diǎn)E、F為線段BD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，四邊形AECF是菱形．（1）試判斷四邊形ABCD的形狀，并加以證明；（2）若菱形AECF的周長為20，BD為24，試求四邊形ABCD的面積．23、如圖，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M、N分別是BC、EF的中點(diǎn)，試說明MN⊥EF．24、如圖，四邊形ABCD為矩形（對(duì)邊相等，四個(gè)角是直角），過點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線，交BC的延長線于點(diǎn)E，在BE上取一點(diǎn)F，使DF=EF=4．設(shè)AB=x，AD=y，求代數(shù)式的值．參考答案1、C

2、B．3、D4、B．5、C．6、A．7、B8、A9、C．10、C．11、D．12、C．13、略

14、答案為：8．

15、答案為：8；16、答案為：18．17、答案為：AC=BD．18、答案為：．19、答案為：4﹣6．20、答案為：4＜a＜5．21、【解答】證明：在平行四邊形ABCD中，∵AD∥BC，AD=BC，∴∠ACB=∠CAD．又∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA，在△BEC與△DFA中，，∴△BEC≌△DFA，∴AF=CE．22、【解答】解：（1）四邊形ABCD為菱形．理由如下：如圖，連接AC交BD于點(diǎn)O，∵四邊形AECF是菱形，∴AC⊥BD，AO=OC，EO=OF，又∵點(diǎn)E、F為線段BD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，∴BE=FD，∴BO=OD，∵AO=OC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD為菱形；（2）∵四邊形AECF為菱形，且周長為20，∴AE=5，∵BD=24，∴EF=8，OE=EF=×8=4，由勾股定理得，AO===3，∴AC=2AO=2×3=6，∴S四邊形ABCD=BD?AC=×24×6=72．23、【解答】證明：連接MF、ME，∵CF⊥AB，在Rt△BFC中，M是BC的中點(diǎn)