小學(xué)二級數(shù)學(xué)積極試行數(shù)學(xué)課程標準

小學(xué)二級數(shù)學(xué)積極試行數(shù)學(xué)課程標準第一頁，共四十頁，2022年，8月28日上海數(shù)學(xué)課程標準（試行稿)的結(jié)構(gòu)框架

一、導(dǎo)言（課程定位，課程理念，設(shè)計思路）

二、課程目標（總目標，階段目標）

三、課程設(shè)置（階段設(shè)置，課時安排）

四、學(xué)習(xí)內(nèi)容與要求（一、二年級，三—五年級；六、七年級，八、九年級；高一—高三年級）

五、課程實施（教材編寫，教學(xué)活動，學(xué)習(xí)評價，數(shù)學(xué)課程資源的開發(fā)和利用，保障措施）第二頁，共四十頁，2022年，8月28日

數(shù)學(xué)課程標準（試行稿）內(nèi)容要點

1.課程定位：

在基礎(chǔ)教育階段，數(shù)學(xué)課程是一門主要課程。本課程面向全體學(xué)生，力求體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)和數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代觀念，促進學(xué)生全面、和諧、主動地發(fā)展。

2.課程理念：

圍繞課程目標、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、教學(xué)、評價等要素和現(xiàn)代技術(shù)應(yīng)用，提出了課程設(shè)計和實施的指導(dǎo)理念，并簡要說明“如何做”。

第三頁，共四十頁，2022年，8月28日

3.設(shè)計思路：

全程分學(xué)段；構(gòu)建多維度、有層次的課程目標體系；學(xué)習(xí)內(nèi)容“套筒式”安排；在現(xiàn)代教育觀念指導(dǎo)下確立數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；在繼承與發(fā)展中進行內(nèi)容結(jié)構(gòu)創(chuàng)新；以現(xiàn)代信息技術(shù)的適切介入為手段處理課程內(nèi)容；認知水平劃分層次；

合理組織各學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容。第四頁，共四十頁，2022年，8月28日

4.課程目標：

目標維度

目標層次

知識與技能過程與方法情感態(tài)度與價值觀總目標

（總體目標定位，分項簡單概述）階段目標小學(xué)階段有關(guān)數(shù)學(xué)知識及基本技能的學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)過程的體驗?zāi)繕?，基本能力和學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)目標積極的情感、態(tài)度、價值觀的發(fā)展目標

初中階段高中階段第五頁，共四十頁，2022年，8月28日

5.學(xué)習(xí)內(nèi)容：

學(xué)習(xí)內(nèi)容包括基本內(nèi)容、拓展內(nèi)容、專題研究與實踐等三個部分。

6.學(xué)習(xí)訓(xùn)練：

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)訓(xùn)練系統(tǒng)的構(gòu)建，兼顧“基礎(chǔ)與發(fā)展”的需要，應(yīng)有重在數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建和鞏固的基礎(chǔ)性訓(xùn)練，還有重在數(shù)學(xué)知識應(yīng)用和創(chuàng)新的發(fā)展性訓(xùn)練。

第六頁，共四十頁，2022年，8月28日

7.教學(xué)活動：

強調(diào)

師生互動，共同發(fā)展

遵循規(guī)律，關(guān)注過程

嚴格訓(xùn)練，引導(dǎo)反思

第七頁，共四十頁，2022年，8月28日

8.學(xué)習(xí)評價：

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價不應(yīng)只是認定，更重要的是激勵和調(diào)控。評價的主要目的，就是通過對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的行為、態(tài)度和所取得的進展的判斷，使學(xué)生正確認識自己，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，獲得真實的成就感；引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力學(xué)習(xí)，切實改善學(xué)習(xí)態(tài)度，改進學(xué)習(xí)方法，在個性方向上充分發(fā)展、不斷進步；同時使教師更好地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)程度和需要，進行正確的教學(xué)決策，切實改進教學(xué)。第八頁，共四十頁，2022年，8月28日一、上海數(shù)學(xué)課程標準

（試用稿）的主要特點1．課程定位突出了數(shù)學(xué)的育人價值

數(shù)學(xué)不僅是人們認識周圍世界和解決實際問題的重要工具，而且是現(xiàn)代文化的重要組成部分，是通用的語言和科學(xué)的思想方法；數(shù)學(xué)課程被確定為中小學(xué)的一門重要課程，不僅是因為數(shù)學(xué)是工具學(xué)科，還因為數(shù)學(xué)教育在發(fā)展和完善人的教育活動中，在形成人類理性思維和促進個人智力發(fā)展的過程中，發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用。

第九頁，共四十頁，2022年，8月28日

2．課程理念具有鮮明的時代性和導(dǎo)向性

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培育終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

構(gòu)建所有學(xué)生必需的共同基礎(chǔ)，加強數(shù)學(xué)的應(yīng)用和實踐。

關(guān)注不同學(xué)生的數(shù)學(xué)需要，提供選擇和發(fā)展的空間。

充分關(guān)注學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生探索求知。

強化評價的教育功能，激勵學(xué)生奮發(fā)進取。

加強現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用，促進信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合。第十頁，共四十頁，2022年，8月28日

3．建立了具有三個維度和不同層次的課程目標體系

課程目標體系內(nèi)容涉及“知識與技能”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價值觀”三個方面，又具有層次性。關(guān)于數(shù)學(xué)課程目標的基本定位，在總體上強調(diào)“打好基礎(chǔ)，學(xué)會應(yīng)用，激發(fā)興趣，啟迪思維”；重視形成自主學(xué)習(xí)的能力和積極的情感態(tài)度。第十一頁，共四十頁，2022年，8月28日4．課程內(nèi)容設(shè)計體現(xiàn)了繼承、發(fā)展和創(chuàng)新相統(tǒng)一的指導(dǎo)思想（1）重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。

我國數(shù)學(xué)的一個傳統(tǒng)特點，是確保系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基本知識在數(shù)學(xué)課程中居于核心地位。新課程保持了這個特點。所有學(xué)生共同需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，分為“數(shù)與運算”、“方程與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“函數(shù)與分析”、“數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計”等五個部分；每部分內(nèi)容分為若干主題，形成序列；各部分內(nèi)容既自成系統(tǒng)，又相互聯(lián)系、穿插滲透，組合成一個有機的整體。

第十二頁，共四十頁，2022年，8月28日（2）對課程內(nèi)容的組織，既充分關(guān)注以往數(shù)學(xué)課程改革及教學(xué)實踐的已有經(jīng)驗和成果，又重視內(nèi)容結(jié)構(gòu)的改善和創(chuàng)新。例如：平面幾何學(xué)習(xí)內(nèi)容的安排

向量代數(shù)內(nèi)容的安排關(guān)于課程的結(jié)構(gòu)

第十三頁，共四十頁，2022年，8月28日（3）學(xué)習(xí)內(nèi)容的重點有了變化。

主要有以下方面：

1）基于現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用的環(huán)境，在小學(xué)、初中、高中階段，進一步刪簡用紙筆進行繁復(fù)的數(shù)值計算的內(nèi)容，削減孤立的加、減、乘、除、乘方、開方的繁復(fù)演練；精簡關(guān)于式的運算、變形、求值的內(nèi)容和單純解方程（組）訓(xùn)練的內(nèi)容；削減繁雜的求函數(shù)定義域、單純求函數(shù)值和用描點法畫復(fù)雜函數(shù)圖象的內(nèi)容。

第十四頁，共四十頁，2022年，8月28日

2）在高中階段，有些內(nèi)容進行了精簡的處理。例如三角變換內(nèi)容有所減少，半角公式改為拓展II的理科內(nèi)容；立體幾何內(nèi)容僅涉及空間幾何最簡明的基礎(chǔ)知識，主要學(xué)習(xí)平面的基本性質(zhì)、關(guān)于直線與平面的位置關(guān)系的幾何定義及其表示、簡單幾何體，而其他內(nèi)容如空間直線、平面的平行和垂直關(guān)系的有關(guān)定理及有關(guān)論證問題，距離和角的度量問題等改為拓展II理科內(nèi)容，采用向量方法研究。第十五頁，共四十頁，2022年，8月28日

3）為適應(yīng)計算機技術(shù)廣泛應(yīng)用和信息整理、判斷大量出現(xiàn)的要求，數(shù)學(xué)基本內(nèi)容中適當增加了概率、統(tǒng)計初步的內(nèi)容，從小學(xué)、初中到高中都要進行教學(xué)；在高中階段還安排了算法初步的內(nèi)容。

第十六頁，共四十頁，2022年，8月28日（4）“拓展內(nèi)容”的組織和安排進行了適當調(diào)整。1）拓展內(nèi)容提供學(xué)校自主組織教學(xué)和學(xué)生選擇修習(xí)；其中有些科普性材料和人文性材料，提供學(xué)生自主閱讀。2）“拓展內(nèi)容”中的拓展I從小學(xué)到高中都有安排，不列入畢業(yè)考試和升學(xué)考試的內(nèi)容范圍；拓展II在九年級和高中階段安排，不在畢業(yè)考試的內(nèi)容范圍；高中階段的拓展II內(nèi)容分文科和理科列入升大學(xué)的考試內(nèi)容范圍。3）高中階段的“拓展內(nèi)容”教學(xué)采用“學(xué)分制”管理。希望升大學(xué)文科或理科的學(xué)生，需要獲得6—10個自主選修學(xué)分（其中必須由拓展II取得5個分）。第十七頁，共四十頁，2022年，8月28日

5．高度重視以現(xiàn)代信息技術(shù)的適切介入為手段處理課程內(nèi)容

計算器應(yīng)成為學(xué)生在數(shù)值計算和探索研究中經(jīng)常使用的學(xué)具。要大力推進基于現(xiàn)代信息技術(shù)的數(shù)字化數(shù)學(xué)活動（簡稱DIMA），建立以計算機（計算器）為支撐、擁有智能軟件和豐富課件、聯(lián)接信息網(wǎng)絡(luò)的DIMA平臺。利用DIMA平臺，改善數(shù)學(xué)內(nèi)容的處理方式和呈現(xiàn)方式；讓學(xué)生在計算機（器）環(huán)境下自主學(xué)習(xí)，進行實驗、探索和研究，完善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。第十八頁，共四十頁，2022年，8月28日

6．切實關(guān)注數(shù)學(xué)文化方面的教育

課程目標要求—

（總）有一定的數(shù)學(xué)視野和數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。（小學(xué)、初中）（高中）了解數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一些重要事件和一些數(shù)學(xué)家的重要貢獻，認識數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的必然規(guī)律及其與社會發(fā)展的相互作用。懂得數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，對世界數(shù)學(xué)文化有一定了解并持包容態(tài)度。

內(nèi)容安排落實—

一方面要求結(jié)合數(shù)學(xué)知識內(nèi)容滲透數(shù)學(xué)文化，另一方面安排了關(guān)于數(shù)學(xué)文化的專題學(xué)習(xí)。

第十九頁，共四十頁，2022年，8月28日

7.有利于加強德育和減輕負擔(dān)

在數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的安排，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)留有余地。

素材內(nèi)容的選取，要體現(xiàn)與學(xué)習(xí)要求的一致性以及對學(xué)生的心理特征和能力水平的適切性，具有基礎(chǔ)性、典型性、多樣性和可接受性，切忌過于繁難、偏重技巧。

學(xué)習(xí)訓(xùn)練內(nèi)容應(yīng)針對教學(xué)的重點，既不在細枝末節(jié)上糾纏，又避免過于繁雜和技巧性過強的訓(xùn)練。

對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的評價，注重對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和思想方法的把握，避免片面強調(diào)機械記憶、模仿以及復(fù)雜技巧。

第二十頁，共四十頁，2022年，8月28日

8．在改革和發(fā)展的主導(dǎo)原則下強調(diào)平衡與兼顧

必須切實把握和正確處理數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)部的幾個基本關(guān)系，如：

“教與學(xué)、教師與學(xué)生的關(guān)系”；“目標與內(nèi)容、內(nèi)容與學(xué)生的關(guān)系”；“結(jié)果與過程、智力因素與非智力因素的關(guān)系”；“接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)、獨立思考與合作交流的關(guān)系”。

應(yīng)重視理解概念、掌握技能、解決問題這三個環(huán)節(jié)的連接和平衡。

成功與挫折是具有重要價值的兩種學(xué)習(xí)體驗。

第二十一頁，共四十頁，2022年，8月28日二、數(shù)學(xué)課程標準試行稿有關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容部分相對于征求意見稿的主要變化

1．關(guān)于認知水平的層次劃分

認知水平主要針對認知的結(jié)果，同時也注意教與學(xué)的行為要求和教學(xué)實施的過程要求。

認知水平劃分為三個層級：

“記憶水平”，“解釋性理解水平”，“探究性理解水平”。第二十二頁，共四十頁，2022年，8月28日

2.關(guān)于學(xué)段內(nèi)容的組織

高中數(shù)學(xué)的格局

原來按照二一分段、高三分科的格局安排，設(shè)計有數(shù)學(xué)I、II、III三類數(shù)學(xué)，高一、二年級隱性實施，高三年級顯性實施；高三年級中三類數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容、拓展內(nèi)容都有不同。

現(xiàn)在的內(nèi)容安排見下表：

第二十三頁，共四十頁，2022年，8月28日年級基本內(nèi)容

拓展內(nèi)容專題研究與實踐高一從高一到高三，各年級都安排。

安排拓展I的內(nèi)容

每學(xué)期安排1—2個研究性學(xué)習(xí)課題高二安排拓展I、II，其中拓展II分設(shè)數(shù)學(xué)A，B，C，D。

高三說明

全部修習(xí)，獲得18個必修學(xué)分

[文]指定數(shù)學(xué)A（3學(xué)分）

數(shù)學(xué)C、D（各1學(xué)分）

[理]指定數(shù)學(xué)B（3學(xué)分）

數(shù)學(xué)C、D（各1學(xué)分）[需修滿6—10個學(xué)分]

學(xué)校采用定量與定性相結(jié)合的方式進行評價第二十四頁，共四十頁，2022年，8月28日

3.關(guān)于高中階段學(xué)習(xí)內(nèi)容的變動

基本內(nèi)容：

調(diào)整“矩陣與行列式”—

學(xué)習(xí)矩陣概念，會用矩陣將多元線性方程表示為AX=B；行列式性質(zhì)基本不涉及（共8課時）。

增設(shè)“算法初步”—

知道算法的含義，有算法意識，與信息科技學(xué)科結(jié)合（共10課時）。第二十五頁，共四十頁，2022年，8月28日

拓展內(nèi)容：

重新組織（充實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，擴大數(shù)學(xué)視野）

拓展I

為非定向拓展內(nèi)容。

拓展II為定向拓展內(nèi)容。

數(shù)學(xué)A（48課時，3學(xué)分）—文科，實用數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)B（48課時，3學(xué)分）—理科，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)C（指定選學(xué)1學(xué)分）—文理科，數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)D（指定選學(xué)1學(xué)分）—文理科，數(shù)學(xué)文化

加強數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化的活動內(nèi)容。第二十六頁，共四十頁，2022年，8月28日三、當前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改

革的關(guān)注重點1．更新教育觀念

確立現(xiàn)代的基礎(chǔ)觀、課程觀、教學(xué)觀、學(xué)習(xí)觀、評價觀。

在“科學(xué)發(fā)展觀”和課程改革精神的指導(dǎo)下，全面關(guān)心學(xué)生的發(fā)展。

第二十七頁，共四十頁，2022年，8月28日2．把握教學(xué)目標（1）按照“三個維度”全面進行考慮，整體構(gòu)建。（知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀）（2）根據(jù)“十六字精神”提出基本要求，適當定位。（打好基礎(chǔ)，學(xué)會應(yīng)用，激發(fā)興趣，啟迪思維）（3）立足“三個重視”分析目標內(nèi)容，注重實效。（重視學(xué)習(xí)心理規(guī)律，重視智力開發(fā)，重視情感培育）

第二十八頁，共四十頁，2022年，8月28日3．改善教學(xué)過程（1）積極進行數(shù)學(xué)教學(xué)重點的轉(zhuǎn)移。1）從單純關(guān)注知識技能落實，轉(zhuǎn)到同時關(guān)注過程體驗、方法學(xué)習(xí)以及情感態(tài)度變化。2）從立足于教師講清楚，轉(zhuǎn)到同時重視學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及對數(shù)學(xué)的理解。3）從以教為中心，轉(zhuǎn)到更加重視學(xué)習(xí)活動以及促進學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

4）從牽引學(xué)生在預(yù)設(shè)軌道上實施教學(xué)，轉(zhuǎn)到熱情鼓勵學(xué)生積極探索和自由思維。

第二十九頁，共四十頁，2022年，8月28日（2）提高教學(xué)技術(shù)，促進課程理念物化為教學(xué)行為。

1）在新課程理念指導(dǎo)下優(yōu)化教學(xué)設(shè)計。

2）在教學(xué)技術(shù)的有力支撐下有效實施教學(xué)。（3）營造寬松環(huán)境，促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)。

1）建立平等、和諧的師生關(guān)系；

2）實施鼓勵性評價；

3）減輕學(xué)生過重學(xué)業(yè)負擔(dān)。第三十頁，共四十頁，2022年，8月28日四、推進高中數(shù)學(xué)新教材試驗

的幾點建議

1．堅定信心，明確要求，以高度負責(zé)的精神投身“課改”實踐（1）高中數(shù)學(xué)“課改”第一輪試驗取得了積極的成果。（2）

擴大高中數(shù)學(xué)新教材試驗是推動“課改”發(fā)展的需要。（3）投身“課改”實踐，創(chuàng)造新鮮經(jīng)驗。第三十一頁，共四十頁，2022年，8月28日

2.勇于實踐，活用課本“施教”

了解學(xué)生；研究課本；從實際出發(fā)。

3.聚焦課堂，上數(shù)學(xué)“好課”

師生互動，充滿活力，遵循規(guī)律，共同發(fā)展。

第三十二頁，共四十頁，2022年，8月28日

4．研究教學(xué)技術(shù)

當前進行教學(xué)技術(shù)攻堅的幾個重點：

創(chuàng)設(shè)情境、提出問題；充分放手，適時介入；

開放過程，有效控制；

講評點撥，小結(jié)交流；改善訓(xùn)練，分層遞進；改進考試，綜合評價。

第三十三頁，共四十頁，2022年，8月28日

5．提高專業(yè)化水平

課本涉及的知識面較廣，內(nèi)容的探究性和開放性的要求較高；教師必須加強學(xué)習(xí)和研究。課程改革促使教師必須從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的促進者，必須從關(guān)注自己的“教”轉(zhuǎn)到關(guān)注學(xué)生的“學(xué)”；教師要學(xué)會怎樣幫助學(xué)生自己進行知識建構(gòu)，怎樣指導(dǎo)學(xué)生進行探究性學(xué)習(xí)，怎樣培養(yǎng)學(xué)生