小學二級數(shù)學積極試行數(shù)學課程標準

小學二級數(shù)學積極試行數(shù)學課程標準第一頁，共四十頁，2022年，8月28日上海數(shù)學課程標準（試行稿)的結構框架

一、導言（課程定位，課程理念，設計思路）

二、課程目標（總目標，階段目標）

三、課程設置（階段設置，課時安排）

四、學習內(nèi)容與要求（一、二年級，三—五年級；六、七年級，八、九年級；高一—高三年級）

五、課程實施（教材編寫，教學活動，學習評價，數(shù)學課程資源的開發(fā)和利用，保障措施）第二頁，共四十頁，2022年，8月28日

數(shù)學課程標準（試行稿）內(nèi)容要點

1.課程定位：

在基礎教育階段，數(shù)學課程是一門主要課程。本課程面向全體學生，力求體現(xiàn)數(shù)學科學和數(shù)學教育的現(xiàn)代觀念，促進學生全面、和諧、主動地發(fā)展。

2.課程理念：

圍繞課程目標、內(nèi)容、結構、教學、評價等要素和現(xiàn)代技術應用，提出了課程設計和實施的指導理念，并簡要說明“如何做”。

第三頁，共四十頁，2022年，8月28日

3.設計思路：

全程分學段；構建多維度、有層次的課程目標體系；學習內(nèi)容“套筒式”安排；在現(xiàn)代教育觀念指導下確立數(shù)學基礎；在繼承與發(fā)展中進行內(nèi)容結構創(chuàng)新；以現(xiàn)代信息技術的適切介入為手段處理課程內(nèi)容；認知水平劃分層次；

合理組織各學段的學習內(nèi)容。第四頁，共四十頁，2022年，8月28日

4.課程目標：

目標維度

目標層次

知識與技能過程與方法情感態(tài)度與價值觀總目標

（總體目標定位，分項簡單概述）階段目標小學階段有關數(shù)學知識及基本技能的學習目標學習過程的體驗目標，基本能力和學習方法的培養(yǎng)目標積極的情感、態(tài)度、價值觀的發(fā)展目標

初中階段高中階段第五頁，共四十頁，2022年，8月28日

5.學習內(nèi)容：

學習內(nèi)容包括基本內(nèi)容、拓展內(nèi)容、專題研究與實踐等三個部分。

6.學習訓練：

數(shù)學學習訓練系統(tǒng)的構建，兼顧“基礎與發(fā)展”的需要，應有重在數(shù)學知識的構建和鞏固的基礎性訓練，還有重在數(shù)學知識應用和創(chuàng)新的發(fā)展性訓練。

第六頁，共四十頁，2022年，8月28日

7.教學活動：

強調(diào)

師生互動，共同發(fā)展

遵循規(guī)律，關注過程

嚴格訓練，引導反思

第七頁，共四十頁，2022年，8月28日

8.學習評價：

數(shù)學學習評價不應只是認定，更重要的是激勵和調(diào)控。評價的主要目的，就是通過對學生學習數(shù)學的行為、態(tài)度和所取得的進展的判斷，使學生正確認識自己，增強學習數(shù)學的自信心，獲得真實的成就感；引導和鼓勵學生繼續(xù)努力學習，切實改善學習態(tài)度，改進學習方法，在個性方向上充分發(fā)展、不斷進步；同時使教師更好地了解學生的數(shù)學學習程度和需要，進行正確的教學決策，切實改進教學。第八頁，共四十頁，2022年，8月28日一、上海數(shù)學課程標準

（試用稿）的主要特點1．課程定位突出了數(shù)學的育人價值

數(shù)學不僅是人們認識周圍世界和解決實際問題的重要工具，而且是現(xiàn)代文化的重要組成部分，是通用的語言和科學的思想方法；數(shù)學課程被確定為中小學的一門重要課程，不僅是因為數(shù)學是工具學科，還因為數(shù)學教育在發(fā)展和完善人的教育活動中，在形成人類理性思維和促進個人智力發(fā)展的過程中，發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用。

第九頁，共四十頁，2022年，8月28日

2．課程理念具有鮮明的時代性和導向性

提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，培育終身學習的基礎。

構建所有學生必需的共同基礎，加強數(shù)學的應用和實踐。

關注不同學生的數(shù)學需要，提供選擇和發(fā)展的空間。

充分關注學習過程，引導學生探索求知。

強化評價的教育功能，激勵學生奮發(fā)進取。

加強現(xiàn)代信息技術的應用，促進信息技術與數(shù)學課程的整合。第十頁，共四十頁，2022年，8月28日

3．建立了具有三個維度和不同層次的課程目標體系

課程目標體系內(nèi)容涉及“知識與技能”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價值觀”三個方面，又具有層次性。關于數(shù)學課程目標的基本定位，在總體上強調(diào)“打好基礎，學會應用，激發(fā)興趣，啟迪思維”；重視形成自主學習的能力和積極的情感態(tài)度。第十一頁，共四十頁，2022年，8月28日4．課程內(nèi)容設計體現(xiàn)了繼承、發(fā)展和創(chuàng)新相統(tǒng)一的指導思想（1）重視數(shù)學基礎知識。

我國數(shù)學的一個傳統(tǒng)特點，是確保系統(tǒng)的數(shù)學基本知識在數(shù)學課程中居于核心地位。新課程保持了這個特點。所有學生共同需要的數(shù)學基礎知識，分為“數(shù)與運算”、“方程與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“函數(shù)與分析”、“數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計”等五個部分；每部分內(nèi)容分為若干主題，形成序列；各部分內(nèi)容既自成系統(tǒng)，又相互聯(lián)系、穿插滲透，組合成一個有機的整體。

第十二頁，共四十頁，2022年，8月28日（2）對課程內(nèi)容的組織，既充分關注以往數(shù)學課程改革及教學實踐的已有經(jīng)驗和成果，又重視內(nèi)容結構的改善和創(chuàng)新。例如：平面幾何學習內(nèi)容的安排

向量代數(shù)內(nèi)容的安排關于課程的結構

第十三頁，共四十頁，2022年，8月28日（3）學習內(nèi)容的重點有了變化。

主要有以下方面：

1）基于現(xiàn)代信息技術應用的環(huán)境，在小學、初中、高中階段，進一步刪簡用紙筆進行繁復的數(shù)值計算的內(nèi)容，削減孤立的加、減、乘、除、乘方、開方的繁復演練；精簡關于式的運算、變形、求值的內(nèi)容和單純解方程（組）訓練的內(nèi)容；削減繁雜的求函數(shù)定義域、單純求函數(shù)值和用描點法畫復雜函數(shù)圖象的內(nèi)容。

第十四頁，共四十頁，2022年，8月28日

2）在高中階段，有些內(nèi)容進行了精簡的處理。例如三角變換內(nèi)容有所減少，半角公式改為拓展II的理科內(nèi)容；立體幾何內(nèi)容僅涉及空間幾何最簡明的基礎知識，主要學習平面的基本性質(zhì)、關于直線與平面的位置關系的幾何定義及其表示、簡單幾何體，而其他內(nèi)容如空間直線、平面的平行和垂直關系的有關定理及有關論證問題，距離和角的度量問題等改為拓展II理科內(nèi)容，采用向量方法研究。第十五頁，共四十頁，2022年，8月28日

3）為適應計算機技術廣泛應用和信息整理、判斷大量出現(xiàn)的要求，數(shù)學基本內(nèi)容中適當增加了概率、統(tǒng)計初步的內(nèi)容，從小學、初中到高中都要進行教學；在高中階段還安排了算法初步的內(nèi)容。

第十六頁，共四十頁，2022年，8月28日（4）“拓展內(nèi)容”的組織和安排進行了適當調(diào)整。1）拓展內(nèi)容提供學校自主組織教學和學生選擇修習；其中有些科普性材料和人文性材料，提供學生自主閱讀。2）“拓展內(nèi)容”中的拓展I從小學到高中都有安排，不列入畢業(yè)考試和升學考試的內(nèi)容范圍；拓展II在九年級和高中階段安排，不在畢業(yè)考試的內(nèi)容范圍；高中階段的拓展II內(nèi)容分文科和理科列入升大學的考試內(nèi)容范圍。3）高中階段的“拓展內(nèi)容”教學采用“學分制”管理。希望升大學文科或理科的學生，需要獲得6—10個自主選修學分（其中必須由拓展II取得5個分）。第十七頁，共四十頁，2022年，8月28日

5．高度重視以現(xiàn)代信息技術的適切介入為手段處理課程內(nèi)容

計算器應成為學生在數(shù)值計算和探索研究中經(jīng)常使用的學具。要大力推進基于現(xiàn)代信息技術的數(shù)字化數(shù)學活動（簡稱DIMA），建立以計算機（計算器）為支撐、擁有智能軟件和豐富課件、聯(lián)接信息網(wǎng)絡的DIMA平臺。利用DIMA平臺，改善數(shù)學內(nèi)容的處理方式和呈現(xiàn)方式；讓學生在計算機（器）環(huán)境下自主學習，進行實驗、探索和研究，完善學生的學習方式。第十八頁，共四十頁，2022年，8月28日

6．切實關注數(shù)學文化方面的教育

課程目標要求—

（總）有一定的數(shù)學視野和數(shù)學文化素養(yǎng)。（小學、初中）（高中）了解數(shù)學發(fā)展史上的一些重要事件和一些數(shù)學家的重要貢獻，認識數(shù)學發(fā)生、發(fā)展的必然規(guī)律及其與社會發(fā)展的相互作用。懂得數(shù)學是人類文化的重要組成部分，對世界數(shù)學文化有一定了解并持包容態(tài)度。

內(nèi)容安排落實—

一方面要求結合數(shù)學知識內(nèi)容滲透數(shù)學文化，另一方面安排了關于數(shù)學文化的專題學習。

第十九頁，共四十頁，2022年，8月28日

7.有利于加強德育和減輕負擔

在數(shù)學課程內(nèi)容的安排，為學生自主學習留有余地。

素材內(nèi)容的選取，要體現(xiàn)與學習要求的一致性以及對學生的心理特征和能力水平的適切性，具有基礎性、典型性、多樣性和可接受性，切忌過于繁難、偏重技巧。

學習訓練內(nèi)容應針對教學的重點，既不在細枝末節(jié)上糾纏，又避免過于繁雜和技巧性過強的訓練。

對數(shù)學基礎知識和基本技能的評價，注重對數(shù)學本質(zhì)的理解和思想方法的把握，避免片面強調(diào)機械記憶、模仿以及復雜技巧。

第二十頁，共四十頁，2022年，8月28日

8．在改革和發(fā)展的主導原則下強調(diào)平衡與兼顧

必須切實把握和正確處理數(shù)學教學內(nèi)部的幾個基本關系，如：

“教與學、教師與學生的關系”；“目標與內(nèi)容、內(nèi)容與學生的關系”；“結果與過程、智力因素與非智力因素的關系”；“接受學習與探究學習、獨立思考與合作交流的關系”。

應重視理解概念、掌握技能、解決問題這三個環(huán)節(jié)的連接和平衡。

成功與挫折是具有重要價值的兩種學習體驗。

第二十一頁，共四十頁，2022年，8月28日二、數(shù)學課程標準試行稿有關學習內(nèi)容部分相對于征求意見稿的主要變化

1．關于認知水平的層次劃分

認知水平主要針對認知的結果，同時也注意教與學的行為要求和教學實施的過程要求。

認知水平劃分為三個層級：

“記憶水平”，“解釋性理解水平”，“探究性理解水平”。第二十二頁，共四十頁，2022年，8月28日

2.關于學段內(nèi)容的組織

高中數(shù)學的格局

原來按照二一分段、高三分科的格局安排，設計有數(shù)學I、II、III三類數(shù)學，高一、二年級隱性實施，高三年級顯性實施；高三年級中三類數(shù)學的基本內(nèi)容、拓展內(nèi)容都有不同。

現(xiàn)在的內(nèi)容安排見下表：

第二十三頁，共四十頁，2022年，8月28日年級基本內(nèi)容

拓展內(nèi)容專題研究與實踐高一從高一到高三，各年級都安排。

安排拓展I的內(nèi)容

每學期安排1—2個研究性學習課題高二安排拓展I、II，其中拓展II分設數(shù)學A，B，C，D。

高三說明

全部修習，獲得18個必修學分

[文]指定數(shù)學A（3學分）

數(shù)學C、D（各1學分）

[理]指定數(shù)學B（3學分）

數(shù)學C、D（各1學分）[需修滿6—10個學分]

學校采用定量與定性相結合的方式進行評價第二十四頁，共四十頁，2022年，8月28日

3.關于高中階段學習內(nèi)容的變動

基本內(nèi)容：

調(diào)整“矩陣與行列式”—

學習矩陣概念，會用矩陣將多元線性方程表示為AX=B；行列式性質(zhì)基本不涉及（共8課時）。

增設“算法初步”—

知道算法的含義，有算法意識，與信息科技學科結合（共10課時）。第二十五頁，共四十頁，2022年，8月28日

拓展內(nèi)容：

重新組織（充實數(shù)學基礎，擴大數(shù)學視野）

拓展I

為非定向拓展內(nèi)容。

拓展II為定向拓展內(nèi)容。

數(shù)學A（48課時，3學分）—文科，實用數(shù)學

數(shù)學B（48課時，3學分）—理科，基礎數(shù)學

數(shù)學C（指定選學1學分）—文理科，數(shù)學模型

數(shù)學D（指定選學1學分）—文理科，數(shù)學文化

加強數(shù)學探究、數(shù)學建模、數(shù)學文化的活動內(nèi)容。第二十六頁，共四十頁，2022年，8月28日三、當前數(shù)學課堂教學改

革的關注重點1．更新教育觀念

確立現(xiàn)代的基礎觀、課程觀、教學觀、學習觀、評價觀。

在“科學發(fā)展觀”和課程改革精神的指導下，全面關心學生的發(fā)展。

第二十七頁，共四十頁，2022年，8月28日2．把握教學目標（1）按照“三個維度”全面進行考慮，整體構建。（知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀）（2）根據(jù)“十六字精神”提出基本要求，適當定位。（打好基礎，學會應用，激發(fā)興趣，啟迪思維）（3）立足“三個重視”分析目標內(nèi)容，注重實效。（重視學習心理規(guī)律，重視智力開發(fā)，重視情感培育）

第二十八頁，共四十頁，2022年，8月28日3．改善教學過程（1）積極進行數(shù)學教學重點的轉移。1）從單純關注知識技能落實，轉到同時關注過程體驗、方法學習以及情感態(tài)度變化。2）從立足于教師講清楚，轉到同時重視學生對數(shù)學學習的興趣以及對數(shù)學的理解。3）從以教為中心，轉到更加重視學習活動以及促進學生學會學習。

4）從牽引學生在預設軌道上實施教學，轉到熱情鼓勵學生積極探索和自由思維。

第二十九頁，共四十頁，2022年，8月28日（2）提高教學技術，促進課程理念物化為教學行為。

1）在新課程理念指導下優(yōu)化教學設計。

2）在教學技術的有力支撐下有效實施教學。（3）營造寬松環(huán)境，促進學生主動學習。

1）建立平等、和諧的師生關系；

2）實施鼓勵性評價；

3）減輕學生過重學業(yè)負擔。第三十頁，共四十頁，2022年，8月28日四、推進高中數(shù)學新教材試驗

的幾點建議

1．堅定信心，明確要求，以高度負責的精神投身“課改”實踐（1）高中數(shù)學“課改”第一輪試驗取得了積極的成果。（2）

擴大高中數(shù)學新教材試驗是推動“課改”發(fā)展的需要。（3）投身“課改”實踐，創(chuàng)造新鮮經(jīng)驗。第三十一頁，共四十頁，2022年，8月28日

2.勇于實踐，活用課本“施教”

了解學生；研究課本；從實際出發(fā)。

3.聚焦課堂，上數(shù)學“好課”

師生互動，充滿活力，遵循規(guī)律，共同發(fā)展。

第三十二頁，共四十頁，2022年，8月28日

4．研究教學技術

當前進行教學技術攻堅的幾個重點：

創(chuàng)設情境、提出問題；充分放手，適時介入；

開放過程，有效控制；

講評點撥，小結交流；改善訓練，分層遞進；改進考試，綜合評價。

第三十三頁，共四十頁，2022年，8月28日

5．提高專業(yè)化水平

課本涉及的知識面較廣，內(nèi)容的探究性和開放性的要求較高；教師必須加強學習和研究。課程改革促使教師必須從知識的傳授者轉變?yōu)閷W生學習的促進者，必須從關注自己的“教”轉到關注學生的“學”；教師要學會怎樣幫助學生自己進行知識建構，怎樣指導學生進行探究性學習，怎樣培養(yǎng)學生