初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊期末【區(qū)一等獎】

九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題一、選擇題：（每小題3分，共36分）1、若是二次根式，則x的取值范圍是A．x＞2 B．x＜2C.x≤2D.x≥22、一元二次方程根的情況是A.兩個不相等的實(shí)數(shù)根B.兩個相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.不能確定3、下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A．B．C．D．4、圓心在原點(diǎn)O，半徑為5的⊙O，點(diǎn)P（-3，4）與⊙O的位置關(guān)系是A.在⊙O內(nèi)B.在⊙O上C.在⊙O外D.不能確定5、用配方法解方程2x2+3=7x時，方程可變形為A.（x–EQ\F(7,2)）2=EQ\F(37,4)B.（x–EQ\F(7,2)）2=EQ\F(43,4)C.（x–EQ\F(7,4)）2=EQ\F(1,16)D.（x–EQ\F(7,4)）2=EQ\F(25,16)6、下列運(yùn)算正確的是A.2+3=5B.5·5=5C.÷=2D.2=-67、在下列各組二次根式中，化簡后可以合并的是A．和 B．和 C．和 D．和8、圓O的半徑為6cm，P是圓O內(nèi)一點(diǎn)，OP=2cm,那么過點(diǎn)P的最短弦的長等于A．cmB．cmC．cmD．12cm3A()BO3A()BOxyA.內(nèi)切B.相交C.外離D.外切10、如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)Rt△ABO的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，1），將△ABO繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為A.（-1，3）B.（1，-3）第10題圖C.（3,1）D.(-3,1)第10題圖(11題圖)11、如圖,正方形ABCD邊長為4cm,以正方形的一邊BC為直徑(11題圖)在正方形ABCD內(nèi)作半圓，再過A作半圓的切線，與半圓相切于F點(diǎn)，與DC相交于E點(diǎn)，則△ADE的面積.(A)12(B)24(C)8(D)612.對于一元二次方程,下列說法:①若a+c=0,方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根;②若方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根,則方程也一定有兩個不等的實(shí)數(shù)根;③若c是方程的一個根,則一定有成立;④若m是方程的一個根,則一定有成立.其中正確地只有（）A.①②B.②③C.③④D.①④二、填空題（每小題3分，共12分）13、已知是關(guān)于x的一元二次方程的一個根，則m=OxyDCABE14.為提高學(xué)生美感，現(xiàn)行的彩印數(shù)學(xué)課本都是按以下設(shè)計的：寬與長之比等于長與長寬和之比，若整本書的周長為40cm，則彩印數(shù)學(xué)課本的寬設(shè)計為（精確到cm,參考數(shù)據(jù)：≈，OxyDCABE15、觀察下列各式的規(guī)律：①；②；③；……則第⑩等到式為____________________16、如圖,A、B為雙曲線（x＞0）上兩點(diǎn)，軸于C，軸于D交AC于E，若矩形OCED面積為2且AD∥OE，則k=．三、解答下列各題（共8道題，共72分）17、解方程（6分）：(1).18、計算（6分）：19．（6分）已知：如圖，，點(diǎn)，點(diǎn)在上，，．ＡＢＣＦＡＢＣＦＥＤ 20.（本題7分）水廠為了了解綠園小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶家庭八月份的用水量，結(jié)果如下：月用水量(噸)1013151719戶數(shù)22321（1）計算這10戶家庭八月份的平均用水量；（2）由于小區(qū)居民增強(qiáng)了環(huán)保節(jié)水意識，九月和十月的用水量逐月下降．到十月份這10戶家庭的用水量為100m3，求這兩個月用水量的平均下降率．(精確地千分位)21、（7分）如圖，已知的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-1，-1）B（-5，-4）C（-5，-1）．（1）、作出關(guān)于點(diǎn)P(0,-2)中心對稱的圖形，并直接寫出頂點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．（2）、將繞原點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并直接寫出頂點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)．(3)、將沿著射線BA的方向平移10個單位，后得到△A3B333畫出△A3B3C3，并直接寫出頂點(diǎn)A3、B3、C3的坐標(biāo)．22.（8分）某村為增加蔬菜的種植面積,一年中修建了一些蔬菜大棚.平均修建每公頃大棚要用的支架、塑料膜等材料的費(fèi)用為27000元,此外還要購置噴灌設(shè)備,這項(xiàng)費(fèi)用(元)與大棚面積(公頃)的平方成正比,比例系數(shù)為9000.每公頃大棚的年平均經(jīng)濟(jì)收益為75000元,這個村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建費(fèi)用后)為60000元.(1).一年中這個村修建了多少公頃蔬菜大棚?(2).若要使收益達(dá)到最大,請問應(yīng)修建多少公頃大棚?并說明理由.23．（本題10分）已知：如圖,Rt△ABC，∠ACB=90°,點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作FE⊥BC（垂足為E）交AB于點(diǎn)F，且EF=AF，以點(diǎn)E為圓心，EC長為半徑作⊙E交BC于點(diǎn)D（1）、求證:斜邊AB是⊙E的切線；(2)、設(shè)若AB與⊙E相切的切點(diǎn)為G，AC=8，EF=5，連DA、DG，求S△ADG；四、解答題（共20分）24、（10分）已知，如圖：正方形ABCD，將Rt△EFG斜邊EG的中點(diǎn)與點(diǎn)A重合，直角頂點(diǎn)F落在正方形的AB邊上，Rt△EFG的兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點(diǎn)，（點(diǎn)P與點(diǎn)F重合），如圖1所示：（1），求證：EP2+GQ2=PQ2（2）、若將Rt△EFG繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)（0°＜≤90°），兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點(diǎn)，如圖2所示：判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間是否存在什么確定的相等關(guān)系？若存在，證明你的結(jié)論。若不存在，請說明理由。（3）、若將Rt△EFG繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)（90°＜＜180°），兩直角邊分別交AB、AD兩邊延長線于P、Q兩點(diǎn)，并判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間存在何種確定的相等關(guān)系？按題意完善圖3，請直接寫出你的結(jié)論（不用證明）。（12分）已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D是直線y=－x上一點(diǎn)，過O、D兩點(diǎn)的圓⊙O1分別交X軸、Y軸于點(diǎn)A和B，（1）、當(dāng)A（-12，0），B（0，-5）時，求O1的坐標(biāo)；（2）、在（1）的的條件下，過點(diǎn)A作⊙O1的切線與BD的延長線相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)、若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)I為△ABO的內(nèi)心，IE⊥AB于E，當(dāng)過O、D兩點(diǎn)的⊙O1的大小發(fā)生變化時，其結(jié)論：AE－BE的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，請求出變化范圍。九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題（參考答案）一、選擇題：（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案DABBDCBACADD二、填空題（每小題3分，共12分）13、1;14、;15、cm;16、4三、解答下列各題（共8道題，共72分）17、解方程：（每小題8分，共16分（1）x1。2=；（2）、x1=-1x2=--318、計算（8分）19、（本題8分）證明：∵∴∠A=∠D………1分∵∴AF+FC=DC+FC即AC=DF………2分在△ABC和△DEF中AB=DE∠A=∠DAC=DF△ABC≌△DEF（SAS）………6分∴BC=EF………8分20、（本題10分）（1）………5分（2）設(shè)這兩個月用水量的平均下降率為x，則144（1-x）2=100解得：x1==%x2=(舍)………9分答:這兩個月用水量的平均下降率為%………10分21、（本題10分）（1）、畫圖（如圖）A1（1，-3）、B1（5，0）、C1（5，-3）．………3分（2）、畫圖（如圖）A2（-1，1）、B2（-4，5）、C2（-1，5）………6分（2）、畫圖（如圖）A3（7，5）、B3（3，5）、C3（3，5）………10分22、（本題10分）（1）設(shè)一年中這個村修建了x公頃蔬菜大棚,………1分則75000x-(27000+9000x2)=60000………2分解得:x=2或………4分答:一年中這個村修建了2或公頃蔬菜大棚………5分（2）、設(shè)一年中這個村修建了x公頃蔬菜大棚,則修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建費(fèi)用后)為75000x-(27000+9000x2)元.………6分∵75000x-(27000+9000x2)=-9000(x-)2+64000………8分∴當(dāng)x=時,75000x-(27000+9000x2)的值最大為64000元………9分答:這個村一年中應(yīng)修建公頃大棚，收益達(dá)到最大64000元。………10分23、（本題10分）（1）、過點(diǎn)E作EG⊥AB于點(diǎn)G，連EA，證△AGE≌△ACE，∴EG=EC;(或AE為角平分線∴EG=EC)∴斜邊AB是⊙E的切線………5分（2）、連CG與AE相交于點(diǎn)H,由AC=AG=8，EF=AF=5，得FG=3，EG=CE=4，求出AE=,………6分從而求出GH=,GC=∴SRt△DGC=………8分由Rt△DGC的面積為，DG∥AE，∴S△AGD=S△DGE=SRt△DGC=………10分四、選做題（每題15分共30分）22、（1）過E作EH∥FG證△EAH≌△GAQ，∴EH=QG；再證PQ=PH在Rt△EPH中，EP2+EH2=PH2，∴EP2+GQ2=PQ2………5分（2）過E作EH∥FG交DA延長線于點(diǎn)H，連PH、PQ，證△EAH≌△GAQ，∴EH=QG；再證PQ=PH在Rt△EPH中，EP2+EH2=PH2，∴EP2+GQ2=PH2在Rt△PFQ中，PF2+FQ2=PQ2，∴PF2+FQ2=EP2+GQ2………10分（3）如圖：PE2+GQ2=FP2+FQ2；………15分23、（1）O1（-6，）………5分（2）證△ACH≌△BAO,得CH=OA=12,OH=AO-OB=12-5=7C(-7,12)