初中數(shù)學(xué)教師招聘試題

招聘中小學(xué)教師考試試題（卷）中學(xué)數(shù)學(xué)得分評(píng)卷入得分評(píng)卷入一、填空題（每空1分，共16分）題號(hào) ▲二三四總分得分（本試題滿分100分，考試時(shí)間150分鐘）.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生上面持續(xù)—和諧的發(fā)展。.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有 有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必須—的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。.對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)過程;要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)和水平基礎(chǔ)之上。.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。.不等式-x-3〉2的解集為 x<-5.寫出一個(gè)當(dāng)x=5時(shí)無意義，x=-3時(shí)值為零的分式x+3/x-5.木工師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中所示那?A—C?樣釘上兩條斜拉的木板條（即圖中AB、CD兩個(gè)木條），B//\D中學(xué)數(shù)學(xué)第1頁(yè)（共8頁(yè)） II

這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是三角形具有穩(wěn)定性TOC\o"1-5"\h\z.如圖L是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，如果AD〃BC, l有下列結(jié)論：①AB〃CD,②AB=BC,③ABLAD, \④AO=OC,其中正確的結(jié)論是 1,2,4oB\7jo/D\o"CurrentDocument"（只填序號(hào)） 1C.一張紙片，第一次將其裁成四小片，第二次再將其中的一小片裁成更小的四片，按照這樣的方法繼續(xù)裁剪，裁剪5次共有1024—張紙片。得分評(píng)卷人二、選擇題（請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每題2分，共20分。）題號(hào)11121314151617181920答案ABDDCBDCCA.《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》提出的基本理念一共有AA、五條 B、六條C、七條口、八條.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，《課程標(biāo)準(zhǔn)》安排了四個(gè)方面的目標(biāo)即BA、數(shù)與代數(shù)；空間與圖形；統(tǒng)計(jì)與概率；實(shí)踐與綜合應(yīng)用B、知識(shí)與技能；數(shù)學(xué)思考；解決問題；情感與態(tài)度C、獨(dú)立思考；動(dòng)手實(shí)踐；自主探索；合作交流D、知識(shí)與技能；解決問題；自主探索；合作交流.下列分解因式正確的是DAA、B、3x2-12x=3(x2-4x)D、(x+y)2-6(x+y)+9=(x+y+3)2A、A、a+b_1a2+b2 a+bB、2(b+c)2a+3(b+c)a+3中學(xué)數(shù)學(xué)第2頁(yè)（共8頁(yè)）C、(a一b)2(b—a)2D、—0—b_二_J_2ab—a2—b2C、(a一b)2(b—a)2D、—0—b_二_J_2ab—a2—b2b一a.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則

直線y=ax+bc不經(jīng)過第」象限。A、一 B>XC、三 D、四.黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì)，加快推進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化，力爭(zhēng)國(guó)民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番。在本世紀(jì)的頭二十年（2001年-2020年），要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計(jì)算，設(shè)每個(gè)十年的國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率都是x,那么x滿足的方程為。BA、(1+x)2=2B、(1+x)2=4.C、1+2x=2D、(1+x)+2(1+x)=4為了測(cè)一河兩岸相對(duì)兩電線桿A、B的距離（如圖）有四位同學(xué)分別測(cè)量出以下四組數(shù)據(jù)：①AC,ZACB②CD,NACB,NADB③EF,DE,AD④DE,DF,AD能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，求出A、B間距離的共CBEA、1組B、2組C、3組D、4組18.如圖所示，有一矩形紙片ABCD,AB=10,AD=6,將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE,再將4AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)FA、4B、6,BCAE與BC交于點(diǎn)FA、4B、6,BCD、DBAEC1019.下面四個(gè)圖形每個(gè)均由六個(gè)相同的正方形組成，折疊后能圍成正方體的是C中學(xué)數(shù)學(xué)第3頁(yè)（共8頁(yè)）20.圓柱是由矩形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周得到的，那么右圖是由下面四個(gè)圖中的哪一個(gè)繞著直線旋轉(zhuǎn)一周得到的20.圓柱是由矩形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周得到的，那么右圖是由下面四個(gè)圖中的哪一個(gè)繞著直線旋轉(zhuǎn)一周得到的AA B CD得分評(píng)卷入得分評(píng)卷入三、完成下列各題（共39分）（6分）化簡(jiǎn)x2+3x+2.±1-二—并請(qǐng)你選定一個(gè)你喜歡的三角函數(shù)2x2+4x6xx-1值代替x,再代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式，使代數(shù)式的值為整數(shù)。（6分）如圖①，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C,連接AC和BC,并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N,如果測(cè)得MN=20m,那么AB=2x20m=40m。（1）也可由圖②所示，用全等三角形知識(shí)來解，請(qǐng)根據(jù)題意填空：中學(xué)數(shù)學(xué)第4頁(yè)（共8頁(yè)）

延長(zhǎng)AC到點(diǎn)D,使CD=AC,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使CE=，則由全等三角形得AB=。（2）還可由三角形相似的知識(shí)來設(shè)計(jì)測(cè)量方案，求出AB的長(zhǎng)，請(qǐng)用上面類似的步驟，在圖③中畫出圖形并敘述你的測(cè)量方案。上面類似的步驟，在圖③中畫出圖形并敘述你的測(cè)量方案。（6分）甲乙兩人參加某項(xiàng)體育訓(xùn)練，近期五次測(cè)試成績(jī)得分情況如圖所示：（1）分別求出兩人得分的平均數(shù)（2）觀察右圖，的方差較大（3）根據(jù)圖表和（1）的計(jì)算，請(qǐng)你對(duì)甲、乙兩人的訓(xùn)練成績(jī)作出評(píng)價(jià)中學(xué)數(shù)學(xué)第5頁(yè)（共8頁(yè)）（6分）如圖，已知在4ABC中，AB=AC,ADLBC于D,且AD=BC=4,若將此三角形沿AD剪開得到兩個(gè)三角形，在平面上把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)四邊形，你能拼出所有的不同形狀的四邊形嗎？畫出所拼四邊形的示意圖（標(biāo)出圖中的直角），并分別寫出所拼四邊形對(duì)角線的長(zhǎng)。（不寫計(jì)算過程，只寫結(jié)果）（8分）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品出廠價(jià)為50元，其綜合成本（不含污水處理費(fèi)）為每件25元，因?yàn)樵谏a(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5m3污水排放，所以為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)兩種方案對(duì)污水進(jìn)行處理。方案1：污水由工廠自己凈化后排放，每處理1m3污水需耗化學(xué)藥品費(fèi)2元，排污設(shè)備每月?lián)p耗30000元。方案2：將污水送到污水廠統(tǒng)一處理，每1m3污水需付14元排污費(fèi)。問：（1）設(shè)該廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤(rùn)y元，請(qǐng)分別求出方案1和方案2中y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若你作為工廠負(fù)責(zé)人，如何根據(jù)月生產(chǎn)量選擇處理方案，既可達(dá)到環(huán)保要求又最合算？中學(xué)數(shù)學(xué)第6頁(yè)（共8頁(yè)）

（7分）閱讀材料：為解方程（x2—1）2-5（X2—1）+4=0,我們可以將X2—1視為一個(gè)整體，然后設(shè)X2—1=y2,原方程化為y2—5y2+4=0①解得y1=4,y2=1.當(dāng)y1=4時(shí)，x2—1=4,;?x=±<5；當(dāng)y2=1時(shí)，x2—1=1,;?x=±<2,?二原方程的解為：x1=<2，x2=一<2，x3=%.：5,x4=一<5.解答問題：（1）填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了的數(shù)學(xué)思想。（2）解方程X4—X2—6=0得分評(píng)卷入得分評(píng)卷入四、教學(xué)設(shè)計(jì)（共25分）（10分）“探究性問題”又稱探索性問題，是開放性問題中的一種，其特征是：題目本身沒有給出明確結(jié)論（或條件），只提出幾種可能，需經(jīng)過觀察，分析、探究、歸納，得出結(jié)論（或使結(jié)論成立的條件）?！疤骄啃詥栴}”能較好的培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生探究習(xí)慣和創(chuàng)新精神。中學(xué)數(shù)學(xué)第7中學(xué)數(shù)學(xué)第7頁(yè)（共8頁(yè)）例如：已知^ABC,P是AB邊上一點(diǎn)，連結(jié)CP。（DZACP滿足什么條件時(shí)，AACPs^ABC?（2）AC：AP滿足什么條件時(shí)，AACPs^ABC?此類題型給出問題的結(jié)論，探究使結(jié)論成立的條件，其解題策略常采用分析法（執(zhí)果索因）。已知結(jié)論f未知條件。在教學(xué)實(shí)際中你一定也曾利用典型例題引導(dǎo)學(xué)生做過探究性訓(xùn)練，請(qǐng)你例舉一道具有“探究性”的例題（可以是課本原題），并敘述引導(dǎo)學(xué)生的探究過程。（15分）結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的課程理念和教學(xué)建