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2022-2023學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)(理)試題一、單選題1.已知集合( ),,則A.B.C.D.分布直方圖,則下面結(jié)論正確的是()的值為樣本的中位數(shù)大于 萬元估計(jì)當(dāng)?shù)刂行⌒推髽I(yè)年收入的平均數(shù)超過 萬元樣本在區(qū)間已知復(fù)數(shù)( )A.C.充分必要條件
內(nèi)的頻數(shù)為, ,則“ ”是“為純虛數(shù)”的B.必要不充分條件D.已知某正四面體的俯視圖外輪廓是邊長(zhǎng)為1的正三角形,則該正四面體的面積為( )A. B. C. D.A.
公差為,且滿足,,成等比數(shù)列,則 ( )B.0或 C.2 D.0或2美國(guó)生物學(xué)家和人口統(tǒng)計(jì)學(xué)家雷蒙德·規(guī)律的生長(zhǎng)曲線,稱為“皮爾曲線”,常用的“皮爾曲線”的函數(shù)解析式可以簡(jiǎn)化為 ( , , )的形式.已知 ( )述的是一種果樹的高度隨著時(shí)間x(單位:年)變化的規(guī)律,若剛栽種時(shí)該果樹的高為,經(jīng)過一年,該果樹的高為,則該果樹的高度超過 ,至少需要()附:A.3B.4年C.5年 D.6年A、B、C三點(diǎn)共線(O),且,則A.10 B.9
的最小值為( )C.8 D.4某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,小王通過操作按鍵,使電腦自動(dòng)產(chǎn)生 內(nèi)的兩個(gè)均隨機(jī)數(shù)?,隨后電腦自動(dòng)運(yùn)行如圖所示的程序框圖的相應(yīng)程序;若電腦顯示“中獎(jiǎng)”,則小王獲相應(yīng)獎(jiǎng)品;若電腦顯示“謝謝”,則不中獎(jiǎng);小王獲得獎(jiǎng)品的概率為( )A. B. C. D.七人排成一排,其中甲只能在排頭或排尾,乙?丙兩人必須相鄰,則排法有( )A.種 B. 種 C. 種 D. 種設(shè)函數(shù)鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為,判斷正確的是( )
的最大值為,其圖象相的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱,則下列函數(shù) 在 上單調(diào)遞增C.當(dāng)
的圖象關(guān)于直線時(shí),函數(shù)
對(duì)稱的最小值為D.要得到函數(shù)過雙曲線
的圖象,只需將
的圖象向右平移個(gè)單位的焦點(diǎn)作以焦點(diǎn)為圓心的圓的一條切線,切點(diǎn)為, 的面積為 ,其中為半焦距,線線的一條漸近線平分,則雙曲線的離心率為( )
恰好被雙曲A. B.
C. D.或已知a,b, ,且 中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),則( )A. B.C. D.
, ,其二、填空題13.,則過點(diǎn) 作圓的切線的方程為 .14.若變量,滿足,則 的最小值為 .15.已知橢圓點(diǎn),為圓的左?右焦點(diǎn)分別為,上任意一點(diǎn),則,為橢圓上任意一的最小值為 .16.已知函數(shù),若存在實(shí)數(shù),使得成立,則實(shí)數(shù)的可能取值為 三、解答題17.已知向量, ,,且、、分別為的三邊、、所對(duì)的角.(1)求角的大?。唬?)若, , 成等差數(shù)列,且,求邊的長(zhǎng).10000120運(yùn)動(dòng)參與者運(yùn)動(dòng)達(dá)人合計(jì)中年職工254065青年職工352055合計(jì) 6060120根據(jù)上表,判斷是否有 的把握認(rèn)為獲得“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”稱號(hào)與年齡段有系?6622其中如圖,在長(zhǎng)方形 中折起,使得 .
, 為 的中點(diǎn),將 沿求證:平面若點(diǎn)滿足
平面 ;,求二面角
的余弦值.已知拋物線的距離的最小值為.求拋物線的方程;若點(diǎn)在圓 上, 最大值.
的焦點(diǎn)為.且與圓 上點(diǎn)是的兩條切線.,是切點(diǎn),求 面積的已知函數(shù) , .若 存在單調(diào)遞增區(qū)間,求的取值范圍;若, 與為 的兩個(gè)不同極值點(diǎn),證明: .在直角坐標(biāo)系 中,已知曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),將曲線上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換 得到曲線,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為求曲
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