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回歸教材重難點(diǎn)11法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用
2022年高考考查的內(nèi)容較大概率以法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及其應(yīng)用為核心,側(cè)重力與電的綜合應(yīng)用,有可能和歐姆定律一起綜合命題考查。
在備考過(guò)程中首先要重視對(duì)物理概念、物理規(guī)律的理解,在應(yīng)用中深化理解,夯實(shí)雙基;其次要重視與電路、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量、能量相結(jié)合的綜合性題型的訓(xùn)練,如“電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題”“電磁感應(yīng)中的力學(xué)問(wèn)題”“電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題”等,讓考生掌握各種典型問(wèn)題的解決辦法,培養(yǎng)考生模型建構(gòu)能力、推理論證能力。
知識(shí)點(diǎn)一磁通量
1.定義:在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,與磁場(chǎng)方向垂直的面積S和B的乘積.
2.公式:Φ=B·S.
3.單位:1Wb=1_T·m2.
4.標(biāo)矢性:磁通量是標(biāo)量,但有正、負(fù).
知識(shí)點(diǎn)二、電磁感應(yīng)
1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象
當(dāng)穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化時(shí),電路中有電流產(chǎn)生,這種現(xiàn)象稱(chēng)為電磁感應(yīng)現(xiàn)象.
2.產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件
(1)電路閉合;(2)磁通量變化.
3.能量轉(zhuǎn)化
發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí),機(jī)械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.
特別提醒:無(wú)論回路是否閉合,只要穿過(guò)線圈平面的磁通量發(fā)生變化,線圈中就有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生.
知識(shí)點(diǎn)三、感應(yīng)電流方向的判斷
1.楞次定律
(1)內(nèi)容:感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化.
(2)適用情況:所有的電磁感應(yīng)現(xiàn)象.
2.右手定則
(1)內(nèi)容:伸開(kāi)右手,使拇指與其余四個(gè)手指垂直,并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi),讓磁感線從掌心進(jìn)入,并使拇指指向?qū)w運(yùn)動(dòng)的方向,這時(shí)四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向.
(2)適用情況:導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流.
知識(shí)點(diǎn)四、楞次定律推論的應(yīng)用
楞次定律中“阻礙”的含義可以理解為感應(yīng)電流的效果總是阻礙產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因,推論如下:
(1)阻礙原磁通量的變化——“增反減同”;
(2)阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)——“來(lái)拒去留”;
(3)使線圈面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢(shì)——“增縮減擴(kuò)”;
(4)阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)——“增反減同”
知識(shí)點(diǎn)五、法拉第電磁感應(yīng)定律
1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì).產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體就相當(dāng)于電源,導(dǎo)體的電阻相當(dāng)于電源內(nèi)阻.
(2)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系:遵循閉合電路歐姆定律,即I=
eq\f(E,R+r)
.
2.法拉第電磁感應(yīng)定律
(1)內(nèi)容:閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比.
(2)公式:E=n
eq\f(ΔΦ,Δt)
,n為線圈匝數(shù).
3.導(dǎo)體切割磁感線的情形
(1)若B、l、v相互垂直,則E=Blv.
(2)若B⊥l,l⊥v,v與B夾角為θ,則E=Blvsin_θ.
知識(shí)點(diǎn)六、自感與渦流
1.自感現(xiàn)象
(1)概念:由于導(dǎo)體本身的電流變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱(chēng)為自感,由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做自感電動(dòng)勢(shì).
(2)表達(dá)式:E=L
eq\f(ΔI,Δt)
.
(3)自感系數(shù)L的影響因素:與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān).
2.渦流
當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí),在它附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生像水的旋渦狀的感應(yīng)電流.
(1)電磁阻尼:當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力,安培力的方向總是阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng).
(2)電磁驅(qū)動(dòng):如果磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng),在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,使導(dǎo)體受到安培力作用,安培力使導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)起來(lái).
交流感應(yīng)電動(dòng)機(jī)就是利用電磁驅(qū)動(dòng)的原理工作的.
知識(shí)點(diǎn)七、電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題
1.內(nèi)電路和外電路
(1)切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈都相當(dāng)于電源.
(2)該部分導(dǎo)體的電阻或線圈的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)阻,其余部分是外電阻.
2.電源電動(dòng)勢(shì)和路端電壓
(1)電動(dòng)勢(shì):E=Blv或E=n
eq\f(ΔΦ,Δt)
.
(2)路端電壓:U=IR=
eq\f(E,R+r)
·R.
知識(shí)點(diǎn)八、電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題
1.圖象類(lèi)型
(1)隨時(shí)間t變化的圖象如B-t圖象、Φ-t圖象、E-t圖象和i-t圖象.
(2)隨位移x變化的圖象如E-x圖象和i-x圖象.
2.問(wèn)題類(lèi)型
(1)由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程判斷或畫(huà)出正確的圖象.
(2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過(guò)程,求解相應(yīng)的物理量.
(3)利用給出的圖象判斷或畫(huà)出新的圖象.
知識(shí)點(diǎn)九、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題
1.安培力的大小
eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(安培力公式:F=BIl,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):E=Blv,感應(yīng)電流:I=\f(E,R)))
?F=
eq\f(B2l2v,R)
2.安培力的方向
(1)先用右手定則判定感應(yīng)電流方向,再用左手定則判定安培力方向.
(2)根據(jù)楞次定律,安培力的方向一定和導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)方向相反.
知識(shí)點(diǎn)十、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化
1.過(guò)程分析
(1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過(guò)程,實(shí)質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程.
(2)感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受安培力,若安培力做負(fù)功,則其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能;若安培力做正功,則電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.
(3)當(dāng)感應(yīng)電流通過(guò)用電器時(shí),電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.
2.安培力做功和電能變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系
“外力”克服安培力做多少功,就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能;安培力做多少功,就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.
1.(2021·河北卷)如圖,兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,導(dǎo)軌間距最窄處為一狹縫,取狹縫所在處O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),狹縫右側(cè)兩導(dǎo)軌與x軸夾角均為,一電容為C的電容器與導(dǎo)軌左端相連,導(dǎo)軌上的金屬棒與x軸垂直,在外力F作用下從O點(diǎn)開(kāi)始以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng),忽略所有電阻,下列說(shuō)法正確的是()
A.通過(guò)金屬棒的電流為
B.金屬棒到達(dá)時(shí),電容器極板上的電荷量為
C.金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,電容器的上極板帶負(fù)電
D.金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,外力F做功的功率恒定
【答案】A
【解析】
C.根據(jù)楞次定律可知電容器的上極板應(yīng)帶正電,C錯(cuò)誤;
A.由題知導(dǎo)體棒勻速切割磁感線,根據(jù)幾何關(guān)系切割長(zhǎng)度為
L=2xtanθ,x=vt
則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
E=2Bv2ttanθ
由題圖可知電容器直接與電源相連,則電容器的電荷量為
Q=CE=2BCv2ttanθ
則流過(guò)導(dǎo)體棒的電流
I==2BCv2tanθ
A正確;
B.當(dāng)金屬棒到達(dá)x0處時(shí),導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
E′=2Bvx0tanθ
則電容器的電荷量為
Q=CE′=2BCvx0tanθ
B錯(cuò)誤;
D.由于導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)則
F=F安=BIL
由選項(xiàng)A可知流過(guò)導(dǎo)體棒的電流I恒定,但L與t成正比,則F為變力,再根據(jù)力做功的功率公式
P=Fv
可看出F為變力,v不變則功率P隨力F變化而變化;
D錯(cuò)誤;
故選A。
2.(2021·山東卷)如圖所示,電阻不計(jì)的光滑U形金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上。區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中磁場(chǎng)方向均垂直斜面向上,Ⅰ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加,Ⅱ區(qū)中為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。阻值恒定的金屬棒從無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域中a處由靜止釋放,進(jìn)入Ⅱ區(qū)后,經(jīng)b下行至c處反向上行。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒始終垂直導(dǎo)軌且接觸良好。在第一次下行和上行的過(guò)程中,以下敘述正確的是()
A.金屬棒下行過(guò)b時(shí)的速度大于上行過(guò)b時(shí)的速度
B.金屬棒下行過(guò)b時(shí)的加速度大于上行過(guò)b時(shí)的加速度
C.金屬棒不能回到無(wú)磁場(chǎng)區(qū)
D.金屬棒能回到無(wú)磁場(chǎng)區(qū),但不能回到a處
【答案】ABD
【解析】AB.在I區(qū)域中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定,所以導(dǎo)體棒上的感應(yīng)電流恒為
導(dǎo)體棒進(jìn)入Ⅱ區(qū)域后,導(dǎo)體切割磁感線,產(chǎn)生一個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),因?yàn)閷?dǎo)體棒到達(dá)點(diǎn)后又能上行,說(shuō)明加速度始終沿斜面向上,下行和上行經(jīng)過(guò)點(diǎn)的受力分析如圖
設(shè)下行、上行過(guò)b時(shí)導(dǎo)體棒的速度分別為,,則下行過(guò)b時(shí)導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流為
下行過(guò)b時(shí)導(dǎo)體棒上的電流為
下行過(guò)b時(shí),根據(jù)牛頓第二定律可知
上行過(guò)b時(shí),切割磁感線的產(chǎn)出的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
上行過(guò)b時(shí)導(dǎo)體棒上的電流為
根據(jù)牛頓第二定律可知
比較加速度大小可知
由于段距離不變,下行過(guò)程中加速度大,上行過(guò)程中加速度小,所以金屬板下行過(guò)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度大于上行經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度,AB正確;
CD.導(dǎo)體棒上行時(shí),加速度與速度同向,則導(dǎo)體棒做加速度減小的加速度運(yùn)動(dòng),則一定能回到無(wú)磁場(chǎng)區(qū)。由AB分析可得,導(dǎo)體棒進(jìn)磁場(chǎng)Ⅱ區(qū)(下行進(jìn)磁場(chǎng))的速度大于出磁場(chǎng)Ⅱ區(qū)(下行進(jìn)磁場(chǎng))的速度,導(dǎo)體棒在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)做加速度相同的減速運(yùn)動(dòng)
則金屬棒不能回到處,C錯(cuò)誤,D正確。
故選ABD。
3.(2021·遼寧卷)如圖(a)所示,兩根間距為L(zhǎng)、足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置并固定,頂端接有阻值為R的電阻,垂直導(dǎo)軌平面存在變化規(guī)律如圖(b)所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng),t=0時(shí)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。在t=0到t=2t0的時(shí)間內(nèi),金屬棒水平固定在距導(dǎo)軌頂端L處;t=2t0時(shí),釋放金屬棒。整個(gè)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì),則()
A.在時(shí),金屬棒受到安培力的大小為
B.在t=t0時(shí),金屬棒中電流的大小為
C.在時(shí),金屬棒受到安培力的方向豎直向上
D.在t=3t0時(shí),金屬棒中電流的方向向右
【答案】BC
【解析】
AB.由圖可知在0~t0時(shí)間段內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
根據(jù)閉合電路歐姆定律有此時(shí)間段的電流為
在時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為,此時(shí)安培力為
故A錯(cuò)誤,B正確;
C.由圖可知在時(shí),磁場(chǎng)方向垂直紙面向外并逐漸增大,根據(jù)楞次定律可知產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎儆勺笫侄▌t可知金屬棒受到的安培力方向豎直向上,故C正確;
D.由圖可知在時(shí),磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,金屬棒向下掉的過(guò)程中磁通量增加,根據(jù)楞次定律可知金屬棒中的感應(yīng)電流方向向左,故D錯(cuò)誤。
故選BC。
4.(2021·北京市房山區(qū)二模)磁電式儀表的基本組成部分是磁鐵和線圈。纏繞線圈的骨架常用鋁框,鋁框、指針固定在同一轉(zhuǎn)軸上。線圈未通電時(shí),指針豎直指在表盤(pán)中央;線圈通電時(shí)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),指針隨之偏轉(zhuǎn),由此就能確定電流的大小。如圖所示,線圈通電時(shí)指針向右偏轉(zhuǎn),在此過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是
A.俯視看線圈中通有逆時(shí)針?lè)较虻碾娏?/p>
B.穿過(guò)鋁框的磁通量減少
C.俯視看鋁框中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流
D.使用鋁框做線圈骨架能夠盡快使表針停在某一刻度處
【答案】D
【解析】
A.由左手定則可知,俯視看線圈中通有順時(shí)針?lè)较虻碾娏?,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;
BC.因?yàn)榫€圈在水平位置時(shí)磁通量為零,則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),穿過(guò)鋁框的磁通量向左增加,根據(jù)楞次定律可知,俯視看鋁框中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流,選項(xiàng)BC錯(cuò)誤;
D.當(dāng)鋁框中產(chǎn)生感應(yīng)電流時(shí),鋁框受到的安培力與運(yùn)動(dòng)方向相反,故起到了阻尼作用,則使用鋁框做線圈骨架能夠盡快使表針停在某一刻度處,故D正確。
故選D。
5.(2021·福建省南平市二檢)如圖甲所示,兩相距為L(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌水平放置,右端連接阻值為R的電阻,導(dǎo)軌間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m的金屬導(dǎo)體棒ab在水平拉力F作用下,從靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng),金屬棒的內(nèi)阻為r,其余電阻不計(jì),金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直,并保持良好接觸,其速度—時(shí)間圖像如圖乙所示,vm、T為已知量。則()
A.時(shí)間內(nèi),拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系為
B.時(shí)間內(nèi),安培力的沖量為
C.與兩段時(shí)間內(nèi),拉力做功相等
D.與兩段時(shí)間內(nèi),回路產(chǎn)生的熱量相等
【答案】AD
【解析】
A.時(shí)間內(nèi),根據(jù)乙圖,金屬導(dǎo)體棒的加速度為
該段時(shí)間內(nèi),任意時(shí)刻的速度為
則有
根據(jù)牛頓第二定律,有
聯(lián)立可得
故A正確;
B.時(shí)間內(nèi),安培力的沖量為
聯(lián)立,可得
故B錯(cuò)誤;
C.與兩段時(shí)間內(nèi),加速度大小相同,有
,
可知,這兩段時(shí)間內(nèi),雖然位移相同,但拉力不相等。故做功不相等,故C錯(cuò)誤;
D.與兩段時(shí)間內(nèi),根據(jù)圖線對(duì)稱(chēng)性可知,金屬棒切割速度對(duì)稱(chēng),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)對(duì)稱(chēng),產(chǎn)生熱量相等,有
故D正確。
故選AD。
6.(2021·北京市昌平區(qū)二模)如圖所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線框abcd從某一高處由靜止開(kāi)始下落,在下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)一個(gè)有水平邊界且兩個(gè)水平邊界之間的距離也為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里。已知ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng),線框質(zhì)量為m,電阻為R,重力加速度為g,忽略空氣阻力。求:
(1)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),線框中感應(yīng)電流的方向;
(2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小v;
(3)線框穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中,產(chǎn)生的焦耳熱Q。
【答案】(1)逆時(shí)針?lè)较?;?);(3)
【解析】
(1)由楞次定律知,線圈進(jìn)入過(guò)程中磁通量增大,根據(jù)增反減同,線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍?/p>
(2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
感應(yīng)電流
安培力
解得
(3)線框穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中,一直做勻速直線運(yùn)動(dòng),由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律知,系統(tǒng)減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
7.(2021·浙江卷)一種探測(cè)氣體放電過(guò)程的裝置如圖甲所示,充滿(mǎn)氖氣()的電離室中有兩電極與長(zhǎng)直導(dǎo)線連接,并通過(guò)兩水平長(zhǎng)導(dǎo)線與高壓電源相連。在與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直的平面內(nèi),以導(dǎo)線為對(duì)稱(chēng)軸安裝一個(gè)用阻值的細(xì)導(dǎo)線繞制、匝數(shù)的圓環(huán)形螺線管,細(xì)導(dǎo)線的始末兩端c、d與阻值的電阻連接。螺線管的橫截面是半徑的圓,其中心與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離。氣體被電離后在長(zhǎng)直導(dǎo)線回路中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏鱅,其圖像如圖乙所示。為便于計(jì)算,螺線管內(nèi)各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均可視為,其中。
(1)求內(nèi)通過(guò)長(zhǎng)直導(dǎo)線橫截面的電荷量Q;
(2)求時(shí),通過(guò)螺線管某一匝線圈的磁通量;
(3)若規(guī)定為電流的正方向,在不考慮線圈自感的情況下,通過(guò)計(jì)算,畫(huà)出通過(guò)電阻R的圖像;
(4)若規(guī)定為電流的正方向,考慮線圈自感,定性畫(huà)出通過(guò)電阻R的圖像。
【答案】(1);(2);(3)見(jiàn)解析;(4)見(jiàn)解析
【解析】
(1)由電量和電流的關(guān)系可知圖像下方的面積表示電荷量,因此有
代入數(shù)據(jù)解得
(2)由磁通量的定義可得
代入數(shù)據(jù)可得
(3)在時(shí)間內(nèi)電流均勻增加,有楞次定律可知感應(yīng)電流的方向,產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
由閉合回路歐姆定律可得
代入數(shù)據(jù)解得
在電流恒定,穿過(guò)圓形螺旋管的磁場(chǎng)恒定,因此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零,感應(yīng)電流為零,而在時(shí)間內(nèi)電流隨時(shí)間均勻變化,斜率大小和大小相同,因此電流大小相同,由楞次定律可知感應(yīng)電流的
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