回歸教材重難點11 法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用-2022年高考物理三輪沖刺過關(guān)（解析版）

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回歸教材重難點11法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用

2022年高考考查的內(nèi)容較大概率以法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及其應(yīng)用為核心，側(cè)重力與電的綜合應(yīng)用，有可能和歐姆定律一起綜合命題考查。

在備考過程中首先要重視對物理概念、物理規(guī)律的理解，在應(yīng)用中深化理解，夯實雙基；其次要重視與電路、牛頓運動定律、動量、能量相結(jié)合的綜合性題型的訓(xùn)練，如“電磁感應(yīng)中的電路問題”“電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題”“電磁感應(yīng)中的能量問題”等，讓考生掌握各種典型問題的解決辦法，培養(yǎng)考生模型建構(gòu)能力、推理論證能力。

知識點一磁通量

1．定義：在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，與磁場方向垂直的面積S和B的乘積．

2．公式：Φ＝B·S.

3．單位：1Wb＝1_T·m2.

4．標矢性：磁通量是標量，但有正、負．

知識點二、電磁感應(yīng)

1．電磁感應(yīng)現(xiàn)象

當(dāng)穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化時，電路中有電流產(chǎn)生，這種現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象．

2．產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件

(1)電路閉合；(2)磁通量變化．

3．能量轉(zhuǎn)化

發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象時，機械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．

特別提醒：無論回路是否閉合，只要穿過線圈平面的磁通量發(fā)生變化，線圈中就有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生．

知識點三、感應(yīng)電流方向的判斷

1．楞次定律

(1)內(nèi)容：感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化．

(2)適用情況：所有的電磁感應(yīng)現(xiàn)象．

2．右手定則

(1)內(nèi)容：伸開右手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)，讓磁感線從掌心進入，并使拇指指向?qū)w運動的方向，這時四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向．

(2)適用情況：導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流．

知識點四、楞次定律推論的應(yīng)用

楞次定律中“阻礙”的含義可以理解為感應(yīng)電流的效果總是阻礙產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因，推論如下：

(1)阻礙原磁通量的變化——“增反減同”；

(2)阻礙相對運動——“來拒去留”；

(3)使線圈面積有擴大或縮小的趨勢——“增縮減擴”；

(4)阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)——“增反減同”

知識點五、法拉第電磁感應(yīng)定律

1．感應(yīng)電動勢

(1)感應(yīng)電動勢：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢．產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體就相當(dāng)于電源，導(dǎo)體的電阻相當(dāng)于電源內(nèi)阻．

(2)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動勢的關(guān)系：遵循閉合電路歐姆定律，即I＝

eq\f(E,R＋r)

.

2．法拉第電磁感應(yīng)定律

(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比．

(2)公式：E＝n

eq\f(ΔΦ,Δt)

，n為線圈匝數(shù)．

3．導(dǎo)體切割磁感線的情形

(1)若B、l、v相互垂直，則E＝Blv.

(2)若B⊥l，l⊥v，v與B夾角為θ，則E＝Blvsin_θ.

知識點六、自感與渦流

1．自感現(xiàn)象

(1)概念：由于導(dǎo)體本身的電流變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感，由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫做自感電動勢．

(2)表達式：E＝L

eq\f(ΔI,Δt)

.

(3)自感系數(shù)L的影響因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)．

2．渦流

當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時，在它附近的任何導(dǎo)體中都會產(chǎn)生像水的旋渦狀的感應(yīng)電流．

(1)電磁阻尼：當(dāng)導(dǎo)體在磁場中運動時，感應(yīng)電流會使導(dǎo)體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導(dǎo)體的運動．

(2)電磁驅(qū)動：如果磁場相對于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動，在導(dǎo)體中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，使導(dǎo)體受到安培力作用，安培力使導(dǎo)體運動起來．

交流感應(yīng)電動機就是利用電磁驅(qū)動的原理工作的．

知識點七、電磁感應(yīng)中的電路問題

1．內(nèi)電路和外電路

(1)切割磁感線運動的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈都相當(dāng)于電源．

(2)該部分導(dǎo)體的電阻或線圈的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)阻，其余部分是外電阻．

2．電源電動勢和路端電壓

(1)電動勢：E＝Blv或E＝n

eq\f(ΔΦ,Δt)

.

(2)路端電壓：U＝IR＝

eq\f(E,R＋r)

·R.

知識點八、電磁感應(yīng)中的圖象問題

1．圖象類型

(1)隨時間t變化的圖象如B－t圖象、Φ－t圖象、E－t圖象和i－t圖象．

(2)隨位移x變化的圖象如E－x圖象和i－x圖象．

2．問題類型

(1)由給定的電磁感應(yīng)過程判斷或畫出正確的圖象．

(2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量．

(3)利用給出的圖象判斷或畫出新的圖象．

知識點九、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動力學(xué)問題

1．安培力的大小

eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(安培力公式：F＝BIl,感應(yīng)電動勢：E＝Blv,感應(yīng)電流：I＝\f(E,R)))

?F＝

eq\f(B2l2v,R)

2．安培力的方向

(1)先用右手定則判定感應(yīng)電流方向，再用左手定則判定安培力方向．

(2)根據(jù)楞次定律，安培力的方向一定和導(dǎo)體切割磁感線運動方向相反．

知識點十、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化

1．過程分析

(1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程，實質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過程．

(2)感應(yīng)電流在磁場中受安培力，若安培力做負功，則其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能；若安培力做正功，則電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．

(3)當(dāng)感應(yīng)電流通過用電器時，電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．

2．安培力做功和電能變化的對應(yīng)關(guān)系

“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能；安培力做多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．

1.（2021·河北卷）如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，導(dǎo)軌間距最窄處為一狹縫，取狹縫所在處O點為坐標原點，狹縫右側(cè)兩導(dǎo)軌與x軸夾角均為，一電容為C的電容器與導(dǎo)軌左端相連，導(dǎo)軌上的金屬棒與x軸垂直，在外力F作用下從O點開始以速度v向右勻速運動，忽略所有電阻，下列說法正確的是（）

A．通過金屬棒的電流為

B．金屬棒到達時，電容器極板上的電荷量為

C．金屬棒運動過程中，電容器的上極板帶負電

D．金屬棒運動過程中，外力F做功的功率恒定

【答案】A

【解析】

C．根據(jù)楞次定律可知電容器的上極板應(yīng)帶正電，C錯誤；

A．由題知導(dǎo)體棒勻速切割磁感線，根據(jù)幾何關(guān)系切割長度為

L=2xtanθ，x=vt

則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

E=2Bv2ttanθ

由題圖可知電容器直接與電源相連，則電容器的電荷量為

Q=CE=2BCv2ttanθ

則流過導(dǎo)體棒的電流

I==2BCv2tanθ

A正確；

B．當(dāng)金屬棒到達x0處時，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

E′=2Bvx0tanθ

則電容器的電荷量為

Q=CE′=2BCvx0tanθ

B錯誤；

D．由于導(dǎo)體棒做勻速運動則

F=F安=BIL

由選項A可知流過導(dǎo)體棒的電流I恒定，但L與t成正比，則F為變力，再根據(jù)力做功的功率公式

P=Fv

可看出F為變力，v不變則功率P隨力F變化而變化；

D錯誤；

故選A。

2.（2021·山東卷）如圖所示，電阻不計的光滑U形金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上。區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中磁場方向均垂直斜面向上，Ⅰ區(qū)中磁感應(yīng)強度隨時間均勻增加，Ⅱ區(qū)中為勻強磁場。阻值恒定的金屬棒從無磁場區(qū)域中a處由靜止釋放，進入Ⅱ區(qū)后，經(jīng)b下行至c處反向上行。運動過程中金屬棒始終垂直導(dǎo)軌且接觸良好。在第一次下行和上行的過程中，以下敘述正確的是（）

A．金屬棒下行過b時的速度大于上行過b時的速度

B．金屬棒下行過b時的加速度大于上行過b時的加速度

C．金屬棒不能回到無磁場區(qū)

D．金屬棒能回到無磁場區(qū)，但不能回到a處

【答案】ABD

【解析】AB．在I區(qū)域中，磁感應(yīng)強度為，感應(yīng)電動勢

感應(yīng)電動勢恒定，所以導(dǎo)體棒上的感應(yīng)電流恒為

導(dǎo)體棒進入Ⅱ區(qū)域后，導(dǎo)體切割磁感線，產(chǎn)生一個感應(yīng)電動勢，因為導(dǎo)體棒到達點后又能上行，說明加速度始終沿斜面向上，下行和上行經(jīng)過點的受力分析如圖

設(shè)下行、上行過b時導(dǎo)體棒的速度分別為，，則下行過b時導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流為

下行過b時導(dǎo)體棒上的電流為

下行過b時，根據(jù)牛頓第二定律可知

上行過b時，切割磁感線的產(chǎn)出的感應(yīng)電動勢為

上行過b時導(dǎo)體棒上的電流為

根據(jù)牛頓第二定律可知

比較加速度大小可知

由于段距離不變，下行過程中加速度大，上行過程中加速度小，所以金屬板下行過經(jīng)過點時的速度大于上行經(jīng)過點時的速度，AB正確；

CD．導(dǎo)體棒上行時，加速度與速度同向，則導(dǎo)體棒做加速度減小的加速度運動，則一定能回到無磁場區(qū)。由AB分析可得，導(dǎo)體棒進磁場Ⅱ區(qū)（下行進磁場）的速度大于出磁場Ⅱ區(qū)（下行進磁場）的速度，導(dǎo)體棒在無磁場區(qū)做加速度相同的減速運動

則金屬棒不能回到處，C錯誤，D正確。

故選ABD。

3．（2021·遼寧卷）如圖（a）所示，兩根間距為L、足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置并固定，頂端接有阻值為R的電阻，垂直導(dǎo)軌平面存在變化規(guī)律如圖（b）所示的勻強磁場，t=0時磁場方向垂直紙面向里。在t=0到t=2t0的時間內(nèi)，金屬棒水平固定在距導(dǎo)軌頂端L處；t=2t0時，釋放金屬棒。整個過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計，則（）

A．在時，金屬棒受到安培力的大小為

B．在t=t0時，金屬棒中電流的大小為

C．在時，金屬棒受到安培力的方向豎直向上

D．在t=3t0時，金屬棒中電流的方向向右

【答案】BC

【解析】

AB．由圖可知在0~t0時間段內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

根據(jù)閉合電路歐姆定律有此時間段的電流為

在時磁感應(yīng)強度為，此時安培力為

故A錯誤，B正確；

C．由圖可知在時，磁場方向垂直紙面向外并逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知產(chǎn)生順時針方向的電流，再由左手定則可知金屬棒受到的安培力方向豎直向上，故C正確；

D．由圖可知在時，磁場方向垂直紙面向外，金屬棒向下掉的過程中磁通量增加，根據(jù)楞次定律可知金屬棒中的感應(yīng)電流方向向左，故D錯誤。

故選BC。

4．（2021·北京市房山區(qū)二模）磁電式儀表的基本組成部分是磁鐵和線圈。纏繞線圈的骨架常用鋁框，鋁框、指針固定在同一轉(zhuǎn)軸上。線圈未通電時，指針豎直指在表盤中央；線圈通電時發(fā)生轉(zhuǎn)動，指針隨之偏轉(zhuǎn)，由此就能確定電流的大小。如圖所示，線圈通電時指針向右偏轉(zhuǎn)，在此過程中，下列說法正確的是

A.俯視看線圈中通有逆時針方向的電流

B.穿過鋁框的磁通量減少

C.俯視看鋁框中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流

D.使用鋁框做線圈骨架能夠盡快使表針停在某一刻度處

【答案】D

【解析】

A．由左手定則可知，俯視看線圈中通有順時針方向的電流，選項A錯誤；

BC．因為線圈在水平位置時磁通量為零，則線圈轉(zhuǎn)動時，穿過鋁框的磁通量向左增加，根據(jù)楞次定律可知，俯視看鋁框中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，選項BC錯誤；

D．當(dāng)鋁框中產(chǎn)生感應(yīng)電流時，鋁框受到的安培力與運動方向相反，故起到了阻尼作用，則使用鋁框做線圈骨架能夠盡快使表針停在某一刻度處，故D正確。

故選D。

5.（2021·福建省南平市二檢）如圖甲所示，兩相距為L的光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，右端連接阻值為R的電阻，導(dǎo)軌間存在磁感應(yīng)強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場。一質(zhì)量為m的金屬導(dǎo)體棒ab在水平拉力F作用下，從靜止開始向左運動，金屬棒的內(nèi)阻為r，其余電阻不計，金屬棒運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直，并保持良好接觸，其速度—時間圖像如圖乙所示，vm、T為已知量。則（）

A.時間內(nèi)，拉力隨時間變化的關(guān)系為

B.時間內(nèi)，安培力的沖量為

C.與兩段時間內(nèi)，拉力做功相等

D.與兩段時間內(nèi)，回路產(chǎn)生的熱量相等

【答案】AD

【解析】

A．時間內(nèi)，根據(jù)乙圖，金屬導(dǎo)體棒的加速度為

該段時間內(nèi)，任意時刻的速度為

則有

根據(jù)牛頓第二定律，有

聯(lián)立可得

故A正確；

B．時間內(nèi)，安培力的沖量為

聯(lián)立，可得

故B錯誤；

C．與兩段時間內(nèi)，加速度大小相同，有

，

可知，這兩段時間內(nèi)，雖然位移相同，但拉力不相等。故做功不相等，故C錯誤；

D．與兩段時間內(nèi)，根據(jù)圖線對稱性可知，金屬棒切割速度對稱，感應(yīng)電動勢對稱，產(chǎn)生熱量相等，有

故D正確。

故選AD。

6.（2021·北京市昌平區(qū)二模）如圖所示，邊長為L的正方形金屬線框abcd從某一高處由靜止開始下落，在下落過程中經(jīng)過一個有水平邊界且兩個水平邊界之間的距離也為L的勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里。已知ab邊進入磁場時線框剛好做勻速直線運動，線框質(zhì)量為m，電阻為R，重力加速度為g，忽略空氣阻力。求：

（1）ab邊進入磁場時，線框中感應(yīng)電流的方向；

（2）線框進入磁場時的速度大小v；

（3）線框穿越磁場的過程中，產(chǎn)生的焦耳熱Q。

【答案】（1）逆時針方向；（2）；（3）

【解析】

（1）由楞次定律知，線圈進入過程中磁通量增大，根據(jù)增反減同，線框進入磁場時感應(yīng)電流的方向為逆時針方向；

（2）線框進入磁場時剛好做勻速直線運動

感應(yīng)電動勢

感應(yīng)電流

安培力

解得

（3）線框穿越磁場的過程中，一直做勻速直線運動，由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律知，系統(tǒng)減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。

7．（2021·浙江卷）一種探測氣體放電過程的裝置如圖甲所示，充滿氖氣（）的電離室中有兩電極與長直導(dǎo)線連接，并通過兩水平長導(dǎo)線與高壓電源相連。在與長直導(dǎo)線垂直的平面內(nèi)，以導(dǎo)線為對稱軸安裝一個用阻值的細導(dǎo)線繞制、匝數(shù)的圓環(huán)形螺線管，細導(dǎo)線的始末兩端c、d與阻值的電阻連接。螺線管的橫截面是半徑的圓，其中心與長直導(dǎo)線的距離。氣體被電離后在長直導(dǎo)線回路中產(chǎn)生順時針方向的電流I，其圖像如圖乙所示。為便于計算，螺線管內(nèi)各處的磁感應(yīng)強度大小均可視為，其中。

（1）求內(nèi)通過長直導(dǎo)線橫截面的電荷量Q；

（2）求時，通過螺線管某一匝線圈的磁通量；

（3）若規(guī)定為電流的正方向，在不考慮線圈自感的情況下，通過計算，畫出通過電阻R的圖像；

（4）若規(guī)定為電流的正方向，考慮線圈自感，定性畫出通過電阻R的圖像。

【答案】（1）；（2）；（3）見解析；（4）見解析

【解析】

（1）由電量和電流的關(guān)系可知圖像下方的面積表示電荷量，因此有

代入數(shù)據(jù)解得

（2）由磁通量的定義可得

代入數(shù)據(jù)可得

（3）在時間內(nèi)電流均勻增加，有楞次定律可知感應(yīng)電流的方向，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動勢

由閉合回路歐姆定律可得

代入數(shù)據(jù)解得

在電流恒定，穿過圓形螺旋管的磁場恒定，因此感應(yīng)電動勢為零，感應(yīng)電流為零，而在時間內(nèi)電流隨時間均勻變化，斜率大小和大小相同，因此電流大小相同，由楞次定律可知感應(yīng)電流的