查補易混易錯12 熱學-2022年高考物理三輪沖刺過關（解析版）

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查補易混易錯12熱學

熱學部分在全國及新高考地區(qū)省份試卷中一般是兩道題目：一個是選擇題或者填空題，主要考查分子動理論、內(nèi)能、熱力學第一第二定律；另一個題目主要考查氣體的三個實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程；這兩類題目多以圖像、汽缸活塞、玻璃管液柱模型等情境形式出現(xiàn)。例如2021年廣東卷第15題、河北卷第15題、江蘇卷第13題等，主要考查考生的物理觀念、科學思維、理解能力、模型建構能力、推理論證能力。

【真題示例·2021·河北卷·15】兩個內(nèi)壁光滑、完全相同的絕熱汽缸A、B，汽缸內(nèi)用輕質(zhì)絕熱活塞封閉完全相同的理想氣體，如圖1所示，現(xiàn)向活塞上表面緩慢倒入細沙，若A中細沙的質(zhì)量大于B中細沙的質(zhì)量，重新平衡后，汽缸A內(nèi)氣體的內(nèi)能______（填“大于”“小于”或“等于”）汽缸B內(nèi)氣體的內(nèi)能，圖2為重新平衡后A、B汽缸中氣體分子速率分布圖像，其中曲線______（填圖像中曲線標號）表示汽缸B中氣體分子的速率分布規(guī)律。

【答案】①.大于②.①

【解析】[1]對活塞分析有

因為A中細沙的質(zhì)量大于B中細沙的質(zhì)量，故穩(wěn)定后有；所以在達到平衡過程中外界對氣體做功有

則根據(jù)

因為氣缸和活塞都是絕熱的，故有

即重新平衡后A氣缸內(nèi)氣體內(nèi)能大于B氣缸內(nèi)的氣體內(nèi)能；

[2]由圖中曲線可知曲線②中分子速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)百分比較大，即曲線②的溫度較高，所以由前面分析可知B氣缸溫度較低，故曲線①表示氣缸B中氣體分子的速率分布。

【易錯分析】①考生對熱力學第一定律不熟悉，缺乏清晰的能量觀；②考生不知道細沙質(zhì)量大的，活塞位移也大；③考生不知道氣體分子速率分布與氣體的溫度的關系。

【易錯01】分子動理論理解有誤

1．求解分子直徑時的兩種模型(對于固體和液體)

(1)把分子看成球形，d＝

eq\r(3,\f(6V0,π))

.

(2)把分子看成小立方體，d＝

eq\r(3,V0)

.

提醒：對于氣體，利用d＝

eq\r(3,V0)

算出的不是分子直徑，而是氣體分子間的平均距離．

2．宏觀量與微觀量的相互關系

(1)微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質(zhì)量m0.

(2)宏觀量：物體的體積V、摩爾體積Vmol、物體的質(zhì)量m、摩爾質(zhì)量M、物體的密度ρ.

(3)相互關系

①一個分子的質(zhì)量：m0＝

eq\f(M,NA)

＝

eq\f(ρVmol,NA)

.

②一個分子的體積：V0＝

eq\f(Vmol,NA)

＝

eq\f(M,ρNA)

(注：對氣體，V0為分子所占空間體積)．

③物體所含的分子數(shù)：N＝

eq\f(V,Vmol)

·NA＝

eq\f(m,ρVmol)

·NA或N＝

eq\f(m,M)

·NA＝

eq\f(ρV,M)

·NA.

3.布朗運動與分子熱運動

布朗運動

分子熱運動

活動主體

固體小顆粒

分子

區(qū)別

是固體小顆粒的運動，是比分子大得多的分子團的運動，較大的顆粒不做布朗運動，但它本身的以及周圍的分子仍在做熱運動

是指分子的運動，分子無論大小都做熱運動，熱運動不能通過光學顯微鏡直接觀察到

共同點

都是永不停息的無規(guī)則運動，都隨溫度的升高而變得更加劇烈，都是肉眼所不能看見的

聯(lián)系

布朗運動是由于小顆粒受到周圍分子做熱運動的撞擊力而引起的，它是分子做無規(guī)則運動的反映

4.分子之間的相互作用

(1)物質(zhì)分子間存在空隙，分子間的引力和斥力是同時存在的，實際表現(xiàn)出的分子力是引力和斥力的合力；

(2)分子力隨分子間距離變化的關系：分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而增大，但斥力比引力變化得快；

(3)分子力做功與分子勢能的變化關系：

①當r>r0時，分子力為引力，當r增大時，分子力做負功，分子勢能增加．

②當r<r0時，分子力為斥力，當r減小時，分子力做負功，分子勢能增加．

③當r＝r0時，分子勢能最?。?/p>

5.分析物體的內(nèi)能問題應當明確以下幾點

(1)內(nèi)能是對物體的大量分子而言的，不存在某個分子內(nèi)能的說法．

(2)決定內(nèi)能大小的因素為溫度、體積、分子數(shù)，還與物態(tài)有關系．

(3)通過做功或熱傳遞可以改變物體的內(nèi)能．

(4)溫度是分子平均動能的標志，相同溫度的任何物體，分子的平均動能相同．

【易錯02】氣體實驗定律及理想氣體狀態(tài)方程

1．氣體實驗定律的拓展式

(1)查理定律的拓展式：Δp＝

eq\f(p1,T1)

ΔT.

(2)蓋—呂薩克定律的拓展式：ΔV＝

eq\f(V1,T1)

ΔT.

2．利用氣體實驗定律解決問題的基本思路

3．一定質(zhì)量的理想氣體不同圖象的比較

特點

示例

等溫過程

p－V

pV＝CT(其中C為恒量)，即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點越遠

p－

eq\f(1,V)

p＝CT

eq\f(1,V)

，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高

等容

過程

p－T

p＝

eq\f(C,V)

T，斜率k＝

eq\f(C,V)

，即斜率越大，體積越小

等壓

過程

V－T

V＝

eq\f(C,p)

T，斜率k＝

eq\f(C,p)

，即斜率越大，壓強越小

4.應用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般步驟

(1)明確研究對象，即某一定質(zhì)量的理想氣體．

(2)確定氣體在始末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2.

(3)由狀態(tài)方程列式求解．

(4)討論結(jié)果的合理性．

【易錯03】熱力學定律

1．熱力學第一定律的理解

(1)內(nèi)能的變化都要用熱力學第一定律進行綜合分析．

(2)做功情況看氣體的體積：體積增大，氣體對外做功，W為負；體積縮小，外界對氣體做功，W為正．

(3)與外界絕熱，則不發(fā)生熱傳遞，此時Q＝0.

(4)如果研究對象是理想氣體，因理想氣體忽略分子勢能，所以當它的內(nèi)能變化時，主要體現(xiàn)在分子動能的變化上，從宏觀上看就是溫度發(fā)生了變化．

2．三種特殊情況

(1)若過程是絕熱的，則Q＝0，W＝ΔU，外界對物體做的功等于物體內(nèi)能的增加；

(2)若過程中不做功，即W＝0，則Q＝ΔU，物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加；

(3)若過程的初、末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變，即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q，外界對物體做的功等于物體放出的熱量．

3．兩類永動機的比較

第一類永動機

第二類永動機

不需要任何動力或燃料，卻能不斷地對外做功的機器

從單一熱源吸收熱量，使之完全變成功，而不產(chǎn)生其他影響的機器

違背能量守恒定律，不可能制成

不違背能量守恒定律，但違背熱力學第二定律，不可能制成

4.熱力學第一定律說明發(fā)生的任何過程中能量必定守恒，熱力學第二定律說明并非所有能量守恒的過程都能實現(xiàn)．

(1)高溫物體

eq\o(,\s\up11(熱量Q能自發(fā)傳給),\s\do4(熱量Q不能自發(fā)傳給))

低溫物體

(2)功

eq\o(,\s\up11(能自發(fā)地完全轉(zhuǎn)化為),\s\do4(不能自發(fā)地完全轉(zhuǎn)化為))

熱量

(3)氣體體積V1

eq\o(,\s\up11(能自發(fā)膨脹到),\s\do4(不能自發(fā)收縮到))

氣體體積V2(較大)

(4)不同氣體A和B

eq\o(,\s\up11(能自發(fā)混合成),\s\do4(不能自發(fā)分離成))

混合氣體AB

1.（2021·北京卷）比較45C的熱水和100C的水蒸汽，下列說法正確的是（）

A．熱水分子的平均動能比水蒸汽的大 B．熱水的內(nèi)能比相同質(zhì)量的水蒸汽的小

C．熱水分子的速率都比水蒸汽的小 D．熱水分子的熱運動比水蒸汽的劇烈

【答案】B

【解析】

A．溫度是分子平均動能的標志，溫度升高，分子的平均動能增大，故熱水分子的平均動能比水蒸汽的小，故A錯誤；

B．內(nèi)能與物質(zhì)的量、溫度、體積有關，相同質(zhì)量的熱水和水蒸汽，熱水變成水蒸汽，溫度升高，體積增大，吸收熱量，故熱水的內(nèi)能比相同質(zhì)量的水蒸汽的小，故B正確；

C．溫度越高，分子熱運動的平均速率越大，45C的熱水中的分子平均速率比100C的水蒸汽中的分子平均速率小，由于分子運動是無規(guī)則的，并不是每個分子的速率都小，故C錯誤；

D．溫度越高，分子熱運動越劇烈，故D錯誤。

故選B。

2.（2021·山東卷）如圖所示，密封的礦泉水瓶中，距瓶口越近水的溫度越高。一開口向下、導熱良好的小瓶置于礦泉水瓶中，小瓶中封閉一段空氣。擠壓礦泉水瓶，小瓶下沉到底部；松開后，小瓶緩慢上浮，上浮過程中，小瓶內(nèi)氣體（）

A.內(nèi)能減少

B.對外界做正功

C.增加的內(nèi)能大于吸收的熱量

D.增加的內(nèi)能等于吸收的熱量

【答案】B

【解析】A．由于越接近礦泉水瓶口，水的溫度越高，因此小瓶上浮的過程中，小瓶內(nèi)溫度升高，內(nèi)能增加，A錯誤；

B．在小瓶上升的過程中，小瓶內(nèi)氣體的溫度逐漸升高，壓強逐漸減小，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程:

氣體體積膨脹，對外界做正功，B正確；

CD．由AB分析，小瓶上升時，小瓶內(nèi)氣體內(nèi)能增加，氣體對外做功，根據(jù)熱力學第一定律:

由于氣體對外做功，因此吸收的熱量大于增加的內(nèi)能，CD錯誤。

故選B。

【易錯分析】①考生不能根據(jù)平衡關系確定氣體壓強變??；②無法根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程確定氣體體積變大。

3.（2021·湖南卷）[多選]如圖，兩端開口、下端連通的導熱汽缸，用兩個輕質(zhì)絕熱活塞（截面積分別為和）封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。在左端活塞上緩慢加細沙，活塞從下降高度到位置時，活塞上細沙的總質(zhì)量為。在此過程中，用外力作用在右端活塞上，使活塞位置始終不變。整個過程環(huán)境溫度和大氣壓強保持不變，系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，重力加速度為。下列說法正確的是（）

A.整個過程，外力做功大于0，小于

B.整個過程，理想氣體的分子平均動能保持不變

C.整個過程，理想氣體內(nèi)能增大

D.整個過程，理想氣體向外界釋放的熱量小于

E.左端活塞到達位置時，外力等于

【答案】BDE

【解析】A.根據(jù)做功的兩個必要因素有力和在力的方向上有位移，由于活塞沒有移動，可知整個過程，外力F做功等于0，A錯誤；

BC.根據(jù)氣缸導熱且環(huán)境溫度沒有變，可知氣缸內(nèi)的溫度也保持不變，則整個過程，理想氣體的分子平均動能保持不變，內(nèi)能不變，B正確，C錯誤；

D.由內(nèi)能不變可知理想氣體向外界釋放的熱量等于外界對理想氣體做的功：

D正確；

E.左端活塞到達B位置時，根據(jù)壓強平衡可得：

即：

E正確。

故選BDE。

【易錯分析】①考生的相互作用觀較差，不會利用共點力平衡求出各力之間的關系；②不會分析變力做功；③沒有得出整個過程中外力的平均值一定小于；④對熱力學第一定律理解不夠深刻。

4.（2021·全國甲卷）如圖，一定量的理想氣體經(jīng)歷的兩個不同過程，分別由體積-溫度（V-t）圖上的兩條直線I和Ⅱ表示，V1和V2分別為兩直線與縱軸交點的縱坐標；t0為它們的延長線與橫軸交點的橫坐標，t0是它們的延長線與橫軸交點的橫坐標，t0=-273.15℃；a、b為直線I上的一點。由圖可知，氣體在狀態(tài)a和b的壓強之比=___________；氣體在狀態(tài)b和c的壓強之比=___________。

【答案】①.1②.

【解析】[1]根據(jù)蓋呂薩克定律有:

整理得:

由于體積-溫度（V-t）圖像可知，直線I為等壓線，則a、b兩點壓強相等，則有

[2]設時，當氣體體積為其壓強為，當氣體體積為其壓強為，根據(jù)等溫變化，則有:

由于直線I和Ⅱ各為兩條等壓線，則有:，

聯(lián)立解得:

【易錯分析】①考生對一定質(zhì)量理想氣體的體積——溫度圖像掌握不熟練，不知道反向延長線過絕對零度的是等壓線；②沒有分析時的狀態(tài)參量。

5.（2021·全國甲卷）[多選]如圖，一定量的理想氣體從狀態(tài)經(jīng)熱力學過程、、后又回到狀態(tài)a。對于、、三個過程，下列說法正確的是（）

A.過程中，氣體始終吸熱

B.過程中，氣體始終放熱

C.過程中，氣體對外界做功

D.過程中，氣體的溫度先降低后升高

E.過程中，氣體的溫度先升高后降低

【答案】ABE

【解析】A．由理想氣體的圖可知，理想氣體經(jīng)歷ab過程，體積不變，則，而壓強增大，由可知，理想氣體的溫度升高，則內(nèi)能增大，由可知，氣體一直吸熱，故A正確；

BC．理想氣體經(jīng)歷ca過程為等壓壓縮，則外界對氣體做功，由知溫度降低，即內(nèi)能減少，由可知，，即氣體放熱，故B正確，C錯誤；

DE．由可知，圖像的坐標圍成的面積反映溫度，b狀態(tài)和c狀態(tài)的坐標面積相等，而中間狀態(tài)的坐標面積更大，故bc過程的溫度先升高后降低，故D錯誤，E正確；

故選ABE

【易錯分析】①考生不會畫圖像的等溫線；②對熱力學第一定律掌握不熟練；③未理解氣體對外界做功的情況。

6．(2021·湖北一模)(多選)下列說法正確的是（）。

A．顯微鏡下觀察到墨水中的小炭粒在不停地做無規(guī)則運動，這反映了液體分子運動的無規(guī)則性

B．分子間的相互作用力隨著分子間距離的增大，一定先減小后增大

C．分子勢能隨著分子間距離的增大，可能先減小后增大

D．在真空、高溫條件下，可以利用分子擴散向半導體材料摻入其他元素

E．當溫度升高時，物體內(nèi)每一個分子熱運動的速率一定都增大

【答案】：ACD

【解析】：布朗運動是固體顆粒在液體中的運動，反映液體分子的運動，故顯微鏡下觀察到墨水中的小炭粒在不停地做無規(guī)則運動，這反映了液體分子運動的無規(guī)則性，故A正確；分子間的相互作用力隨著分子間距離由很小逐漸增大，r<r0，分子力隨r增大而減小，當r＝r0時，分子力等于零，然后隨r的增大先增大再減小，故B錯誤；由于r＝r0時分子勢能最小，若分子之間距離開始時小于r0，則隨著分子距離的增大，分子勢能先減小后增大，故C正確；分子之間存在間隙，在真空、高溫條件下，可以利用分子擴散向半導體材料摻入其他元素，故D正確；溫度升高，分子平均動能增大，但單個分子運動不確定，故E錯誤。

7．（2021·湖南師范附中二模）(多選)在一個標準大氣壓下，1g水在沸騰時吸收了2260J的熱量后變成同溫度的水蒸氣，對外做了170J的功。已知阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.0×1023mol－1，水的摩爾質(zhì)量M＝18g/mol。下列說法中正確的是（）。

A．分子間的平均距離增大

B．水分子的熱運動變得更劇烈了

C．水分子總勢能的變化量為2090J

D．在整個過程中能量是不守恒的

E．1g水所含的分子數(shù)為3.3×1022個

【答案】：ACE

【解析】：液體變成氣體后，分子間的平均距離增大了，選項A正確；溫度是分子熱運動劇烈程度的標志，由于兩種狀態(tài)下的溫度是相同的，故兩種狀態(tài)下水分子熱運動的劇烈程度是相同的，選項B錯誤；水發(fā)生等溫變化，分子平均動能不變，因水分子總數(shù)不變，分子的總動能不變，根據(jù)熱力學第一定律ΔU＝Q＋W，可得水的內(nèi)能的變化量ΔU＝2260J－170J＝2090J，即水的內(nèi)能增大2090J，則水分子的總勢能增大了2090J，選項C正確；在整個過程中能量是守恒的，選項D錯誤；1g水所含的分子數(shù)為n＝

eq\f(m,M)

NA＝

eq\f(1,18)

×6.0×1023＝3.3×1022(個)，選項E正確。

8．(2021·哈爾濱二模)(多選)如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A。其中，A→B和C→D為等溫過程，B→C和D→A為絕熱過程(氣體與外界無熱量交換)。這就是著名的“卡諾循環(huán)”。該循環(huán)過程中，下列說法正確的是()

A．A→B過程中，氣體對外界做功

B．B→C過程中，氣體分子的平均動能增大

C．C→D過程中，單位時間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多

D．C→D過程中，氣體放熱

【答案】：ACD

【解析】：A→B過程中，體積增大，氣體對外界做功，故A正確；B→C過程中，絕熱膨脹，氣體對外做功，內(nèi)能減小，溫度降低，氣體分子的平均動能減小，故B錯誤；C→D過程中，等溫壓縮，體積變小，分子數(shù)密度變大，單位時間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多，故C正確；C→D過程中，氣體內(nèi)能不變，體積減小，外界對氣體做功，則氣體放熱，選項D正確。

9．（2021·湖北省襄陽二模）空調(diào)在制冷過程中，室內(nèi)空氣中的水蒸氣接觸蒸發(fā)器(銅管)液化成水，經(jīng)排水管排走，空氣中水分越來越少，人會感覺干燥。某空調(diào)工作一段時間后，排出液化水的體積V＝1.0×103cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩爾質(zhì)量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.0×1023mol－1。試求：(結(jié)果均保留一位有效數(shù)字)

(1)該液化水中含有水分子的總數(shù)N；

(2)一個水分子的直徑d。

【答案】(1)3×1025個(2)4×10－10m

【解析】(1)水的摩爾體積為

Vmol＝

eq\f(M,ρ)

＝

eq\f(1.8×10－2,1.0×103)

m3/mol＝1.8×10－5m3/mol，

水分子數(shù)：

N＝

eq\f(VNA,Vmol)

＝

eq\f(1.0×103×10－6×6.0×1023,1.8×10－5)

個≈3×1025個。

(2)建立水分子的球體模型有

eq\f(Vmol,NA)

＝

eq\f(1,6)

πd3，

可得水分子直徑：d＝

eq\r(3,\f(6Vmol,πNA))

＝

eq\r(3,\f(6×1.8×10－5,3.14×6.0×1023))

m≈4×10－10m。

10．（2021·湖北卷）質(zhì)量為m的薄壁導熱柱形氣缸，內(nèi)壁光滑，用橫截面積為的活塞封閉一定量的理想氣體。在下述所有過程中，氣缸不漏氣且與活塞不脫離。當氣缸如圖(a)豎直倒立靜置時。缸內(nèi)氣體體積為V1，。溫度為T1。已知重力加速度大小為g，大氣壓強為p0。

(1)將氣缸如圖(b)豎直懸掛，缸內(nèi)氣體溫度仍為T1，求此時缸內(nèi)氣體體積V2；

(2)如圖(c)所示，將氣缸水平放置，穩(wěn)定后對氣缸緩慢加熱，當缸內(nèi)氣體體積為V3時