查補(bǔ)易混易錯(cuò)02 力與物體的直線運(yùn)動(dòng)-2022年高考政治三輪沖刺過(guò)關(guān)（解析版）

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查補(bǔ)易混易錯(cuò)02力與物體的直線運(yùn)動(dòng)

這部分知識(shí)是高中物理主干知識(shí)，每年每卷必考，以選擇題、實(shí)驗(yàn)題和計(jì)算題的開(kāi)出現(xiàn)，即使不單獨(dú)出題，也會(huì)整合在某些題目中進(jìn)行考查。

【真題展示·（2021·廣東卷）】算盤(pán)是我國(guó)古老的計(jì)算工具，中心帶孔的相同算珠可在算盤(pán)的固定導(dǎo)桿上滑動(dòng)，使用前算珠需要?dú)w零，如圖所示，水平放置的算盤(pán)中有甲、乙兩顆算珠未在歸零位置，甲靠邊框b，甲、乙相隔，乙與邊框a相隔，算珠與導(dǎo)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)。現(xiàn)用手指將甲以的初速度撥出，甲、乙碰撞后甲的速度大小為，方向不變，碰撞時(shí)間極短且不計(jì)，重力加速度g取。

（1）通過(guò)計(jì)算，判斷乙算珠能否滑動(dòng)到邊框a；

（2）求甲算珠從撥出到停下所需的時(shí)間。

【答案】（1）能；（2）0.2s

【解析】

（1）由牛頓第二定律可得，甲乙滑動(dòng)時(shí)均有：

則甲乙滑動(dòng)時(shí)的加速度大小均為：

甲與乙碰前的速度v1，則：

解得：v1=0.3m/s

甲乙碰撞時(shí)由動(dòng)量守恒定律：

解得碰后乙的速度：v3=0.2m/s

然后乙做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)則：

可知乙恰好能滑到邊框a；

（2）甲與乙碰前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

碰后甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

則甲運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：

易錯(cuò)點(diǎn)【01】汽車剎車問(wèn)題

汽車剎車自由阻力，沒(méi)有動(dòng)力。所以汽車剎車是一個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，當(dāng)速度為零時(shí)就會(huì)停止，之后不管多長(zhǎng)時(shí)間都是靜止。所以我們應(yīng)該特別關(guān)注一下汽車從剎車到停止需要多長(zhǎng)時(shí)間以及相對(duì)應(yīng)的位移。

易錯(cuò)點(diǎn)【02】追及相遇問(wèn)題

可概括為“一個(gè)臨界條件”“兩個(gè)關(guān)系”。

(1)一個(gè)臨界條件:速度相等。它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件,也是分析判斷問(wèn)題的切入點(diǎn)。

(2)兩個(gè)關(guān)系:時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系,通過(guò)畫(huà)草圖找出兩物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口。

易錯(cuò)點(diǎn)【03】混淆兩個(gè)圖像：

Ⅰ、直線運(yùn)動(dòng)x-t圖像

①勻速直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖象是一條傾斜的直線，如圖1中圖線甲；

②勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖象是一條拋物線，如圖線乙。

③若x－t圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線，則表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖線丙。

Ⅱ、直線運(yùn)動(dòng)v-t圖像

①勻速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是與橫軸平行的直線，如圖中圖線甲。

②勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條傾斜的直線，如圖線乙。

③若v－t圖象是曲線，不同點(diǎn)切線的斜率不同，表示物體做變加速運(yùn)動(dòng)。圖線丙表示物體的加速度逐漸變大，圖線丁表示物體的加速度逐漸減小。

易錯(cuò)點(diǎn)【04】整體法和隔離法不會(huì)運(yùn)用

1.求解各部分加速度都相同的連接體問(wèn)題時(shí)，要優(yōu)先考慮整體法；如果還需要求物體之間的作用力，再用隔離法.求解連接體問(wèn)題時(shí)，隨著研究對(duì)象的轉(zhuǎn)移，往往兩種方法交叉運(yùn)用.一般的思路是先用其中一種方法求加速度，再用另一種方法求物體間的作用力或系統(tǒng)所受合力.無(wú)論運(yùn)用整體法還是隔離法，解題的關(guān)鍵還是在于對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析.

2.當(dāng)物體各部分加速度相同且不涉及求內(nèi)力的情況，用整體法比較簡(jiǎn)單；若涉及物體間相互作用力時(shí)必須用隔離法.整體法與隔離法在較為復(fù)雜的問(wèn)題中常常需要有機(jī)地結(jié)合起來(lái)運(yùn)用，這將會(huì)更快捷有效.

1.（2021·全國(guó)甲卷）如圖，將光滑長(zhǎng)平板的下端置于鐵架臺(tái)水平底座上的擋板P處，上部架在橫桿上。橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)，使得平板與底座之間的夾角θ可變。將小物塊由平板與豎直桿交點(diǎn)Q處?kù)o止釋放，物塊沿平板從Q點(diǎn)滑至P點(diǎn)所用的時(shí)間t與夾角θ的大小有關(guān)。若由30°逐漸增大至60°，物塊的下滑時(shí)間t將（）

A.逐漸增大 B.逐漸減小 C.先增大后減小 D.先減小后增大

【答案】D

【解析】

設(shè)PQ的水平距離為L(zhǎng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知：

可得：

可知時(shí)，t有最小值，故當(dāng)從由30°逐漸增大至60°時(shí)下滑時(shí)間t先減小后增大。

故選D。

【易錯(cuò)易錯(cuò)分析】

⑴下滑教程中的加速度計(jì)算錯(cuò)誤；⑵位移的表達(dá)式不合理，增大計(jì)算難度；⑶不能正確得出時(shí)間與角度之間的函數(shù)關(guān)系。

2.（2021·廣東卷）唐代《耒耜經(jīng)》記載了曲轅犁相對(duì)直轅犁的優(yōu)勢(shì)之一是起土省力，設(shè)牛用大小相等的拉力F通過(guò)耕索分別拉兩種犁，F(xiàn)與豎直方向的夾角分別為和，，如圖所示，忽略耕索質(zhì)量，耕地過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.耕索對(duì)曲轅犁拉力的水平分力比對(duì)直轅犁的大

B.耕索對(duì)曲轅犁拉力的豎直分力比對(duì)直轅犁的大

C.曲轅犁勻速前進(jìn)時(shí)，耕索對(duì)犁的拉力小于犁對(duì)耕索的拉力

D.直轅犁加速前進(jìn)時(shí)，耕索對(duì)犁的拉力大于犁對(duì)耕索的拉力

【答案】B

【解析】A．將拉力F正交分解如下圖所示

則在x方向可得出：Fx曲=Fsinα

Fx直=Fsinβ

在y方向可得出：Fy曲=Fcosα

Fy直=Fcosβ

由題知α<β則：sinα<sinβ

cosα>cosβ

則可得到：Fx曲<Fx直

Fy曲>Fy直

A錯(cuò)誤、B正確；

CD．耕索對(duì)犁的拉力與犁對(duì)耕索的拉力是一對(duì)相互作用力，它們大小相等，方向相反，無(wú)論是加速還是勻速，則CD錯(cuò)誤。

故選B。

【易錯(cuò)易錯(cuò)分析】①c對(duì)力F根據(jù)不會(huì)正交分解法進(jìn)行分解；②對(duì)牛頓第三定律理解得不透徹，不知道耕索對(duì)犁的拉力和犁對(duì)耕索的拉力是作用力和反作用力。

3、（2021·河北卷）如圖，一滑雪道由和兩段滑道組成，其中段傾角為，段水平，段和段由一小段光滑圓弧連接，一個(gè)質(zhì)量為的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若后質(zhì)量為的滑雪者從頂端以的初速度、的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起，背包與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度取，，，忽略空氣阻力及拎包過(guò)程中滑雪者與背包的重心變化，求：

（1）滑道段的長(zhǎng)度；

（2）滑雪者拎起背包時(shí)這一瞬間的速度。

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）設(shè)斜面長(zhǎng)度為，背包質(zhì)量為，在斜面上滑行的加速度為，由牛頓第二定律有

解得

滑雪者質(zhì)量為，初速度為，加速度為，在斜面上滑行時(shí)間為，落后時(shí)間，則背包的滑行時(shí)間為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

聯(lián)立解得

或

故可得

（2）背包和滑雪者到達(dá)水平軌道時(shí)的速度為、，有

滑雪者拎起背包的過(guò)程，系統(tǒng)在光滑水平面上外力為零，動(dòng)量守恒，設(shè)共同速度為，有

解得

【易錯(cuò)易錯(cuò)分析】①求解背包的加速度出現(xiàn)錯(cuò)誤；②滑雪者滑到底端的時(shí)間求解出現(xiàn)錯(cuò)誤；③應(yīng)用動(dòng)量守恒定律在求解水平軌道上的速度時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

4．（2021·廣東卷）賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動(dòng)。下列和圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點(diǎn)線同時(shí)出發(fā)、沿長(zhǎng)直河道劃向同一終點(diǎn)線的運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，其中能反映龍舟甲與其它龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊的有（）

A．B．C．D．

【答案】BD

【解析】

A．此圖是速度圖像，由圖可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出現(xiàn)甲乙船頭并齊，故A錯(cuò)誤；

B．此圖是速度圖像，由圖可知，開(kāi)始丙的速度大，后來(lái)甲的速度大，速度圖像中圖像與橫軸圍成的面積表示位移，由圖可以判斷在中途甲、丙位移會(huì)相同，所以在中途甲丙船頭會(huì)并齊，故B正確；

C．此圖是位移圖像，由圖可知，丁一直運(yùn)動(dòng)在甲的前面，所以中途不可能出現(xiàn)甲丁船頭并齊，故C錯(cuò)誤；

D．此圖是位移圖像，交點(diǎn)表示相遇，所以甲戊在中途船頭會(huì)齊，故D正確。

故選BD。

【易錯(cuò)易錯(cuò)分析】①在v-t圖像中不知道圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移的大??；②不理解s-t圖像中的交點(diǎn)代表相遇。

5.（2021全國(guó)乙卷）水平地面上有一質(zhì)量為的長(zhǎng)木板，木板的左端上有一質(zhì)量為的物塊，如圖（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（b）所示，其中、分別為、時(shí)刻F的大小。木板的加速度隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（c）所示。已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度大小為g。則（）

A. B.

C. D.在時(shí)間段物塊與木板加速度相等

【答案】BCD

【解析】A．圖（c）可知，t1時(shí)滑塊木板一起剛在從水平滑動(dòng)，此時(shí)滑塊與木板相對(duì)靜止，木板剛要滑動(dòng)，此時(shí)以整體為對(duì)象有

A錯(cuò)誤；

BC．圖（c）可知，t2滑塊與木板剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，以整體為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律，有

以木板為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律，有

解得

BC正確；

D．圖（c）可知，0~t2這段時(shí)間滑塊與木板相對(duì)靜止，所以有相同的加速度，D正確。

故選BCD。

【易錯(cuò)易錯(cuò)分析】①不會(huì)靈活選用整體法和隔離法，增大分析難度；②對(duì)物塊與木板之間的運(yùn)動(dòng)分析不清晰，不能判斷了0-t2時(shí)間段物塊與木板相對(duì)靜止導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

6.（2019全國(guó)Ⅲ卷）如圖（a），物塊和木板疊放在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，物塊用一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩與固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的力傳感器相連，細(xì)繩水平．t=0時(shí)，木板開(kāi)始受到水平外力F的作用，在t=4s時(shí)撤去外力．細(xì)繩對(duì)物塊的拉力f隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖（b）所示，木板的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖（c）所示．木板與實(shí)驗(yàn)臺(tái)之間的摩擦可以忽略．重力加速度取g=10m/s2．由題給數(shù)據(jù)可以得出

A.木板的質(zhì)量為1kg

B.2s~4s內(nèi)，力F的大小為0.4N

C.0~2s內(nèi)，力F的大小保持不變

D.物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

【答案】AB

【解析】

結(jié)合兩圖像可判斷出0-2s物塊和木板還未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，它們之間的摩擦力為靜摩擦力，此過(guò)程力F等于f，故F在此過(guò)程中是變力，即C錯(cuò)誤；

2-5s內(nèi)木板與物塊發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，摩擦力轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，對(duì)2-4s和4-5s列運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，可解出質(zhì)量m為1kg，2-4s內(nèi)的力F為0.4N，故A、B正確；

由于不知道物塊的質(zhì)量，所以無(wú)法計(jì)算它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ,故D錯(cuò)誤.

【易錯(cuò)易錯(cuò)分析】①在分析木板質(zhì)量時(shí)選擇的時(shí)間段出現(xiàn)錯(cuò)誤，從而計(jì)算出錯(cuò)；②不會(huì)把圖（b）和圖（c）結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題。

7、（2021·河南省鄭州市二模）有一種精神叫“女排精神”，中國(guó)女排能始終屹立在世界之顛，與她們科學(xué)而又刻苦的訓(xùn)練是分不開(kāi)的。當(dāng)女排運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行原地起跳攔網(wǎng)訓(xùn)練時(shí)，某質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員原地靜止站立（不起跳）雙手?jǐn)r網(wǎng)高度為2.10m，在訓(xùn)練中，該運(yùn)動(dòng)員先下蹲使重心下降0.5m，然后起跳（從開(kāi)始上升到腳剛離地的過(guò)程），最后腳離地上升到最高點(diǎn)時(shí)雙手?jǐn)r網(wǎng)高度為2.90m。若運(yùn)動(dòng)員起跳過(guò)程視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力影響，取g＝10m/s2，則（）

A.運(yùn)動(dòng)員起跳過(guò)程屬于失重狀態(tài)

B.起跳過(guò)程中加速度大小為16m/s2

C.從開(kāi)始起跳到離地上升到最高點(diǎn)需要0.4s

D.起跳過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員對(duì)地面的壓力為960N

【答案】B

【解析】

A．運(yùn)動(dòng)員起跳過(guò)程先向上加速后減速，則先超重后失重，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．離地速度

起跳過(guò)程中加速度大小為

選項(xiàng)B正確；

C．從開(kāi)始起跳到離地上升到最高點(diǎn)需要

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．起跳過(guò)程中根據(jù)牛頓第二定律

運(yùn)動(dòng)員對(duì)地面的壓力為

根據(jù)牛頓第三定律可知，起跳過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員對(duì)地面的壓力為1560N，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選B。

8、（2021·湖南省衡陽(yáng)市二模）如圖所示，2021個(gè)完全相同的小球通過(guò)完全相同的輕質(zhì)彈簧（在彈性限度內(nèi)）相連，在水平拉力F的作用下，一起沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)1和2之間彈簧的彈力為，2和3間彈簧的彈力為，……，2020和2021間彈簧的彈力為，則下列結(jié)論正確的是（）

A.若水平面光滑，從左到右每根彈簧長(zhǎng)度之比為1：2：3：…：2020

B.若水平面光滑，

C.若水平面粗糙，的大小無(wú)法確定

D.若水平面粗糙，撤去F的瞬間，第2020號(hào)小球的加速度突然反向

【答案】B

【解析】

B．以整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得

F=2021ma

解得

以后面的第1、2、3…2020個(gè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得可知

…

則

F1-2：F2-3：……F2020-2021=1：2：3：……2020

故B正確；

A．由胡克定律知F=kx，結(jié)合A的分析可知從左到右每根彈簧伸長(zhǎng)量之比為

x1-2：x2-3：……x2020-2021=1：2：3：……2020

但彈簧的長(zhǎng)度之比不滿足1：2：3：…：2020，故A錯(cuò)誤；

C．若水平面粗糙，設(shè)每個(gè)小球受的滑動(dòng)摩擦力為f，則以整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得

F-2021f=2021ma′

解得

以后面的第1、2、3…2020個(gè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得可知

…

則

F′1-2：F′2-3：……F′2020-2021=1：2：3：……2020

故C錯(cuò)誤；

D．若水平面粗糙，撤去F的瞬間，第2020號(hào)小球所受的兩邊彈簧的彈力以及摩擦力都不變，則加速度不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選B。

9（2020全國(guó)Ⅰ卷）.我國(guó)自主研制了運(yùn)-20重型運(yùn)輸機(jī)。飛機(jī)獲得的升力大小F可用描寫(xiě)，k為系數(shù)；v是飛機(jī)在平直跑道上的滑行速度，F(xiàn)與飛機(jī)所受重力相等時(shí)的v稱為飛機(jī)的起飛離地速度，已知飛機(jī)質(zhì)量為時(shí)，起飛離地速度為66m/s；裝載貨物后質(zhì)量為，裝載貨物前后起飛離地時(shí)的k值可視為不變。

（1）求飛機(jī)裝載貨物后的起飛離地速度；

（2）若該飛機(jī)裝載貨物后，從靜止開(kāi)始勻加速滑行1521m起飛離地，求飛機(jī)在滑行過(guò)程中加速度的大小和所用的時(shí)間。

【答案】(1)；（2）2m/s2，

【解析】

（1）空載起飛時(shí)，升力正好等于重力：

滿載起飛時(shí)，升力正好等于重力：

由上兩式解得：

（2）滿載貨物的飛機(jī)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以

解得：

由加速的定義式變形得：

解得：

【易錯(cuò)易錯(cuò)分析】①求解v2時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤；②在計(jì)算飛機(jī)滑行過(guò)程中加速度的大小和所用時(shí)間時(shí)，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式選擇不合適，增大計(jì)算難度。

10、（2021·山東省濟(jì)南市壓軸卷）在某路口，有按倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯示燈．有一輛汽車在平直路面上正以36km/h的速度朝該路口停車線勻速前行，在車頭前端離停車線70m處司機(jī)看到前方綠燈剛好顯示“5”．交通規(guī)則規(guī)定：綠燈結(jié)束時(shí)車頭已越過(guò)停車線的汽車允許通過(guò)．

(1)若不考慮該路段的限速，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1s，司機(jī)想在剩余時(shí)間內(nèi)使汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)以通過(guò)停車線，則汽車的加速度至少為多大？

(2)若該路段限速60km/h，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1s，司機(jī)反應(yīng)過(guò)來(lái)后汽車先以2m/s2的加速度沿直線加速3s，為了防止超速，司機(jī)在加速結(jié)束時(shí)立即踩剎車使汽車勻減速直行，結(jié)果車頭前端與停車線相齊時(shí)剛好停下，求剎車后汽車加速度的大小．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

【答案】(1)2.5m/s2(2)6.1m/s2

【解析】

試題分析：（1）司機(jī)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移是：；

加速過(guò)程：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）汽車加速結(jié)束時(shí)通過(guò)的位移：

此時(shí)離停車線間距為：

此時(shí)速度為：

勻減速過(guò)程：

帶入數(shù)據(jù)解得：

11、（2021·北京市海淀區(qū)二模）如圖所示，運(yùn)動(dòng)員把冰壺沿水平冰面投出，讓冰壺在冰面上滑行，在不與其他冰壺碰撞的情況下，最終停在遠(yuǎn)處的某個(gè)位置。按比賽規(guī)則，冰壺投出后，可以用毛刷在其滑行前方來(lái)回摩擦冰面，減小冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)以調(diào)節(jié)冰壺的運(yùn)動(dòng)。將冰壺的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)且不考慮冰壺的轉(zhuǎn)動(dòng)。已知未摩擦冰面時(shí)，冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02。重力加速度g取10m/s2。

（1）求冰壺投出后在冰面上滑行時(shí)加速度大小；

（2）運(yùn)動(dòng)員以3.6m/s的水平速度將冰壺投出，求冰壺能在冰面上滑行的時(shí)間；

（3）若運(yùn)動(dòng)員仍以3.6m/s的水平速度將冰壺投出，滑行一段距離后，其隊(duì)友在冰壺滑行前方摩擦冰面，使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的90%。已知冰壺運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑過(guò)被毛刷摩擦過(guò)的冰面長(zhǎng)度為6m。這6m若是連續(xù)或間斷的，冰壺多滑行的距離Δs是否會(huì)發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明你的觀點(diǎn)。

【答案】（1）0.2m/s2；（2）18s；（3）不會(huì)，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）冰壺投出后冰面上滑行時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律

解得

（2）根據(jù)速度公式

解得

依據(jù)全程動(dòng)能定理，不管這6m是連續(xù)還是間斷的，滑動(dòng)摩擦力對(duì)冰壺做的負(fù)功是一樣多的，因此冰壺多滑行的距離Δs是不會(huì)發(fā)生變化的。

12（2020全國(guó)Ⅱ卷）.如圖，一豎直圓管質(zhì)量為M，下端距水平地面的高度為H，頂端塞有一質(zhì)量為m的小球。圓管由靜止自由下落，與地面發(fā)生多次彈性碰撞，且每次碰撞時(shí)間均極短；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，管始終保持豎直。已知M=4m，球和管之間的滑動(dòng)摩擦力大小為4mg,g為重力加速度的大小，不計(jì)空氣阻力。

（1）求管第一次與地面碰撞后的瞬間，管和球各自的加速度大?。?/p>

（2）管第一次落地彈起后，在上升過(guò)程中球沒(méi)有從管中滑出，求管上升的最大高度；

（3）管第二次落地彈起的上升過(guò)程中，球仍沒(méi)有從管中滑出，求圓管長(zhǎng)度應(yīng)滿足的條件。

【答案】（1）a1=2g，a2=3g；（2）；（3）

【解析】（1）管第一次落地彈起的瞬間，小球仍然向下運(yùn)動(dòng)。設(shè)此時(shí)管的加速度大