第一+流體力學的基礎知識

流體力學2第二章流體運動的基本方程和基 本規(guī)律第三章理想不可壓流體的運動第四章高速可壓流動第一章流體力學的基礎知識目錄3§1.1流體力學的基本任務和研究方法§1.2流體力學及空氣動力學發(fā)展概述§1.3流體介質§1.4氣動力及氣動力系數§1.5矢量和積分知識§1.6控制體、流體微團以及物質導數第一章流體力學的基礎知識4§1.1流體力學的基本任務和研究方法§

1.1.1流體力學的基本任務§

1.1.2流體力學的研究方法§

1.1.3流體力學的分類5§

1.1.1流體力學的基本任務

流體動力學是研究流體和物體之間相對運動（物體在流體中運動或者物體不動，流體流過物體）時流體運動的基本規(guī)律以及流體與物體之間的作用力的科學。換言之，流體動力學是一門研究運動流體的科學。

Boeing74770.7×64.4×19.41(m)395000kgAn-22584×88.4×18.1(m)600,000kg

6§

1.1.2流體力學的研究方法流體力學常用的研究方法有：實驗研究理論分析數值計算這些不同的方法不是相互排斥，而是相互補充的。通過這些方法以尋求最好的飛行器氣動布局形式，確定整個飛行范圍作用在飛行器的力和力矩，以得到其最終性能，并保證飛行器操縱的穩(wěn)定性。7飛行馬赫數

亞聲速空氣動力學超聲速空氣動力學高超聲速空氣動力學§

1.1.3流體力學的分類

壓縮性

不可壓可壓

粘性

無粘有粘應用領域

磁流體力學熱化學空氣動力學

…8§1.3流體介質§

1.3.1連續(xù)介質假設§

1.3.2流體的密度、壓強和溫度§

1.3.3完全氣體狀態(tài)方程§

1.3.4壓縮性、粘性和傳熱性§

1.3.5流體的模型化9§

1.3.1連續(xù)介質假設分子和相鄰分子碰撞之前所走過的平均距離定義為分子平均自由程

如果流體分子的平均自由程比物體特征尺寸小得多，則對物體而言，流場是連續(xù)的。對物體表面感覺到的流體是連續(xù)介質的流動，稱為連續(xù)流（continuumflow）。另一個極端就是平均自由程和物體特征尺寸的量級相同；氣體分子分布很稀薄，氣體分子平均距離很大（相對而言）和物體表面的碰撞不是很頻繁，物體表面能清楚地感覺到單個分子的碰撞，這種流動稱為自由分子流（freemolecularflow）。10§

1.3.1連續(xù)介質假設(續(xù))還有介于這兩者之間的情況，流動既表現出連續(xù)流的特征，又有自由分子流的特征；這種流動通常被稱為低密度流動（low-densityflow）。低密度流和自由分子流只是整個氣動領域的一個小部分。

本書中處理的都是連續(xù)流，將始終把流體看成連續(xù)介質，即始終把流體看成連綿不斷、沒有間隙、充滿整個空間的連續(xù)介質。11§

1.3.2流體的密度、壓強和溫度任何一門科學都有用來描述其概念和現象的專業(yè)術語?？諝鈩恿W中最常用的術語有：壓強(Pressure)、密度(Density)、溫度(Temperature)和流動速度(Velocity)。流體微團：由于采用了連續(xù)介質假設，在分析流體運動時，要取一小塊微元流體作為分析對象，稱為流體微團。

12§

1.3.2流體的密度、壓強和溫度流體內部一點處的密度：在連續(xù)介質的前提下，考慮流場中任一點B：于是B點密度定義為：

13流體內部一點處的壓強：壓強定義為氣體分子在碰撞或穿過取定的表面時，單位面積上所產生的法向力?？紤]流體微團中的一點B：

那么流體中B點的壓強定義為：14流體內部一點處的溫度：溫度在高速空氣動力學中起著十分重要的作用。溫度和氣體分子平均動能成比例：如果 是分子平均動能，那么溫度就由 給出，其中是Boltzman常數。從上述定量分析知，高溫氣體的分子和原子高速隨機碰撞，而在低溫氣體中，分子隨機運動相對緩慢些。溫度也是表示一個點的特性。在氣體中各點的溫度可以不同。15流體速度：空氣動力學研究的是運動流體，因此流體速度是一個非常重要的概念。和固體相比，速度的概念沒有那么直接和明顯。比如某固體物以的速度做平移運動，那么該物體的所有部分同時以該速度運動。然而，流體是沒有固定形態(tài)的物質，對運動的流體，其中一部分的運動速度可能與另一部分的運動速度不同，為此采用如下方法描述。

16對流場中的某個微小單元（稱為流體微團），觀察該微團隨時間的運動情況。當微團從一個點運動到另外一個點時，其速率和方向都是變化的。17現在，觀察空間某一固定點B，如圖1-1所示，流動速度可以定義為：流動氣體在空間某固定點B的速度就是流體微元通過點B時的速度。流動速度既有大小，又有方向，它是一個矢量，流動速度的大小通常用表示。速度也是點的特性，在流場中各點的速度可以不同。18完全氣體：是氣體分子運動論中所采用的一種模型氣體。它的分子是一種完全彈性的微小球粒，內聚力十分小，可以忽略不計。彼此只有在碰撞時才發(fā)生作用，微粒的實有總體積和氣體所占空間相比較可以忽略不計。遠離液態(tài)的氣體基本符合這些假設，通常狀況下的空氣也符合這些假設，可以看作為一種完全氣體。任何狀態(tài)下的氣體狀態(tài)方程：完全氣體狀態(tài)方程：式中是氣體常數?！?/p>

1.3.3完全氣體狀態(tài)方程19壓縮性在一定溫度條件下，具有一定質量的氣體的體積或密度隨壓強變化而改變的特性，叫做壓縮性（或稱彈性），用氣體的體積彈性模數衡量氣體壓縮性，其定義為單位相對體積變化所需要的壓強增高：

對于一定質量的氣體，體積與密度成反比：于是：

§

1.3.4壓縮性、粘性和傳熱性20粘性：任何實際流體都有粘性。造成氣體具有粘性的主要原因是氣體分子的不規(guī)則熱運動，它使得不同速度的相鄰氣體之間發(fā)生質量和動量交換。粘性產生的摩擦應力由牛頓粘性定律確定：其中為粘性系數，隨溫度變化而變化，與壓強基本無關，空氣粘性系數隨溫度變化的關系由薩特蘭公式確定：運動粘性系數：21空氣粘柱實驗模型（臥式轉盤）22傳熱性當氣體中沿某一方向存在溫度梯度時，熱量就會由溫度高的地方傳向溫度的地方，這種性質稱為氣體的傳熱性。實驗表明，單位時間內所傳遞的熱量與傳熱面積成正比，與沿熱流方向的溫度梯度成正比，即：

式中表示單位時間通過單位面積的熱量，為溫度梯度，導熱系數。23§

1.3.5流體的模型化實際氣體有著多方面的物理屬性，嚴格來說，這些物理屬性對于氣體的流動特性都有不同程度的影響。在研究某一具體的流動問題時，如果把流體的所有物理屬性都考慮進去，必然使問題變得非常復雜，要進行分析并得出一定的結果就變得非常困難，而且也是不必要的。事實上，在某些具體問題里，氣體各方面的物理屬性并不具有同等的重要性。因此對于一些具體問題來說，可以抓住一些起主導作用的物理屬性，忽略一些居于次要地位的物理屬性。這樣處理問題，使我們能更清楚地看清問題的本質，抓住事物的關鍵，同時使問題得到簡化，便于進行數學處理和求解。按照對實際流體物理屬性的不同情況的簡化，可以得出各種流體模型。

24§

1.3.5.4流動模型粘性流模型

非定常流動模型

可壓縮流模型

非絕熱流動模型

無粘流模型

定常流動模型

不可壓縮流模型

絕熱流動模型

25§1.4氣動力及氣動力系數§

1.4.1翼型的迎角和空氣動力

§

1.4.2翼型的空氣動力系數

§

1.4.3壓力中心

物體所受的氣動力和力矩都是由物體表面的壓強分布P和剪切應力τ分布引起的。26§

1.4.1翼型的迎角和空氣動力

迎角(AttackAngle)在翼型平面上，來流和翼弦間的夾角。對弦線而言，來流上偏時迎角為正，來流下偏時迎角為負。

27§

1.4.1翼型的迎角和空氣動力

翼型的氣動力氣流繞翼型的流動是二維平面流動，翼型上的氣動力應視為無限翼展機翼在展向截取單位長翼段上所產生的氣動力。單位展長翼段

28§

1.4.1翼型的迎角和空氣動力

也可以將分解為垂直于弦線和平行于弦線方向的兩個分量，并定義:翼型的氣動力:

翼型表面上每個點都作用有壓強和摩擦應力，它們產生一個合力R，將R分解為垂直于來流和平行于來流方向的兩個分量，并定義:

29存在如下數學關系：§

1.4.1翼型的迎角和空氣動力

30§

1.4.1翼型的迎角和空氣動力

31對上下表面可以得出單位展長的微元上的法向力與軸向力的表達式于是單位展長上總的法向力與軸向力的表達式為，§

1.4.1翼型的迎角和空氣動力

32§

1.4.1翼型的迎角和空氣動力

dsdx-dyq33§

1.4.2翼型的空氣動力系數

定義自由來流的動壓為：升力系數

阻力系數力矩系數34§

1.4.2翼型的空氣動力系數

引入兩個無量綱參數：壓強系數：

摩擦應力系數：

35單位展長翼段對前緣點的力矩:微元上的壓強和剪切應力對前緣點的力矩為，36§

1.4.3壓力中心

定義：壓力中心就是使分布在翼型表面的氣動載荷（壓強和剪切應力）的總力矩為零的點。

37§1.6控制體和流體微團及物質導數

§

1.6.1控制體§

1.6.2流體微團§

1.6.3速度的散度的物理意義§

1.6.4物質導數§

1.6.5描寫流體運動的兩種方法

38

在分析流體運動時,主要有兩種方式：第一種是描述流場中每一個點的流動細節(jié)另一種是針對一個有限區(qū)域，通過研究某物理量流入和流出的平衡關系來確定總的作用效果，如作用在這個區(qū)域上的力，力矩，能量交換等等。其中前一種方法也稱為微分方法而后者被稱為積分方法或“控制體”方法。

§

1.6.1控制體(ControlVolume)39§

1.6.1控制體(ControlVolume)控制體有兩種：一：控制體固定在空間，流體在流動時從中穿過。二：控制體隨流體運動，并且控制體內總是包含著相同的流體。不管是哪種情況，控制體都是流場中的有限區(qū)域。采用控制體模型后，只需把注意力局限在控制體的有限區(qū)域內，而不必同時研究整個流場。

40固定控制體隨流體運動的控制體41§

1.6.2流體微團流體微團是流場中的微小流體團，有兩種：一種是流體微團固定在某個空間，流體從這里穿過。另一種是流體微團以當地速度沿著流線運動。42§

1.6.2流體微團有了流體微團的概念后，不必同時研究整個流場，而只需在流體微團本身中運用基本的物理原理。43§

1.6.3速度的散度的物理意義速度散度的物理意義：標定運動流體微團體積的相對變化率。取一個隨流體運動的控制體。當它在流場中運動時，該微團總是由相同的流體粒子組成，因此它的質量是恒定的，不隨時間變化。然而，當它運動到流場的不同區(qū)域時，由于密度的不同，其體積和控制面也隨之改變。也就是說，雖然控制體的質量是不變的，但是體積和形狀根據流場的特性時刻在變化。44運動控制體45在時間增量內，整個控制體體積的變化為上式沿控制面積分，

如果用這個積分除以，那結果就是控制體的體積變化率，記為

設控制體表面的一個微元以當地速度運動。在時間增量內，由于的運動引起控制體體積的變化為，

46或者寫成，

速度散度的物理意義就是標定運動流體微團體積的相對變化率。設想運動的控制體收縮成一個體積微量

，實際上就是一個運動的流體微團，那么上式可以寫成，

47§

1.6.4物質導數(MaterialDerivative)物質導數:

物理意義是運動流體微團的某個量隨時間的變化率。

當地導數，其物理含義是一個確定點