2022-2023學(xué)年廣東省陽(yáng)江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省陽(yáng)江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.9B.8C.7D.6

10.

11.

12.

13.稱(chēng)e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

14.

15.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

16.A.A.

B.

C.

D.

17.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.-1B.-2C.1D.2

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

25.【】

A.1B.0C.2D.1/2

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.39.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)y=2x-1，則a=______．

40.

41.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

42.

43.

44.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

45.

46.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

47.

48.49.

50.

51.52.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.在拋物線(xiàn)y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

63.

64.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。

109.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿(mǎn)足條件x-2y-6=0的極值。

110.

六、單選題(0題)111.A.A.-2B.-1C.0D.2

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.C解析：

5.y=(x+C)cosx

6.

7.A解析：

8.A

9.A

10.D

11.

12.D

13.C

14.A

15.B

16.B

17.B

18.C

19.D

20.A

21.C

22.B

23.B

24.B

25.D

26.D

27.C

28.A

29.B

30.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

31.

32.

33.C

34.

35.1/236.xcosx-sinx+C37.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

38.

39.

40.

41.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

42.1

43.

44.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

45.

46.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

47.B

48.

49.

50.

51.

52.

53.B

54.-1-1解析：

55.56.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

57.

58.

59.

60.0

61.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。62.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

63.64.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

70.

71.72.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91