2022-2023學年安徽省阜陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年安徽省阜陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

8.

9.

A.0

B.

C.

D.

10.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

11.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

12.

13.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

14.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

15.

16.

17.

18.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx19.（）。A.0B.1C.2D.320.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=024.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

25.

26.

27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9二、填空題(30題)31.設z=x2y+y2，則dz=_________。

32.

33.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

34.

35.

36.

37.38.39.40.

41.

42.43.44.45.

46.

47.

48.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

49.

50.

51.

52.

53.設函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

54.55.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

79.

80.

81.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點。六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

2.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

3.B

4.C

5.C

6.A

7.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

8.B

9.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

10.D

11.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

12.(01/4)

13.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

14.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

15.C

16.C

17.D

18.B

19.C

20.B

21.B

22.C

23.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

24.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

25.C

26.D

27.D

28.C

29.A

30.B

31.2xydx+(x2+2y)dy

32.

33.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

34.ln(x2+1)

35.

36.2

37.38.應填2xex2．

39.

40.

41.42.0因為x3+3x是奇函數(shù)。43.244.6

45.

46.-347.1

48.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

49.

50.

51.11解析：

52.x=-153..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

54.2/27

55.

56.

57.

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是