結(jié)構(gòu)力學(xué)二(第三章)課件

第3章靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算一主要復(fù)習(xí)內(nèi)容1單跨梁的計(jì)算（1）支座反力的計(jì)算。（2）指定截面的內(nèi)力計(jì)算。取整體為隔離體，列出三個(gè)平衡方程，其中至少有一個(gè)為力矩方程。（3）內(nèi)力圖的繪制。采用截面法計(jì)算。軸力圖和剪力圖需標(biāo)出正負(fù)號(hào)，彎矩圖不標(biāo)正負(fù)號(hào)，但要畫(huà)在受拉側(cè)。（4）荷載與內(nèi)力之間的微分關(guān)系和增量關(guān)系a.無(wú)荷載作用的桿段，該段桿件的剪力圖為與軸線(xiàn)平行的直線(xiàn)，彎矩圖為斜直線(xiàn)。結(jié)論：b.有均布荷載作用的桿段，剪力圖為斜直線(xiàn)，彎矩圖為二次拋物線(xiàn),且凸向與荷載指向相同。c.集中力作用截面，剪力圖有突變，突變量等于集中力；彎矩圖有尖點(diǎn)，尖點(diǎn)方向與集中力方向相同。d.力偶作用截面，彎矩圖有突變，突變量等于外力偶，該截面兩側(cè)的彎矩圖斜率相同。e.在自由端、鉸支座、鉸結(jié)點(diǎn)處，無(wú)集中力偶作用，截面彎矩等于零；有集中力偶作用，截面彎矩等于集中力偶的值。（5）疊加法作彎矩圖

根據(jù)疊加原理，作多個(gè)荷載作用下的彎矩圖時(shí)，可分別作出每個(gè)荷載單獨(dú)作用下的彎矩圖，然后將各彎矩圖在各截面的豎標(biāo)相加得最終彎矩圖。

彎矩圖疊加是彎矩圖的豎標(biāo)疊加，不是兩個(gè)彎矩圖圖形的簡(jiǎn)單拼合。2多跨靜定梁由若干單跨靜定梁組成，分基本部分和附屬部分。計(jì)算內(nèi)力時(shí)，先將其拆成單跨梁。計(jì)算順序：先算附屬部分，后算基本部分。3靜定剛架由梁柱組成，是具有剛結(jié)點(diǎn)的桿件結(jié)構(gòu)。包括：簡(jiǎn)支剛架、懸臂剛架、三鉸剛架和復(fù)合剛架。a.計(jì)算三鉸剛架的支座反力時(shí)，需求2個(gè)隔離體，列6個(gè)平衡方程。b.計(jì)算復(fù)合剛架內(nèi)力時(shí)，先算附屬部分，后算基本部分。c.剛架中剪力和軸力正負(fù)號(hào)規(guī)定同梁，截面彎矩不規(guī)定正負(fù)號(hào)，但畫(huà)在截面受拉側(cè)。d.剛架截面內(nèi)力的計(jì)算，先求每個(gè)桿兩端的截面內(nèi)力，再求整桿的內(nèi)力。說(shuō)明：剛架彎矩圖的作法分段：指逐段作圖。定點(diǎn)：指確定桿段兩端的彎矩值。連線(xiàn)：按微分關(guān)系，用疊加法作彎矩圖。逐桿作圖的順序：先作邊界處的桿，后作中間處的桿。先作容易作的桿，后作受力復(fù)雜的桿。利用結(jié)點(diǎn)力矩平衡條件會(huì)更便捷。4靜定平面桁架定義：由若干直桿用鉸連接而成的桿件結(jié)構(gòu)，荷載均作用在節(jié)點(diǎn)上。分類(lèi)：分簡(jiǎn)單桁架、聯(lián)合桁架和復(fù)雜桁架。特點(diǎn)：桁架桿中無(wú)外力，桿件無(wú)彎矩，無(wú)剪力，只有軸力。（1）結(jié)點(diǎn)法求桁架內(nèi)力截取一個(gè)結(jié)點(diǎn)作為隔離體來(lái)求內(nèi)力。為平面匯交力系，列兩個(gè)平衡方程，未知力不能超過(guò)兩個(gè)。單桿：一個(gè)結(jié)點(diǎn)上除一根桿以外的其他桿均共線(xiàn)時(shí)，該桿為單桿。零桿：軸力為0的桿。求內(nèi)力前先去掉零桿會(huì)簡(jiǎn)化計(jì)算。

對(duì)于簡(jiǎn)單桁架，可按去除二元體的順序（與組成次序相反）截取結(jié)點(diǎn)，逐次用結(jié)點(diǎn)法求出全部?jī)?nèi)力。結(jié)點(diǎn)法求桁架內(nèi)力步驟：計(jì)算支座反力找出零桿并去掉。依次截取具有單桿的結(jié)點(diǎn)，由結(jié)點(diǎn)平衡條件求軸力。校核。（2）截面法求桁架內(nèi)力截取桁架中包含幾個(gè)結(jié)點(diǎn)的一部分為隔離體。隔離體上的力是平面一般力系，列3個(gè)平衡方程，未知力不能超出3個(gè)。截面單桿的軸力由一個(gè)平衡方程求出。除所求桿件外，其余桿均相互平行，列投影平衡方程除所求桿件外，其余桿全交于一點(diǎn)，列力矩平衡方程。（3）結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)：幾何形式和支撐情況關(guān)于某軸對(duì)稱(chēng)。對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)上的荷載：對(duì)稱(chēng)荷載、反對(duì)稱(chēng)荷載和一般荷載。一般荷載可化為對(duì)稱(chēng)荷載和反對(duì)稱(chēng)荷載。對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)在對(duì)稱(chēng)荷載作用下，內(nèi)力是對(duì)稱(chēng)的。對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)在反對(duì)稱(chēng)荷載作用下，內(nèi)力是反對(duì)稱(chēng)的。ββN1

N2=－N1N3

N4對(duì)稱(chēng)荷載作用下，對(duì)稱(chēng)軸上的K型結(jié)點(diǎn)無(wú)外力作用時(shí)，其兩斜桿軸力為零。（注意：該特性?xún)H用于桁架結(jié)點(diǎn)）反對(duì)稱(chēng)荷載作用下，與對(duì)稱(chēng)軸垂直貫穿的桿軸力為零；與對(duì)稱(chēng)軸重合的桿軸力為零。5組合結(jié)構(gòu)由鏈桿和梁式桿組成。鏈桿只受軸力，梁式桿承受彎矩、剪力和軸力。計(jì)算時(shí)，先計(jì)算鏈桿，方法同桁架；再計(jì)算梁式桿，方法同剛架。用截面法時(shí)，一般不要將梁式桿截?cái)啵駝t未知力會(huì)超過(guò)3個(gè)。用結(jié)點(diǎn)法時(shí)，截取的結(jié)點(diǎn)應(yīng)只與鏈桿相連，否則未知力會(huì)超過(guò)2個(gè)。定義：拱是在豎向荷載作用下會(huì)產(chǎn)生水平反力的曲桿結(jié)構(gòu)。三鉸拱彎矩計(jì)算公式：6三鉸拱特點(diǎn)：拱主要承受軸力，軸力大，彎矩小，截面上應(yīng)力分布均勻。三鉸拱的豎向反力與簡(jiǎn)支梁的豎向反力相同。拱的推力等于簡(jiǎn)支梁跨中截面的彎矩除以拱的高度。當(dāng)荷載與拱的跨度確定后，推力與拱高成反比，并且與拱軸的形狀無(wú)關(guān)。是相應(yīng)簡(jiǎn)支梁的彎矩方程。是拱的水平推力。拱的合理軸線(xiàn)：使拱處于無(wú)彎矩狀態(tài)的拱軸稱(chēng)為合理拱軸。一種合理軸線(xiàn)只對(duì)應(yīng)一種荷載，荷載發(fā)生變化，合理軸線(xiàn)也將隨之改變。三鉸拱在沿水平均勻分布的豎向荷載作用下，其合理拱軸線(xiàn)為一拋物線(xiàn)。在均勻的水壓力作用下，三鉸拱的合理拱軸線(xiàn)是圓弧曲線(xiàn)。（6）靜定結(jié)構(gòu)的一般性質(zhì)內(nèi)力與變形無(wú)關(guān)，因而與截面尺寸、截面形狀及材料的物理性質(zhì)無(wú)關(guān)。結(jié)構(gòu)的局部能平衡荷載時(shí)，其他部分不受力。若將作用在結(jié)構(gòu)中一個(gè)幾何不變部分上的荷載作等效變換，即用一個(gè)與其合力相同的荷載代替它，其他部分上的內(nèi)力不變。若將結(jié)構(gòu)中的一個(gè)幾何不變部分換成另一個(gè)幾何不變部分，不影響其他部分的內(nèi)力。支座移動(dòng)、溫度變化不會(huì)產(chǎn)生內(nèi)力。二本章考試題型1單項(xiàng)選擇題1-1設(shè)Mamax、Mbmax、Mcmax分別為圖示三根梁中的最大彎矩，它們之間的關(guān)系為（）A Mamax>Mbmax>McmaxB Mamax<Mbmax<McmaxC Mamax>Mbmax=Mcmax

D Mamax<Mcmax<Mbmax

lqlqlq(a)(b)(c)D所以：選D

Mamax<Mcmax<Mbmax1-2圖示斜梁的彎矩圖正確的是（）

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓MAMBl1qlA

1-3圖示多跨靜定梁MB= （

）

A

M（上拉）BM（下拉）

C2M（上拉）D2M（下拉）

B1-4靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與剛度 （）A有關(guān) B比值有關(guān) C絕對(duì)大小有關(guān)D無(wú)關(guān)1-5、圖示多跨靜定梁MC= （）APa（上拉）BPa（下拉）CPa/2（上拉）DPa/2（下拉）

DD1-6下列各結(jié)構(gòu)彎矩圖的形狀正確的是 （）

DA.右側(cè)無(wú)彎矩B.結(jié)點(diǎn)不平衡C.鉸點(diǎn)兩側(cè)斜率不相等1-7下列各結(jié)構(gòu)彎矩圖的形狀正確的是 （）B1-8、圖示梁中C截面彎矩是 () APa/4（下拉）B Pa/2（下拉） C3Pa/4（下拉）DPa/4（上拉）

A1-9圖示梁中C截面彎矩是多少（kN.m）()A12（下拉）B3（上拉）C8（下拉）D11（下拉）

D1-10圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖形狀正確的是 （）

m

m

m

m

C

D

m

mm

m

A

B

C1-11圖示結(jié)構(gòu)中不屬于拱結(jié)構(gòu)的是哪個(gè)

（）

A

A屬于梁1-12 在圖示荷載作用下，對(duì)稱(chēng)三鉸拱的合理拱軸線(xiàn)是什么曲線(xiàn)

（）

A拋物線(xiàn) B雙曲線(xiàn)C懸鏈線(xiàn) D圓弧曲線(xiàn)

A1-13圖示帶拉桿三鉸拱中拉桿的軸力等于多少（）AP B2PC3PD1.5P

D解：由求出支座反力見(jiàn)圖所示。取出右側(cè)隔離體如右圖，由1-14 圖示三結(jié)構(gòu)的關(guān)系是 （）

A彎矩相同 B剪力相同C軸力相同 D支座反力相同

D1-15如拱的基礎(chǔ)較差，應(yīng)采用下列哪些措施 （） A不改變?nèi)q位置調(diào)整拱軸線(xiàn)形狀 B增大矢高或兩支座間加拉桿C增大跨度 D增大拱的截面尺寸

1-16拋物線(xiàn)三鉸平拱的彎矩與那個(gè)因素?zé)o關(guān) （） A跨度 B荷載 C矢高 D拱軸線(xiàn)形狀

BC1-17圖示三鉸拱，如為合理拱軸線(xiàn)，則K截面的內(nèi)力錯(cuò)誤的是 （） AMK=0 BQK=0CNK=－2qa DNK=－2qa/cos

C1-18圖示結(jié)構(gòu)有多少根零桿 （）A 5根 B6根 C7根D8根C1-19圖示結(jié)構(gòu)有多少根零桿 （）A 5根 B 6根 C7根D8根D1-20圖示結(jié)構(gòu)中1桿軸力等于 （）A 零BPC－0.5ＰD0.5P

P2aaa123AB3P/4C解：將AB桿取出，并作出其受力圖，其中1桿、2桿的受力按受拉方向畫(huà)出。因外荷載P作用在AB桿的中間位置，所以A、B兩端所提供的豎向合力應(yīng)分別為向上P/2，故N1=-0.5P。1-21圖示桁架中AB桿的軸力與哪個(gè)荷載無(wú)關(guān)

（）A P4BP3CP2 DP1

AP4P1P2P3AB2、繪制圖示靜定梁的彎矩圖。

q↓↓↓↓↓↓↓qa22aqaaaaaa題2-1圖2m2m2m2m60kN.m20kN題2-2圖ABC解：對(duì)AB段：對(duì)BC段：20204040題2-2題2-3圖解：（1）求出DF段的合力ql，見(jiàn)綠箭頭。（2）求出全部外荷載的合力2ql，見(jiàn)紅箭頭。（3）作出紅箭頭作用下的彎矩圖。（4）疊加AD段的彎矩。（5）疊加DF段的彎矩。題2-4圖3、繪制圖示剛架的彎矩圖。解：（1）由（2）由（3）畫(huà)彎矩圖。題3-2解：（1）由（2）由（3）畫(huà)彎矩圖。題3-3解：（1）由（2）由（3）畫(huà)彎矩圖。題3-4解：（1）由（2）由（3）作彎矩圖。題3-5解：（1）由（2）由（3）由（4）由（5）畫(huà)彎矩圖。題3-5答案題3-6題3-6答案解：（1）由（2）由（3）畫(huà)彎矩圖。4、求圖示桁架中指定桿件的軸力。

解：由分析知，本題為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，對(duì)稱(chēng)荷載。（1）利用結(jié)點(diǎn)法將點(diǎn)C取出，作出受力圖見(jiàn)下圖。（2