單元二 工程構(gòu)件受力簡(jiǎn)圖的繪制及分析(1、2)

模塊一

工程構(gòu)件的受力分析及承載能力設(shè)計(jì)工程力學(xué)的研究?jī)?nèi)容工程力學(xué)包括靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)力學(xué)和材料力學(xué)三部分。

靜力學(xué)主要研究受力物體平衡時(shí)，作用力應(yīng)滿足的條件及其在工程上的應(yīng)用。

運(yùn)動(dòng)力學(xué)主要研究物體的基本運(yùn)動(dòng)，以及物體的運(yùn)動(dòng)與受力之間的關(guān)系。

材料力學(xué)主要研究構(gòu)件在外力作用下的變形和破壞規(guī)律，為合理設(shè)計(jì)構(gòu)件提供有關(guān)強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的基本理論和方法。實(shí)例1：支承管道的三角托架實(shí)例2：卷?yè)P(yáng)機(jī)結(jié)構(gòu)模塊二工程構(gòu)件的受力分析及承載能力設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)情境一工程構(gòu)件受力圖的繪制與分析

學(xué)習(xí)情境二平面力系構(gòu)件的受力分析學(xué)習(xí)情境三工程構(gòu)件軸向拉伸與壓縮的承載能力設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)情境四工程構(gòu)件剪切、擠壓與扭轉(zhuǎn)的承載能力設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)情境五工程構(gòu)件彎曲的承載能力設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)情境一工程構(gòu)件受力圖的繪制與分析

能力目標(biāo)：能夠分析工程中常見(jiàn)約束的類型及特點(diǎn)；

能夠運(yùn)用靜力學(xué)公理分析力學(xué)現(xiàn)象；能夠繪制受力圖，并正確分析受力情況；環(huán)節(jié)一、提出工作任務(wù)任務(wù)一：繪制并分析懸臂吊車橫梁及拉桿的受力圖。任務(wù)二：畫(huà)圖示結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件的受力圖。DBAFCa)ABCFb)c)BFCAABCFd)F環(huán)節(jié)二、資訊一、靜力學(xué)的基本概念1、力的概念力的定義力是物體間相互的機(jī)械作用。問(wèn)：力作用在物體上將產(chǎn)生什么樣的效應(yīng)？外效應(yīng)：使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。內(nèi)效應(yīng)：使物體產(chǎn)生變形。問(wèn)：力對(duì)物體的內(nèi)外效應(yīng)決定于什么？力的三要素及表示方法

力的三要素：力的大小、方向和作用點(diǎn)。

單位：國(guó)際單位制是N。工程單位制是kgf換算關(guān)系：1kgf≈9.8N

力的表示：力是矢量，用有向線段表示，線段的起點(diǎn)（或終點(diǎn)）表示力的作用點(diǎn)，線段的箭頭表示力的方向，線段的長(zhǎng)度表示力的大小。

在教材上用黑體字F表示，手寫(xiě)體用F表示，如果手寫(xiě)體為F表示力的大小，是標(biāo)量，無(wú)方向。2、質(zhì)點(diǎn)和剛體的概念

質(zhì)點(diǎn)：具有一定質(zhì)量而形狀和大小可以忽略不計(jì)的物體。

同一個(gè)物體在不同的問(wèn)題中，有時(shí)可看作質(zhì)點(diǎn)，有時(shí)要看作剛體，有時(shí)則必須看作變形體。要具體問(wèn)題具體分析。

剛體：在任何外力作用下大小和形狀保持不變的物體。

注意

力系等效力系合力分力平面力系空間力系平面匯交力系平面平行力系平面任意力系3、力系的概念4、平衡的概念平衡力系：如果剛體在某一個(gè)力系作用下處于平衡，則此力系稱為平衡力系。

物體相對(duì)于地面保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)稱為物體的平衡狀態(tài)。平衡條件：力系平衡時(shí)所滿足的條件稱為力系的平衡條件。

設(shè)計(jì)計(jì)算一般步驟確定對(duì)象受力分析用平衡條件求未知力1、二力平衡公理二、靜力學(xué)公理GFNCDFCFDGa)ABDCFb)兩個(gè)力使剛體平衡的充要條件是：這兩個(gè)力必等值、反向、共線。二力構(gòu)件—在二個(gè)力作用下處于平衡的構(gòu)件。

CBFBFCCBAFc)2、加減平衡力系公理

由此原理可知：力對(duì)剛體的效應(yīng)，取決于力的大小、方向、作用線。a)AFb)AFCBF'F"=c)F'ACB=加上平衡力系F'=F"令F'=F“=F減去平衡力系

在一個(gè)已知力系上加上或減去一個(gè)平衡力系，不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。

推論：力的可傳性原理

作用于剛體上某點(diǎn)的力，沿其作用線移動(dòng)，不改變?cè)?duì)剛體的作用效應(yīng)。3、力的平行四邊形法則

作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可以合成為一個(gè)合力，合力也作用于該點(diǎn)，其大小和方向由兩分力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線表示。

力的三角形法則：兩個(gè)力首尾相接，封口矢量即為合力。推論：三力平衡匯交定理

當(dāng)剛體受三個(gè)力作用處于平衡時(shí)，若其中二個(gè)力的作用線相交，則第三個(gè)力必在同一平面內(nèi)，且它們的作用線必交于一點(diǎn)。

三力構(gòu)件：作用三個(gè)力處于平衡的構(gòu)件稱為三力構(gòu)件。分析圖b結(jié)構(gòu)中AB桿和圖c三角拱中左邊拱AB的受力BACF

CBFBFCCBAFc)CDFCFDABDCFb)4、作用力與反作用力公理

兩物體間的作用力與反作用力，總是大小相等，方向相反，作用線相同，分別作用在兩個(gè)物體上。BAFFAFB'FAFC'5、剛化原理

變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。

應(yīng)用舉例

例1：圖示結(jié)構(gòu)，分析AB、BC桿的受力。CBAF例1圖解：1.分離出AB、BC桿2.對(duì)BC桿進(jìn)行受力分析3.對(duì)AB桿進(jìn)行受力分析CBBAFCFBFB'FAF例2：圖示結(jié)構(gòu)，分析AB、BC桿的受力。CBA例2圖F解：1.分離出AB、BC桿2.對(duì)AB桿進(jìn)行受力分析3.對(duì)BC桿進(jìn)行受力分析CBFABFAFBFB'FC課堂操練

練習(xí)1圖示結(jié)構(gòu)，分析AB、CD桿的受力。練習(xí)2圖示結(jié)構(gòu)，分析AB、BC桿的受力。ABDCFABCF練習(xí)3指出圖示各結(jié)構(gòu)中哪些構(gòu)件是二力構(gòu)件?哪些構(gòu)件是三力構(gòu)件?分析其受力的方向能否確定?（一）、約束和約束反力1、自由體與非自由體

2、約束

對(duì)于某一物體的運(yùn)動(dòng)起限制作用的其他物體叫做約束。三、常見(jiàn)約束及其力學(xué)模型3、約束反力約束作用于物體以限制物體沿某些方向發(fā)生位移的力稱為約束反力或約束力、反力。

約束反力方向，與物體被該物體所限制的運(yùn)動(dòng)方向相反。約束反力特點(diǎn)：①大小常常是未知的；②方向總是與約束限制的物體的位移方向相反；③作用點(diǎn)在物體與約束相接觸的那一點(diǎn)。1、柔性約束

由繩索、鏈條、皮帶等柔性物形成的約束都可以簡(jiǎn)化為柔性約束模型。這類約束只承受拉力，不承受壓力。a)FTGABFT1ABFT1FT2GO2O1b)O2O1F'T1FT2F'T2約束力作用在與物體的聯(lián)接點(diǎn)上，背離受力物體，用符號(hào)FT表示。（二）、常見(jiàn)的約束的力學(xué)模型AB2、光滑面約束

FNAFNCFNB

約束力沿接觸面的公法線，指向受力物體。用符號(hào)FN表示。GFNAa)ABFNBb)ABCABCG3、光滑圓柱鉸鏈約束

光滑圓柱鉸鏈約束是由兩個(gè)帶有圓孔的構(gòu)件并由圓柱銷釘連接構(gòu)成。(1)

中間鉸鏈FxFy(2)固定鉸支座

限制桿件在平面內(nèi)的任何移動(dòng)，但不限制桿件繞鉸鏈中心轉(zhuǎn)動(dòng)。約束反力方向不定，用Fx、Fy方向正交分力來(lái)表示。、表示。FxFy應(yīng)用舉例：

例3圖示結(jié)構(gòu)，分析AB、BC桿的受力。CBAF

CBBAFCFBFB'F

例4圖示結(jié)構(gòu)，分析AB、BC桿的受力。CBA

FCBFABFAFBFB'FCxFCyFAxFAy（3）活動(dòng)鉸支座

在固定鉸支座的下邊安裝上滾珠稱為活動(dòng)鉸支座。FNFNFNFAy

例5圖示鋼架ABCD，試分析其受力。

ABFDCFABDCFNDFAx（4）、鏈桿約束

課堂練習(xí)

分析判斷圖示構(gòu)件的約束力畫(huà)得是否正確?并改正圖中的錯(cuò)誤。

DBAFCa)FBACFAFTABDCGb)c)BFCACBFDAd)ABDCGFBFDFABFCAFBFACBFDAFDFAxFAyFAyFAxFDFDFBFBFAyFAxFT受力分析：分析構(gòu)件受了哪些力，并分析各個(gè)力的作用點(diǎn)和力的作用方向的過(guò)程稱為物體的受力分析。受力分類：作用在物體上的力可分為主動(dòng)力和被動(dòng)力兩類。約束對(duì)于物體的反力是未知的被動(dòng)力。約束反力以外的其它力統(tǒng)稱為主動(dòng)力。受力圖：把所研究的非自由體解除全部約束，將它所受的全部主動(dòng)力和約束反力畫(huà)在其上，這種表示物體受力的簡(jiǎn)明圖形，稱為受力圖。

四、物體受力分析與受力圖明確研究對(duì)象：即所要研究的受力體，求解靜力學(xué)平衡問(wèn)題時(shí)，首先要明確研究對(duì)象，然后再分析它所受的力。取分離體：把研究對(duì)象從它周圍物體的聯(lián)系中分離出來(lái)，把其它物體對(duì)它的作用以相應(yīng)的力表示。畫(huà)受力圖：畫(huà)受力圖一般要先畫(huà)主動(dòng)力，后畫(huà)約束反力。分析受力的關(guān)鍵在于確定約束反力的方向，因此要特別注意判斷約束反力的作用點(diǎn)﹑作用線方向和力的指向。畫(huà)受力圖的步驟解：1.解除約束取分離體。應(yīng)用舉例例6圖示重G球體A，用繩子BC系在墻上，畫(huà)球體A受力圖。

DBCAA2.在分離體上畫(huà)出主動(dòng)力。G3.按約束力的畫(huà)法畫(huà)出約束力。FTFD解：1.解除約束取分離體。

例7圖示三角鋼架受外力F作用，畫(huà)左邊AB受力圖。2.在分離體上畫(huà)出主動(dòng)力。3.按約束力的畫(huà)法畫(huà)出約束力。AFCBFABFBFAyFAx解：1.解除約束取分離體。2.在分離體上畫(huà)出主動(dòng)力。3.按約束力的畫(huà)法畫(huà)出約束力例8畫(huà)圖示AB的受力圖。ABF1F2ABF1F2FBFAx