高一物理機(jī)械能守恒定律練習(xí)題

機(jī)械能守恒定律計(jì)算題（基礎(chǔ)練習(xí)）班別：姓名：1．如圖5-1-8所示，滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，用力F開(kāi)始提升原來(lái)靜止的質(zhì)量為m＝10kg的物體，以大小為a＝2m／s2的加速度勻加速上升，求頭3s內(nèi)力F做的功.(取g＝10m／s2)FF圖5-1-82.汽車質(zhì)量5t，額定功率為60kW，當(dāng)汽車在水平路面上行駛時(shí)，受到的阻力是車重的0.1倍，：求：（1）汽車在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是多少？（2）若汽車從靜止開(kāi)始，保持以0.5m/s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？Fmg圖Fmg圖5-2-5①5s內(nèi)拉力的平均功率②5s末拉力的瞬時(shí)功率（g取10m/s2）圖5-3-14.一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，測(cè)得停止處對(duì)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為S，如圖5-3-1，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設(shè)斜面與水平面對(duì)物體的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．求動(dòng)摩擦因數(shù)μ．圖5-3-1圖5-3-25.如圖5-3-2所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R=0.8m，BC是水平軌道，長(zhǎng)S=3m，BC處的摩擦系數(shù)為μ=1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自A點(diǎn)從靜止起下滑到C點(diǎn)剛好停止.求物體在軌道AB段所受的阻力對(duì)物體做的功.圖5-3-2h1h2圖h1h2圖5-4-4用一根帶閥門(mén)的很細(xì)的管子相連接，放在水平地面上，兩桶內(nèi)裝有密度為ρ的同種液體，閥門(mén)關(guān)閉時(shí)兩桶液面的高度分別為h1和h2，現(xiàn)將連接兩桶的閥門(mén)打開(kāi)，在兩桶液面變?yōu)橄嗤叨鹊倪^(guò)程中重力做了多少功？圖5-4-27.如圖5-4-2使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點(diǎn)B上升，那么需給它最小速度為多大時(shí)，才能使它達(dá)到軌道的最高點(diǎn)A？圖5-4-2ABRV0圖5-4-88.如圖5-4-8所示，光滑的水平軌道與光滑半圓弧軌道相切.圓軌道半徑R=0.4m，一小球停放在光滑水平軌道上，現(xiàn)給小球一個(gè)vABRV0圖5-4-8圖5-5-19.如圖5-5-1所示，光滑的傾斜軌道與半徑為R的圓形軌道相連接，質(zhì)量為m的小球在傾斜軌道上由靜止釋放，要使小球恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，小球釋放點(diǎn)離圓形軌道最低點(diǎn)多高？通過(guò)軌道點(diǎn)最低點(diǎn)時(shí)球?qū)壍缐毫Χ啻?？圖5-5-110.如圖5-5-2長(zhǎng)l=80cm的細(xì)繩上端固定，下端系一個(gè)質(zhì)量m＝100g的小球.將小球拉起至細(xì)繩與豎立方向成60°角的位置，然后無(wú)初速釋放.不計(jì)各處阻力，求小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球拉力多大？取g=10m/s2.HABR圖5-5-1111.質(zhì)量為HABR圖5-5-11hh0h0ABh0h0CD圖5-8-912．“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法.OOABCD07.817.631.449.0(mm)圖5-8-8（1）用公式mv2/2=mgh時(shí)，對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求是，為此目的，所選擇的紙帶一、二兩點(diǎn)間距應(yīng)接近.（2）若實(shí)驗(yàn)中所用的重錘質(zhì)量M=1kg，打點(diǎn)紙帶如圖5-8-8所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重錘的速度vB=，重錘動(dòng)能EKB=.從開(kāi)始下落起至B點(diǎn)，重錘的重力勢(shì)能減少量是，因此可得結(jié)論是.（3）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)速度V，量出下落距離h，則以為縱軸，以h為橫軸畫(huà)出的圖線應(yīng)是圖5-8-9中的.答案1．如圖5-1-8所示，滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，用力F開(kāi)始提升原來(lái)靜止的質(zhì)量為m＝10kg的物體，以大小為a＝2m／s2的加速度勻加速上升，求頭3s內(nèi)力F做的功.(取g＝10m／s2)F圖5-1-8【解析】利用w＝Fscosa求力F的功時(shí)，要注意其中的s必須是力F作用的質(zhì)點(diǎn)的位移.可以利用等效方法求功，要分析清楚哪些力所做的功具有等效關(guān)系.物體受到兩個(gè)力的作用：拉力F?＇和重力F圖5-1-8所以10×10+10×2=120N則力=60N物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，3s內(nèi)的位移為=×2×32=9m解法一：力F作用的質(zhì)點(diǎn)為繩的端點(diǎn)，而在物體發(fā)生9m的位移的過(guò)程中，繩的端點(diǎn)的位移為s/＝2s＝18m，所以，力F做的功為60×18=1080J解法二：本題還可用等效法求力F的功.由于滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)，所以拉力F做的功和拉力F’對(duì)物體做的功相等.即120×9=1080J2.汽車質(zhì)量5t，額定功率為60kW，當(dāng)汽車在水平路面上行駛時(shí)，受到的阻力是車重的0.1倍，問(wèn)：（1）汽車在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是多少？（2）若汽車從靜止開(kāi)始，保持以0.5m/s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？【解析】(1)當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時(shí)，加速度a=0，此時(shí)①②由①、②解得(2)汽車作勻加速運(yùn)動(dòng)，故F牽-μmg=ma，解得F牽=7.5×103N設(shè)汽車剛達(dá)到額定功率時(shí)的速度為v，則P=F牽·v，得v=8m/s設(shè)汽車作勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則v=at得t=16sFmg圖Fmg圖5-2-5①5s內(nèi)拉力的平均功率②5s末拉力的瞬時(shí)功率（g取10m/s2）【解析】物體受力情況如圖5-2-5所示，其中F為拉力，mg為重力由牛頓第二定律有F－mg=ma解得2m/s25s內(nèi)物體的位移=2.5m所以5s內(nèi)拉力對(duì)物體做的功W=FS=24×25=600J5s內(nèi)拉力的平均功率為=120W5s末拉力的瞬時(shí)功率P=Fv=Fat=24×2×5=240W圖5-3-14.一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，測(cè)得停止處對(duì)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為S，如圖5-3-1，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設(shè)斜面與水平面對(duì)物體的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．求動(dòng)摩擦因數(shù)μ．圖5-3-1【解析】設(shè)該斜面傾角為α，斜坡長(zhǎng)為l，則物體沿斜面下滑時(shí)，重力和摩擦力在斜面上的功分別為：物體在平面上滑行時(shí)僅有摩擦力做功，設(shè)平面上滑行距離為S2，則對(duì)物體在全過(guò)程中應(yīng)用動(dòng)能定理：ΣW=ΔEk．所以mglsinα－μmglcosα－μmgS2=0得h－μS1－μS2=0．式中S1為斜面底端與物體初位置間的水平距離．故【點(diǎn)撥】本題中物體的滑行明顯地可分為斜面與平面兩個(gè)階段，而且運(yùn)動(dòng)性質(zhì)也顯然分別為勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)．依據(jù)各階段中動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系也可求解本題．比較上述兩種研究問(wèn)題的方法，不難顯現(xiàn)動(dòng)能定理解題的優(yōu)越性．圖5-3-25.如圖5-3-2所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R=0.8m，BC是水平軌道，長(zhǎng)S=3m，BC處的摩擦系數(shù)為μ=1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自A點(diǎn)從靜止起下滑到C點(diǎn)剛好停止.求物體在軌道AB段所受的阻力對(duì)物體做的功.圖5-3-2【解析】物體在從A滑到C的過(guò)程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三個(gè)力做功，WG=mgR，fBC=umg，由于物體在AB段受的阻力是變力，做的功不能直接求.根據(jù)動(dòng)能定理可知：W外=0，所以mgR-umgS-WAB=0即WAB=mgR-umgS=1×10×0.8-1×10×3/15=6J【點(diǎn)撥】如果我們所研究的問(wèn)題中有多個(gè)力做功，其中只有一個(gè)力是變力，其余的都是恒力，而且這些恒力所做的功比較容易計(jì)算，研究對(duì)象本身的動(dòng)能增量也比較容易計(jì)算時(shí)，用動(dòng)能定理就可以求出這個(gè)變力所做的功.h1h2圖5-4-4h1h2圖5-4-4用一根帶閥門(mén)的很細(xì)的管子相連接，放在水平地面上，兩桶內(nèi)裝有密度為ρ的同種液體，閥門(mén)關(guān)閉時(shí)兩桶液面的高度分別為h1和h2，現(xiàn)將連接兩桶的閥門(mén)打開(kāi)，在兩桶液面變?yōu)橄嗤叨鹊倪^(guò)程中重力做了多少功？【解析】取水平地面為零勢(shì)能的參考平面，閥門(mén)關(guān)閉時(shí)兩桶內(nèi)液體的重力勢(shì)能為：閥門(mén)打開(kāi)，兩邊液面相平時(shí)，兩桶內(nèi)液體的重力勢(shì)能總和為由于重力做功等于重力勢(shì)能的減少，所以在此過(guò)程中重力對(duì)液體做功圖5-4-27.如圖5-4-2使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點(diǎn)B上升，那么需給它最小速度為多大時(shí)，才能使它達(dá)到軌道的最高點(diǎn)A？圖5-4-2【錯(cuò)解】如圖5-4-2所示，根據(jù)機(jī)械能守恒，小球在圓形軌道最高點(diǎn)A時(shí)的勢(shì)能等于它在圓形軌道最低點(diǎn)B時(shí)的動(dòng)能（以B點(diǎn)作為零勢(shì)能位置），所以為從而得【錯(cuò)因】小球到達(dá)最高點(diǎn)A時(shí)的速度vA不能為零，否則小球早在到達(dá)A點(diǎn)之前就離開(kāi)了圓形軌道.要使小球到達(dá)A點(diǎn)（自然不脫離圓形軌道），則小球在A點(diǎn)的速度必須滿足式中，NA為圓形軌道對(duì)小球的彈力.上式表示小球在A點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由軌道對(duì)它的彈力和它本身的重力共同提供.當(dāng)NA=0時(shí)，vA最小,vA=.這就是說(shuō),要使小球到大A點(diǎn),則應(yīng)使小球在A點(diǎn)具有速度vA【正解】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象.小球在軌道最高點(diǎn)時(shí)，受重力和軌道給的彈力.小球在圓形軌道最高點(diǎn)A時(shí)滿足方程(1)根據(jù)機(jī)械能守恒，小球在圓形軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度滿足方程(2)解(1)，(2)方程組得當(dāng)NA=0時(shí),vB為最小,vB=.所以在B點(diǎn)應(yīng)使小球至少具有vB=的速度,才能使小球到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)A.ABRV0圖5-4-88.如圖5-4-8所示，光滑的水平軌道與光滑半圓弧軌道相切.圓軌道半徑R=0.4m，一小球停放在光滑水平軌道上，現(xiàn)給小球一個(gè)vABRV0圖5-4-8【解析】由于軌道光滑，只有重力做功，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒.即解得3m/s圖5-5-19.如圖5-5-1所示，光滑的傾斜軌道與半徑為R的圓形軌道相連接，質(zhì)量為m的小球在傾斜軌道上由靜止釋放，要使小球恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，小球釋放點(diǎn)離圓形軌道最低點(diǎn)多高？通過(guò)軌道點(diǎn)最低點(diǎn)時(shí)球?qū)壍缐毫Χ啻?？圖5-5-1【解析】小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到重力和軌道支持力，軌道支持力對(duì)小球不做功，只有重力做功，小球機(jī)械能守恒．取軌道最低點(diǎn)為零重力勢(shì)能面．因小球恰能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)C，說(shuō)明此時(shí)，軌道對(duì)小球作用力為零，只有重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可列得在圓軌道最高點(diǎn)小球機(jī)械能:在釋放點(diǎn)，小球機(jī)械能為:根據(jù)機(jī)械能守恒定律列等式：解得同理，小球在最低點(diǎn)機(jī)械能小球在B點(diǎn)受到軌道支持力F和重力根據(jù)牛頓第二定律，以向上為正，可列據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)壍缐毫?mg．方向豎直向下．10.如圖5-5-2長(zhǎng)l=80cm的細(xì)繩上端固定，下端系一個(gè)質(zhì)量m＝100g的小球.將小球拉起至細(xì)繩與豎立方向成60°角的位置，然后無(wú)初速釋放.不計(jì)各處阻力，求小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球拉力多大？取g=10m/s2.【解析】小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力勢(shì)能的變化量，此過(guò)程中動(dòng)能的變化量.機(jī)械能守恒定律還可以表達(dá)為即整理得又在最低點(diǎn)時(shí)，有在最低點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力大小通過(guò)以上各例題，總結(jié)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題的基本方法.HABR圖5-5-1111.質(zhì)量為HABR圖5-5-11【解析】以小球和地球?yàn)檠芯繉?duì)象，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即………①…………②小球做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力由軌道彈力和重力的合力提供在最高點(diǎn)A：…………③在最高點(diǎn)B：………④由①③解得：由②④解得：12．“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法.OOABCD07.817.631.449.0(mm)圖5-8-8（1）用公式mv2/2=mgh時(shí)，對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求是，為此目的，所選擇的紙帶一、二兩點(diǎn)間距應(yīng)接近.（2）若實(shí)驗(yàn)中所用的重錘質(zhì)量M=1kg，打點(diǎn)紙帶如圖5-8-8所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重錘的速度vB=，重錘動(dòng)能EKB=.從開(kāi)始下落起至B點(diǎn)，