化學(xué)計算中的數(shù)學(xué)思想

化學(xué)方程式的計算和化學(xué)計算中的數(shù)學(xué)思想物質(zhì)的量在化學(xué)方程式計算中的應(yīng)用和化學(xué)計算中的數(shù)學(xué)思想考點二極值法考點一物質(zhì)的量在化學(xué)方程式計算中的應(yīng)用知識梳理·題型構(gòu)建考點三平均值規(guī)律及其應(yīng)用整體思維法(終態(tài)法)

考點四

守恒法

知識梳理·題型構(gòu)建化學(xué)計算的根本：按比例列式求解(1)化學(xué)方程式在量方面的含義(2)一般步驟①根據(jù)題意寫出并配平化學(xué)方程式。②依據(jù)題中所給信息及化學(xué)方程式判斷過量，用完全反應(yīng)的量進行求解。③選擇適當(dāng)?shù)牧?如物質(zhì)的量、氣體體積、質(zhì)量等)的關(guān)系作為計算依據(jù)，把已知的和需要求解的量[用n(B)、V(B)、m(B)或設(shè)未知數(shù)為x表示分別寫在化學(xué)方程式有關(guān)化學(xué)式的下面，兩個量及單位“上下一致”。④列比例式，求未知量。知識梳理·題型構(gòu)建7.6250知識梳理·題型構(gòu)建化學(xué)計算中的數(shù)學(xué)思想一、差量在化學(xué)方程式計算中的應(yīng)用(1)差量法的應(yīng)用原理差量法是指根據(jù)化學(xué)反應(yīng)前后物質(zhì)的量發(fā)生的變化，找出“理論差量”。這種差量可以是質(zhì)量、物質(zhì)的量、氣態(tài)物質(zhì)的體積和壓強、反應(yīng)過程中的熱量等。用差量法解題是先把化學(xué)方程式中的對應(yīng)差量(理論差量)跟差量(實際差量)列成比例，然后求解。(2)使用差量法的注意事項①所選用差值要與有關(guān)物質(zhì)的數(shù)值成正比例或反比例關(guān)系。②有關(guān)物質(zhì)的物理量及其單位都要正確地使用，即“上下一致，左右相當(dāng)”。如：解析樣品加熱發(fā)生的反應(yīng)為A化學(xué)計算中的數(shù)學(xué)思想化學(xué)計算中的數(shù)學(xué)思想

78.6%化學(xué)計算中的數(shù)學(xué)思想例4一定條件下，合成氨氣反應(yīng)達到平衡時，測得混合氣體中氨氣的體積分?jǐn)?shù)為20.0%，與反應(yīng)前的體積相比，反應(yīng)后體積縮小的百分率是(

)A．16.7% B．20.0%C．80.0% D．83.3%A化學(xué)計算中的數(shù)學(xué)思想二、關(guān)系式在化學(xué)方程式計算中的應(yīng)用多步反應(yīng)計算的特征是化學(xué)反應(yīng)原理中多個反應(yīng)連續(xù)發(fā)生，起始物與目標(biāo)物之間存在確定的量的關(guān)系。解題時應(yīng)先寫出有關(guān)反應(yīng)的化學(xué)方程式或關(guān)系式，依據(jù)方程式找出連續(xù)反應(yīng)的過程中不同反應(yīng)步驟之間反應(yīng)物、生成物物質(zhì)的量的關(guān)系，最后確定已知物和目標(biāo)產(chǎn)物之間的物質(zhì)的量的關(guān)系，列出計算式求解，從而簡化運算過程?；瘜W(xué)計算中的數(shù)學(xué)思想例5

5.85gNaCl固體與足量濃H2SO4和MnO2共熱，逸出的氣體又與過量H2發(fā)生爆炸反應(yīng)，將爆炸后的氣體溶于一定量水后再與足量鋅作用，問最后可得H2多少升(標(biāo)準(zhǔn)狀況)。1.12L化學(xué)計算中的數(shù)學(xué)思想答案

(1)5∶11(2)符合化學(xué)計算中的數(shù)學(xué)思想化學(xué)計算中的數(shù)學(xué)思想三、極值思想I1．極值法的含義極值法是采用極限思維方式解決一些模糊問題的解題技巧。它是將題設(shè)構(gòu)造為問題的兩個極端，然后依據(jù)有關(guān)化學(xué)知識確定所需反應(yīng)物或生成物的量值，進行判斷分析，求得結(jié)果。故也稱為極端假設(shè)法。2．極值法解題的基本思路(1)把可逆反應(yīng)假設(shè)成向左或向右進行完全的反應(yīng)。(2)把混合物假設(shè)成純凈物。(3)把平行反應(yīng)分別假設(shè)成單一反應(yīng)。緊扣題設(shè)的可能趨勢，選好極端假設(shè)的落點。3．極值法解題的關(guān)鍵化學(xué)計算中的數(shù)學(xué)思想例7將總物質(zhì)的量為nmol的鈉和鋁的混合物(其中鈉的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)為x)，投入一定量的水中充分反應(yīng)，金屬沒有剩余，共收集到標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體VL。下列關(guān)系式中正確的是 (

)A．x＝V/(11.2n) B．0<x≤0.5C．V＝33.6n(1－x) D．11.2n<V≤22.4n思路點撥Na、Al混合物中沒有具體指明Na、Al的物質(zhì)的量，且二者相對量的多少與H2O反應(yīng)后產(chǎn)生H2的量有關(guān)，故需要采用極值法來確定V的范圍，根據(jù)題意求出兩個端值，則實際介于兩個端值之間。D化學(xué)計算中的數(shù)學(xué)思想極值法化學(xué)計算中的數(shù)學(xué)思想極值法本題最重要的極值思想是確定x的范圍，其最容易出現(xiàn)的錯誤是將x的范圍確定為0<x<1，即全是鈉或全是鋁，忽略了鋁自身并不能與水反應(yīng)生成H2，必須有Na與H2O反應(yīng)生成的NaOH參加反應(yīng)，才能與水反應(yīng)產(chǎn)生H2，從而導(dǎo)致錯解。由此提醒我們在使用極值法解題時兩個端值的正確選取是正確解題的關(guān)鍵。化學(xué)計算中的數(shù)學(xué)思想A化學(xué)計算中的數(shù)學(xué)思想知識梳理·題型構(gòu)建三、平均值規(guī)律及其應(yīng)用整體思維法(終態(tài)法)I1．依據(jù)：2．應(yīng)用：例9兩種金屬混合物共15g，投入足量的鹽酸中，充分反應(yīng)后得到11.2LH2(標(biāo)準(zhǔn)狀況)，則原混合物的組成肯定不可能為 (

)A．Mg和Ag B．Zn和CuC．Al和ZnD．Al和CuB平均值規(guī)律及其應(yīng)用整體思維法(終態(tài)法)解析本題可用平均摩爾電子質(zhì)量(即提供1mol電子所需的質(zhì)量)法求解。反應(yīng)中H＋被還原生成H2，由題意可知15g金屬混合物可提供1mole－，其平均摩爾電子質(zhì)量為15g·mol－1。選項中金屬Mg、Zn、Al的摩爾電子質(zhì)量分別為12g·mol－1、32.5g·mol－1、9g·mol－1，其中不能與鹽酸反應(yīng)的Ag和Cu的摩爾電子質(zhì)量可看做∞。根據(jù)數(shù)學(xué)上的平均值原理可知，原混合物中一種金屬的摩爾電子質(zhì)量大于15g·mol－1，另一金屬的摩爾電子質(zhì)量小于15g·mol－1。整體思維法拋開事物之間復(fù)雜的變化關(guān)系，從整體上認(rèn)識把握事物之間的聯(lián)系規(guī)律，具有化繁為簡，快速解題的功效，能較好的鍛煉學(xué)生思維的全面性、靈活性，因此高考無論在選擇還是綜合性題目中經(jīng)常有意設(shè)置?；瘜W(xué)計算中的數(shù)學(xué)思想平均值規(guī)律及其應(yīng)用整體思維法(終態(tài)法)解析此題反應(yīng)過程復(fù)雜，但最后溶液中只有Na2SO4，因為NaOH共0.6mol，故Na2SO4為0.3mol，所以原H2SO4為0.3mol。B化學(xué)計算中的數(shù)學(xué)思想DCCA4．電子守恒法在電解質(zhì)溶液的分析中，還用到物料守恒、質(zhì)子守恒等，它們的實質(zhì)都是質(zhì)量守恒或原子守恒。

解：涉及的反應(yīng)可能包括：Mg+HCl、Al+HCl、HCl+NaOH、MgCl2+NaOH、AlCl3+NaOH、Al(OH)3+NaOH、Mg(OH)2分解、Al(OH)3分解。

沉淀物估計為Mg(OH)2和Al(OH)3，1.11g固體為MgO和Al2O3。

濾液成分為NaAlO2和NaCl。

由于堿性，溶液中不可能再有Mg2+、Al3+；沉淀中有Al(OH)3，溶液中也不可能有值得計量的OH-。

物料守恒，Cl-為0.17mol，