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文檔簡介

課題:§1.3.2函數(shù)的奇偶性

合肥十一中

張玲麗

觀察下列兩個函數(shù)圖象并思考以下問題：（1）這兩個函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？（2）相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？xyo

x…-3-2

-1

0

1

23

………xyo

x…-3-2-1

0

1

23………試判斷函數(shù)下列兩個函數(shù)是不是偶函數(shù):(1)(2)xyOxyO析:該函數(shù)的定義域是R.

f(-x)=(-x)2+1=x2+1=f(x)

所以該函數(shù)是偶函數(shù).析:該函數(shù)的定義域是R.

所以該函數(shù)是偶函數(shù).觀察函數(shù)f(x)=x和f(x)=的圖象,并完成下面兩個函數(shù)對應(yīng)表,你能發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)有什么共同特征嗎?xyOxyOx…-3-2-10123…f(x)=x……x…-3-2-10123…f(x)=…/…思考：（1）判斷函數(shù)f(x)=x3+x的是否為奇函數(shù)?（2）右圖是函數(shù)f(x)=x3+x的一部分，你能根據(jù)f(x)的奇偶性畫出它在

y軸左邊的圖象嗎？xyO析：（1）該函數(shù)的定義域是R。且對于定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=(-x)3+(-x)=-(x3+x)=-f(x)所以，該函數(shù)為奇函數(shù)。（2）因為它是奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，結(jié)果如圖所示。精選例題：例1、判斷下列函數(shù)的奇偶性：例2、已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b(a≠0)是偶函數(shù)，定義域為[a-1,2a]，求a,b的值。練習(xí)、已知f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，試將下圖補(bǔ)充完整。xyOxyOf(x)g(x)課堂小結(jié)：1、奇（偶）函數(shù)的定義；2、判斷函數(shù)奇偶性的方法（圖象、定義）；3、按奇偶性對函數(shù)分類；4、定義法證明奇偶性的兩個條件：（1）定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱；（2）是否滿足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x).作業(yè)：1、P39習(xí)題1.3A組6,B組3;2、判斷函數(shù)的奇偶性。3、思考題：若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)

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