大學(xué)物理精講精練答案

第十四章穩(wěn)恒磁場(chǎng)例題答案：30I例14-14πl(wèi)例14-2(C).例14-30i；沿軸線方向朝右例14-4(D)例14-5(D)例14-6B=1.8×10-4T；=225°，為B與x軸正向的夾角【解】取dl段，此中電流為dIIdl2IRd2IdRR在P點(diǎn)dB0dI02Id0I2R2Rd選坐標(biāo)如圖2RdBx0Isind，dBy0Icosd2R2R0I/20IBx2R0sind2RBy0I/2d0I2Rcos2R0B(Bx2By2)1/20I21.8×10-4T2R方向tgBy/Bx1，α225，為B與x軸正向的夾角。例14-7(1)a._0__b.BπR2c.BπR2cos；(2)m2cos；=BπR(3)BdS0。S例14-80I1；0(I1+I2)；0.例14-9(D)例14-10(C)例14-11（B）例14-12B0bI2(R2-a2)

ydldxdBP例題14-6答案圖【解】導(dǎo)體內(nèi)的電流密度JI2a2)π(b因?yàn)殡娏骱痛艌?chǎng)散布的對(duì)稱(chēng)性，磁感線是以軸為中心的一些齊心圓，去半徑為r的一條磁感線為環(huán)路，有安培環(huán)路定理：Bdl0Iμ0J(πr2πa2)I(r2a2有B2r022)baBμ0I(r2a2)2π(b2a2)r例14-130I3；F2π(I1-I2)ln2若I2I1，則F的方向向下；若I2I1，則F的方向向上【解】載流導(dǎo)線MN上任一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度大小為：B0I10I22(rx)2(2rx)MN上電流元I3dx所受磁力：dFI3BdxI3[0I10I1x)]dx2(rx)2(2rF=I3rμ0I1-μ0I2dx0I3[rI1dxrI2dx]02π(r+x)2π(2r-x)2π0rx02rx0I3[I1ln2r2lnr]0I3[I1ln2I2ln2]0I3(I1I2)ln22rI2r22若I2I1，則F的方向向下，I2I1，則F的方向向上。例14-14(A)例14-15AμaII2(2ln2ln3)012π【解】如圖示地址，線圈所受安培力的協(xié)力為FaI2[0I10I1]I12x2(xa)I2x方向向右，從x=a到x=2a磁場(chǎng)所作的功為x+a2a0aI1I2(11)dx0aI1I2(2ln2ln3)Aa2xxa2例題14-15答案圖例14-16(1)B01(B1B2)，B1(B2B1)；22(2)i(B2B1)/0；(3)FiB0(j)B22B12jdS20【解】設(shè)i為載流平面的面電流密度，B為無(wú)窮大載流平面產(chǎn)生的磁場(chǎng)，B0為平均磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度，作安培環(huán)路abcda，由安培環(huán)路定理得：Bdl0ihBhBh0ihday1a∴B0i2B1cbB2B0B1B0B，B2B∴B01(B1B2)，B1(B2B1)x22例題14-16答案圖i(B2B1)/0在無(wú)窮大平面上沿z軸方向上取長(zhǎng)dl，沿x軸方向取寬da，則其面積為dS=dlda，面元所受的安培力為：FidadlB0(j)idSB0(j)單位面積所受的力FiB0(j)B22B12jdS20例14-17(D)例14-18(A)例14-19(1)Mm=9.40×10-4N·m；=15°【解】(1)pIa2，方向垂直于線圈平面。mMpmBpmBsin90=9.40-4Nm·(2)設(shè)線圈繞AD邊轉(zhuǎn)動(dòng)，而且線圈穩(wěn)準(zhǔn)時(shí)，線圈平面與豎直平面夾角為θ，則磁場(chǎng)對(duì)線圈的力矩為nB(21)MpmBpmBsin(1)pmBcosD2A重力矩：I2mg(1asinBLmgasin)2a2SgsinC2mg2a2SgsinmgmgpmBcosctg2Sg/(BI)3.712例題14-19答案圖于是θ=15o例14-200.80×10-13k(N)例14-21(B)例14-22(C)例14-23(D)練習(xí)題答案：214-13解：通電圓環(huán)中心處磁感覺(jué)強(qiáng)度B0I，R由題意，B1B2，因此有I1I2，即I1R1l12R1R2I2R2l2320I14-2Ba解：電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)相當(dāng)于CA+AD一段導(dǎo)線上電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，∴0I20IB2a[cos45cos135]a14-3（1）0I/(8R),（2）014-4R13R2解：B10I10I，方向垂直紙面向里；R12R1B20I10I，方向垂直紙面向外；R22R2BB1B22B2，0I0I20I3R2R13R1因此R13R214-50Iablnb2a解：取寬為dx的長(zhǎng)直導(dǎo)線，其上通有電流dIdx，在P點(diǎn)處產(chǎn)生磁感覺(jué)強(qiáng)度為Ia0dI0IdBπdx，πxax則BdB0Idx0Iab10Iabπaxπadxπalnbbx14-6R=2r解：在圓盤(pán)上取寬度為dr的圓環(huán)，其上帶電量dqdS2πrdr，電流dIdq2πrdrrdr，dB=0dI0dr，dt2π2r2B1=dB=r0dr0r，B2=dB=R0dr0Rr，0r2222B1B2，因此R=2r-3T14-7×10解：長(zhǎng)直螺線管內(nèi)部磁感覺(jué)強(qiáng)度：B0nI1I410710.5103T0d0.210314-80I；0；20I14-9(1)0rI/(2R12)；(2)0I/2r；0解：（1）取半徑r的閉合回路，逆時(shí)針為正方向，由安培環(huán)路定理：Bdl0IiB2r0IB=0I2r20Ir2；l2rR12R1（2）取半徑r的閉合回路，逆時(shí)針為正方向，由安培環(huán)路定理：Bdl0IiB2r0IB=0I；l2r（2）取半徑r的閉合回路，逆時(shí)針為正方向，由安培環(huán)路定理：Bdl0IiB2r0B=0l14-10120I0Iln242解：在圓柱體內(nèi)部與導(dǎo)體中心軸線相距為r處的磁感強(qiáng)度的大小，由安培環(huán)路定律可得：B0Ir(rR)2R2因此，穿過(guò)導(dǎo)體內(nèi)畫(huà)斜線部分平面的磁通1為R0I1BdSBdS0I2rdr02R4在圓形導(dǎo)體外，與導(dǎo)體中心軸線相距r處的磁感強(qiáng)度大小為B0I(rR)2r因此，穿過(guò)導(dǎo)體外畫(huà)斜線部分平面的磁通2為2R0I0Iln22BdSR2drr2穿過(guò)整個(gè)矩形平面的磁通量120I0Iln24214-11B0I0I(ax5a)B的方向垂直x軸及圖面向里2x2(3ax)22解：由磁場(chǎng)的磁感覺(jué)強(qiáng)度疊加，知BB1B20I0I，2πx2π(3ax)方向垂直x軸及圖面向里14-12答：安培環(huán)路定理只適用于閉合電流，有限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線不閉合，故環(huán)路定律不適用．14-13F=μII2llnb012πb-aa解：d=dr，cosba2(ba)2，bI2Fycos，sinI1rddrx全部電流元受力方向同樣，積分可得電流I2受磁力大小adF=I2d0I1=0I1I2cos1b1dr=0I1I2lnb，2r2ar2baa0I1I2b2ba20I1I2ba2則有Fy=Fcos=，F(xiàn)X=Fsin=F=2b。2ln2balnaa14-14R3B；在圖面中向上解：依據(jù)線圈在磁場(chǎng)中碰到的磁力矩：MmB，線圈磁矩為mNISen，則帶電圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生電流IQ2RR，mNIS=RR2R3，T2因此磁力矩大小MmBR3B，方向在圖面中豎直向上。14-15（1）6.67×10-7T（2）7.20×10-7A·m2解：（1）運(yùn)動(dòng)帶電質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感覺(jué)強(qiáng)度B的大?。築0qv6.67107T；4R2，帶入數(shù)值，得B（2）帶電質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生的磁矩大小mNIS，IQqqv，T2Rv2R因此mIS=qvR21qvR，帶入數(shù)值，得m7.20×10-7A·m22R214-16L=2Rsin60=3mveB解：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑R=mv，eB入射點(diǎn)和出射點(diǎn)之間距離為L(zhǎng)=2Rsin60=3mv。eB第十五章磁介質(zhì)例題答案：例15-1I/(2r)；I/(2r)例15-2（D）例15-3矯頑力較小，磁滯消耗??；適合于制造變壓器、電磁鐵和電機(jī)中的死心例15-4鐵磁質(zhì)；順磁質(zhì)；抗磁質(zhì)例15-5矯頑力??；簡(jiǎn)單退磁練習(xí)題答案：15-1(A)15-2(D)15-3(B)15-4(C)15-5答：不能夠。因?yàn)樗鋵?shí)不是真切在磁介質(zhì)表面流動(dòng)的傳導(dǎo)電流，而是由分子電流疊加而成，可是在產(chǎn)生磁場(chǎng)這一點(diǎn)上與傳導(dǎo)電流相似。第十六章變化的電磁場(chǎng)例題答案：例16-1（A）例16-2（C）例16-3Bq(Rr)/(NS)5102T【解】設(shè)在時(shí)間t1→t2中線圈法線從平行于磁場(chǎng)的地址轉(zhuǎn)到垂直于磁場(chǎng)的地址，則在t1時(shí)辰線圈中的總磁通為NNBS(S為線圈的面積)，在t2時(shí)辰線圈的總磁通為零，于是在t1→t2時(shí)間內(nèi)總磁通變化為(N)NBS令t時(shí)辰線圈中的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)為，則電流計(jì)中經(jīng)過(guò)的感覺(jué)電流為iNdΦR+rdtR+rt1→t2時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)的電荷為t2N2NNBSqidtdΦΦt1R+r1R+rR+r∴Bq(Rr)/(NS)5102例16-4(1)μ0Ilb+vtΦ(t)lna+vt2π【解】(1)Φ(t)BdSμ0IldrμIlbvtdr0S2πr2πavtr(2)dΦ0lIv(b-a)dtt2πab0

T(2)μIl02π

0lIv(b-a)2abb+vtlna+vt例16-5（D）例16-6(B)例16-70Iba+da；方向：ACBA(即順時(shí)針)(lnd)v2πaa+d【解】建立坐標(biāo)系，長(zhǎng)直導(dǎo)線為y軸，BC邊為x軸，原點(diǎn)在長(zhǎng)直導(dǎo)線上，則斜邊的方程為y(bx/a)br/a，式中r是t時(shí)辰B點(diǎn)與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離。三角形中磁通量μ0Ia+ryμ0Ia+rbbr0Ibrar2πrdx2πr()dx(bln)xaax2ardΦ0Ib(lna+ra)drdt2ara+rdt當(dāng)r=d時(shí)，0Iba+da)v(lnd2πaa+d方向：ACBA(即順時(shí)針)例16-8（D）例16-9（D）例16-10=3.68mV；方向：沿adcb繞向．【解】大小：dΦdtSdBdtSdBdt=(1R221oasin)dB/dt22=3.68mV方向：沿adcb繞向。例16-11（A）例16-12（C）例16-13（D）例16-140.400H例16-15(D)例16-16(C)例16-17(D)例16-18(C)例16-19(C)例16-20(A)練習(xí)題答案：16-1Im2×10-1A=0.987A解：n=1000(匝/m)B0nIa2Ba20nINdNa20ndI2×10-1dtdt=sin100t(SI)Imm/R2×10-1A=0.987Aπ2(R2-R1)d()16-2i0rt2Rdt方向：當(dāng)d(t)/dt>0時(shí)，i與選定的正方向相反．當(dāng)d(t)/dt<0時(shí)，i與選定的正方向同樣．解：取半徑為r，寬度為dr的帶電圓環(huán)，產(chǎn)生的電流dIdqdS2rdrdtdtrdr，2在圓心處產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感覺(jué)強(qiáng)度dB0dI10dr，2r2整個(gè)圓環(huán)在圓心處產(chǎn)生的R2R21dr1(R2R1)，B=dB2020R1R1則小導(dǎo)體環(huán)里經(jīng)過(guò)的磁通量BS1(R2R1)r2，20導(dǎo)體環(huán)中的感覺(jué)電流iR1d10(R2R1)r2d。Rdt2Rdt方向：當(dāng)d(t)/dt>0時(shí)，i與選定的正方向相反．當(dāng)d(t)/dt<0時(shí)，i與選定的正方向同樣．16-30d4；線圈中的感覺(jué)電流是順時(shí)針?lè)较颍甽n23解：(1)載流為I的無(wú)窮長(zhǎng)直導(dǎo)線在與其相距為r處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為：B0I/(2r)以順時(shí)針繞向?yàn)榫€圈回路的正方向，與線圈相距較遠(yuǎn)的導(dǎo)線在線圈中產(chǎn)生的磁通量為：3d0I0Id3d1dr2ln2d2r2與線圈相距較近的導(dǎo)線對(duì)線圈的磁通量為：2d0Idr0Idln2Φ2dd2r2總磁通量ΦΦ1Φ20Idln423感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)為：dΦ0d4dI0d4dt(ln)2ln23dt3由>0和回路正方向?yàn)轫槙r(shí)針，因此的繞向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，線圈中的感覺(jué)電流亦是順時(shí)針?lè)较颍?6-41BL2sin2；的方向沿著桿指向上端2解：在距O點(diǎn)為l處的dl線元中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為d(vB)dlvlsinO′vBsin(1∴d(vB)dl)cosdlLL2LlBsindlsinBsin2ldl0BL2sin2O的方向沿著桿指向上端．16-5Ua-Ub3BL210解：Ob間的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：4L/54L/51B(4L)216BL21(vB)dlBldl002550b點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn)．

BdlvBlOa間的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：L/5L/51B(1L)212(vB)dlBldlBL2002550a點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn)．∴UaUb211BL216BL215BL23BL25050501016-6μIvln2abD端電勢(shì)高02a；2πb解：以C點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿CD方向建立x軸正方向，取距離C點(diǎn)x地址處，長(zhǎng)度為dx的桿，兩導(dǎo)線在該地址處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感覺(jué)強(qiáng)度：B0I0I，方向垂直紙面向外，2ax22ax產(chǎn)生的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)：dvBdx0I0Ivdx，2ax22axCD桿上產(chǎn)生的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)：db0I0Ivdx0Ivlnaxln2axb02ax22ax200Iv2ab2lnb2a端電勢(shì)高16-7id/dt(2/3)B0a3cost；當(dāng)i>0時(shí)，電動(dòng)勢(shì)沿順時(shí)針?lè)较颍猓喝』芈氛蝽槙r(shí)針，則ar2sinB2rdrB02tdr0(2/3)B0a3sintid/dt(2/3)B0a3cost當(dāng)i>0時(shí)，電動(dòng)勢(shì)沿順時(shí)針?lè)较颍?6-8證明證：取長(zhǎng)直導(dǎo)線之一的軸線上一點(diǎn)作坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)電流為I，則在兩長(zhǎng)直導(dǎo)線的平面上兩線之間的地域中B的散布為B0I0I2r2(dr)穿過(guò)單位長(zhǎng)的一對(duì)導(dǎo)線所圍面積（如圖中暗影所示）的磁通為daIrI0IlndaBdS0I(11)drdS2ardra2alndaOrL0Ia16-9I=1.26A解：w10H210(nI)222∴I(2w/0)/n1.26A16-10證明：長(zhǎng)直導(dǎo)線內(nèi)任意一點(diǎn)磁場(chǎng)的磁感覺(jué)強(qiáng)度B0Ir2，2πR對(duì)應(yīng)該點(diǎn)處的磁場(chǎng)能量密度w1B20I2r22824，0R0I2r2R0I2r30I2單位長(zhǎng)度導(dǎo)線所儲(chǔ)蓄的磁能為：WdV82R42rdr04R4dr16第十七章電磁波例題答案：例17-1(C)例17-2垂直；橫：同樣；同時(shí)例17-31.5910-5W/m2練習(xí)題答案：17-1證明略17-22108m/s17-3能流密度矢量，其大小表示單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)與能量傳輸方向垂直的單位橫截面積的能量，其方向?yàn)槟芰康膫鬏敺较?；SEH大學(xué)物理課后練習(xí)十八一、選擇題1．（C）解：波的流傳是相位的流傳過(guò)程，沿波的流傳方向相位是挨次落后的。2．（D）解：由圖可知各質(zhì)點(diǎn)的位移和速度的方向。xiAcostiitT4由、、、、viAsintv40t4iv00v10v20v30得出各點(diǎn)的初位相。3．（C）解：平面簡(jiǎn)諧波的顛簸方程為：yAcostxu比較y0.1cos3tx

txAcos2T則A=0.1m,2m,u3ms1,T32s。由圖可知a,b兩點(diǎn)間位相差為。24．（D）解：yAcosBtCxAcosBtCBx則比較簡(jiǎn)諧波的顛簸方程為：B,B,T2,2CBC5．（A）解：P處質(zhì)點(diǎn)t=0時(shí)辰，由圖可見(jiàn)在其平衡地址處，則A應(yīng)與S垂直，且運(yùn)動(dòng)方向向上，即v>0，且A的端點(diǎn)在x方向的速度重量應(yīng)大于零。二、填空題1．y2Acos2tL1L2；xkL1k1,2,解：（1）沿波的流傳方向，各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位挨次落后，P2的相位落后1的相位為P2L1L2，則y2Acos2tL1L2（2）與P1點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)同樣，應(yīng)相位差2kk1,2,即2xL12kk1,2,xkL1。(k1,2......)2．ux表示：x處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)比原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)遲開(kāi)始一段時(shí)間x；ux表示：x處的質(zhì)點(diǎn)相位落后原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)相位為x；uu表示：沿波的流傳方向各質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)辰相對(duì)各自平衡地址的位移。3．顛簸方程：yAcos2txL；t1Lkk0,1,2解：（1）因?yàn)椴ㄑ豋X軸負(fù)方向流傳，則x處質(zhì)點(diǎn)的相位超前P處質(zhì)點(diǎn)相位為2XL.因此顛簸方程為：yAcos2txL。（2）振動(dòng)狀態(tài)同樣即相位差2kk0,1,2，則2t2t1L2ktt1Lk4．7.96102Wm2W解：IP1007.961022S4102J4Jm5．6105m3；1.210m3；9.23107J解：21A22I21A22uI181033006105Jm3uJmaxA2221.2104m30.142V2uT61053.1430019.23