【紅對勾】高考物理 帶電粒子在復(fù)合場中的運動課件

課時3帶電粒子在復(fù)合場中的運動知識點一帶電粒子在復(fù)合場中的運動分析——知識回顧——1．定義：同時存在電場和磁場的區(qū)域，同時存在磁場和重力場的區(qū)域，同時存在

、

和

的區(qū)域，都叫做復(fù)合場，也稱為疊加場．2．特征：帶電粒子在復(fù)合場中同時受到

、

、

的作用，或其中某兩種力的作用．重力場磁場電場重力洛倫茲力電場力3．帶電粒子在復(fù)合場中無約束情況下的運動性質(zhì)(1)當(dāng)帶電粒子所受合外力為零時，將做

或處于

，合外力恒定且與初速度同向時做勻變速直線運動，常見情況有：①洛倫茲力為零(即v與B平行)時，重力與電場力平衡，做勻速直線運動，或重力與電場力的合力恒定做勻變速運動．②洛倫茲力與速度v垂直，且與重力和電場力的合力平衡，帶電粒子做勻速直線運動．勻速直線運動靜止?fàn)顟B(tài)(2)當(dāng)帶電粒子所受合外力充當(dāng)向心力，帶電粒子做

時，由于通常情況下，重力和電場力為恒力，故不能充當(dāng)向心力，所以一般情況下是重力恰好與電場力相平衡，洛倫茲力充當(dāng)向心力．(3)當(dāng)帶電粒子所受的合力的大小、方向均是不斷變化的，則粒子將做非勻變速的

．勻速圓周運動曲線運動4．帶電粒子在復(fù)合場中有約束情況下的運動帶電粒子所受約束，通常有面、桿、繩、圓軌道等，常見的運動形式有

和

，此類問題應(yīng)注意分析洛倫茲力所起的作用．直線運動圓周運動——要點深化——1．解決復(fù)合場類問題的分析方法和基本思路(1)全面、正確的受力分析．除重力、彈力、摩擦力外，要特別注意電場力和磁場力的分析．核心在于洛倫茲力隨帶電粒子運動狀態(tài)的變化而改變．(2)正確分析物體的運動狀態(tài)．找出物體的速度、位置及其變化特點，洛倫茲力隨帶電粒子運動狀態(tài)的變化而改變，從而導(dǎo)致運動狀態(tài)發(fā)生新的變化，要結(jié)合動力學(xué)規(guī)律綜合分析．如果出現(xiàn)臨界狀態(tài)，注意挖掘隱含條件，分析臨界條件，列出輔助方程．2．帶電粒子在復(fù)合場中的曲線運動(1)當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力等值反向，洛倫茲力提供向心力時，帶電粒子在垂直于磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動．(2)當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度方向不在同一直線上時，粒子做非勻變速曲線運動，一般處理這類問題，選用動能定理或能量守恒定律列方程求解．(3)由于帶電粒子在復(fù)合場中受力情況復(fù)雜、運動情況多變，往往出現(xiàn)臨界問題，這時應(yīng)以題目中的“最大”、“最高”、“至少”等詞語為突破口，挖掘隱含條件，根據(jù)臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解．注意：帶電粒子在復(fù)合場中運動的問題，往往綜合性較強，物理過程復(fù)雜．在分析處理該部分的問題時，要充分挖掘題目的隱含信息，利用題目創(chuàng)設(shè)的情境，對粒子做好受力分析、運動過程分析，培養(yǎng)空間想象能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力．——基礎(chǔ)自測——如圖1所示，與電源斷開的帶電平行金屬板相互正對水平放置，兩板間存在著水平方向的勻強磁場．某帶電小球從光滑絕緣軌道上的a點由靜止開始滑下，經(jīng)過軌道端點P(軌道上P點的切線沿水平方向)進入板間后恰好沿水平方向做直線運動．若保持磁感應(yīng)強度不變，使兩板間距離稍減小一些，讓小球從比a點稍低一些的b點由靜止開始滑下，在經(jīng)P點進入板間的運動過程中()圖1A．洛倫茲力力對小球做負(fù)負(fù)功B．小球所受受電場力變大大C．小球一定定做曲線運動動D．小球仍可可能做直線運運動解析：根據(jù)題意分析析得：小球從從P點進入平行板板間后做直線線運動，對小小球進行受力力分析得小球球共受到三個個力作用：恒恒定的重力G、恒定的電場場力F、洛倫茲力F洛．這三個力都在在豎直方向上上，小球在水水平直線上運運動，所以可可以判斷出小小球受到的合合力一定是零零，即小球一一定是做勻速速直線運動；；由左手定則則得洛倫茲力力始終與小球球的運動方向向垂直，洛倫倫茲力不會做做功的，所以以選項A錯誤誤；因為重力G和電場力F一直在豎直方方向上，所以以這兩個力的的合力一定在在豎直方向上上，若當(dāng)洛倫倫茲力變化了了，則三個力力的合力一定定不為零，且且在豎直方向向上，而小球球從P點進入時的速速度方向在水水平方向上，，所以小球會會偏離水平方方向做曲線運運動．本題的的正確選項應(yīng)應(yīng)該為C.答案：C知識點二速度選擇器——知識回顧顧——1．原理：如如圖2所示，，由于所受重重力可忽略不不計，運動方方向相同而速速率不同的正正粒子組成的的粒子束射入入相互正交的的勻強電場和和勻強磁場所所組成的場區(qū)區(qū)中．圖2已知電場強強度大小為為E，方向向下下，磁場的的磁感應(yīng)強強度為B，方向垂直直于紙面向向里，若粒粒子運動軌軌跡不發(fā)生生偏折(重重力不計)，必須滿滿足平衡條條件：，故v＝，，這樣就就把滿足v＝的的粒子從從速度選擇擇器中選擇擇出來了．．qvB＝qE2．特點(1)速度度選擇器只只選擇速度度(大小、、方向)，，而不選擇擇粒子的質(zhì)質(zhì)量和電荷荷量．如上上圖若從右右側(cè)入射則則不能穿出出場區(qū)．(2)速度度選擇器B、E、v三個物理量量的大小、、方向互相相約束，以以保證粒子子受到的電電場力和洛洛倫茲力．如圖中只只改變磁場場B的方向，粒粒子將向下下偏轉(zhuǎn)．(3)當(dāng)v′>v＝E/B時，則qv′B>qE，粒子向上上偏轉(zhuǎn)；當(dāng)當(dāng)v′<v＝E/B時，qv′B<qE，粒子向下下偏轉(zhuǎn)．等大、反向向3．速度選選擇器中的的E、B的方向具有有確定的關(guān)關(guān)系，僅改改變其中一一個的方向向，就不能能對速度做做出選擇．．在復(fù)合場場的方向符符合要求的的情況下，，不論帶電電粒子的性性質(zhì)如何，，只要帶電電粒子沿著著設(shè)定的方方向進入復(fù)復(fù)合場，就就可以對速速度進行選選擇，因為為洛倫茲力力的方向與與速度方向向有關(guān)．——基礎(chǔ)自自測——如圖3所示示，一束質(zhì)質(zhì)量、速度度和電荷量量不同的正正離子垂直直地射入勻勻強磁場和和勻強電場場正交的區(qū)區(qū)域里，結(jié)結(jié)果發(fā)現(xiàn)有有些離子保保持原來的的運動方向向，有些未未發(fā)生任何何偏轉(zhuǎn)．如如果讓這些些不偏轉(zhuǎn)的的離子進入入另一勻強強磁場中，，發(fā)現(xiàn)這些些離子又分分裂成幾束束，對這些些進入另一一磁場的離離子，可得得出結(jié)論()圖3A．它們的的動能一定定各不相同同B．它們的的電荷量一一定各不相相同C．它們的的質(zhì)量一定定各不相同同D．它們的的電荷量與與質(zhì)量之比比一定各不不相同答案：D知識點三質(zhì)譜儀——知識回回顧——1．用途：：質(zhì)譜儀是是利用電場場和磁場控控制電荷運運動的精密密儀器，它它是一種測測量帶電粒粒子的質(zhì)量量和分析同同位素的重重要工具．．2．構(gòu)造：：質(zhì)譜儀由由靜電加速速器、速度度選擇器、、偏轉(zhuǎn)磁場場、顯示屏屏等組成，，如圖4所所示：①帶帶電粒子注注入器；②②加速電場場(U)；③速度度選擇器(B1、E)；④偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)磁場(B2)；⑤照相相底片．圖4圖5答案：見證明知識點四回旋加速器器——知識回回顧——1．基本構(gòu)構(gòu)造回旋加速器器的核心部部分是放置置在磁場中中的兩個D形的金屬屬扁盒(如如圖6)，，其基本組組成為：①①粒子源；；②兩個D形金屬盒盒；③勻強強磁場；④④高頻電源源；⑤粒子子引出裝置置．圖6可見，粒子子獲得的能能量與回旋旋加速器的的直徑有關(guān)關(guān)，直徑越越大，粒子子獲得的能能量就越大大．——基礎(chǔ)自自測——回旋加速器器是用來加加速一群帶帶電粒子使使它們獲得得很大動能能的儀器，，其核心部部分是兩個個D形金屬屬盒，兩盒盒分別和一一高頻交流流電源兩極極相接，以以便在盒間間的窄縫中中形成勻強強電場，使使粒子每次次穿過狹縫縫都得到加加速，兩盒盒放在勻強強磁場中，，磁場方向向垂直于盒盒底面，離離子源置于于盒的圓心心附近．若離子源射射出的離子子電荷量為為q，質(zhì)量為m，粒子最大大回轉(zhuǎn)半徑徑為Rm，其運動軌軌跡如圖7所示．圖7求：(1)兩個D形形盒內(nèi)有無無電場？(2)離子子在D形盒盒內(nèi)做何種種運動？(3)所加加交流電頻頻率是多大大？(4)離子子離開加速速器的速度度為多大？？最大動能能為多少？？解析：(1)扁盒盒由金屬導(dǎo)導(dǎo)體制成，，具有屏蔽蔽外電場作作用，所以以盒內(nèi)無電電場．(2)離子子在盒內(nèi)做做勻速圓周周運動，每每次加速之之后半徑變變大．(3)離子子在電場中中運動時間間極短，因因此高頻交交變電壓頻頻率要符合合離子回旋旋頻率．所以由T＝2πm/qB得回旋頻率率f＝1/T＝qB/2πm，即為交流流電的頻率率知識點五霍爾效應(yīng)——知識回回顧——如圖8所示示，高h、寬為d的導(dǎo)體置于于勻強磁場場B中，當(dāng)電流流通過導(dǎo)體體時，在導(dǎo)導(dǎo)體板的上上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生生電勢差，，這種現(xiàn)象象稱為霍爾爾效應(yīng)，此此電壓稱霍霍爾電壓．．圖8設(shè)霍霍爾爾導(dǎo)導(dǎo)體體中中自自由由電電荷荷(載載流流子子)是是自自由由電電子子．．圖圖中中電電流流方方向向向向右右，，則則電電子子受受洛洛倫倫茲茲力力，在在上上表表面面A積聚聚電電子子，，則則qvB＝qE，E＝Bv向上上———要要點點深深化化————測定定導(dǎo)導(dǎo)體體內(nèi)內(nèi)自自由由電電荷荷的的濃濃度度n，判判斷斷導(dǎo)導(dǎo)體體內(nèi)內(nèi)是是何何種種自自由由電電荷荷．．只只要要測測出出B、I、U和d，可可得得霍霍爾爾系系數(shù)數(shù)k和n.測測出出霍霍爾爾電電壓壓U的正正、、負(fù)負(fù)，，即即可可判判斷斷自自由由電電荷荷的的類類型型．．磁磁強強計計：：測測量量磁磁感感應(yīng)應(yīng)強強度度B的儀儀器器．．磁磁強強計計中中有有一一塊塊導(dǎo)導(dǎo)體體，，接接有有a、b、c、d四個個電電極極，，導(dǎo)導(dǎo)體體置置于于勻勻強強磁磁場場中中，，如如圖圖9所所示示．．圖9———基基礎(chǔ)礎(chǔ)自自測測————如圖圖10所所示示，，厚厚度度為為h、寬寬度度為為d的導(dǎo)體板放在在垂直于它的的磁感應(yīng)強度度為B的勻強磁場中中，當(dāng)電流通通過導(dǎo)體板時時，在導(dǎo)體板板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會產(chǎn)生生電勢差，這這種現(xiàn)象稱為為霍爾效應(yīng)．．圖10設(shè)電流I是由電子的定定向流動形成成的，電子的的平均定向速速度為v，電荷量為e，回答答下列列問題題：(1)達到到穩(wěn)定定狀態(tài)態(tài)時，，導(dǎo)體體板上上側(cè)面面A的電勢勢________下側(cè)側(cè)面A′的電電勢(填““高于于”““低于于”或或“等等于””)；；(2)電子所受的洛倫茲力的大小為________；(3)當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢差為U時，電子所受靜電力的大小為________；解析：：(1)導(dǎo)體體中電電子運運動形形成電電流，，電子子運動動方向向與電電流方方向相相反，，利用用左手手定則則可判判定電電子向向A板偏，，A′板上上出現(xiàn)現(xiàn)等量量正電電荷，，所以以A板電勢勢低于于A′板電電勢．．(2)洛倫倫茲力大小小F＝evB題型一帶電體在復(fù)復(fù)合場中的的直線運動動問題[例1]如如圖11所示，足足夠長的光光滑絕緣斜斜面與水平平面間的夾夾角為α(sinα＝0.6)，放在水水平方向的的勻強電場場和勻強磁磁場中，電電場強度E＝50V/m，方方向水平向向左，磁場場方向垂直直于紙面向向外，一個個電荷量q＝＋4.0×10－2C、質(zhì)量m＝0.40kg的的光滑小球球，以初速速度v0＝20m/s從斜斜面底端向向上滑，然然后又下滑滑，共經(jīng)過過3s脫脫離斜面．．求磁場的的磁感應(yīng)強強度．(g取10m/s2)．[解析]小球沿斜面圖11圖12小球在下下滑過程程中受力力如圖13所示示，小球球在離開開斜面前前做勻加加速直線線運動．．圖13[答案]5T題后反思思在分析帶帶電小球球在復(fù)合合場中的的受力情情況時，，必須按按照重力力、電場場力、磁磁場力、、彈力和和摩擦力力的順序序進行，，因為支支持力的的大小和和方向受受到場力力的制約約，而摩摩擦力的的大小又又受到支支持力的的制約，，所以極極容易分分析錯誤誤．另外外此類題題型的關(guān)關(guān)鍵在于于速度，，分析速速度變化化時所引引起的洛洛倫茲力力的變化化，并由由此引起起的支持持力和摩摩擦力的的變化，，從中分分析清楚楚小球的的運動性性質(zhì)以及及臨界條條件．變式1——1如如圖14所示，，一質(zhì)量量為m，帶電荷荷量為＋＋q的小物體體，在水水平方向向的勻強強磁場B中，從傾傾角為θ的絕緣光光滑足夠夠長的斜(1)此物體在斜面Q上運動的最大速度．(2)此物體在斜面上運動的距離．(3)此物體在斜面上運動的時間．圖14題型二帶電體在在復(fù)合場場中的曲曲線運動動問題[例2]在場場強為B的水平勻勻強磁場場中，一一質(zhì)量為為m、帶正電電q的小球在在O點靜止釋釋放，小小球的運運動曲線線如圖15所示示．已知知此曲圖15圖16題后反思思帶電粒子(1)當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力等值反向時，洛倫茲力提供向心力，帶電粒子在垂直于磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動，處理這類問題，注意同時應(yīng)用牛頓第二定律、動能定理列方程求解．(2)當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力時，即與初速度方向不在同一直線上時，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子的運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線．處理這類問題，一般選用動能定理或能量守恒列方程求解．變式2——1(2010·安安徽高考考)如圖17所示，，寬度為為d的豎直狹狹長區(qū)域域內(nèi)(邊邊界為L1、L2)，存在在垂直紙紙面向里里的勻強強磁場和和豎直方方向上的的周期性性變化的的電場(如圖18所示示)，電電場強度度的大小小為E0，E>0表示示電場方方向豎直直向上．．圖17圖18t＝0時，一帶帶正電、質(zhì)量量為m的微粒從左邊邊界上的N1點以水平速度度v射入該區(qū)域，，沿直線運動動到Q點后，做一次次完整的圓周周運動，再沿沿直線運動到到右邊界上的的N2點．Q為線段N1N2的中點，重力力加速度為g.上述d、E0、m、v、g為已知量．(1)求微粒粒所帶電荷量量q和磁感應(yīng)強度度B的大小?。?2)求電電場變變化的的周期期T；(3)改變變寬度度d，使微微粒仍仍能按按上述述運動動過程程通過過相應(yīng)應(yīng)寬度度的區(qū)區(qū)域，，求T的最小小值．．[例3](2009·江蘇高考)1932年，勞倫斯和利文斯頓設(shè)計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖19所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．圖19磁感應(yīng)應(yīng)強度度為B的勻強強磁場場與盒盒面垂垂直．．A處粒子子源產(chǎn)產(chǎn)生的的粒子子，質(zhì)質(zhì)量為為m、電荷荷量為為＋q，在在加加速速器器中中被被加加速速，，加加速速電電壓壓為為U.加加速速過過程程中中不不考考慮慮相相對對論論效效應(yīng)應(yīng)和和重重力力作作用用．．(1)求(2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；(3)實際使用中，磁感應(yīng)強度和加速電場頻率都有最大值的限制．若某一加速器磁感應(yīng)強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動能Ekm.當(dāng)fBm≥fm時，，粒粒子子的的最最大大動動vm＝2πfmR解得Ekm＝2π2mfm2R2題后后反反思思理論論與與實實踐踐相相結(jié)結(jié)合合是是高高考考命命題題的的熱熱點點．．往往往往與與最最新新科科技技成成果果、、前前沿沿相相聯(lián)聯(lián)系系，，有有一一定定的的綜綜合合性性，，具具有有濃濃厚厚的的時時代代氣氣息息．．而而與與帶帶電電粒粒子子在在復(fù)復(fù)合合場場中中的的運運動動緊緊密密相相聯(lián)聯(lián)的的加加速速器器正正好好符符合合了了這這一一高高考考命命題題特特點點，，成成為為科科技技與與高高考考相相結(jié)結(jié)合合的的切切入入點點．．解解決決此此類類問問題題的的方方法法往往往往是是抽抽去去科科技技背背景景，，建建立立物物理理模模型型，，由由相相關(guān)關(guān)規(guī)規(guī)律律分分析析求求解解.變式式3——1(2010··福福建建高高考考)如圖圖20所所示示的的裝裝置置，，左左半半部部為為速速度度選選擇擇器器，，右右半半部部為為勻勻強強的的偏偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)電電場場．．圖20一束束同同位位素素離離子子流流從從狹狹縫縫S1射入入速速度度選選擇擇器器，，能能夠夠沿沿直直線線通通過過速速度度選選擇擇器器并并從從狹狹縫縫S2射出出的的離離子子，，又又沿沿著著與與電電場場垂垂直直的的方方向向，，立立即即進進入入場場強強大大小小為為E的偏偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)電電場場，，最最后后打打在在照照相相底底片片D上．．已已知知同同位位素素離離子子的的電電荷荷量量為為q(q＞0)，，速速度度選選擇擇器器內(nèi)內(nèi)部部存存在在著著相相互互垂垂直直的的場場強強大大小小為為E0的勻勻強強電電場場和和磁磁感感應(yīng)應(yīng)強強度度大大小小為為B0的勻勻強強磁磁場場，，照照相相底底片片D與狹狹縫縫S1、S2的連連線線平平行行且且距距離離為為L，忽忽略略重重力力的的影影響響．．(1)求求從從狹狹縫縫S2射出出的的離離子子速速度度v0的大大小??；；(2)若若打打在在照照相相底底片片上上的的離離子子在在偏偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)電電場場中中沿沿速速度度v0方向飛行行的距離離為x，求出x與離子質(zhì)質(zhì)量m之間的的關(guān)系系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)．1．(2009·北北京高高考)如圖21所所示的的虛線線區(qū)域域內(nèi)，，充滿滿垂直直于紙圖21一帶電電粒子子a(不計計重力力)以以一定定的初初速度度由左左邊界界的O點射入入磁場場、電電場區(qū)區(qū)域，，恰好好沿直直線由由區(qū)域域右邊邊界的的O′點(圖中中未標(biāo)標(biāo)出)穿出出．若若撤去去該區(qū)區(qū)域內(nèi)內(nèi)的磁磁場而而保留留電場場不變變，另另一個個同樣樣的粒粒子b(不計計重力力)仍仍以相相同初初速度度由O點射入入，從從區(qū)域域右邊邊界穿穿出，，則粒粒子b()A．穿穿出位位置一一定在在O′點下下方B．穿穿出位位置一一定在在O′點上上方C．運運動時時，在在電場場中的的電勢勢能一一定減減小D．在在電場場中運運動時時，動動能一一定減解析：：本題考考查帶帶電粒粒子在在磁場場和電電場中中的運運動，，意在在考查查考生生發(fā)散散思維維的能能力．．帶電電粒子子的電電性可可正也也可負(fù)負(fù)，當(dāng)當(dāng)只有有電場場作用用時，，粒子子穿出出位置置可能能在O′點上上方，，也可可能在在O′點下下方．．電場場力一一定對對粒子子做正正功，，粒子子的電電勢能能減小小，動動能一一定增增加．．答案：：C2．(2009·廣廣東高高考)如圖22所所示，，表面面粗糙糙的斜斜面固固定于于地面面上，，并處處于方方向垂垂直紙紙面向向外、、磁感感應(yīng)強強度為為B的勻強磁場場中．質(zhì)量量為m、帶電量為為＋Q的小滑塊從從斜面頂端端由靜止下下滑．在滑滑塊下滑的的過程中，，下列判斷斷正確的是是()圖22A．滑塊受受到的摩擦擦力不變B．滑塊到到達地面時時的動能與與B的大小無關(guān)關(guān)C．滑塊受受到的洛倫倫茲力方向向垂直斜面面向下D．B很大時，滑滑塊可能靜靜止于斜面面上解析：本題考查洛洛倫茲力．．意在考查查考生對帶帶電物體在在磁場中運運動的受力力分析．滑滑塊受重力力、支持力力、洛倫茲茲力、摩擦擦力，如圖圖23所示示．圖23由左手定則則首先容易易判斷洛倫倫茲力的方方向為垂直直斜面向下下，C正確確．由f洛＝QvB，當(dāng)速度發(fā)發(fā)生變化時時，洛倫茲茲力變化，，由FN＝f洛＋mgcosθ，支持力也也隨之變化化，由