【講座】談?wù)?ldquo;函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”命題研究

談?wù)劇昂瘮?shù)與導(dǎo)數(shù)”命題研究命題原則命題原則三維結(jié)合注重發(fā)展凸顯人文性原則面向全體注重雙基滿足差異性原則注重新意靈活開放注重開放性原則貼近生活聯(lián)系實(shí)際彰顯實(shí)用性原則命題的原則試題的題目是否真正體現(xiàn)“知識與目標(biāo)”“過程與方法”、“情感態(tài)度價(jià)值觀”等方面的考察？

題目是否具有科學(xué)性?

題目能不能檢測學(xué)生真實(shí)學(xué)習(xí)水平?題目是否能真正暴露出教與學(xué)之中存在的問題?

在考查學(xué)生對過程體驗(yàn)和運(yùn)用方法解決問題能力的同時(shí),是否貼近生活,體現(xiàn)時(shí)代性？命題的方法科學(xué)型命題經(jīng)驗(yàn)型命題建立題庫1數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析2測量3拿來1模仿2創(chuàng)造3命題方法經(jīng)驗(yàn)型命題命題的方法從眾多的試卷中，篩選自以為滿意的部分試卷，用于日?？荚嚺c練習(xí)中。也就是選用陳題，這樣做，最大的弊端是它未必與自己教學(xué)要求以及學(xué)生實(shí)際情況吻合。1經(jīng)驗(yàn)型命題命題的方法把若干他們試卷中的試題按照自己的需要重新整合，拼湊成一份試卷。也就是改裝、組合陳題，這樣做省時(shí)省力，目前較為普遍存在。其缺點(diǎn)是教師無法按照自己的個(gè)性化要求去有針對性地測試學(xué)生。這一切只能算“拼題”，嚴(yán)格地說，還不能算作自己的“命題”。2經(jīng)驗(yàn)型命題命題的方法自己獨(dú)立命制試卷。這樣做不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，更重要的是必須認(rèn)真分析情況，了解教與學(xué)雙方的基本情況，明確重點(diǎn)要求與難度，分析存地的問題，定制命題方案，這樣的試題命制過程中，各種困難隨時(shí)伴隨著你，雖然它能給我們教師自身發(fā)展提供一個(gè)大舞臺(tái)，但需要我們廣大教師不斷盡力追求。3好的試題難度值

是指在抽樣的過程中，該題的實(shí)際均分除以應(yīng)得分而得到的，難度值越高，說明該題越簡單。好的試題標(biāo)準(zhǔn)差是指學(xué)生得分的最高分與最低分與均分的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差越大，反映學(xué)生的兩極分化越大，也反映出該題的區(qū)分度不大。好的試題區(qū)分度是用高分組學(xué)生的平均分減去低分組學(xué)生的平均分，再除以該題的應(yīng)得分而得到的。區(qū)分度越大，說明題目的難度越大。好的試題好的試題適中的難度值

適中的標(biāo)準(zhǔn)差

適中的區(qū)分度

一、命題工作的幾個(gè)環(huán)節(jié)二、命題的基本要求三、試卷好壞的判斷目錄命題工作的幾個(gè)環(huán)節(jié)明確考試目的研讀相關(guān)內(nèi)容列出考點(diǎn)與要求編制試卷內(nèi)容各種考試都有一定的目的性，但“能力立意”是其靈魂。由于各種性質(zhì)的考試，其目的不同，那么命題的難易程度、各類知識的比例、試題形式就會(huì)有所

不同。因此，命題前必須明確考試目的，把握難度及區(qū)分度。命題工作的幾個(gè)環(huán)節(jié)明確考試目的研讀相關(guān)內(nèi)容列出考點(diǎn)與要求編制試卷內(nèi)容命題工作的幾個(gè)環(huán)節(jié)明確考試目的研讀相關(guān)內(nèi)容列出考點(diǎn)與要求編制試卷內(nèi)容命題工作的幾個(gè)環(huán)節(jié)明確考試目的研讀相關(guān)內(nèi)容列出考點(diǎn)與要求編制試卷內(nèi)容主命題人要結(jié)合各備課成員統(tǒng)一的的教學(xué)進(jìn)度來命題，根據(jù)被考的對象，教師要認(rèn)真研讀課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容，有關(guān)部門對考試的具體要求等。主要是描繪出大的框架性結(jié)構(gòu)圖，以便主命題人更加清楚本次命題的基本要求及內(nèi)容。命題工作的幾個(gè)環(huán)節(jié)明確考試目的研讀相關(guān)內(nèi)容列出考點(diǎn)與要求編制試卷內(nèi)容首先，命題人根據(jù)考試的目的和教學(xué)目標(biāo)或考試說明的要求，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)細(xì)目，制定出命題、制卷的具體計(jì)劃。這個(gè)計(jì)劃應(yīng)包括測試內(nèi)容（知識、能力）、題量、題型、時(shí)限等各個(gè)方面的具體內(nèi)容。其次，考查什么，也就是考哪些點(diǎn)，是命題者首先要考慮的最重要的問題，必須精心安排，不能隨心所欲，不同類型的考試有不同的點(diǎn)，不同考次的考試有不同的點(diǎn)。命題工作的幾個(gè)環(huán)節(jié)明確考試目的研讀相關(guān)內(nèi)容列出考點(diǎn)與要求編制試卷內(nèi)容編制試題要依據(jù)命題條件，緊扣命題內(nèi)容，圍繞命題細(xì)目，嚴(yán)格選擇試題材料的收集。試題的素材收集應(yīng)該是來源廣泛；試題的數(shù)量應(yīng)超過試卷實(shí)際需要量；題目的文字表述必須規(guī)范。命題工作的幾個(gè)環(huán)節(jié)審查修改篩選試答全部試題調(diào)整試題內(nèi)容制定評分標(biāo)準(zhǔn)試題擬好后要逐題進(jìn)行審查、修改，并進(jìn)行篩選，簡單的內(nèi)容防止出現(xiàn)考點(diǎn)重復(fù)現(xiàn)象，重點(diǎn)難點(diǎn)及熱點(diǎn)知識不怕檢查重復(fù)，但最好從不同的角度不同試題的類型去檢查學(xué)生理解和掌握程度，但答案要科學(xué)、準(zhǔn)確、合理。積累實(shí)測數(shù)據(jù)命題工作的幾個(gè)環(huán)節(jié)審查修改篩選試答全部試題調(diào)整試題內(nèi)容制定評分標(biāo)準(zhǔn)命題結(jié)束后，命題人或備課組成員必須對試題進(jìn)行試答，并記錄答題時(shí)間。一般情況下，用于學(xué)生實(shí)際考試的時(shí)間，為命題教師試答試卷時(shí)間的2倍左右。積累實(shí)測數(shù)據(jù)命題工作的幾個(gè)環(huán)節(jié)審查修改篩選試答全部試題調(diào)整試題內(nèi)容制定評分標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)試答試題的情況，可根據(jù)答題實(shí)際時(shí)間的需要，對試題內(nèi)容的難易程度作出必要的調(diào)整。積累實(shí)測數(shù)據(jù)命題工作的幾個(gè)環(huán)節(jié)審查修改篩選試答全部試題調(diào)整試題內(nèi)容制定評分標(biāo)準(zhǔn)評分標(biāo)準(zhǔn)要包括參考答案、分值比例等。答案的難度與長度應(yīng)該與配置的分?jǐn)?shù)對等。積累實(shí)測數(shù)據(jù)命題工作的幾個(gè)環(huán)節(jié)審查修改篩選試答全部試題調(diào)整試題內(nèi)容制定評分標(biāo)準(zhǔn)老師對每道試題試做后，應(yīng)該根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)與學(xué)生水平做出預(yù)估，寫出預(yù)測分?jǐn)?shù)。這樣，就為將來命題留下十分可貴的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為參考，有利于準(zhǔn)確把握未來命題的尺度。積累實(shí)測數(shù)據(jù)一、命題工作的幾個(gè)環(huán)節(jié)二、命題的基本要求三、試卷好壞的判斷目錄命題的基本要求1、依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和所學(xué)內(nèi)容，確定考點(diǎn)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的要求是教學(xué)的基本要求，平時(shí)考試考點(diǎn)的確定主要是根據(jù)所學(xué)的內(nèi)容、范圍來確定，體現(xiàn)對新知識的考察，兼顧對舊知識的鞏固，保證試題在所測內(nèi)容上具有代表性，覆蓋面既要大，又要突出重點(diǎn)，一個(gè)考點(diǎn)不能重復(fù)出現(xiàn)多次，不同的考點(diǎn)以不同的形式出現(xiàn)，力求做到各個(gè)部分內(nèi)容的比例適當(dāng)。命題的基本要求2、把握試題的難度，杜絕偏題、怪題、特難題，控制題量。一份好的試題的難度值在此0.6至0.65之間。一般命題都按照7：2：1或者6：3：1來確定簡單題、中等難度題和難度題。當(dāng)然，不同意義的考試，也可以靈活處理。如高考一般按照5：3：2來命題的。老師們一般出的是單元考試、期中期末考試題，其難度不應(yīng)過大，易、中、難題的比例一般可按6、3、1控制。命題的基本要求2、把握試題的難度，杜絕偏題、怪題、特難題，控制題量。命題的基本要求2、把握試題的難度，杜絕偏題、怪題、特難題，控制題量。命題的基本要求3、規(guī)范試題的描述，講究科學(xué)性。試題的題干描述要清楚、簡潔，試題必須保證內(nèi)容的正確性，不能出現(xiàn)知識性的錯(cuò)誤，不能用有爭議的試題。命題后還要進(jìn)行仔細(xì)的校對、審題工作。集體的智慧是無窮的，自己命的試題往往看不出毛病，而通過他人的審查，通常會(huì)發(fā)現(xiàn)試題中的一些問題。同時(shí)，校對工作也非常重要，不要等到試卷印制好了，才發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤，又要到一個(gè)個(gè)的考場去改正，影響學(xué)生的答題。因此，試卷交付印刷之前應(yīng)該認(rèn)真的不看答案做一遍。命題的基本要求4、

體現(xiàn)人文性、時(shí)代性、綜合性和開放性。人文性，是要堅(jiān)持以人為本，題目應(yīng)該生活化、個(gè)性化、有地方特色等；時(shí)代性就是要結(jié)合時(shí)政熱點(diǎn)，貼近社會(huì)實(shí)際；綜合性：就是在全面考查學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的基礎(chǔ)上，重視對學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識分析、解決實(shí)際問題的能力進(jìn)行綜合性的考察；開放性：就是指考試的內(nèi)容要靈活，既來源于教材，又不拘泥于教材。一、命題工作的幾個(gè)環(huán)節(jié)二、命題的基本要求三、試卷好壞的判斷目錄試卷好壞的判斷遵循教學(xué)目標(biāo)符合教學(xué)實(shí)際客觀、全面、準(zhǔn)確獨(dú)立、簡明、新穎命題必須依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的教學(xué)目標(biāo)，按照教學(xué)要求依據(jù)教材提供的材料和能力培養(yǎng)進(jìn)行命題，即我們平常講的不超綱。這樣就可以通過考試強(qiáng)化教與學(xué)雙方追求教學(xué)目標(biāo)和培養(yǎng)目標(biāo)的意識，強(qiáng)化教學(xué)目標(biāo)得到具體落實(shí)。耐心、細(xì)致、勤奮試卷好壞的判斷遵循教學(xué)目標(biāo)符合教學(xué)實(shí)際客觀、全面、準(zhǔn)確獨(dú)立、簡明、新穎耐心、細(xì)致、勤奮命題要從教學(xué)水平的實(shí)際出發(fā)。一是考試內(nèi)容的確定要科學(xué)；二是試卷的編排要科學(xué)。這些可以參考中考、高考試卷，因?yàn)樗鼈兪亲顬橐?guī)范的。試卷好壞的判斷遵循教學(xué)目標(biāo)符合教學(xué)實(shí)際客觀、全面、準(zhǔn)確獨(dú)立、簡明、新穎耐心、細(xì)致、勤奮命題依據(jù)要客觀，依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，而不憑主觀意志確定。命題的標(biāo)準(zhǔn)要客觀，難度符合考試的目的和教學(xué)要求，符合學(xué)生的學(xué)業(yè)水平命題的內(nèi)容要客觀，所測內(nèi)容必須以學(xué)科新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，嚴(yán)禁出偏題、怪題或違背科學(xué)發(fā)展觀的試題試卷好壞的判斷遵循教學(xué)目標(biāo)符合教學(xué)實(shí)際客觀、全面、準(zhǔn)確獨(dú)立、簡明、新穎一份試卷中，各試題內(nèi)容彼此獨(dú)立，不能出現(xiàn)有答案暗示或引導(dǎo)答案線索的問題。試題所提問題的方式、設(shè)置解題任務(wù)的情景要新穎，不落俗套；試題的形式要多樣，但活而不怪，多而有序，是非清楚。耐心、細(xì)致、勤奮試卷好壞的判斷遵循教學(xué)目標(biāo)符合教學(xué)實(shí)際客觀、全面、準(zhǔn)確獨(dú)立、簡明、新穎命題工作是一份耐心細(xì)致的工作。多模仿，多請教高人，逐漸理解命題的訣竅，這一切除了悟性之外，還要具備耐心、細(xì)致、勤奮。耐心、細(xì)致、勤奮試卷好壞的判斷難度和區(qū)分度適度難度值

難度值是指該題的實(shí)際均分除以應(yīng)得分的值。簡單地說難度是指正確答案的比例或百分比。高三要求難度是0.55—0.65；初三到高二年級難度都為0.6—0.7；初二難度為0.65—0.75；初一難度為0.7—0.8。P=平均分/滿分值試卷好壞的判斷難度和區(qū)分度適度區(qū)分度區(qū)分度是指試題對被試者情況的分辨能力的大小。各年級要求在0.2～0.5之間。0.4以上表明此題的區(qū)分度很好；0.2～0.39表明此題的區(qū)分度較好；低于0.2表明此題的區(qū)分度不太好需修改；0.19以下表明此題的區(qū)分度不好應(yīng)淘汰。D=（27％高均分－27％低均分）/滿分值命題工作的幾個(gè)環(huán)節(jié)命題的過程是一個(gè)艱辛的過程命題過程也是一個(gè)研究過程函數(shù)與導(dǎo)數(shù)命題研究函數(shù)是數(shù)學(xué)永恒的主題，是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的主干知識之一；導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的有力工具，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)不僅是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，還是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而且函數(shù)的觀點(diǎn)及其思想方法貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，高考對函數(shù)的考查更多的是與導(dǎo)數(shù)的結(jié)合，發(fā)揮導(dǎo)數(shù)的工具性作用，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)、證明不等式問題等，體現(xiàn)出高考的綜合熱點(diǎn)．所以在高考中函數(shù)知識占有極其重要的地位，是高考考查數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、能力和素質(zhì)的主要陣地．高考命題分析函數(shù)與導(dǎo)數(shù)命題研究高考命題指導(dǎo)思想貫徹課程理念，推進(jìn)素質(zhì)教育；強(qiáng)化基礎(chǔ)知識，注重整體設(shè)計(jì)；淡化特殊技巧，強(qiáng)調(diào)思想方法；強(qiáng)調(diào)能力立意，突出問題解決；倡導(dǎo)學(xué)以致用，強(qiáng)化應(yīng)用意識；倡導(dǎo)開放探索，關(guān)注創(chuàng)新意識；體現(xiàn)層次要求，控制試卷難度函數(shù)與導(dǎo)數(shù)命題研究高考命題的特點(diǎn)(1)全方位：近年新課標(biāo)的高考題中，函數(shù)的知識點(diǎn)基本都有所涉及，雖然高考不強(qiáng)調(diào)知識點(diǎn)的覆蓋率，但函數(shù)知識點(diǎn)的覆蓋率依然沒有減?。?2)多層次：在近年新課標(biāo)的高考題中，低檔、中檔、高檔難度的函數(shù)題都有，且題型齊全．低檔難度題一般僅涉及函數(shù)本身的內(nèi)容，諸如定義域、值域、單調(diào)性、周期性、圖象等，且對能力的要求不高；中、高檔難度題多為綜合程度較高的試題，或者函數(shù)與其他知識結(jié)合，或者是多種方法的滲透．(3)巧綜合：為了突出函數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的主體地位，近年高考強(qiáng)化了函數(shù)與其他知識的滲透，加大了以函數(shù)為載體的多種方法、多種能力(甚至包括閱讀能力、理解能力、表述能力、信息處理能力)的綜合程度．(4)變角度：出于“立意”和創(chuàng)設(shè)情景的需要，函數(shù)試題設(shè)置問題的角度和方式也不斷創(chuàng)新，重視函數(shù)思想的考查，加大了函數(shù)應(yīng)用題、探索題、開放題和信息題的考查力度，從而使函數(shù)考題顯得新穎、生動(dòng)、靈活．(5)重能力：以導(dǎo)數(shù)為背景與其他知識(如函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等)交匯命題．利用導(dǎo)數(shù)解決相關(guān)問題，是命題的熱點(diǎn)，而且不斷豐富創(chuàng)新．解決該類問題要注意函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．綜合考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)．函數(shù)與導(dǎo)數(shù)命題研究2013年全國各地函數(shù)與導(dǎo)數(shù)命題統(tǒng)計(jì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義單調(diào)性、極值、最值零點(diǎn)問題含參問題恒成立問題不等式數(shù)列應(yīng)用題創(chuàng)新新課標(biāo)Ⅰ卷21新課標(biāo)Ⅱ卷21江蘇卷20新課標(biāo)Ⅰ卷21新課標(biāo)Ⅰ卷21新課標(biāo)Ⅱ卷21大綱卷22上海卷20江西卷21北京卷18大綱卷22山東卷21新課標(biāo)Ⅱ卷21北京卷18大綱卷22湖北卷22

重慶卷17天津卷20安徽卷20大綱卷22遼寧卷21天津卷20

遼寧卷21重慶卷17陜西卷21天津卷20

遼寧卷21

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重慶卷17

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浙江卷22江蘇卷20

浙江卷22

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山東卷21

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江西卷21

四川卷21

101441237211函數(shù)與導(dǎo)數(shù)命題研究“成長在線”高中理科考試分析專業(yè)版(導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用)ngyl9988@163.com函數(shù)與導(dǎo)數(shù)命題研究類型一導(dǎo)數(shù)的基本應(yīng)用1.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)的幾何意意義（切線問題）；利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線在某點(diǎn)處的切線方程是高考的熱點(diǎn)問題，解決該類問題必須熟記導(dǎo)數(shù)公式，明確導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在某點(diǎn)處切線的斜率，切點(diǎn)既在切線上又在曲線上．函數(shù)與導(dǎo)數(shù)命題研究類型一導(dǎo)數(shù)的基本應(yīng)用（1）導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)，導(dǎo)函數(shù)的變號零點(diǎn)才是函數(shù)的極值點(diǎn)；（2）求單調(diào)區(qū)間時(shí)一定要注意函數(shù)的定義域；（3）求最值時(shí)需要把極值和端點(diǎn)值逐一求出，比較即可；（4）零點(diǎn)存在性定理、數(shù)形結(jié)合、推理的嚴(yán)密性；（5）注意分類討論.2.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性、極值、最值、零點(diǎn)）.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極、最值、零點(diǎn)問題已成為高考考查的熱點(diǎn)．解決該類問題要明確：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)命題研究類型二突出以函數(shù)與導(dǎo)數(shù)為主的綜合應(yīng)用知識，即現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)所定義的“具有說明性的內(nèi)容，如概念、定理等—陳述性知識”.方法，即現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)所定義的“如何把這些陳述性知識聯(lián)系起來加以應(yīng)用的方法、步驟—程序性知識”，這里的方法指數(shù)學(xué)思想方法.能力，完成某種活動(dòng)所必須具備的心理和行動(dòng)方面的條件稱為能力.也是指順利完成各種活動(dòng)所必備的基本心理能力.從數(shù)學(xué)的維度來看包括空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等.“能力立意”函數(shù)與導(dǎo)數(shù)命題研究類型三突出以函數(shù)與導(dǎo)數(shù)為主的綜合應(yīng)用(1)明確立意，立意即確定試題的能力考查目標(biāo)，它既是命題的出發(fā)點(diǎn)又是命題的歸宿;(2)確定情境，情境即通常所說的背景材料.主要是《課標(biāo)》規(guī)定的基礎(chǔ)知識和基本技能，要注意根據(jù)知識要求層次的規(guī)定及能力立意的要求確定試題的選材，自由裁剪，確定科學(xué)適宜的表現(xiàn)形式和提問方式;(3)精心設(shè)問，設(shè)問是試題的呈現(xiàn)形式，圍繞立意，根據(jù)情境選擇設(shè)問的角度.能力立意命題的步驟函數(shù)與導(dǎo)數(shù)命題研究類型三突出以函數(shù)與導(dǎo)