【課件】北師大版七數(shù)下《認(rèn)識(shí)三角形》第二課時(shí)課件

4.1.2認(rèn)識(shí)三角形第四章三角形AcaBCb由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形（triangle）。三角形可以用符號(hào)“?”表示，如上圖是頂點(diǎn)為A,B,C的三角形，記作“?ABC”.它的三邊有時(shí)也用a,b,c來(lái)表示。知識(shí)回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握特殊三角形（如等腰三角形等）的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用。2.掌握三角形三條邊之間的關(guān)系，會(huì)將三角形按邊進(jìn)行分類。3.能夠熟練應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系解決問(wèn)題。看一看想一想觀察下面的三角形，你能發(fā)現(xiàn)它們各自的邊長(zhǎng)之間有什么關(guān)系嗎？頂角腰腰底角底角底邊有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，如圖三邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫正三角形(1)元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有藍(lán)色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長(zhǎng)呢？說(shuō)明你的理由。利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空AB+AC

BCAB+BC

ACAC+BC

ABABc>>>ABc

在一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系?

在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它選擇A—B路線，而不選擇A—C—B路線，由此你能得到什么結(jié)論？CBA三角形任意兩邊之和大于第三邊人行橫道.A.B為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路而不走人行橫道人行橫道.A.B2.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短1.三角形任意兩邊之和大于第三邊計(jì)算每個(gè)三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？分別量出下面三個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)度，并填入空格內(nèi)。acbacbabca=，b=，c=。a=，b=，c=。a=，b=，c=。任意三角形的兩邊之差，小于第三邊做一做驗(yàn)證三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊三角形第三邊的取值范圍是:

兩邊之差<第三邊<兩邊之和三角形三邊的關(guān)系例1：有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng)度為13cm的木棒呢？例題解：取長(zhǎng)度為2cm的木棒時(shí)，由于2+5=7<8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形。取長(zhǎng)度為13cm的木棒時(shí)，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形。

下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能

判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的判斷方法？小竅門：

用較短的兩條線段之和與最長(zhǎng)的線段比較，若和大，能組成三角形，反之，則不能.例2：若三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和7，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，求第三邊的長(zhǎng)。

例題設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，根據(jù)兩邊之和大于第三邊，得：x＜2+7即x＜9根據(jù)兩邊之差小于第三邊，得：x>7-2即x>5所以x的值大于5小于9，又因?yàn)樗瞧鏀?shù)，所以x只能取7。解：等腰三角形一邊長(zhǎng)９cm，另一邊長(zhǎng)４cm，它的第三邊長(zhǎng)是多少？為什么？9cm三角形任意兩邊之和大于第三邊1.現(xiàn)有兩根木棒,它們的長(zhǎng)度分別為20cm和30cm,若不改變木棒的長(zhǎng)度,要釘成一個(gè)三角形木架,應(yīng)在下列四根木棒中選取()A.10cm的木棒B.20cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒一、選擇題：B2.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,則它的周長(zhǎng)為()

A.9B.12C.15D.12或153.已知三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)整數(shù),且周長(zhǎng)為12cm,則它的最短邊長(zhǎng)為()

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cmCBx+x+1+x+2=12

5.若五條線段的長(zhǎng)分別是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,則以其中三條線段為邊可構(gòu)成______個(gè)三角形。二、填空題：6.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7,則它的周長(zhǎng)為_(kāi)______;若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4,則它的周長(zhǎng)為

。

7.如果以5cm為等腰三角形的一邊,另一邊為10cm,則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_______。31710或1125cm

等腰三角形在考慮哪條邊為腰長(zhǎng)時(shí)，既要注意有兩種情況，還要考慮三角形三邊間的關(guān)系。(A)2a-2b(B)2a+2b+2c(C)2b-2c(D)2a-2c（）分析：a+b-c可以看作（a+b）-c,

b-a-c則可以看作b-（a+c）

由三角形任意兩邊和大于第三邊可得：a+b>c,b<a+c因此我們有a+b-c>0,b-a-c<0而由去絕對(duì)值法則：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.原式=（a+b-c）+（b-a-c）

=a+b-c+b-a-c=2b-2c我們可以得到：(A)2a-2b(B)2a+2b+2c(C)2b-2c(D)2a-2c（）C

某地有四個(gè)汽車停車場(chǎng)，位于如圖所示的四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)在要建立一個(gè)汽車維修站，你能利用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”在四邊形ABCD的內(nèi)部找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A，B，C，D四點(diǎn)的距離之和最小嗎？ABCDABCDPAC、BD的交點(diǎn)P就是我們所求的點(diǎn)點(diǎn)P到A，B，C，D四點(diǎn)的距離之和就是AC+BD思考：一定是點(diǎn)P嗎？ABCDPP1任意做一點(diǎn)P1，并與A、B、C、D連接則P1到A、B、C、D四點(diǎn)的距離之和為P1A