【學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】學(xué)年高中數(shù)學(xué) 3.1.3 概率的基本性質(zhì)課堂教學(xué)課件2 新人教A必修3

第三章概率3.1.3概率的基本性質(zhì)比如在擲骰子這個(gè)試驗(yàn)中：“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于或等于3”這個(gè)事件中包含了哪些結(jié)果呢？①“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為1”②“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為2”③“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為3”這三個(gè)結(jié)果一.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件的概率，舉了生活中與概率知識(shí)有關(guān)的許多實(shí)例。今天我們來(lái)研究概率的基本性質(zhì)。在研究性質(zhì)之前，我們先來(lái)研究一下事件之間有什么關(guān)系。你能寫出在擲骰子的試驗(yàn)中出現(xiàn)的其它事件嗎？C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}；C2={出現(xiàn)2點(diǎn)}；C3={出現(xiàn)3點(diǎn)}；C4={出現(xiàn)4點(diǎn)}；C5={出現(xiàn)5點(diǎn)}；C6={出現(xiàn)6點(diǎn)}；上述事件中有必然事件或不可能事件嗎？有的話，哪些是？D1={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1}；D2={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于3}；D3={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于5}；E={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7};F={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于6};G={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)};H={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)};……一.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課2.若事件C1發(fā)生，則還有哪些事件也一定會(huì)發(fā)生？反過(guò)來(lái)可以嗎？3.上述事件中，哪些事件發(fā)生會(huì)使得K={出現(xiàn)1

點(diǎn)或5點(diǎn)}也發(fā)生？6.在擲骰子實(shí)驗(yàn)中事件G和事件H是否一定有一個(gè)會(huì)發(fā)生？5.若只擲一次骰子，則事件C1和事件C2有可能同時(shí)發(fā)生么？4.上述事件中，哪些事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件D2且事件D3同時(shí)發(fā)生?（一）事件的關(guān)系和運(yùn)算：BA如圖：例.事件C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}發(fā)生，則事件H={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)}也一定會(huì)發(fā)生，所以注：不可能事件記作，任何事件都包括不可能事件。（1）包含關(guān)系一般地，對(duì)于事件A與事件B，如果事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，這時(shí)稱事件B包含事件A（或稱事件A包含于事件B）,記作二.剖析概念，夯實(shí)基礎(chǔ)（2）相等關(guān)系B

A如圖：例.事件C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}發(fā)生，則事件D1={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1}就一定會(huì)發(fā)生，反過(guò)來(lái)也一樣，所以C1=D1。一般地，對(duì)事件A與事件B，若，那么稱事件A與事件B相等，記作A=B。二.剖析概念，夯實(shí)基礎(chǔ)（3）并事件（和事件）若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A和事件B的并事件（或和事件），記作.B

A如圖：例.若事件K={出現(xiàn)1點(diǎn)或5點(diǎn)}發(fā)生，則事件C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}與事件C5={出現(xiàn)5點(diǎn)}中至少有一個(gè)會(huì)發(fā)生，則二.剖析概念，夯實(shí)基礎(chǔ)（4）交事件（積事件）若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A和事件B的交事件（或積事件）記作B

A如圖：例.若事件M={出現(xiàn)1點(diǎn)且5點(diǎn)}發(fā)生，則事件C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}與事件C5={出現(xiàn)5點(diǎn)}同時(shí)發(fā)生，則二.剖析概念，夯實(shí)基礎(chǔ)（5）互斥事件若為不可能事件（），那么稱事件A與事件B互斥，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中都不會(huì)同時(shí)發(fā)生。AB如圖：例.因?yàn)槭录﨏1={出現(xiàn)1點(diǎn)}與事件C2={出現(xiàn)2點(diǎn)}不可能同時(shí)發(fā)生，故這兩個(gè)事件互斥。二.剖析概念，夯實(shí)基礎(chǔ)（6）互為對(duì)立事件若為不可能事件，為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對(duì)立事件，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中有且僅有一個(gè)發(fā)生。AB如圖：例.

事件G={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}與事件H={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)}即為互為對(duì)立事件。二.剖析概念，夯實(shí)基礎(chǔ)①互斥事件可以是兩個(gè)或兩個(gè)以上事件的關(guān)系，而對(duì)立事件只針對(duì)兩個(gè)事件而言。②從定義上看，兩個(gè)互斥事件有可能都不發(fā)生，也可能有一個(gè)發(fā)生，也就是不可能同時(shí)發(fā)生；而對(duì)立事件除了要求這兩個(gè)事件不同時(shí)發(fā)生外，還要求這二者之間必須要有一個(gè)發(fā)生，因此，對(duì)立事件是互斥事件，是互斥事件的特殊情況，但互斥事件不一定是對(duì)立事件。③從集合角度看，幾個(gè)事件彼此互斥，是指這幾個(gè)事件所包含的結(jié)果組成的集合的交集為空集；而事件A的對(duì)立事件A所包含的結(jié)果組成的集合是全集中由事件A所包含的結(jié)果組成的集合的補(bǔ)集?；コ馐录c對(duì)立事件的區(qū)別：集合A與集合B的交為空集事件A與事件B互斥=集合A與集合B的交事件A與事件B的交集合A與集合B的并事件A與事件B的并集合A與集合B相等事件A與事件B相等=集合B包含集合A事件B包含事件A

B集合A的補(bǔ)集事件A的對(duì)立事件CUA的子集事件A中的元素試驗(yàn)的可能結(jié)果空集不可能事件全集必然事件集合論概率論符號(hào)A事件件與與集集合合之之間間的的對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)關(guān)關(guān)系系1.概率率P(A)的取取值值范范圍圍（1）0≤≤P(A)≤≤1.（2）必必然然事事件件的的概概率率是是1.（3）不不可可能能事事件件的的概概率率是是0.（4）若AB,則P(A)≤P(B)（二二））概概率率的的基基本本性性質(zhì)質(zhì)二.剖析析概概念念，，夯夯實(shí)實(shí)基基礎(chǔ)礎(chǔ)思考考：：擲一一枚枚骰骰子子,事件件C1={出現(xiàn)現(xiàn)1點(diǎn)}，事事件件C3={出現(xiàn)現(xiàn)3點(diǎn)}則事事件件C1C3發(fā)生生的的頻頻率率與事事件件C1和事事件件C3發(fā)生生的的頻頻率率之之間間有有什什么關(guān)關(guān)系系?結(jié)論論：：當(dāng)事事件件A與事事件件B互斥斥時(shí)時(shí)二.剖析析概概念念，，夯夯實(shí)實(shí)基基礎(chǔ)礎(chǔ)2.概率率的的加加法法公公式式：：如果果事件件A與事事件件B互斥斥，則則P(AB)=P(A)+P(B)若事件件A，B為對(duì)對(duì)立立事事件件,則P(B)=1－P(A)3.對(duì)立立事事件件的的概概率率公公式式二.剖析析概概念念，，夯夯實(shí)實(shí)基基礎(chǔ)礎(chǔ)注意意：：1.利用用上上述述公公式式求求概概率率是是，，首首先先要要確確定定兩事事件件是是否否互互斥斥，，如如果果沒(méi)沒(méi)有有這這一一條條件件，，該該公公式式不能能運(yùn)運(yùn)用用。。即即當(dāng)當(dāng)兩兩事事件件不不互互斥斥時(shí)時(shí)，，應(yīng)應(yīng)有有：：如果果事件件A與事事件件B互斥斥，則則P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)=P(A)+P(B)-P()2.上述述公公式式可可推推廣廣，，即即如如果果隨隨機(jī)機(jī)事事件件A1，A2，……，An中任何何兩個(gè)個(gè)都是是互斥斥事件件，那那么有有P(A1A2…An)=P(A1)+P(A2)+……+P(n)一般地地，在在解決決比較較復(fù)雜雜的事事件的的概率率問(wèn)題題時(shí)，，常常常把復(fù)復(fù)雜事事件分分解為為幾個(gè)個(gè)互斥斥事件件，借借助該該推廣廣公式式解決決。(1)將一枚枚硬幣幣拋擲擲兩次次，事事件A：兩次次出現(xiàn)現(xiàn)正面，事事件B：只有有一次次出現(xiàn)現(xiàn)正面面．(2)某人射射擊一一次，，事件件A：中靶靶，事事件B：射中中9環(huán)．(3)某人射射擊一一次，，事件件A：射中中環(huán)數(shù)數(shù)大于于5，事件件B：射中中環(huán)數(shù)數(shù)小于于5.(1),(3)為互斥斥事件件三.遷移運(yùn)運(yùn)用，，鞏固固提高高1、判斷斷下列列每對(duì)對(duì)事件件是否否為互互斥事事件（一））獨(dú)立立思考考后回回答2、某小小組有有3名男生生和2名女生生，從從中任任選2名同學(xué)學(xué)參加加演講講比賽賽．判判斷下下列每每對(duì)事事件是是不是是互斥斥事件件，如如果是是，再再判別別它們們是不不是對(duì)對(duì)立事事件．．(1)恰有一一名男男生與與恰有有2名男生生；(2)至少有有1名男生生與全全是男男生；；(3)至少有有1名男生生與全全是女女生；；(4)至少有有1名男生與至至少有1名女生．不互斥三.遷移運(yùn)用，，鞏固提高高互斥不對(duì)立立不互斥互斥且對(duì)立立3、袋中裝有有白球3個(gè)，黑球4個(gè)，從中任任取3個(gè)，是對(duì)立立事件的為為()①恰有1個(gè)白球和全全是白球；；②至少有1個(gè)白球和全全是黑球；；③至少有1個(gè)白球和至至少有2個(gè)白球；④至少有1個(gè)白球和至至少有1個(gè)黑球．A．①B．②C．③D．④B三.遷移運(yùn)用，，鞏固提高高4.從一批產(chǎn)品品中取出三三件產(chǎn)品，，設(shè)A＝｛三件產(chǎn)產(chǎn)品全不是是次品｝B＝｛三件產(chǎn)產(chǎn)品全是次次品｝C＝｛三件產(chǎn)產(chǎn)品不全是是次品｝則下列結(jié)論論正確的是是（））A.只有A和C互斥B.只有B與C互斥C.任何兩個(gè)均均互斥D.任何兩個(gè)均均不互斥C三.遷移運(yùn)用，，鞏固提高高5.從裝有兩個(gè)個(gè)紅球和兩兩個(gè)黑球的的口袋里任任取兩個(gè)球球，那么，，互斥而不不對(duì)立的兩兩個(gè)事件是是（））A.至少有一個(gè)個(gè)黑球與都都是黑球B.至少有一個(gè)個(gè)黑球與至至少有一C.恰好有一個(gè)黑球與恰好有兩個(gè)黑球D.至少有一個(gè)黑球與都是紅球C三.遷移運(yùn)用用，鞏固固提高6．甲、乙乙兩人下下象棋，，甲獲勝勝的概率率為30%，兩人下下成和棋棋的概率率為50%，則乙獲獲勝的概概率為________，甲不輸輸?shù)母怕事蕿開_______．80%20%三.遷移運(yùn)用用，鞏固固提高7.某射手射射擊一次次射中，，10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率率分別是是0.24、0.28、0.19、0.16，計(jì)算這這名射手手射擊一一次1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率率；2）至少射射中7環(huán)的概率率.3）射中環(huán)環(huán)數(shù)不足足8環(huán)的概率率.三.遷移運(yùn)用用，鞏固固提高(二)根據(jù)題意意列清各各事件后后再求解解，完成成后自由發(fā)言言.0.520.870.29三.遷移運(yùn)用，鞏鞏固提高8、在一次數(shù)學(xué)學(xué)考試中，小小明的成績(jī)?cè)谠?0分以上的概率是是0.13，在80～89分以內(nèi)的概率率是0.55，在70～79分以內(nèi)的概率率是0.16，在60～69分以內(nèi)的概率率是0.12，求小明成績(jī)績(jī)?cè)?0分以上的概率率和小明成績(jī)績(jī)不及格的概概率．[解析]分別記小明成成績(jī)?cè)?0分以上，在80～89分，在70～79分，在60～69分，60分以下(不及格)為事件A、B、C、D、E，顯然它們彼此此互斥，故小小明成績(jī)?cè)?0分以上的概率率為P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.13＋0.55＝0.68.小明成績(jī)?cè)?0分以上的概率率為P(A∪B∪C∪D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.13＋0.55＋0.16＋0.12＝0.96.