【學(xué)海導(dǎo)航】高中數(shù)學(xué)第1輪 第6章第40講 基本不等式及其應(yīng)用課件 文 新課標 （江蘇專）

第六章不等式基本不等式及其應(yīng)用第40講利用基本不等式的轉(zhuǎn)化求最值【例1】已知x>0，y>0，且2x＋8y－xy＝0，求x＋y的最小值及此時x、y的值．點評

本題是一個二元條件最值問題，看似平淡，但思想方法深刻、解法靈活多樣，本解法是其中之一．對于xy與x＋y在同一等式中出現(xiàn)的問題往往可以利用基本不等式“”將它們聯(lián)系起來進行放縮，以此來求取值范圍是非常有效的．注意基本不等式的適用條件點評本題是利利用基本本不等式式求最值值問題．．注意””一正、、二定、、三相等等”三個個要素缺缺一不可可．不正正時添負負號，不不定時配配湊，不不等時可可以拆分分或者利利用導(dǎo)數(shù)數(shù)求單調(diào)調(diào)性來解解決．利用基本本不等式式解實際際問題【例3】某種汽車車的購車車費用是是10萬元，每每年使用用的保險險費、養(yǎng)養(yǎng)路費、、汽油費費約為0.9萬元，維維修費第第一年是是0.2萬元，以以后逐年年遞增0.2萬元，問問這種汽汽車使用用多少年年時，它它的年平平均費用用最小？？點評解決應(yīng)用用題時，，先要認認真閱讀讀題目，，理解題題意，處處理好題題目中的的數(shù)量關(guān)關(guān)系，選選擇適當當?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)模型，，將實際際問題轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為數(shù)數(shù)學(xué)問題題，再用用數(shù)學(xué)知知識和方方法加以以解決．．【變式練習(xí)3】2008年5月12日四川省汶川川縣發(fā)生了8.0級大地震，牽牽動了全國各各地人民的心心．為了安置置廣大災(zāi)民，，抗震救災(zāi)指指揮部決定建建造一批簡易易房(每套長方體狀狀，房高2.5米)，前后墻用2.5米高的彩色鋼鋼板，兩側(cè)用用2.5米高的復(fù)合鋼鋼板，兩種鋼鋼板的價格都都用長度來計計算(即鋼板的高均均為2.5米，用鋼板的的長度乘以單單價就是這塊塊鋼板的價格格)，每米單價：：彩色鋼板為為450元，復(fù)合鋼板板為200元．房頂用其他材材料建造，每每平方米材料料費為200元．每套房材材料費控制在在32000元以內(nèi)，試計計算：(1)設(shè)房前面墻的的長為x，兩側(cè)墻的長長為y，所用材料費費為P，試用x，y表示P；(2)求簡易房面積積S的最大值是多多少？并求S最大時，前面面墻的長度應(yīng)應(yīng)設(shè)計為多少少米？(－∞，1]∪[5，＋∞)2.若log2x＋log2y＝4，則x＋y的最小值為_________.8本節(jié)內(nèi)容是不不等式的基礎(chǔ)礎(chǔ)知識，主要要從三個方面面考查：一是利用基本不等等式求兩個正正數(shù)的和的最最小值，或積積的最大值，，或者將一個個式子轉(zhuǎn)化為為可以利用基基本不等式求求最值的問題題；二是利用基本不等等式比較兩個個實數(shù)(