中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類-全等三角形

中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類復(fù)習(xí)——全等三角形一、選擇題1.如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊上的高分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系為（）A.相等B.不相等C.互余D.互補(bǔ)或相等2.如圖，點(diǎn)E在AB上，AC＝AD，BC＝BD，圖中有X對(duì)全等三角形，則X的值為（）A.4B.3C.2D.13.如圖,D是AB上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E,DE=FE,FC∥AB,若AB=4,CF=3,則BD的長(zhǎng)是()A.0.5B.1C.1.5D.24．如圖，AB＝AC，AD＝AE，∠A＝55°，∠C＝35°，則∠DOE的度數(shù)是（）A．105° B．115° C．125° D．130°5．如圖，∠A＝∠D，∠1＝∠2，要使△ABC≌△DEF，還應(yīng)給出的條件是（）A．∠E＝∠B B．AB＝EF C．AF＝CD D．ED＝BC6．如圖，直線上有三個(gè)正方形a，c，b，若a，b的面積分別為1和16，則c的面積為（）A．5 B．15 C．17 D．167.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,DC=AD,BD平分∠ABC,則點(diǎn)D到AB的距離等于()A.4B.3C.2D.18.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段BC上，△ABF與△DCE全等，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)M，則∠DCE等于()A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB9.如圖，在直角坐標(biāo)系中，AD是Rt△OAB的角平分線，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0，-3)，那么點(diǎn)D到AB的距離是 ()A.3 B.-3 C.2 D.-210．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC＝5，DE＝2，則△BCE的的面積等于（）A．4 B．5 C．7 D．1011.如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,AB=6cm,DE=4cm,S△ABC=30cm2,則AC的長(zhǎng)為()A.10cm B.9cm C.4.5cm D.3cm12.如圖,△ABC的周長(zhǎng)為26,點(diǎn)D,E都在邊BC上,∠ABC的平分線垂直于AE,垂足為Q,∠ACB的平分線垂直于AD,垂足為P.若BC=10,則PQ的長(zhǎng)為()A.1.5B.2.5C.3D.413.如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別為60和35，則△EDF的面積為()A．25 B．5.5 C．7.5 D．12.514．如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點(diǎn)，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，現(xiàn)有如下結(jié)論：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH其中，正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)15.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,∠BAC,∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F,則EF的長(zhǎng)為()二．填空題16.已知△ABC≌△△ABC的周長(zhǎng)為10cm，AB＝3cm，BC＝4cm，則＝cm，＝cm，＝cm。17.已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面積為18cm2，則EF邊上的高的長(zhǎng)是。18.將兩塊完全相同的三角尺在∠AOB的內(nèi)部如圖擺放，兩塊三角尺較短的直角邊分別與∠AOB的兩邊重合，且含30°角的頂點(diǎn)恰好也重合于點(diǎn)C，則射線OC即為∠AOB的平分線，理由是______________________．19．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，0），B（2，0），C（﹣1，），若△ABD與△ABC全等，那么D點(diǎn)坐標(biāo)是（C點(diǎn)除外）．20.如圖，已知DB⊥AE于點(diǎn)B，DC⊥AF于點(diǎn)C，且DB＝DC，∠BAC＝40°，∠ADG＝130°，則∠DGF＝________°.21．如圖，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，則∠DFC＝．22．如圖，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，則CE=．23.如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，過點(diǎn)C作平行于AB的直線交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若DE＝FE，AB＝5，CF＝3，則BD的長(zhǎng)是________．24．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，DE⊥BC，垂足為E．若AD＝DE且∠C＝50°，則∠ABD＝°．25．如圖，AD是△ABC的平分線，DF⊥AB于點(diǎn)F，DE＝DG，AG＝16，AE＝8，若S△ADG＝64，則△DEF的面積為．26.如圖,在△ABC和△DCE中,AC=DE,∠B=∠DCE=90°,點(diǎn)A,C,D依次在同一直線上,且AB∥DE.連接AE,當(dāng)BC=5,AC=12時(shí),AE=.27．如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，AB=2，BC=2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，AD上的點(diǎn)，連接CE，CF．當(dāng)∠BCE=∠ACF，且CE=CF時(shí)，AE+AF=．28．如圖，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，點(diǎn)M在線段AB上，∠GMB=∠A，BG⊥MG，垂足為G，MG與BC相交于點(diǎn)H．若MH=8cm，則BG=cm．29.如圖，∠EOF的頂點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的重心，∠EOF的兩邊與△ABC的邊交于E，F(xiàn)，∠EOF=120°，則∠EOF與△ABC的邊所圍成陰影部分的面積是30．如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF，則下列結(jié)論：①△EBF≌△DFC；②四邊形AEFD為平行四邊形；③當(dāng)AB=AC，∠BAC=120°時(shí)，四邊形AEFD是正方形．其中正確的結(jié)論是．（請(qǐng)寫出正確結(jié)論的序號(hào)）．三、解答題31．如圖，△ABC和△EFD分別在線段AE的兩側(cè)，點(diǎn)C，D在線段AE上，AC=DE，AB∥EF，AB=EF．求證：BC=FD．32．已知：如圖，AC＝BD，BD⊥AD于點(diǎn)D，AC⊥BC于點(diǎn)C．求證：∠ABC＝∠BAD．33.如圖,D是△ABC的邊AB的中點(diǎn),DE∥BC,CE∥AB,AC與DE相交于點(diǎn)F.求證:△ADF≌△CEF.34．如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D，E，BE，CD相交于點(diǎn)O，OB＝OC．求證：（1）△BDO≌△CEO；（2）∠1＝∠2．35.已知，點(diǎn)D、B分別在∠A的兩邊上，C是∠A內(nèi)一點(diǎn)，且AB＝AD，DC＝DC，CE⊥AD于E，CF⊥AB于F，求證：CE＝CF。36．如圖，AB＝AC，直線l過點(diǎn)A，BM⊥直線l，CN⊥直線l，垂足分別為M、N，且BM＝AN．（1）求證△AMB≌△CNA；（2）求證∠BAC＝90°．37.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：△BDE≌△CDF．（2）當(dāng)AD⊥BC，AE=1，CF=2時(shí)，求AC的長(zhǎng)．38.如圖,在△ABC中,點(diǎn)E在BC邊上,AE=AB,將線段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位置,使得∠CAF=∠BAE,連接EF,EF與AC交于點(diǎn)G.(1)求證:EF=BC;(2)若∠ABC=65°,∠ACB=28°,求∠FGC的度數(shù).39．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，且AF=AD，過點(diǎn)D作DE⊥AF，垂足為點(diǎn)E．（1）求證：DE=AB．（2）以D為圓心，DE為半徑作圓弧交AD于點(diǎn)G．若BF=FC=1，試求的長(zhǎng)．40．如圖1，△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AD上，AD＝BD，∠ABE＝∠CAD+∠CBE．（1）求證：∠BAC＝2∠ABE；（2）作EF⊥AB，垂足為F（如圖2），探究線段CD，DE，EF的數(shù)量關(guān)系并證明．41.在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D為射線AB上一點(diǎn)，連接CD，過點(diǎn)C作線段CD的垂線l，在直線l上，分別在點(diǎn)C的兩側(cè)截取與線段CD相等的線段CE和CF，連接AE，BF.(1)當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)(點(diǎn)D不與點(diǎn)A，B重合)，如圖(a).①請(qǐng)你將圖形補(bǔ)充完整;②線段BF，AD所在直線的位置關(guān)系為，線段BF，AD的數(shù)量關(guān)系為.

(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖(b)，在(1)中②問的