時間序列分析在房價預測中的應用

時間序列分析在房價預測中的應

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時間序列分析在房價預測中的應用摘要：當前房地產(chǎn)已成為國民經(jīng)濟的支柱產(chǎn)業(yè)，房價也日益成為社會關注的熱點問題，社會生活中多方面經(jīng)濟利益均受房價的影響。房地產(chǎn)價格預測系統(tǒng)的建立是當前房地產(chǎn)業(yè)健康發(fā)展的關鍵任務，準確、客觀、科學、有效地預測房地產(chǎn)價格，從而科學地、合理地引導房地產(chǎn)業(yè)的有序發(fā)展不僅是理論深入研究的方向，更是實際工作的需要。本文介紹了房價預測中常用的一些理論和分析模型，并采用滑動平均這一典型的時間序列分析法，以山西大同市的幾個有代表性的行政區(qū)的房價數(shù)據(jù)為分析對象來建立預測模型，分析房價隨時間變化的過程，并經(jīng)過殘差分析，對誤差進行檢驗，結果預測值與實際觀測值基本吻合，達到了預測的目的，為短期內人們在大同市購房提供理論依據(jù)，為保證房價穩(wěn)健發(fā)展使房價能很好的通過市場機制調整。本文還結合實際給出了合理的房價調控建議，有一定參考意義。關鍵詞：房價；預測；時間序列；滑動平均模型1研究背景及目的意義研究背景近年來，隨著我國市場的不斷變化和經(jīng)濟的快速發(fā)展，我國房地產(chǎn)業(yè)高速發(fā)展，成為拉動內需，推動經(jīng)濟增長的支柱產(chǎn)業(yè)。房地產(chǎn)已經(jīng)成為國民經(jīng)濟的支柱產(chǎn)業(yè)，房地產(chǎn)價格也成為社會關注的熱點問題，社會生活中多方面的經(jīng)濟利益均受房地產(chǎn)價格的影響。國家統(tǒng)計局2002年的家庭財產(chǎn)調查顯示，家庭房產(chǎn)占城市家庭財產(chǎn)的比重最高為%［1］。在美國，房產(chǎn)也同樣成為家庭財富的重要組成部分［2］。然而，近幾年房價產(chǎn)生了大幅波動，房地產(chǎn)投資以及房地產(chǎn)價格的上漲速度明顯高于經(jīng)濟以及居民收入和消費的增長速度，中國的房產(chǎn)市場泡沫也越來越大。政府為了打壓房地產(chǎn)市場，不斷實行緊縮的貨幣政策，然而當這次美國次貸危機蔓延到全球，影響到中國資本市場，進而影響到中國的實體經(jīng)濟的時候，政府又開始出臺政策扶持房地產(chǎn)市場，可見房地產(chǎn)市場對中國實體經(jīng)濟影響之大。2008年，受美國次貸危機引發(fā)的全球經(jīng)濟危機影響，房地產(chǎn)市場成交量驟降、部分一線城市房地產(chǎn)價格回落，出現(xiàn)了房地產(chǎn)業(yè)是否出現(xiàn)“拐點”的爭論；2009年初，相應的“救市”政策出臺很多城市成交量又有所上升，房地產(chǎn)業(yè)又出現(xiàn)了“回暖”現(xiàn)象，促使了房地產(chǎn)價格的大幅上漲，同時也致使房地產(chǎn)價格產(chǎn)生了很大的泡沫。2011年，一系列的房地產(chǎn)價格宏觀調控政策出臺，在收縮“地根”、“銀根”的形勢下，房地產(chǎn)價格又有所回落。這一系列現(xiàn)象及政策的變換使得房地產(chǎn)價格處在了社會高度關注的焦點位置，也導致居民對房地產(chǎn)價格的未來走向持有迷惑態(tài)度。對于房價調整時間會有多長，調整幅度會有多大，未來的房價走向如何，房價最終會在何種水平，該問題已成為社會關注的熱點。為了更好地推動房地產(chǎn)這一支柱產(chǎn)業(yè)的健康有序發(fā)展，需要對房價問題進行系統(tǒng)完善的分析、研究和預測，做出科學的結論并提出有效可行的意見［3］。房地產(chǎn)價格預測是房地產(chǎn)業(yè)健康有序發(fā)展的基礎和前提，準確地進行房地產(chǎn)價格預測不僅可以為投資決策和消費決策提供參考，也可以為政府相關部門的行政決策提供依據(jù)。無論是為了提高國民經(jīng)濟發(fā)展，還是為了符合人民群眾基本需求，對房地產(chǎn)價格的變動和發(fā)展趨勢進行研究都至關重要。但房地產(chǎn)系統(tǒng)與很多隨機的、不易量化的因素有關，致使房地產(chǎn)及其價格發(fā)展趨勢處于混沛狀態(tài)，這給房地產(chǎn)價格預測帶來了很多困難。當前有眾多基于對未來房價走勢研究的房價預測模型，比較主流的是基于房價指數(shù)的預測方法，如李東月、馬智勝(2006)利用灰色系統(tǒng)GM(1,1)模型進行房地產(chǎn)價格預測［4］；武秀麗、張鋒(2007)采用時間序列分析法，依據(jù)房地產(chǎn)價格時間序列的發(fā)展規(guī)律，進行房價的趨勢預測⑸；徐迎軍、魏翠萍(2010)采用?；鹑怂懔速x權新方法對房地產(chǎn)價格進行預測［6］等等這些方法在對未來房價走勢判斷上有了很好的效果。然而，2007年10月因美國次貸和政府緊縮政策，使房價發(fā)生了拐點，當前主流的預測方法并不十分有效，從2008年初到現(xiàn)在房價已經(jīng)有了很大的調整，在這種大幅度調整的情況下，房地產(chǎn)市場及其相關聯(lián)的企業(yè)受到了很大的影響，宏觀經(jīng)濟也加速下滑，如何更準確的預測房價走勢，較客觀、科學、有效地預測房地產(chǎn)價格，從而科學地、合理地引導房地產(chǎn)業(yè)的有序發(fā)展。這不僅是理論深入研究的方向，更是實際工作的需要。房地產(chǎn)價格預測系統(tǒng)的建立是當前房地產(chǎn)業(yè)健康發(fā)展的關鍵任務。1.2研究目的基于系統(tǒng)科學理論分析房地產(chǎn)價格的諸多影響因素，深入系統(tǒng)地進行房地產(chǎn)價格形成機制和波動的內在規(guī)律研究，利用時間序列模型進行房地產(chǎn)價格線性和非線性影響因素的系統(tǒng)分析；盡量排除各種主觀和外在因素的干擾，建立健全符合國情的、客觀的、完善有效的房地產(chǎn)價格預測模型，預測房地產(chǎn)價格發(fā)展狀況及其發(fā)展趨勢，其最終目標是為政府調控、企業(yè)決策和消費者投資提供參考依據(jù)，促進房地產(chǎn)市場的健康發(fā)展和穩(wěn)定。1.3研究意義由于各國經(jīng)濟發(fā)展水平的差距，以及相應的住房體制和政策的不同，并沒有形成一套可以國際通用的房價預測體系或模型。當前，中國也尚未形成一套系統(tǒng)科學的房價預測體系或模型，傳統(tǒng)的預測大多是定性分析或是存在主觀因素干擾的定量研究，缺乏科學的數(shù)據(jù)支撐和實用性。逐步建立長期穩(wěn)定的房價預測體系或模型，是保持和促進房地產(chǎn)市場持續(xù)健康發(fā)展的根本。本文將首先對高房價形成原因進行分析并結合當前運用價格指數(shù)對房價預測的熱點方法，在實證總結分析這些模型方法的同時，結合當前山西省大同市房地產(chǎn)市場的情況，運用時間序列模型來預測房地產(chǎn)價格。本文不僅是為了研究出一種房地產(chǎn)價格預測的方法，更希望通過對時間序列及房地產(chǎn)價格趨勢的進一步研究，使兩者更好的結合,本文的研究具有重要的理論意義和實踐意義。2高房價問題的成因分析住房，是人類生存必不可少的生活要素。由于住房花費資金最多，所以人們對住房消費也最為關注。在大多數(shù)國家，住房支出在所有開支里大多是排在首位的，而在我國，房屋對于百姓的意義遠大于居住的需求。但近十年來，房價瘋狂上漲，越來越多的人買不起房，房地產(chǎn)經(jīng)濟對百姓的財富進行瘋狂掠奪，社會對房價問題極為關注。政府也出臺了一系列調控政策試圖控制房價，但效果并不理想。選擇我國現(xiàn)階段高房價問題，需要結合我國現(xiàn)在住房政策，分析高房價的成因，從多個角度探討控制房價的對策。高房價問題的政策因素我國住房制度改革推動了住房市場化的進程，刺激了房地產(chǎn)行業(yè)的飛速發(fā)展，但也產(chǎn)生了諸多的問題。我國住房政策不合理對高房價的形成負有一定責任，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：1、住房制度存在缺陷，在制度的設計上，過分強調住房的商品化，過分注重其產(chǎn)業(yè)性，過分看重對拉動經(jīng)濟增長的功能。房地產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，帶動了相關產(chǎn)業(yè)的升溫，成為國民經(jīng)濟的支柱產(chǎn)業(yè)。政府從多個層面促進房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，地方政府更是熱衷于房地產(chǎn)投資，通過土地出讓、征收相關稅費從中漁利。從制度上，為房價的瘋狂上漲買下了隱患。住房制度的這些缺陷，是當前高房價問題的重要因素；2、土地供給制度推高地價，增加房價成本。高房價的主要問題是高地價，很大程度上是由于政府壟斷土地供給以及地方政府的“土地財政”利益關系。當然若追究原因，中央政府難辭其咎，由于當前的分稅制度，地方政府“事權大財權小”，只得依靠土地增加地方收入，而處置土地的收益及房地產(chǎn)相關稅費大部分歸地方政府，使得地方政府高度依賴土地收入，在利益的驅動下，高價出售土地，助推房價上漲；3、住房資金來源有限，房價貨幣成本高。在住房制度改革中，國家提到要建立政策性和商業(yè)性并存的信貸體系，發(fā)展住房金融和住房保險。在住房商品化后，國家實行住房補貼制度與住房公積金制度?，F(xiàn)行的補貼標準是根據(jù)十年前的房價來制定的，相對當前的房價水平而言杯水車薪，這點補貼根本不夠支付房租，制度設計嚴重滯后；4、住房保障制度存在問題，房價難以下調。作為住房政策的主體，政府在2007年提出加快住房保障制度的建設，為低收入群體提供保障性住房，把解決低收入群體的住房問題作為政府的責任。在最近的兩年里取得的成績固然喜人，但在住房保障制度的推行中仍然存在一定的問題。高房價問題的市場分析在市場中，房屋作為一種特殊的商品，房價水平受市場因素的影響。眾所周知，供求關系決定價格，供給大于需求，價格下跌；供給小于需求，價格上漲；供給與需求達到均衡時，價格穩(wěn)定。同樣，房價水平也受房屋的供給和需求關系的影響，因此，要弄清楚高房價產(chǎn)生的原因，有必要從住房的供給和需求兩方面進行分析。住房需求因素分析：住房消費者數(shù)量的增加和居民購買力水平的提高，是影響房價上漲的重要因素。影響我國住房需求的因素主要有：城鎮(zhèn)家庭的數(shù)量、居民收入水平、國家住房政策、按揭貸款購房制度、投資行為等；住房供給因素分析：從長期來看，影響住房供給的主要因素有住房政策及其相關的金融政策和投資政策。從具體因素來看，影響住房供給的因素主要有房價、土地政策、稅收政策、信貸政策、開發(fā)商預期等；市場供需對房價的影響：城市人口增加、居民收入提高等因素導致居民住房需求增加，而房屋供給具有滯后性，房屋開發(fā)成本的上漲抑制了房屋的供給，這使得住房需求大于供給，房價由此不斷上漲。此外，房價還受到我國房地產(chǎn)市場環(huán)境的影響。從產(chǎn)品特性講，由于房屋產(chǎn)品的異質性，房地產(chǎn)的交易和定價是個別進行的，信息不對稱；從供給方講，房地產(chǎn)市場往往被一些大開發(fā)商壟斷，房屋供給被控制；從需求方講，房屋承擔了過多的社會功能，消費者很難找到合適的替代品，即使價格再高，人們往往別無選擇。高房價問題的成本因素分析房價過高到底什么原因這是一個復雜的問題，單單從市場供需的角度分析是不夠的，很多人質疑房價如此之高究竟包含了哪些內容本節(jié)從成本的角度出發(fā)，對房價的成本因素展開論述，歸納一般的住房開發(fā)各項成本及費用的估算。土地成本土地成本是構成房價的重要部分，項目開發(fā)中直接影響開發(fā)商的投資，占用了開發(fā)商大部分資金。土地成本與房價緊密相關，很多專家認為高地價是導致高房價的根本原因。土地成本在房屋開發(fā)成本中所占比例很高，多數(shù)城市達到30%以上，是影響房價的關鍵因素。土地成本主要包括土地出讓金、拆遷安置費及相關稅費。房屋開發(fā)建設成本與費用房屋開發(fā)建設成本與費用主要包括以下幾方面：1、工程開發(fā)成本。主要包括土石方及場地平整、基礎工程、主體工程及裝飾裝修工程等的建筑工程費和安裝工程費。小區(qū)基礎設施及景觀工程。費用主要包括小區(qū)道路、市政管網(wǎng)、園林綠化等，是房屋開發(fā)成本的主要部分。這些年來，材料和人工價格的大幅上漲導致該部分成本迅速攀升；2、工程建設其他費用。工程建設其他費用除土地成本外主要有工程前期費和開發(fā)間接費。在項目開發(fā)總成本中，這部分所占比例也比較大，特別是城市配套費等報批報建費比較高；3、各種稅費。房屋開發(fā)各環(huán)節(jié)納稅種類：土地開發(fā)環(huán)節(jié)，有契稅、耕地占用稅和印花稅；建設階段，有營業(yè)稅、印花稅、城市維護建設稅和教育費附加；房屋交付環(huán)節(jié)，有契稅、印花稅、營業(yè)稅、城市維護建設稅、教育稅附加、土地增值稅和所得稅。房屋開發(fā)的稅種主要集中在流轉環(huán)節(jié)，即主要繳納流轉稅種，開發(fā)商將這部分稅費計入開發(fā)成本，轉嫁給購房者。房地產(chǎn)開發(fā)的成本估算在房價構成中，由于土地的獲得渠道和方式不同，對不同的項目和開發(fā)商而言，成本是不一樣的，甚至有很大的出入，但是反映在市場上的房價卻極具市場可比性。開發(fā)商大多以市場可承受的價格為定價依據(jù)，房價無法反映其真實成本。政府為住房提供的優(yōu)惠使開發(fā)商獲取超額利潤。此外，一些開發(fā)商為牟取暴利虛報建筑面積，少繳費用，巧立名目收費，擅自提高售價或提高優(yōu)質工程加價標準等等，這些不法行為大量存在，都對房價的上漲產(chǎn)生了很大的作用。利益相關者對房價的影響高房價問題是人為的問題，其主要參與者的行為對房價有著重要的影響。前面章節(jié)主要探討高房價問題的政策、市場、成本等因素，但是，當前的高房價包含很多人為的原因，要深入探討高房價問題，就必須對高房價的利益相關者展開分析。房地產(chǎn)市場，很多利益或非利益主體進行博弈，包括開發(fā)商、地方政府、國內外投資人、購房自住者、潛在購房者、己有住房者、中央政府、金融機構，一些學者和媒體人員等。在本文講到的房價博弈中，稍作簡化，博弈方主要包括政府、銀行、購房者和開發(fā)商。本文認為，房地產(chǎn)市場的決定因素是政府和銀行，購房者和開發(fā)商的行為在很大程度上受政府的調控政策以及銀行的信貸政策影響。此外，匯率、通脹等因素對房價也有一定的影響。3時間序列分析預測模型時間序列的定義、特性及分析方法時間序列是指按照時間的順序排列的一組數(shù)據(jù)，也有學者認為，時間序列是指按照一定的順序排列成的一組數(shù)據(jù)，評判指標不一定確指時間，也可能是高度及深度等。從數(shù)學角度來考慮，對單獨變量進行觀察時，在時刻t,t,t,…，t(t<t<t…<t)得到的有序離散數(shù)X(t),X(t)，…，X(t)的集合被稱為離散時間序列1。2 3N 1 2 N時間序列具有以下特性：(1)順序性；(2)隨機性；(3)數(shù)據(jù)相依性；(4)有趨勢或周期項。時間序列分析是指對時間序列數(shù)據(jù)進行動態(tài)建模，探尋其發(fā)展變化的動態(tài)結構，研究時間序列的未來走勢，從而進行預報。時間序列有多種不同的分析方法，大致可以分為兩種，一種是從基本的經(jīng)濟原理出發(fā)建立時間序列服從的數(shù)學模型。而實際上，這些理論的成功都是建立在很理想的假設上的，假設與市場的實際差距很大，因此這些理論的實際應用效果并不理想。另一種方法是從統(tǒng)計角度對時間序列進行研究。這種方法從實際數(shù)據(jù)出發(fā)，應用概率統(tǒng)計推斷出市場的變化規(guī)律。雖然這種方法從經(jīng)濟學角度來看缺乏理論性，但是在實際應用中效果較好。同時，統(tǒng)計方法還可以對經(jīng)濟模型進行檢驗和評價。主要的模型有：自回歸模型(AR)、滑動平均模型(兇人)、自回歸一滑動平均模型(ARMA)和求和自回歸滑動平均模型(ARIMA)。時間序列預測法是依據(jù)預測對象過去的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，通過分析數(shù)據(jù)之間的依賴關系，找到其隨時間變化的規(guī)律，用回歸分析方法建立起描述當前時刻和過去時刻觀測數(shù)據(jù)之相互關系的時序模型，以判斷未來數(shù)值的預測方法。它的基本思想是：過去的變化規(guī)律會一直持續(xù)到未來，即未來是過去的延伸。時間序列預測法包括時間序列平滑法、趨勢外推法、季節(jié)變動預測法等確定型時間序列的預測方法和馬爾可夫法、隨機型時間序列的預測方法。時間序列分析的問題時間序列的特點主要表現(xiàn)在以下幾點：第一，從整體上看，時間序列往往會呈現(xiàn)出某種趨勢或周期性變化；第二，時間序列中的序列值是按照時間的先后順序排列的，但很可能不是關于時間的函數(shù)；第三，相鄰時刻的序列值之間具有一定的相關性；第四，時間序列的取值常具有一定的隨機性，所以不太可能用前面的數(shù)據(jù)進行精確預測。時間序列分析的基本思想是能夠利用序列中的觀察數(shù)據(jù)，建立適當?shù)臄?shù)學模型，可以比較準確地呈現(xiàn)出數(shù)據(jù)之間的動態(tài)依存關系，并預測它將來的走勢。時間序列分析的目的也是各不相同的，它依賴于應用的背景，統(tǒng)計學家通常把一個時間序列看作是一個隨機過程的實現(xiàn)。分析的基本任務是揭示支配觀測到的時間序列的概率律，利用這個概率律，我們能夠理解所考慮的動態(tài)系統(tǒng)，預報將來事件，通過干預來控制將來事件，這就是時間序列分析的三個主要目的。時間序列的常用模型自回歸AR(p)模型[7-10]若時間序列值X可以表示為它的過去觀測值X和現(xiàn)在干擾值E的線性函數(shù)，則稱此模型為自回歸模型，相應地，Xt序列稱為自茴歸序列。稱 t工=曲1一十H F0工+匕rI] (-1f2/12 IpUpr為p階移動平均模型(p-OrderAutoregressiveModel)，簡稱為AR(p)模型。這里e,e，…，e是自回歸參數(shù)或稱權系數(shù)，其描述了*每改變一個單位值對X所產(chǎn)生的影響，它是一個待估參數(shù)。e是誤差或白噪聲序列，假定它是相互獨立的：且服從均值為0,方差為。2的正態(tài)分布，滿足(3)E多，…=0/=1,2,…，口口條件(3)說明，現(xiàn)在的干擾值e與X的過去值X無關。為使模型簡單，引入后移算子B,t使得t ti七r二七"二。(。為常數(shù))，BJ；"C=C將上式化為Af=<p}Bxr-F(p2B~x(-\—+ at+1整理得： 一。一的B- 玨B」')工二斗稱其為P階自回歸系數(shù)多項式，則AR(p)模型可簡化為:伊伊)工=I滑動平均MA(q)模型gm若時間序列值X是現(xiàn)在干擾值E和過去干擾值E的線性組合，則稱此模型為滑動平均模型，相應地，人序列稱為移動平均序列，稱—i士二邑+優(yōu)+/耳7+…十仇再f為q階移動平均模型(q-OrderMovingAverageModel)，簡稱為MA(q)模型。9,e，…，9稱為移動平均參數(shù)。e是誤差或白噪聲序列，假定它是相互獨立的,1且服從均值為0,方差為?！傅恼龖B(tài)分布，滿足(「)=0；則MA(q)模型可寫成.￥=(1+4B+9B+…+&B+

r'I 2 (I7r可簡化為：■二d(B)?自回歸滑動平均ARMA(p,q)模型go]若時間序列值X是現(xiàn)在干擾值e和過去干擾值e以及過去的序列值X的線性組合，則稱此模型為自回歸移動平均模型，相應地，t薦列人稱為自回歸移動平均序列，稱工=亂%、+…產(chǎn)+3+9產(chǎn)一+仇32+…/…為序列X的自回歸移動平均模型，簡記為ARMA(p,q)模型，p,q分別表示自回歸與移動平時的階數(shù)。相應的參數(shù)e,e，…，e與e,e,…，e分別稱為自回歸和移動平均系數(shù)。Et是誤差或白噪聲2序列，假定它是相近獨立的，且服從均值為0,方差為。j的正態(tài)分布，滿足E^t-0;rrEy'j"0-t^s)E凡式，=0、F$ui>將ARMA(p,q)模型簡化為：W(B)W二仇B(yǎng))心AR(p)模型可看作是ARMA(p,q)模型當q=0時的形式；MA(q)模型可看作是ARMA(p,q)模型當p=0時的形式。求和自回歸滑動平均ARIMA(p,d,q)模型[7,10,11]若時間序列值X在d階差分后平穩(wěn)，稱t?BHy=J(B)芭為自回歸求和移動平均模型(AutoregressiveIntergratedMovingAverageModel)，簡稱為ARIMA(p,d,q)模型，其中p,d,q分別表示自回歸、差分、移動平均的階數(shù)，B為后移算子，V為差分算子，V=1-B,VX=X-X,E為誤差或白噪聲序列，假定它是相互獨立的，且服從均值為0,方差為。t2的正態(tài)分布，滿足(1)Eq=0；(3)Eq%,=0, </oi由于目前對模型ARIMA的研究及分析方法已經(jīng)很成熟，因此，對差分后的平穩(wěn)序列的分析也就簡單了很多。4利用滑動平均模型對山西大同房價進行預測大同是山西省第二大城市、省域副中心城市、特大城市，位于山西省北部大同盆地的中心、黃土高原東北邊緣，有“北方鎖鑰”之稱。大同作為我國重要的煤炭能源重化工基地，一直受到黨和國家領導的高度重視。隨著我國改革開放的不斷深化，大同以它豐富的礦產(chǎn)資源優(yōu)勢、旅游優(yōu)勢和在中西部地區(qū)的區(qū)位優(yōu)勢、交通優(yōu)勢迎來了自己發(fā)展的新機遇。分析樣本大同市轄城區(qū)、礦區(qū)、南郊區(qū)、新榮區(qū)四區(qū)，本文以這四區(qū)的房價作為研究對象，分別統(tǒng)計了以上四區(qū)2013年1-9月的平均房價(表1)。地區(qū)一月二月三月四月五月六月七月八月九月城區(qū)588452355572529153135765573154535803礦區(qū)421441034384422341584578435342294296南郊區(qū)407839164157387943264416423439924329新榮區(qū)434238354326393542824428453241924368(單位:表12013年大同各月四區(qū)房價表元/m2)滑動平均模型預測原理一次平均滑動模型為十I十…十V+IV,--; ; r : c模型的作用是:消除干擾,顯示序列的趨勢性變化,并用于預測趨勢。二次平均滑動模型為它指對經(jīng)過一次滑動平均產(chǎn)生的序列再進行滑動平均?；瑒悠骄Ｐ徒⒃谶@里建立的模型公式為Ajf(2)(M!+M(.|+…+M,i+|)Mt- a其中t為月份，y為房價，M⑴，M⑵分別為一次平均滑動值和二次平均滑動值。預測模型為t ttvl+T=汕+I遙a=一M；》 (I)2(M「M了)l，l=一乙一 (2)其中：T為預測月份減去當前年份后的數(shù)值，at與bt通過式(1)和(2)計算得出。預測通過用滑動平均模型進行房價分析預測，我們得出1月-9月份的觀測值與預測值

如下表所示。城區(qū)1-9月份的觀測值與預測值如表2及表3：表2城區(qū)觀測值月份觀測值一次移動平均M(1)二次移動平均乂,)atbt15884 t 2523535572452915531365765757318545395803表3城區(qū)1-9月份的觀測值與預測值月份觀測值 T=1T=2T=3 T=4T=5殘差預測值預測值預測值 預測值預測值1 58842 52353 55724 52915 53136 57657 57318 54539 5803

1011121314礦區(qū)1-9月份的觀測值與預測值如表4及表5：表4礦區(qū)觀測值月份觀測值一次移動平均二次移動平均乂｛⑵ a %M⑴1 4214 t2 41033 43844 42235 41586 45787 43538 42299 4296 表5礦區(qū)1-9月份的觀測值與預測值月份觀 T=1 T=2 T=3 T=4 T=5 殘差測值 預測值 預測值 預測值 預測值 預測值14214241033438444223541586457874353842299 42961011121314南郊區(qū)1-9月份的觀測值與預測值如表6及表7：表6南郊區(qū)觀測值月份觀測值 一次移動平均乂,⑴二次移動平均乂,⑵ at bt123456789407839164157387943264416423439924329表7南郊區(qū)1-9月份的觀測值與預測值月份觀測值 T=1 T=2 T=3 T=4 T=5 殘差預測值 預測值 預測值 預測值 預測值1234567891011407839164157387943264416423439924329

121314新榮區(qū)1-9月份的觀測值與預測值如表8及表9：表8新榮區(qū)觀測值月份觀測值一次移動平均乂（i）t二次移動平均乂+⑵atbt143422383534326439355428264428745328419294368表9新榮區(qū)1-9月份的觀測值與預測值月份觀測值T=1T=2T=3T=4T=5殘差預測值預測值預測值預測值預測值1434223835343264393554282644287453284192943681011121314殘差分析就是通過殘差所提供的信息，分析出數(shù)據(jù)的可靠性、周期性或其它干擾。從以上殘差分析可以看出，殘差值基本在0-10%左右。這說明用時間序列分析房價的趨勢是比較合理的。本節(jié)介紹了滑動平均預測模型的在山西大同四區(qū)房價預測中的應用,得到了用該模型預測的山西大同四區(qū)房價,通過與真實價格的比較發(fā)現(xiàn),該模型具有相對較高的預測精度,預測效果良好。房價穩(wěn)健發(fā)展的建議當前針對房地產(chǎn)的調控政策很多，但很零亂，政策導向和各項政策的力度不明確，本節(jié)基于對房價的預測和對預測指標的分析，提出土地結構調整和宏觀政策調控的思路和建議，以供參考本文針對高房價問題給出房地產(chǎn)穩(wěn)健發(fā)展的政策調控建議，希望政府的調控政策能符合市場發(fā)展的規(guī)律，與時俱進。建議一：保持住房結構的多樣性和比例協(xié)調性建立多元性、多層次的房地產(chǎn)市場結構體系是市場發(fā)展的必然要求。多元式主要是指房產(chǎn)產(chǎn)權市場體系，即不僅要提供完全產(chǎn)權住宅,同時也提供租賃式住房，保障不同群體的居住權利。多層次是指房地產(chǎn)市場要建立包括高檔住宅、普通住宅、經(jīng)濟實用住房、廉租屋等房產(chǎn)產(chǎn)品的市場體系,滿足各個層次的住房需求。當前市場房價正處于調整的階段，商品房的利潤空間降低，而目前市場資金仍然緊張，開發(fā)商為了解決資金的流動性和有效利用手頭有限的資金，選擇開發(fā)限價房的概率較大，政府應利用好這次房價調整的機會，大力推出限價房，及優(yōu)惠鼓勵政策，優(yōu)化房屋結構，達到有效利用土地資源的目的。建議二：政策的調控需結合宏觀經(jīng)濟周期宏觀經(jīng)濟的本質是不確定性，而這種不確定性總是以波動和周期的形式表現(xiàn)出來，任何宏觀經(jīng)濟變量，如經(jīng)濟增長、物價、就業(yè)和國際收支無不受經(jīng)濟周期的影響。中國是開放經(jīng)濟體，在受國內經(jīng)濟周期影響的同時，國際經(jīng)濟周期的大環(huán)境也一定對國內經(jīng)濟產(chǎn)生影響。中國的房地產(chǎn)，作為一種商品、一種資產(chǎn)，其價格也就不可能不受宏觀經(jīng)濟周期的影響。因此，政策調控需結合宏觀經(jīng)濟調整周期。5總結及展望房地產(chǎn)業(yè)是國民經(jīng)濟發(fā)展的重要產(chǎn)業(yè)，它的健康發(fā)展對拉動經(jīng)濟增長，調整產(chǎn)業(yè)結構，改善人民生活水平起著重要的作用。房價是影響居民購買力、家庭理財、教育投資和制定決策的重要考慮因素。而隨著近年來房價的上下波動，人們在決定是否購房問題上總是猶豫不決。本文利用指數(shù)平滑模型對山西大同房價進行預測，分析房價隨時間變化的過程。揭示其發(fā)展變化規(guī)律，并對其未來房價走勢進行預測，為短期內人們在大同市購房提供理論依據(jù)。本文還結合實際，對其依據(jù)房