《平行四邊形》案例

《平行四邊形》教學(xué)案例【教案內(nèi)容】九年義務(wù)教育課本(試用本)五年級(jí)第一學(xué)期第五單元P57、58Ⅰ:教案【教學(xué)目標(biāo)】1、通過(guò)沿對(duì)角線把平行四邊形剪成兩個(gè)完全相同的三角形的操作活動(dòng)，運(yùn)用觀察、比較、疊合再次驗(yàn)證平行四邊形對(duì)邊及對(duì)角的關(guān)系。2、通過(guò)做三角形、平行四邊形框架的操作活動(dòng)，了解三角形和平行四邊形的特性在生活中的運(yùn)用。3、通過(guò)操作演示、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，理解平行四邊形、長(zhǎng)方形以及正方形之間的包含關(guān)系，并感悟四條邊長(zhǎng)度確定后平行四邊形面積的變化情況。4、在自主探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中，提高合作意識(shí)和發(fā)現(xiàn)、比較、歸納、運(yùn)用等能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1、了解三角形、平行四邊形的特性。2、探究平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形之間的包含關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】感悟四條邊長(zhǎng)度確定后平行四邊形的面積變化情況?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、實(shí)物投影儀、長(zhǎng)方形細(xì)紙條、平行四邊形紙片、按鈕、剪刀等。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)已學(xué)習(xí)的有關(guān)平行四邊形的知識(shí)【教學(xué)策略：組織學(xué)生梳理已學(xué)的有關(guān)平行四邊形的知識(shí)，為引入新課做準(zhǔn)備。】二、揭示課題今天，我們通過(guò)動(dòng)手做來(lái)繼續(xù)研究平行四邊形出示課題平行四邊形——?jiǎng)邮肿鋈?、操作探究（一）操作操作一：沿一條對(duì)角線將平行四邊形剪成兩個(gè)完全相同的三角形想：沿平行四邊形的一條對(duì)角線剪開，能得到什么？①學(xué)生獨(dú)立操作②全班交流反饋發(fā)現(xiàn)：沿平行四邊形的對(duì)角線剪開，能得到兩個(gè)完全相同的三角形。再次驗(yàn)證：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等。【教學(xué)策略：組織學(xué)生把一張平行四邊形紙片沿其一條對(duì)角線剪開的操作活動(dòng)，通過(guò)觀察、比較、疊合來(lái)再次驗(yàn)證平行四邊形對(duì)邊及對(duì)角的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)對(duì)角線能把平行四邊形分成兩個(gè)完全相同的三角形，這也是學(xué)生今后推導(dǎo)“三角形面積”計(jì)算的方法之一?！坎僮鞫河瞄L(zhǎng)方形細(xì)紙條搭三角形、平行四邊形框架①搭三角形a．獨(dú)立操作：b．反饋交流：c．問(wèn)題思考：同樣三根長(zhǎng)方形細(xì)紙條還能圍成其他形狀的三角形嗎？發(fā)現(xiàn)：三角形三條邊的長(zhǎng)度確定了，它的形狀、大小也就完全確定了。②搭平行四邊形a．問(wèn)題思考：如果圍成一個(gè)平行四邊形，情況會(huì)怎樣呢？猜測(cè)：平行四邊形四條邊的長(zhǎng)度確定了，它的形狀、大小還不能完全確定。b．獨(dú)立操作【教學(xué)策略：組織學(xué)生看一組自行車、升降機(jī)、電動(dòng)門等的照片，引起學(xué)生疑問(wèn)“為什么有的物體里有三角形、而有的物體里有平行四邊形”，進(jìn)而使學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行搭三角形、平行四邊形框架的操作活動(dòng)。學(xué)生初步感知當(dāng)邊的長(zhǎng)度確定后：三角形三條邊的長(zhǎng)度確定了，它的形狀、大小也就完全確定了；平行四邊形四條邊的長(zhǎng)度確定了，它的形狀、大小還不能完全確定?！浚ǘ┨骄刻骄恳弧⑵叫兴倪呅?、長(zhǎng)方形、正方形的關(guān)系問(wèn)題思考：大家搭的是否都是平行四邊形，依據(jù)是什么？是否有特殊情況，特殊在哪里？①獨(dú)立思考②小組交流③全班反饋正方形長(zhǎng)方形平行四邊形探究二：四條邊長(zhǎng)度確定的平行四邊形面積變化情況問(wèn)題思考：每一組搭出的平行四邊形的四條邊長(zhǎng)度確定了，但大小（面積）不確定，面積怎么變化呢？什么時(shí)候最大？什么時(shí)候變小？獨(dú)立思考小組討論③全班反饋發(fā)現(xiàn)：四條邊長(zhǎng)度確定后的平行四邊形框架，變形成長(zhǎng)方形時(shí)面積最大。【教學(xué)策略：通過(guò)充分的動(dòng)手操作，驗(yàn)證對(duì)三角形、平行四邊形特性的猜測(cè)，整理平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形三者之間的包含關(guān)系，提高學(xué)生動(dòng)腦思考、動(dòng)口表述、梳理知識(shí)的能力。組織學(xué)生在探究四條邊長(zhǎng)度確定后平行四邊形的面積情況的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)“四條邊的長(zhǎng)度確定的平行四邊形框架，變形成長(zhǎng)方形時(shí)面積最大?！辈⑦M(jìn)一步感悟其中的原因，從而培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測(cè)、合理推理、科學(xué)驗(yàn)證的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。】（三）了解了解：三角形、平行四邊形的特性在生活中的運(yùn)用（看課件分析、學(xué)生舉例）【教學(xué)策略：讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)三角形、平行四邊形的特性后，了解其生活中的運(yùn)用,借此使學(xué)生繼續(xù)了解”生活中處處有數(shù)學(xué)”,并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能和興趣。】三、課堂總結(jié)：看書P57、58，把今天學(xué)的本領(lǐng)整理一下今天你有什么收獲？除了收獲知識(shí)外還有何感想？還有什么疑問(wèn)？還想知道什么？四、探究作業(yè) 當(dāng)平行四邊形的底與高確定時(shí)，周長(zhǎng)情況如何？板書設(shè)計(jì)：平行四邊形——?jiǎng)邮肿霎?dāng)邊的長(zhǎng)度確定后：形狀大小三角形完全確定完全確定平行四邊形不能完全確定不能完全確定正方形長(zhǎng)方形平行四邊形Ⅱ：教案設(shè)計(jì)說(shuō)明教材分析：本課內(nèi)容是二期課改新教材五年級(jí)第一學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形——?jiǎng)邮肿?，包含兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：（1）沿對(duì)角線把平行四邊形剪成兩個(gè)完全相同的三角形，驗(yàn)證平行四邊形對(duì)邊及對(duì)角的關(guān)系。（2）用小棒首尾相連圍三角形、平行四邊形框架，發(fā)現(xiàn)“三角形三條邊的長(zhǎng)度確定了，它的形狀、大小也就完全確定了?！薄ⅰ捌叫兴倪呅嗡臈l邊的長(zhǎng)度確定了，它的形狀、大小還不能完全確定。”學(xué)情分析：學(xué)生已學(xué)過(guò)平行四邊形的定義、特點(diǎn)、面積計(jì)算方法等，這些知識(shí)是探究三角形、平行四邊形特性的知識(shí)基礎(chǔ)。由于三角形、平行四邊形特性在實(shí)際生活中的運(yùn)用是非常實(shí)用而廣泛的所以讓學(xué)生通過(guò)自主探究來(lái)理解其含義是非常必要的。教學(xué)過(guò)程的實(shí)施：本課的教學(xué)設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律，對(duì)學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)、教材教學(xué)內(nèi)容等學(xué)習(xí)資源進(jìn)行挖掘與組合，使學(xué)生在問(wèn)題情境中，通過(guò)具體操作、自主探索、同伴合作等學(xué)習(xí)活動(dòng)體驗(yàn)整個(gè)知識(shí)獲得的過(guò)程，從而發(fā)現(xiàn)三角形、平行四邊形的特性，初步建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如果學(xué)生不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，那么他們對(duì)“平行四邊形四條邊的長(zhǎng)度確定了，它的大小還不能完全確定?！边@一發(fā)現(xiàn)只能停留在初步的感悟上，而無(wú)法進(jìn)行科學(xué)驗(yàn)證。因此，我對(duì)教材知識(shí)點(diǎn)的安排做了調(diào)整，在此課教學(xué)前先組織學(xué)生探究出了平行四邊形面積計(jì)算的方法，使學(xué)生能在本課學(xué)習(xí)中有理有據(jù)地探究出：當(dāng)邊的長(zhǎng)度確定后，平行四邊形框架面積變化的情況，使學(xué)生能積極參與探索“三角形、平行四邊形的特性”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過(guò)程主要分為操作、探究、了解三個(gè)模塊。一、動(dòng)手操作、初步感知操作一：組織學(xué)生把一張平行四邊形紙片沿其一條對(duì)角線剪開的操作活動(dòng)，通過(guò)觀察、比較、疊合來(lái)再次驗(yàn)證平行四邊形對(duì)邊及對(duì)角的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)對(duì)角線能把平行四邊形分成兩個(gè)完全相同的三角形，這也是學(xué)生今后推導(dǎo)“三角形面積”計(jì)算的方法之一。操作二：組織學(xué)生看一組自行車、升降機(jī)、電動(dòng)門等的照片，引起學(xué)生疑問(wèn)“為什么有的物體里有三角形、而有的物體里有平行四邊形”，使學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行搭三角形、平行四邊形框架的操作活動(dòng)。學(xué)生初步感知：三角形三條邊的長(zhǎng)度確定了，它的形狀、大小也就完全確定了；平行四邊形四條邊的長(zhǎng)度確定了，它的形狀、大小還不能完全確定。二、自主探究、構(gòu)建新知探究一：平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形的關(guān)系提出問(wèn)題引起學(xué)生思考：我們搭的是否都是平行四邊形，依據(jù)是什么？是否有特殊情況，特殊在哪里？學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考、小組交流，探究出所搭框架無(wú)論怎樣拉動(dòng)都是平行四邊形，因?yàn)樗鼈冞叺拈L(zhǎng)度已確定，對(duì)邊一定平行。雖然所搭的都是平行四邊形，但變形到一組鄰邊互相垂直時(shí)就變成了長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形具備平行四邊形的對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等的特征，是特殊的平行四邊形，特殊在四個(gè)角都是直角。探究二：四條邊長(zhǎng)度確定的平行四邊形面積變化情況再次提出問(wèn)題引起學(xué)生思考：平行四邊形的四條邊長(zhǎng)度確定后，大小（面積）為何不能完全確定，面積怎么變化呢？什么時(shí)候最大？什么時(shí)候變小？學(xué)生又一次經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考、小組交流，探究出：四條邊長(zhǎng)度確定后的平行四邊形框架，變形成長(zhǎng)方形時(shí)面積最大，向左右拉動(dòng)的角度越大面積越小。由此，學(xué)生通過(guò)充分的動(dòng)手操作與合作交流，驗(yàn)證對(duì)三角形、平行四邊形特性的猜測(cè)，整理平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形三者之間的包含關(guān)系，從而突破教學(xué)難點(diǎn)。同時(shí)學(xué)生動(dòng)腦思考、動(dòng)口表述、梳理知識(shí)的能力得到了提高，大膽猜測(cè)、合理推理、科學(xué)驗(yàn)證的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)獲得了培養(yǎng)。三、結(jié)合實(shí)例、加深理解為使學(xué)生對(duì)三角形、平行四邊形的特性的實(shí)際使用價(jià)值獲得感性、直觀的了解，又通過(guò)課件分析、學(xué)生舉例結(jié)合生活實(shí)例來(lái)了解其生活中的運(yùn)用,借此使學(xué)生繼續(xù)了解”生活中處處有數(shù)學(xué)”,并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能和興趣。并感悟：學(xué)習(xí)要善于發(fā)現(xiàn)、勇于探究、勤于動(dòng)腦，敢于創(chuàng)新，只有把學(xué)到的本領(lǐng)加以運(yùn)用、讓它為我們的學(xué)習(xí)、生活、工作服務(wù)，這樣的學(xué)習(xí)價(jià)值才能獲得更大的體現(xiàn)。Ⅲ：教學(xué)反思一、調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行思考本節(jié)課我在試教時(shí)，“操作二”環(huán)節(jié)是先組織學(xué)生進(jìn)行搭三角形、平行四邊形框架的操作活動(dòng)，在學(xué)生操作、交流并感悟到“三角形三條邊的長(zhǎng)度確定了，它的形狀、大小也就完全確定了；平行四邊形四條邊的長(zhǎng)度確定了，它的形狀、大小還不能完全確定”后，再讓學(xué)生看一組自行車、升降機(jī)、電動(dòng)門等的照片，要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)三角形、平行四邊在這些物體中形所起的作用。學(xué)生一下子反應(yīng)不過(guò)來(lái)，沒有說(shuō)到點(diǎn)子上，在我的引導(dǎo)下才勉強(qiáng)說(shuō)出。經(jīng)過(guò)課后討論，老師們建議先組織學(xué)生看照片，引起學(xué)生疑問(wèn)“為什么有的物體里有三角形、而有的物體里有平行四邊形”，使學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行搭三角形、平行四邊形框架的操作活動(dòng)。在課堂實(shí)踐中，學(xué)生確實(shí)提出了有價(jià)值的問(wèn)題：為什么有的物體里有三角形而有的物體里有平行四邊形、如果把平行四邊形和三角形倒過(guò)來(lái)放在這些物體里會(huì)發(fā)現(xiàn)什么情況、三角形和平行四邊形在這些物體中起了什么作用。這樣，經(jīng)過(guò)操作、思考、交流、感悟，學(xué)生再回過(guò)來(lái)分析能馬上明白因?yàn)槿切稳龡l邊的長(zhǎng)度確定了，它的形狀、大小也就完全確定了，因此三角形比較穩(wěn)定，能起很好的支撐作用。又因?yàn)槠叫兴倪呅嗡臈l邊的長(zhǎng)度確定了，它的形狀、大小還不能完全確定，所以平行四邊形有容易變形的特性，所以升降機(jī)、電動(dòng)門等用到了平行四邊形。這樣的課堂更自然、更尊重學(xué)生的思維、也更鮮活。二、注重學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使學(xué)生揣著愉快參與活動(dòng) 課堂實(shí)踐中學(xué)生對(duì)于“用長(zhǎng)方形細(xì)紙條搭三角形、平行四邊形框架”的操作活動(dòng)的興趣非常濃厚。組織學(xué)生在搭三角形框架后進(jìn)行了兩次比較，第一次借助實(shí)物投影儀比較一組選擇同樣的長(zhǎng)方形細(xì)紙條搭的三角形，學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)“選擇同樣的長(zhǎng)方形細(xì)紙條搭出的三角形形狀相同、大小相等”。為了讓每個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)此發(fā)現(xiàn)，我組織第二次比較，讓全班學(xué)生拿著自己搭的三角形框架，尋找選擇同樣的長(zhǎng)方形細(xì)紙條搭出的三角形進(jìn)行比較，這樣每個(gè)學(xué)生都在愉快的實(shí)踐比較中充分體會(huì)了：三角形三條邊的長(zhǎng)度確定了，它的形狀、大小也就完全確定了。