高強(qiáng)箍筋約束混凝土柱峰值參數(shù)計(jì)算方法構(gòu)建,建筑結(jié)構(gòu)論文

高強(qiáng)箍筋約束混凝土柱峰值參數(shù)計(jì)算方法構(gòu)建,建筑結(jié)構(gòu)論文箍筋約束混凝土在軸心受壓下的峰值參數(shù)反映了構(gòu)件的承載和變形能力，對(duì)本構(gòu)關(guān)系確定有著重要的作用。研究表示清楚在混凝土構(gòu)件中配置一定數(shù)量的箍筋能有效地提高承載能力并改善變形能力。當(dāng)前國內(nèi)外對(duì)于普通箍筋約束混凝土構(gòu)件研究已經(jīng)有大量成果，但對(duì)于高強(qiáng)箍筋約束混凝土構(gòu)件研究成果較少，大多數(shù)峰值參數(shù)計(jì)算方式方法考慮的變量較少，不能全面反映鋼筋構(gòu)造及構(gòu)件尺寸對(duì)峰值參數(shù)的綜合影響。Cusson和楊坤給出了考慮因素較為全面的峰值參數(shù)計(jì)算方式方法，但是箍筋應(yīng)力取值存在一定缺陷，而且只對(duì)介入回歸的試件進(jìn)行了計(jì)算值和試驗(yàn)值的驗(yàn)證。本文選取Cusson的26個(gè)(235mm235mm1400mm)高強(qiáng)箍筋約束混凝土柱建立計(jì)算方式方法，并制作9個(gè)(250mm250mm850mm)高強(qiáng)箍筋約束混凝土柱對(duì)該計(jì)算方式方法進(jìn)行補(bǔ)充驗(yàn)證。1建立峰值參數(shù)計(jì)算方式方法1.1建立回歸公式1.1.1有效側(cè)向約束應(yīng)力在箍筋的側(cè)向約束作用下，混凝土內(nèi)將產(chǎn)生與箍筋約束平衡的側(cè)向約束應(yīng)力使混凝土處于多軸受壓狀態(tài)，進(jìn)而在一定程度上提高混凝土軸心受壓柱的承載力和延性。在配置有矩形箍筋的矩形截面中，基于箍筋約束力與混凝土側(cè)向約束力平衡條件，混凝土側(cè)向約束應(yīng)力fl為：【1】式中：fhcc為約束混凝土峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的箍筋應(yīng)力；s為箍筋間距；cx和cy分別為x、y方向最外圍箍筋軸線間距離；Ashx和Ashy分別為x、y方向箍筋的橫截面面積之和。由于約束混凝土內(nèi)部拱作用，側(cè)向約束應(yīng)力fl只充分作用在約束混凝土核心面積一定范圍內(nèi)，見圖1。Mander引入有效約束系數(shù)ke對(duì)側(cè)向約束力進(jìn)行修正，ke為核心混凝土有效約束面積與核心混凝土面積比，反映了配筋形式和截面尺寸對(duì)混凝土的約束效果。修正后得到的有效側(cè)向約束應(yīng)力fle見式(2)。【2-3】式中：wi為第i個(gè)相鄰縱筋之間的橫向凈距；s?為箍筋凈間距；s為縱筋核心配筋率。fle與fco(fco為未約束混凝土峰值應(yīng)力)的比值具體表現(xiàn)出了箍筋對(duì)約束混凝土的約束效果，其值越大講明箍筋對(duì)混凝土約束作用越明顯。對(duì)于方形箍cx=cy=c、Ashx=Ashy=Ash，聯(lián)立式(1)~(2)可得式(4)?！?】1.1.2箍筋應(yīng)力根據(jù)文獻(xiàn)[6]，對(duì)于方形箍、棱形箍、八角形箍和井字形箍，定義其Ash分別為2、3.41、3.61、4.67倍Asolo，Asolo為單肢箍面積。式(4)中，要得到有效側(cè)向約束力fle，還需要知道約束混凝土到達(dá)峰值點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的箍筋應(yīng)力fhcc。諸多學(xué)者是通過在各肢箍筋中點(diǎn)處貼應(yīng)變片來獲取箍筋應(yīng)力。研究表示清楚，矩形箍應(yīng)力沿周邊分布不均勻，對(duì)角線方向約束力最大，箍筋各肢中部約束力最小。若以箍筋各肢中點(diǎn)處測(cè)得的應(yīng)變作為箍筋應(yīng)變計(jì)算fhcc，則可能導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。且復(fù)合箍約束混凝土在峰值點(diǎn)時(shí)其內(nèi)外箍筋應(yīng)力發(fā)展程度不一致，簡單取算數(shù)平均作為平均箍筋應(yīng)力不能合理地反映箍筋對(duì)核心混凝土的約束情況。這就要求提出一種能合理估計(jì)在峰值荷載時(shí)箍筋應(yīng)力的計(jì)算方式方法。約束混凝土到達(dá)峰值點(diǎn)時(shí)，方形箍截面箍筋應(yīng)變可表示為：【5】式中：εhcc為約束混凝土峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的箍筋應(yīng)變；εcc為約束混凝土峰值應(yīng)變；fcc為約束混凝土峰值應(yīng)力。式(5)中，對(duì)于26個(gè)軸心受壓試件εhcc、fle未知，與式(4)聯(lián)立，加上箍筋本構(gòu)關(guān)系，可得到方形箍峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的箍筋應(yīng)力，見式(6)。若fhcc大于委屈服從強(qiáng)度fyv，則取fhcc等于fyv。將fhcc代入式(4)能夠得到有效側(cè)向約束力fle。對(duì)于復(fù)合箍筋，由于內(nèi)肢箍與外肢箍在峰值點(diǎn)應(yīng)力發(fā)展程度不一致，采用面積換算法將其等效為方形箍進(jìn)行計(jì)算。以棱形箍為例講明，棱形箍Ash=3.41Asolo，將其視為由外圍箍Ash1=2Asolo和內(nèi)部箍Ash2=(3.42-2)Asolo組成，如此圖2；將Ash2乘以換算系數(shù)=0.5，為內(nèi)部箍同外圍箍的約束面積之比，此時(shí)換算后的Ash=Ash1+Ash2；使用換算后的Ash取代原Ash進(jìn)行式(6)箍筋應(yīng)力計(jì)算；同方形箍，若fhcc大于箍筋強(qiáng)度fyv，則取fhcc等于fyv。經(jīng)計(jì)算得棱形箍、八角形箍、井字形箍的換算系數(shù)分別為0.5、0.7、0.3，得到的換算Ash分別為2.71、3.13、2.80倍Asolo?！?】【圖2】1.1.3回歸公式對(duì)26個(gè)約束混凝土峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變提高程度進(jìn)行回歸分析，自變量均取為fle/fco，如此圖3~4?？傻玫绞?7)~(8)函數(shù)表示出式，fco為未約束混凝土峰值應(yīng)力，εco為未約束混凝土峰值應(yīng)變，根據(jù)(混凝土構(gòu)造設(shè)計(jì)規(guī)范〕(GB50010-2018)獲得。在計(jì)算和驗(yàn)證經(jīng)過中考慮到混凝土試件之間的尺寸效應(yīng)，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)圓柱體混凝土峰值應(yīng)力取ACI建議值0.85折減系數(shù)；對(duì)標(biāo)準(zhǔn)立方體混凝土試件峰值應(yīng)力取0.85折減系數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)圓柱體與標(biāo)準(zhǔn)立方體混凝土抗壓強(qiáng)度比值，CEB-FPI給出標(biāo)準(zhǔn)立方體抗壓強(qiáng)度在60MPa下面時(shí)=0.79。由回歸公式可知：約束效果良好的構(gòu)件(fle/fco3%)，箍筋能有效提高其峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變，提高程度均大于10%；約束效果一般的構(gòu)件(1.2%fle/fco3%)，箍筋對(duì)其峰值應(yīng)力提高影響不大，但能夠一定程度提高其峰值應(yīng)變；約束效果較差的構(gòu)件(fle/fco1.2%)，箍筋對(duì)其峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變的提高程度不明顯，均小于10%?！緢D3-4】1.2通過回歸公式計(jì)算峰值參數(shù)在式(7)~(8)中，要計(jì)算峰值參數(shù)fcc與εcc，需要知道約束混凝土有效側(cè)向約束力fle，但是在求解fle與fhcc的聯(lián)立方程式(4)~(5)中包括未知量fcc與εcc，無法進(jìn)行。所以本文通過迭代方式方法來計(jì)算峰值參數(shù)fcc與εcc。對(duì)于復(fù)合箍筋取換算面積Ash進(jìn)行計(jì)算，迭代步驟如下：①假設(shè)在峰值點(diǎn)箍筋到達(dá)委屈服從強(qiáng)度，即取fhcc=fyv；②利用式(4)計(jì)算fle；③利用式(7)~(8)分別計(jì)算fcc、εcc；④將步驟③得到的fcc、εcc代入式(6)，計(jì)算得到新的箍筋應(yīng)力fhcc；⑤重復(fù)②~④，直到fhcc收斂或fhccfyv，結(jié)束迭代；⑥將收斂的fhcc或者fyv代入式(4)計(jì)算fle，最終通過式(7)~(8)計(jì)算fcc、εcc。2試驗(yàn)驗(yàn)證2.1試件設(shè)計(jì)為了對(duì)上述方式方法進(jìn)行驗(yàn)證，設(shè)計(jì)并制作了約束混凝土柱共3組，每組3個(gè)試件。試件截面尺寸為250mm250mm，高度為850mm，配置6根直徑均為12mm的縱筋。箍筋形式為矩形箍，直徑均為5mm。保衛(wèi)層厚度c=25mm。詳細(xì)設(shè)計(jì)參數(shù)及部分試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果見表1。2.2計(jì)算值和試驗(yàn)值比照分別用此方式方法對(duì)文獻(xiàn)[6]的26個(gè)約束混凝土柱和本文的9個(gè)約束混凝土柱的峰值參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到峰值參數(shù)提高程度的計(jì)算值。再將計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行比照，如此圖5~圖6。由圖可知：約束混凝土柱的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變計(jì)算值與試驗(yàn)值均符合程度較好。華而不實(shí)9個(gè)約束混凝土試件均為方形箍，約束作用小而且范圍窄，故在圖中計(jì)算值間隔嚴(yán)密，試驗(yàn)值呈現(xiàn)出一定離散性?！?-6】【表1】3計(jì)算方式方法在高強(qiáng)箍筋中的應(yīng)用基于上述軸心受壓構(gòu)件承載力與延性分析方式方法，定量分析在其他條件不變的情況下采用高強(qiáng)箍筋代替普通箍筋對(duì)約束混凝土峰值參數(shù)的影響。在知足(混凝土構(gòu)造設(shè)計(jì)規(guī)范〕(GB50010-2018)要求前提下設(shè)計(jì)截面尺寸為500mm500mm，截面形式分別為方形箍、棱形箍、八角形箍和井字形箍等4種形式箍筋約束柱，如此圖7所示。每種截面形式考慮箍筋間距(60mm、80mm、100mm)、箍筋強(qiáng)度(400MPa、500MPa、700MPa)等參數(shù)，各設(shè)計(jì)9個(gè)試件，共36個(gè)試件。分別按上述方式方法計(jì)算各約束柱的峰值參數(shù)，計(jì)算結(jié)果見表2。由結(jié)果可知：1、不同截面形式中箍筋間距為60mm的柱在峰值點(diǎn)時(shí)箍筋全部委屈服從。華而不實(shí)箍筋強(qiáng)度為500MPa的柱峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變較箍筋強(qiáng)度為400MPa的柱分別提高了5.02%~7.33%和25.69%~32.70%，箍筋強(qiáng)度為700MPa的柱峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變較箍筋強(qiáng)度為400MPa的柱分別提高了15.32%~22.37%和87.24%~111.05%，華而不實(shí)復(fù)合箍峰值參數(shù)提高程度均大于方形箍；2、箍筋間距為80mm的試件在峰值點(diǎn)時(shí)復(fù)合箍箍筋委屈服從，方形箍箍筋未委屈服從。故復(fù)合箍箍筋強(qiáng)度得到充分發(fā)揮，提高箍筋強(qiáng)度對(duì)其峰值參數(shù)影響較大。但對(duì)于方形箍在峰值點(diǎn)箍筋未委屈服從，提高箍筋強(qiáng)度對(duì)其峰值參數(shù)影響不大；3、箍筋間距為100mm試件在峰值點(diǎn)箍筋均未委屈服從，提高箍筋強(qiáng)度對(duì)其峰值參數(shù)影響不大。由此可得結(jié)論：當(dāng)箍筋對(duì)核心混凝土約束效果很好(fle/fco6%)，即箍筋應(yīng)力能充分發(fā)揮時(shí)，將箍筋強(qiáng)度從400MPa提高至500MPa甚至700MPa能有效地提高約束混凝土柱的峰值參數(shù)。且約束效果越好峰值參數(shù)提高程度越明顯。在本文中，配有間距為60mm八角形箍的柱使用700MPa箍筋替代400MPa箍筋后，其峰值應(yīng)力提高22.37%，峰值應(yīng)變提高111.05%，在提高其承載力同時(shí)大大改善了其延性。但當(dāng)箍筋間距過大(本文中箍筋間距超過100mm時(shí))，即箍筋對(duì)核心混凝土約束效果較差時(shí)，提高箍筋強(qiáng)度對(duì)峰值參數(shù)的提高基本無奉獻(xiàn)?！緢D7.表2】4結(jié)論(1)考慮各種基本因素對(duì)約束混凝土柱的影響，在采用面積換算法計(jì)算箍筋應(yīng)力的基礎(chǔ)上建立了約束混凝土峰值參數(shù)的計(jì)算方式方法，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較吻合。(2)fle與fco的比值綜合具體表現(xiàn)出了箍筋對(duì)約束混凝土柱的約束效果。約束效果良好的構(gòu)件(fle/fco3%)，箍筋能有效地提高其峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變，提高程度均大于10%；約束效果一般的構(gòu)件(1.2%fle/fco3%)，箍筋對(duì)其峰值應(yīng)力提高影響不大，但能夠一定程度提高其峰值應(yīng)變；約束效果較差的構(gòu)件(fle/fco1.2%)，箍筋對(duì)其峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變的提高程度不明顯，均小于10%。(3)基于本文峰值參數(shù)計(jì)算方式方法，計(jì)算得出當(dāng)箍筋對(duì)核心混凝土約束效果很好時(shí)(fle/fco6%)，將箍筋強(qiáng)度從400MPa提高至500MPa甚至700MPa，能有效提高約束混凝土柱的峰值參數(shù)。且約束效果越好峰值參數(shù)提高程度越明顯；對(duì)于fle/fco6%的構(gòu)件，在箍筋強(qiáng)度為400MPa時(shí)提高箍筋強(qiáng)度對(duì)約束混凝土柱峰值