【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué) 第三章第一節(jié) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課件 新人教A

1．終邊與坐標(biāo)軸重合的角α的集合為(

)A．{α|α＝k·360°，k∈Z}

B．{α|α＝k·180°，k∈Z}C．{α|α＝k·90°，k∈Z}D．{α|α＝k·180°＋90°，k∈Z}解析：終邊與坐標(biāo)軸重合的角α的集合為{α|α＝k·90°，k∈Z}．答案：C2．點(diǎn)P(tan2012°，cos2012°)位于(

)A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限解析：∵2012°＝360°×6－148°，∴2012°與－148°的終邊相同，∴2012°是第三象限角，∴tan2012°>0，cos2012°<0.∴P點(diǎn)在第四象限．答案：D3．已知角α的余弦線是單位長度的有向線段，那么角α的終邊在(

)A．x軸上

B．y軸上C．直線y＝x上

D．直線y＝－x上解析：由角α的余弦線長度為1分析可知，角α的終邊與x軸重合．答案：A4．已知角α的終邊過點(diǎn)(－1,2)，則cosα＝________.5．弧長為3π，圓心角為135°的扇形半徑為________，面積為________．答案：4

6π1．角的有關(guān)概念(1)從運(yùn)動的角度看，角可分為正角、

和

．(2)從終邊位置來看，可分為

和軸線角．(3)若α與β是終邊相同的角，則β可用α表示為β＝{β|β＝

(或{β|β＝

)．負(fù)角零角象限角α＋k·360°，k∈Z}α＋2kπ，k∈Z}第一象限角的集合第二象限角的集合第三象限角的集合第四象限角的集合象限角集合表示2．象限角{α|{α|{α|{α|3．弧弧度度與與角角度度的的互互化化(1)1弧度度的的角角長度度等等于于的弧弧所所對對的的圓圓心心角角叫叫做做1弧度度的的角角，，用用符符號號rad表示示．．(2)角α的弧弧度度數(shù)數(shù)如果果半半徑徑為為r的圓圓的的圓圓心心角角α所對對弧弧的的長長為為l，那那么么角角α的弧弧度度數(shù)數(shù)的的絕絕對對值值是是|α|＝.半徑徑4．三三角角函函數(shù)數(shù)的的定定義義(1)定義義：：

sinα＝，cosα＝，tanα＝(x≠0)．(2)幾何表示：三角函數(shù)線可以看作是三角函數(shù)的幾何表示．正弦線的起點(diǎn)都在

上，余弦線的起點(diǎn)都是

，正切線的起點(diǎn)都是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)．x軸坐標(biāo)標(biāo)原原點(diǎn)點(diǎn)(3)正弦、余弦、、正切函數(shù)值值的符號規(guī)律律．正弦、余弦、、正切函數(shù)值值的符號規(guī)律律可概括為“一全正，二正正弦，三正切切，四余弦”．①“一全正”是指第一象限限的三個三角角函數(shù)值均為為正．②“二正弦”是指第二象限限僅正弦值為為正．③“三正切”是指第三象限僅僅正切值為正正．④“四余弦”是指第四象限限僅余弦值為為正．考點(diǎn)一象限角、終邊相同的角的表示考點(diǎn)二弧長與扇形面積已知一個扇形形的圓心角是是α，0<α<2π，其所在圓的的半徑是R.(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧弧長及該弧所所在弓形的面面積；(2)若扇形的周長長是一定值C(C>0)，當(dāng)α為多少弧度時(shí)時(shí)，該扇形有有最大面積？？若扇形的周長長為10cm，面積為4cm2，則α為何值？一個半徑為r的扇形，若它它的周長等于于弧所在的半半圓弧的長，，那么扇形的的圓心角是多多少弧度？是是多少度？扇扇形的面積是是多少？考點(diǎn)三三角函數(shù)的定義本節(jié)是三角函函數(shù)的基礎(chǔ)，，高考偶爾以以選擇題的形形式進(jìn)行考查查，考點(diǎn)主要要集中在三角角函數(shù)在各象象限的符號問問題以及終邊邊相同角的三三角函數(shù)問題題，這也代表表了高考的一一種重要考向向．[考題印證](2011··淄博模擬)與610°角終邊相同的的角可表示為為()A．k·360°＋230°，k∈ZB．k·360°＋250°，k∈ZC．k·360°＋70°，k∈ZD．k·360°＋270°，k∈Z[規(guī)范解答]由于610°＝360°＋250°，所以610°與250°角的終邊相同同．[答案]B1．常見的終邊邊相同的角的的表示答案：D2．若角α的終邊與角β的終邊關(guān)于原原點(diǎn)對稱，則則()A．α＝βB．α＝180°＋βC．α＝k·360°＋β，k∈ZD．α＝k·360°＋180°＋β，k∈Z解析：借助圖形可知知，若角α與β的終邊關(guān)于原原點(diǎn)對稱，則α＝k·360°°＋180°＋β.答案：：D答案：：C答案：：二4．(2011·南昌模模擬)已知點(diǎn)點(diǎn)P(tanα，cosα)在第三三象限限，則則角α的終邊邊在第第________象限．．5