《總體百分位的估計(jì)》同步作業(yè)

《總體百分位的估計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、選擇題1．?dāng)?shù)據(jù)12,14,15,17,19,23,27,30的第70百分位數(shù)是()A.14B．17C.19D．23D[因?yàn)?×70%＝，故70%分位數(shù)是第6項(xiàng)數(shù)據(jù)23.]2．對于考試成績的統(tǒng)計(jì)，如果你的成績處在第95的百分位數(shù)上，以下說法正確的是()A．你得了95分B．你答對了95%的試題C．95%的參加考試者得到了和你一樣的考分或還要低的分?jǐn)?shù)D．你排名在第95名C解析：第95的百分位數(shù)是指把數(shù)據(jù)從小到大排序，有至少95%數(shù)據(jù)小于或等于這個(gè)數(shù)，至少有5%的數(shù)據(jù)大于或等于這個(gè)值，故選C.3．某班的全體學(xué)生參加消防安全知識競賽，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．估計(jì)本班學(xué)生的消防安全知識成績的第90百分位數(shù)是()A．93 B．80C．90 D．95A解析：由直方圖得，從左到右的第一、二、三、四小組的頻率分別是、、、.第一、二、三小組的頻率之和為＋＋＝<，所以第90百分位數(shù)處在第四組[80,100]內(nèi)，為80＋20×eq\f－,－＝93.4.如圖所示是某市3月1日至3月10日的最低氣溫(單位：℃)的情況繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知這10天最低氣溫的第80百分位數(shù)是()A．－2B．0C．1 D．2D[由折線圖可知，這10天的最低氣溫按照從小到大的排列為：－3，－2，－1，－1,0,0,1,2,2,2，因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，所以10×80%＝8，是整數(shù)，則這10天最低氣溫的第80百分位數(shù)是eq\f(2＋2,2)＝2.]5．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)：甲組：27,28,39,40,m,50；乙組：24,n,34,43,48,52；若這兩組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)、第80百分位數(shù)分別相等，則eq\f(m,n)等于()\f(12,7)\f(10,7)\f(4,3)\f(7,4)A[因?yàn)?0%×6＝,80%×6＝，所以第30百分位數(shù)為n＝28，第80百分位數(shù)為m＝48，所以eq\f(m,n)＝eq\f(48,28)＝eq\f(12,7).]二、填空題6．某病患者8人的潛伏期(天)分別為2,3,3,4,7,8,10,18，則它們的50%分位數(shù)是解析：50%分位數(shù)即中位數(shù)，為eq\f(1,2)×(4＋7)＝.7．某年級120名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間．將測試結(jié)果分成5組：[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17)，[17,18]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．如果從左到右的5個(gè)小矩形的面積之比為1∶3∶7∶6∶3，那么成績的70%分位數(shù)約為秒．16．5[成績的70%分位數(shù)為x，因?yàn)閑q\f(1＋3＋7,1＋3＋7＋6＋3)＝，eq\f(1＋3＋7＋6,1＋3＋7＋6＋3)＝，所以x∈[16,17)，所以＋(x－16)×eq\f(6,1＋3＋7＋6＋3)＝，解得x＝秒．]8．已知30個(gè)數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)是，這30個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后第18個(gè)數(shù)據(jù)是，則第19個(gè)數(shù)據(jù)是．8．6[由于30×60%＝18，設(shè)第19個(gè)數(shù)據(jù)為x，則eq\f＋x,2)＝，解得x＝，即19個(gè)數(shù)據(jù)是.]三、解答題9．山東省教育廳為了了解和掌握2019年高考考生的實(shí)際答卷情況，隨機(jī)地取出了100名考生的數(shù)學(xué)成績(單位：分)，將數(shù)據(jù)分成了11組，制成了如圖所示的頻率分布表：分組頻數(shù)頻率[80,85)1[85,90)2[90,95)4[95,100)14[100,105)24[105,110)15[110,115)12[115,120)9[120,125)11[125,130)6[130,135]2合計(jì)1001(1)求樣本數(shù)據(jù)的第60,80百分位數(shù)．(2)估計(jì)2019年高考考生的數(shù)學(xué)成績的90%分位數(shù)．解析：從頻率分布表得，前六組的頻率之和為＋＋＋＋＋＝，前七組的頻率之和為＋＝，前八組的頻率之和為＋＝，前九組的頻率之和為＋＝.(1)由前六組的頻率之和為，得樣本數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)為110，樣本數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)一定在第八組[115,120)內(nèi)，由115＋5×eq\f－,－＝，估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)約為.(2)由前八組的頻率之和為，前九組的頻率之和為，知90%分位數(shù)一定在第九組[120,125)內(nèi)，由120＋5×eq\f－,－＝，估計(jì)2019年高考考生的數(shù)學(xué)成績的90%分位數(shù)為.10．某市為了了解人們對“中國夢”的偉大構(gòu)想的認(rèn)知程度，對不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識競賽，滿分100分(90分及以上為認(rèn)知程度高)，現(xiàn)從參賽者中抽取了x人，按年齡分成5組(第一組：[20,25)，第二組：[25,30)，第三組：[30,35)，第四組：[35,40)，第五組：[40,45])，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有5人．(1)求x；(2)求抽取的x人的年齡的50%分位數(shù)(結(jié)果保留整數(shù))；(3)以下是參賽的10人的成績：90,96,97,95,92,92,98,88,96,99，求這10人成績的20%分位數(shù)和平均數(shù)，以這兩個(gè)數(shù)據(jù)為依據(jù)，評價(jià)參賽人員對“中國夢”的偉大構(gòu)想的認(rèn)知程度，并談?wù)勀愕母邢耄甗解](1)第一組頻率為×5＝，所以x＝eq\f(5,＝100.(2)由題圖可知年齡低于30歲的所占比例為40%，年齡低于35歲的所占比例為70%，所以抽取的x人的年齡的50%分位數(shù)在[30,35)內(nèi)，由30＋5×eq\f－,－＝eq\f(95,3)≈32，所以抽取的x人的年齡的50%分位數(shù)為32.(3)把參賽的10人的成績按從小到大的順序排列：88,90,92,92,95,96,96,97,98,99，計(jì)算10×20%＝2，所以這10人成績的20%