探索三角形相似的條件 課件 數(shù)學(xué)九年級上冊

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第四章圖形的相似第4節(jié)探索三角形相似的條件（1）學(xué)具準(zhǔn)備：課本P89，三角板，量角器導(dǎo)學(xué)案，紅筆，平板，練習(xí)本知識準(zhǔn)備：相似多邊形的定義和性質(zhì)溫馨提示：

1.回答問題后請說明幾組，以便進(jìn)行加分

2展示機(jī)會掌握在你自己手中！

3.哪個小組會是NO1?拭目以待??！課前準(zhǔn)備：情景引入

地質(zhì)勘探人員想要測量大峽谷內(nèi)河流的寬度，卻沒辦法到達(dá)對岸，該如何測量呢？同學(xué)們能幫幫他嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷兩個三角形相似條件的探索過程，學(xué)會類比、分類討論、歸納等數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意識。2.了解相似三角形的判定定理：“兩角分別相等的兩個三角形相似”.3.

能夠熟練運用判定定理解決相關(guān)問題，發(fā)展應(yīng)用意識。溫故知新1.相似多邊形的定義各角分別______，各邊________

的兩個多邊形叫做相似多邊形.2.相似多邊形性質(zhì)相似多邊形對應(yīng)角______，對應(yīng)邊______。你能類比相似多邊形的定義，給出相似三角形的定義嗎？知新：相等

成比例

相等

成比例

溫故知新1.相似三角形的定義(1)_________________

、___________的兩個三角形叫做相似三角形

，記作_______________.注意：對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置幾何語言：2.相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角_____，對應(yīng)邊______.幾何語言：三邊成比例

三個角分別相等

ΔABC∽ΔA'B'C'相等

成比例

類比三角形全等的探究方法，思考下列問題：（1）你認(rèn)為判別兩個三角形相似至少需要哪些條件？條件的個數(shù)一個條件兩個條件一個角相等兩邊成比例兩個角分別相等兩邊成比例且夾角相等兩邊成比例且其中一邊的對角相等一邊與另外兩邊成比例小組合作探究問題探究1

（1）若兩個三角形只有一個角對應(yīng)相等，兩三角形是否相似？畫一個△ABC，使得∠BAC=60°，與同伴交流，你們所畫的三角形相似嗎？通過探究你發(fā)現(xiàn)了什么？一個角相等的兩個三角形不一定相似ABC60°ABC60°探究：兩個三角形兩個角對應(yīng)相等，是否相似？

歸納總結(jié)：幾何語言：ABCA'

C'

B'

∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'判定定理1：兩角分別相等的兩個三角形相似問題反饋1

1.如圖，已知點D,E分別在AB,AC或它們的延長線上，且∠1=∠2,你能試著找出圖中的相似三角形和成比例線段嗎？

2、判斷下列說法是否正確？并說明理由（1）有一銳角相等的兩直角三角形相似。()（2）有一頂角相等的兩等腰三角形相似。()（3）有一個角是100°的兩個等腰三角形相似。()（4）有一個角是70°的兩個等腰三角形相似。()（5）有一個角是60°的兩個等腰三角形相似。()例題：如圖，D，E分別是ΔABC的邊AB，AC上的點，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10，（1）找出圖中的相似三角形，并說明理由（2）求BC的長。問題探究二問題反饋2問題解決：地質(zhì)勘探人員在他們所在的這一側(cè)選點A、B、D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后確定DO和AB的交點C，測得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能幫助他們算出峽谷的寬度AO嗎問題探究三

問題反饋三1、已知兩個等腰直角三角形如圖所示放置，證明△ABE與△DCA相似。盤點提升學(xué)有所思，學(xué)有所悟，學(xué)有所獲盤點提升A字型斜A字型8字型雙垂子母型旋轉(zhuǎn)型達(dá)標(biāo)檢測1.判斷對錯（1）有一個角是98°的兩個等腰三角形相似。()（2）有一個角是72°的兩個等腰三角形相似。()（3）有一個角是60°的兩個等腰三角形相似。()2.在△ABC與△DEF中，∠A=∠D=70°，∠B=60°，∠E=50°，這兩個三角形相似嗎？為什么？3.已知：如圖：D、E分別是邊AB、AC上的點，∠ADE=∠C,AE=2，AB=4，DE=3，求BC的長AEDCB智者加速選作：如圖兩個全等的等腰直角三角