2022-2023學(xué)年安徽省淮南市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

【專項(xiàng)突破】模擬試卷2023學(xué)年安徽省淮南市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（共13小題；每小題3分,共39分）1.一個(gè)直角三角形有兩條邊長(zhǎng)為3，4，則較小的銳角約為()A. B. C.或 D.以上答案均沒有對(duì)2.已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為6，那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)P在⊙O上 B.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)C.點(diǎn)P在⊙O外 D.無法確定3.若⊙O1、⊙O2的半徑分別為4和6，圓心距O1O2=8，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離4.在△ABC中，∠C=90°，∠A=72°，AB=10，則邊AC長(zhǎng)約為（到0.1）（

）A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.55.已知拋物線y=﹣x2+1的頂點(diǎn)為P，點(diǎn)A是象限內(nèi)該二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線交二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B，分別過點(diǎn)B、A作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)PA、PD，PD交AB于點(diǎn)E，△PAD與△PEA相似嗎？（）A.始終沒有相似 B.始終相似 C.只有AB=AD時(shí)相似 D.無法確定6.已知⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d．若直線l與⊙O有交點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.d＝r B.0≤d≤r C.d≥r D.d＜r7.如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知沒有等式的解集是【】A. B. C.且 D.x＜－1或x＞58.已知二次函數(shù)y=（x﹣h）2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為（）A.1或﹣5 B.﹣1或5 C.1或﹣3 D.1或39.已知函數(shù)y1=4x，二次函數(shù)y2=2x2+2，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y1與y2，則下列關(guān)系正確的是（

）A.y1＞y2 B.y1≥y2 C.y1＜y2 D.y1≤y210.如圖，半圓O的半徑OA＝4，P是OA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，線段OP的垂直平分線分別交OP、半圓O于B、C兩點(diǎn)，射線PC交半圓O于點(diǎn)D．設(shè)PA＝x，CD＝y(tǒng)，則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（

）A B.C. D.11.若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是點(diǎn)且平行于軸的直線，則關(guān)于的方程的解為（）．A.， B.， C.， D.，12.如圖為二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，在下列說法中：①ac<0；②方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1＝－1，x2＝3；③a＋b＋c>0；④當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大．正確的有：_______．13.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．若AC=，BC=2，則sin∠ACD的值為（）A. B. C. D.二、填空題（共10題；共30分）14.已知拋物線y=x2﹣4x+3，如果點(diǎn)P(0，5)與點(diǎn)Q關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_____．15.將函數(shù)y＝x2的圖象向右平移2個(gè)單位得函數(shù)y1的圖象，將y與y1合構(gòu)成新圖象，直線y＝m被新圖象依次截得三段的長(zhǎng)相等，則m＝___________16.已知拋物線y=﹣x2﹣3x點(diǎn)（﹣2，m），那么m=________．17.已知圓的半徑是6cm，則120°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_____cm．18.一個(gè)扇形的面積為6πcm2，弧長(zhǎng)為πcm，則該扇形的半徑為___．19.在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=﹣2x2的圖象先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是_____．20.如圖，CA⊥AB，DB⊥AB，已知AC=2，AB=6，點(diǎn)P射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以CP直徑作⊙O，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，若⊙O與線段AB有公共點(diǎn)，則BP值為_______．21.已知函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍為______．22.某服裝店購(gòu)進(jìn)單價(jià)為15元的童裝若干件，一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)價(jià)為25元時(shí)平均每天能售出8件，而當(dāng)價(jià)每降低1元，平均每天能多售出2件.當(dāng)每件的定價(jià)為_______元時(shí)，該服裝店平均每天的利潤(rùn).23.△OAB是以正多邊形相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B與它的O為頂點(diǎn)的三角形，若△OAB的一個(gè)內(nèi)角為70°，則該正多邊形的邊數(shù)為_____．三、解答題（共5題；共51分）24.如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，且∠BCF＝∠A．（1）求證：直線CF是⊙O的切線；（2）若⊙O半徑為5，DB＝4.求sin∠D的值．25.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，半徑OD⊥AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D的切線與BA延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．(1)求證：∠CDB=∠BFD；(2)若AB=10，AC=8，求DF的長(zhǎng)．26.水利部門為加強(qiáng)防汛工作，決定對(duì)某水庫(kù)大壩進(jìn)行加固，大壩的橫截面是梯形ABCD.如圖所示，已知迎水坡面AB的長(zhǎng)為16米，∠B=600，背水坡面CD的長(zhǎng)為米，加固后大壩的橫截面積為梯形ABED，CE的長(zhǎng)為8米．（1）已知需加固的大壩長(zhǎng)為150米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后的大壩背水坡面DE的坡度．27.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD，交AB于點(diǎn)E，AE為⊙O的直徑．（1）判斷BC與⊙O位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）求證：△ABD∽△DBE；（3）若co=，AE=4，求CD．28.如圖1，二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），其對(duì)稱軸l與x軸交于點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．（1）寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）點(diǎn)P在對(duì)稱軸l上，位于點(diǎn)C上方，且CP=2CD，以P為頂點(diǎn)的二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)A．①試說明二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)B；②點(diǎn)R在二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象上，到x軸的距離為d，當(dāng)點(diǎn)R的坐標(biāo)為時(shí)，二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上有且只有三個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于2d；③如圖2，已知0＜m＜2，過點(diǎn)M（0，m）作x軸的平行線，分別交二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）、y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象于點(diǎn)E、F、G、H（點(diǎn)E、G在對(duì)稱軸l左側(cè)），過點(diǎn)H作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)N，交二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象于點(diǎn)Q，若△GHN∽△EHQ，求實(shí)數(shù)m的值．2022-2023學(xué)年安徽省淮南市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（共13小題；每小題3分,共39分）1.一個(gè)直角三角形有兩條邊長(zhǎng)為3，4，則較小銳角約為()A. B. C.或 D.以上答案均沒有對(duì)【正確答案】C【詳解】試題解析：①若3、4是直角邊，∵兩直角邊為3，4，∴斜邊長(zhǎng)==5，∴較小的銳角所對(duì)的直角邊為3，則其正弦值為；②若斜邊長(zhǎng)為4，則較小邊=≈2.65，∴較小邊所對(duì)銳角正弦值約==0.6625，利用計(jì)算器求得角約為37°或41°．故選C．2.已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為6，那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)P在⊙O上 B.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)C.點(diǎn)P在⊙O外 D.無法確定【正確答案】C【詳解】因?yàn)镺P=6＞5，所以點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓外．故選：C．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．3.若⊙O1、⊙O2的半徑分別為4和6，圓心距O1O2=8，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離【正確答案】B【詳解】試題分析：⊙O1、⊙O2的直徑分別為4和6，圓心距O1O2=2，⊙O1、⊙O2的半徑之和為5，只差為1，而1<O1O2=2<5,所以兩圓相交考點(diǎn)：兩圓的位置關(guān)系點(diǎn)評(píng)：考查兩圓的位置關(guān)系，利用兩圓的圓心距和兩圓的半徑之差或者之和，來判斷兩圓的位置4.在△ABC中，∠C=90°，∠A=72°，AB=10，則邊AC的長(zhǎng)約為（到0.1）（

）A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.5【正確答案】C【詳解】分析：在Rt△ABC中，根據(jù)三角函數(shù)的定義，易得AB、AC及∠A的關(guān)系，進(jìn)而計(jì)算可得答案．解答：解：根據(jù)題意在Rt△ABC中，有cosA=，sinA=；則AC=AB?cosA=10×cos72°≈3.1；故選C．5.已知拋物線y=﹣x2+1的頂點(diǎn)為P，點(diǎn)A是象限內(nèi)該二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線交二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B，分別過點(diǎn)B、A作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)PA、PD，PD交AB于點(diǎn)E，△PAD與△PEA相似嗎？（）A.始終沒有相似 B.始終相似 C.只有AB=AD時(shí)相似 D.無法確定【正確答案】B【詳解】試題分析：設(shè)A（x，-x2+1）根據(jù)題意可求出PA、PD、PE的值，從而得出，又∠APE=∠DPA，因此，△PAD∽△PEA.故選B.考點(diǎn):二次函數(shù)綜合題.6.已知⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d．若直線l與⊙O有交點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.d＝r B.0≤d≤r C.d≥r D.d＜r【正確答案】B【詳解】試題分析：圓與直線有交點(diǎn)，即可能為1個(gè)交點(diǎn)或2個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，圓與直線相切，即有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)考點(diǎn)：圓與直線的關(guān)系點(diǎn)評(píng)：圓與直線有相交、相切、相離三種關(guān)系，其中相交、相切有交點(diǎn)，即當(dāng)點(diǎn)與直線距離小于或者等于半徑時(shí)，圓與直線有交點(diǎn)7.如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知沒有等式的解集是【】A. B. C.且 D.x＜－1或x＞5【正確答案】D【詳解】利用二次函數(shù)的對(duì)稱性，可得出圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，圖象可得出的解集：由圖象得：對(duì)稱軸是x=2，其中一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），∴圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0）．由圖象可知：的解集即是y＜0的解集，∴x＜－1或x＞5．故選D．8.已知二次函數(shù)y=（x﹣h）2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為（）A.1或﹣5 B.﹣1或5 C.1或﹣3 D.1或3【正確答案】B【分析】討論對(duì)稱軸的沒有同位置，可求出結(jié)果．【詳解】∴①若h＜1≤x≤3，x=1時(shí)，y取得最小值5，可得：（1﹣h）2+1=5，解得：h=﹣1或h=3（舍）；②若1≤x≤3＜h，當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值5，可得：（3﹣h）2+1=5，解得：h=5或h=1（舍）．綜上，h的值為﹣1或5，故選B．本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和最值分類討論是解題的關(guān)鍵．由解析式可知該函數(shù)在x=h時(shí)取得最小值1、x＞h時(shí)，y隨x的增大而增大、當(dāng)x＜h時(shí)，y隨x的增大而減小，根據(jù)1≤x≤3時(shí)，函數(shù)的最小值為5可分如下兩種情況：①若h＜1≤x≤3，x=1時(shí)，y取得最小值5；②若1≤x≤3＜h，當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值5，分別列出關(guān)于h的方程求解即可．9.已知函數(shù)y1=4x，二次函數(shù)y2=2x2+2，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y1與y2，則下列關(guān)系正確的是（

）A.y1＞y2 B.y1≥y2 C.y1＜y2 D.y1≤y2【正確答案】D【詳解】由消去y得到：x2-2x+1=0，∵△=0，∴直線y=4x與拋物線y=2x2+2只有一個(gè)交點(diǎn)，如圖所示，觀察圖象可知：y1≤y2，故選：D．10.如圖，半圓O的半徑OA＝4，P是OA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，線段OP的垂直平分線分別交OP、半圓O于B、C兩點(diǎn)，射線PC交半圓O于點(diǎn)D．設(shè)PA＝x，CD＝y(tǒng)，則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（

）A. B.C. D.【正確答案】A【詳解】試題解析：作OE⊥CD，垂足為E，如圖1，則CE=CD=y，∵∠P=∠P，∠PBC=∠PEO=90°，∴△PBC∽△PEO，∴，而PB=OP=（x+4），PE=PC+CE=4+y，∴，∴y=x2+2x-4（4-4＜x＜4）；故選A.11.若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是點(diǎn)且平行于軸的直線，則關(guān)于的方程的解為（）．A.， B.， C.， D.，【正確答案】D【詳解】∵二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對(duì)稱軸是點(diǎn)(2，0)且平行于y軸的直線，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，則?=?=2，解得：b=?4，∴x2+bx=5即為x2?4x?5=0，則(x?5)(x+1)=0，解得：x1=5，x2=?1.故選D.本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次方程的問題.12.如圖為二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，在下列說法中：①ac<0；②方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1＝－1，x2＝3；③a＋b＋c>0；④當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大．正確的有：_______．【正確答案】②④【詳解】試題解析：根據(jù)圖象可得則故①正確.二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)是和則方程的根為，故②正確.當(dāng)時(shí)，故③錯(cuò)誤.對(duì)稱軸是，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大.故④正確.故答案為①②④13.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．若AC=，BC=2，則sin∠ACD的值為（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】在直角△ABC中，根據(jù)勾股定理即可求得AB，而∠B＝∠ACD，即可把求sin∠ACD轉(zhuǎn)化為求si．【詳解】在直角△ABC中，根據(jù)勾股定理可得：AB3．∵∠B+∠BCD＝90°，∠ACD+∠BCD＝90°，∴∠B＝∠ACD，∴sin∠ACD＝sin∠B．故選：A．本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系，難度適中．二、填空題（共10題；共30分）14.已知拋物線y=x2﹣4x+3，如果點(diǎn)P(0，5)與點(diǎn)Q關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_____．【正確答案】（4，5）．【分析】首先確定拋物線的對(duì)稱軸，然后根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)解題即可．【詳解】∵y=x2﹣4x+3的對(duì)稱軸為x=2，∴點(diǎn)P（0，5）關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，5），故答案為（4，5）．15.將函數(shù)y＝x2的圖象向右平移2個(gè)單位得函數(shù)y1的圖象，將y與y1合構(gòu)成新圖象，直線y＝m被新圖象依次截得三段的長(zhǎng)相等，則m＝___________【正確答案】【詳解】試題解析：∵二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個(gè)單位，∴平移后的解析式為：y=（x-2）2，把y=m代入y=x2得m=x2，解得x=±，把y=m代入y=（x-2）2得m=（x-2）2，解得x=2±，當(dāng)0＜m＜1時(shí)，則-（-）=2--，解得m=，當(dāng)m＞1時(shí)，則2+-=-（2-），解得m=4，故答案為或4．16.已知拋物線y=﹣x2﹣3x點(diǎn)（﹣2，m），那么m=________．【正確答案】4【詳解】試題解析：∵y=-x2-3x點(diǎn)（-2，m），∴m=-×22-3×（-2）=4，故答案為4．17.已知圓的半徑是6cm，則120°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_____cm．【正確答案】4π【分析】直接利用扇形的弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可得出結(jié)論．【詳解】解：由題意知，r=6cm，n=120，∴（cm），故4π．此題主要考查了扇形的弧長(zhǎng)公式，解本題的關(guān)鍵是熟記扇形的弧長(zhǎng)公式．18.一個(gè)扇形的面積為6πcm2，弧長(zhǎng)為πcm，則該扇形的半徑為___．【正確答案】12cm.【詳解】試題解析：設(shè)半徑是r，∵一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是πcm，扇形的面積為6πcm2，∴6π=×π×r，∴r=12．考點(diǎn)：1.扇形面積的計(jì)算；2.弧長(zhǎng)的計(jì)算．19.在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=﹣2x2的圖象先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是_____．【正確答案】y=2（x﹣1）2+5．【詳解】試題分析：由“左加右減”的原則可知，拋物線y=﹣2x2的圖象向右平移1個(gè)單位所得函數(shù)圖象的關(guān)系式是：y=﹣2（x﹣1）2；由“上加下減”的原則可知，拋物線y=﹣2（x﹣1）2的圖象向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度所得函數(shù)圖象的關(guān)系式是：y=2（x﹣1）2+5．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．20.如圖，CA⊥AB，DB⊥AB，已知AC=2，AB=6，點(diǎn)P射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以CP為直徑作⊙O，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，若⊙O與線段AB有公共點(diǎn)，則BP值為_______．【正確答案】．【詳解】試題分析：首先判斷當(dāng)AB與⊙O相切時(shí)，PB的值，設(shè)AB與⊙O相切于E，連接OE，則OE⊥AB，過點(diǎn)C作CF⊥PB于F，由CA⊥AB，DB⊥AB，得到AC∥OE∥PB，四邊形ABPC是矩形，證得CF=AB=6，在直角三角形PCF中，由勾股定理列方程求解．試題解析：當(dāng)AB與⊙O相切時(shí)，PB的值，如圖，設(shè)AB與⊙O相切于E，連接OE，則OE⊥AB，過點(diǎn)C作CF⊥PB于F，∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴AC∥OE∥PB，四邊形ABPC是矩形，∴CF=AB=6，∵CO=OP，∴AE=BE，設(shè)PB=x，則PC=2OE=2+x，PF=x-2，∴（x+2）2=（x-2）2+62，解得；x=，∴BP值為：．考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系．21.已知函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍為______．【正確答案】k≤4【分析】分為兩種情況：①當(dāng)k-3≠0時(shí)，（k-3）x2+2x+1=0，求出Δ=b2-4ac=-4k+16≥0的解集即可；②當(dāng)k-3=0時(shí)，得到函數(shù)y=2x+1，與x軸有交點(diǎn)；即可得到答案．【詳解】解：①當(dāng)k-3≠0時(shí)，（k-3）x2+2x+1=0，Δ=b2-4ac=22-4（k-3）×1=-4k+16≥0，解得：k≤4；②當(dāng)k-3=0時(shí)，y=2x+1，與x軸有交點(diǎn)；故k的取值范圍是k≤4，故k≤4．本題主要考查對(duì)拋物線與x軸的交點(diǎn)，根的判別式，函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能進(jìn)行分類求出每種情況的k是解此題的關(guān)鍵．22.某服裝店購(gòu)進(jìn)單價(jià)為15元的童裝若干件，一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)價(jià)為25元時(shí)平均每天能售出8件，而當(dāng)價(jià)每降低1元，平均每天能多售出2件.當(dāng)每件的定價(jià)為_______元時(shí)，該服裝店平均每天的利潤(rùn).【正確答案】22【詳解】試題分析：設(shè)定價(jià)為x元時(shí)，利潤(rùn)為w元，由題意建立w與x二次函數(shù)關(guān)系：w=（x-15）（×4+8）,化簡(jiǎn)得：w=，∵-2<0,∴當(dāng)x===22時(shí)，w有值,∴當(dāng)每件的定價(jià)為22元時(shí)，該服裝店平均每天的利潤(rùn)．考點(diǎn)：利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題．．23.△OAB是以正多邊形相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B與它的O為頂點(diǎn)的三角形，若△OAB的一個(gè)內(nèi)角為70°，則該正多邊形的邊數(shù)為_____．【正確答案】9【詳解】分兩種情況討論：若∠OAB＝∠OBA＝70°，則∠BOA＝40°，邊數(shù)為：＝9；若∠BOA＝70°，則邊數(shù)為：沒有為整數(shù)，故沒有存在．綜上所述，邊數(shù)為9．三、解答題（共5題；共51分）24.如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，且∠BCF＝∠A．（1）求證：直線CF是⊙O的切線；（2）若⊙O半徑為5，DB＝4.求sin∠D的值．【正確答案】（1）證明見解析；（2）.【詳解】試題分析：（1）連接OC，由OA=OA可知∠ACO=∠A，再根據(jù)∠FCB=∠A可知∠ACO=∠FCB，由于AB是⊙O的直徑，所以∠ACO+∠OCB=90°故∠FCB+∠OCB=90°故可得出結(jié)論；（2）由AB是⊙O的直徑，CD⊥AB可知試題解析:（1）連接OC，∵OA=OC，∴∠ACO=∠A，又∵∠FCB=∠A∴∠ACO=∠FCB，又∵AB是⊙O的直徑∴∠ACO+∠OCB=90°，∠FCB+∠OCB=90°∴直線CF為⊙O的切線，（2）∵AB是⊙O直徑∴∠ACB=90°∵DC⊥AB∴∴BC=BD，∠A=∠D∴考點(diǎn):1.切線的判定；2.圓周角定理；3.解直角三角形.25.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，半徑OD⊥AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D的切線與BA延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．(1)求證：∠CDB=∠BFD；(2)若AB=10，AC=8，求DF的長(zhǎng)．【正確答案】（1）證明見解析（2）【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)得到DF⊥OD，由于OD⊥AC，推出DF∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CAB=∠BFD，再根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論；（2）利用垂徑定理得出AE的長(zhǎng)，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出DF的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）∵DF與⊙O相切，D為切點(diǎn)，∴DF⊥OD，∵OD⊥AC，∴DF∥AC，∴∠CAB=∠BFD，∵∠CAB=∠CDB，∴∠CDB=∠BFD；（2）∵半徑OD垂直于弦AC于點(diǎn)E，AC=8，∴AE=AC=×8＝4，∵AB是⊙O的直徑，∴OA=OD=AB=×10=5，在Rt△AEO中，OE==3，∵AC∥DF，∴△OAE∽△OFD，∴，∴，∴DF=．本題考查切線的性質(zhì)、圓周角定理、垂徑定理、平行線的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵.26.水利部門為加強(qiáng)防汛工作，決定對(duì)某水庫(kù)大壩進(jìn)行加固，大壩的橫截面是梯形ABCD.如圖所示，已知迎水坡面AB的長(zhǎng)為16米，∠B=600，背水坡面CD的長(zhǎng)為米，加固后大壩的橫截面積為梯形ABED，CE的長(zhǎng)為8米．（1）已知需加固的大壩長(zhǎng)為150米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后的大壩背水坡面DE的坡度．【正確答案】解：（1）需要填土石方立方米.（2）加固后的大壩背水坡面DE的坡度為.【分析】（1）分別過A、D作下底的垂線，設(shè)垂足為F、G．在Rt△ABF中，已知坡面長(zhǎng)和坡角的度數(shù)，可求得鉛直高度AF的值，也就得到了DG的長(zhǎng)；以CE為底，DG為高即可求出△CED的面積，再乘以大壩的長(zhǎng)度，即為所需的填方體積.（2）在Rt△CDG中，由勾股定理求CG的長(zhǎng)，即可得到GE的長(zhǎng)；Rt△DEG中，根據(jù)DG、GE的長(zhǎng)即可求得坡角的正切值，即坡面DE的坡比.【詳解】解：（1）如圖，分別過A、D作AF⊥BC，DG⊥BC，垂點(diǎn)分別為F、G．在Rt△ABF中，AB=16米，∠B=60°，，∴，即DG=．又∵CE=8，∴.又∵需加固大壩長(zhǎng)為150，∴需要填方.答：需要填土石方立方米.（2）在Rt△DGC中，DC=，DG=，∴.∴GE=GC+CE=32.∴DE的坡度.答：加固后的大壩背水坡面DE的坡度為.27.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD，交AB于點(diǎn)E，AE為⊙O的直徑．（1）判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）求證：△ABD∽△DBE；（3）若co=，AE=4，求CD．【正確答案】（1）BC與⊙O相切；（2）證明見解析；（3）．【詳解】試題分析：（1）結(jié)論：BC與⊙O相切，連接OD只要證明OD∥AC即可．（2）欲證明△ABD∽△DBE，只要證明∠BDE=∠DAB即可．（3）在Rt△ODB中，由co==，設(shè)BD=k，OB=3k，利用勾股定理列出方程求出k，再利用DO∥AC，得列出方程即可解決問題．試題解析：（1）結(jié)論：BC與⊙O相切．證明：如圖連接OD．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB，∴∠CAD=∠ADO，∴AC∥OD，∵AC⊥BC，∴OD⊥BC，∴BC是⊙O的切線．（2）∵BC是⊙O切線，∴∠ODB=90°，∴∠BDE+∠ODE=90°，∵AE是直徑，∴∠ADE=90°，∴∠DAE+∠AED=90°，∵OD=OE，∴∠ODE=∠OED，∴∠BDE=∠DAB，∵∠B=∠B，∴△ABD∽△DBE．（3）在Rt△ODB中，∵co==，設(shè)BD=k，OB=3k，∵OD2+BD2=OB2，∴4+8k2=9k2，∴k=2，∴BO=6，BD=，∵DO∥AC，∴，∴，∴CD=．考點(diǎn)：圓的綜合題；探究型．28.如圖1，二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），其對(duì)稱軸l與x軸交于點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．（1）寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）點(diǎn)P在對(duì)稱軸l上，位于點(diǎn)C上方，且CP=2CD，以P為頂點(diǎn)的二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)A．①試說明二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)B；②點(diǎn)R在二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象上，到x軸的距離為d，當(dāng)點(diǎn)R的坐標(biāo)為時(shí)，二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上有且只有三個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于2d；③如圖2，已知0＜m＜2，過點(diǎn)M（0，m）作x軸的平行線，分別交二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）、y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象于點(diǎn)E、F、G、H（點(diǎn)E、G在對(duì)稱軸l左側(cè)），過點(diǎn)H作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)N，交二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象于點(diǎn)Q，若△GHN∽△EHQ，求實(shí)數(shù)m的值．【正確答案】（1）（3，﹣1）；（2）①證明見解析；②（3﹣，1）、（3+，1）或（3，﹣1）；③當(dāng)△GHN∽△EHQ，實(shí)數(shù)m的值為1．【詳解】試題分析：（1）利用配方法將二次函數(shù)=（x﹣2）（x﹣4）變形為頂點(diǎn)式，由此即可得出結(jié)論；（2）①由點(diǎn)P在對(duì)稱軸l上，可得出二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線l，再點(diǎn)A、B關(guān)于對(duì)稱軸l對(duì)稱，二次函數(shù)（a≠0）的圖象過點(diǎn)A，即可得出二次函數(shù)（a≠0）的圖象過點(diǎn)B；②由二次函數(shù)（a≠0）的圖象上有且只有三個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于2d，即可得出d=1，再令二次函數(shù)=（x﹣2）（x﹣4）中y1=±1求出x值，即可得出結(jié)論；③設(shè)N（n，0），則H（n，﹣2（n﹣2）（n﹣4）），Q（n，（n﹣2）（n﹣4）），由此即可得出，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出，再根據(jù)對(duì)稱性可得出，設(shè)KG=t（t＞0），則G的坐標(biāo)為（3﹣t，m），E的坐標(biāo)為（3﹣2t，m），由此即可得出關(guān)于m、t的二元方程組，解方程組即可求出m值．試題解析：（1）∵=（x﹣2）（x﹣4）==，∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，﹣1）．故答案為（3，﹣1）．（2）①∵點(diǎn)P在對(duì)稱軸l上，位于點(diǎn)C上方，且CP=2CD，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2），∴二次函數(shù)=（x﹣2）（x﹣4）與的圖象的對(duì)稱軸均為x=3，∵點(diǎn)A、B關(guān)于直線x=3對(duì)稱，∴二次函數(shù)（a≠0）的圖象過點(diǎn)B．②∵二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)P（3，2），且圖象上有且只有三個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于2d，∴2d=2，解得：d=1．令=（x﹣2）（x﹣4）=中y1=±1，即=±1，解得：x1=，x2=，x3=3，∴點(diǎn)R的坐標(biāo)為（，1）、（，1）或（3，﹣1）．故答案為（，1）、（，1）或（3，﹣1）．③設(shè)過點(diǎn)M平行x軸的直線交對(duì)稱軸l于點(diǎn)K，直線l也是二次函數(shù)（a≠0）的圖象的對(duì)稱軸．∵二次函數(shù)過點(diǎn)A、B，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（3，2），∴二次函數(shù)=﹣2（x﹣2）（x﹣4）．設(shè)N（n，0），則H（n，﹣2（n﹣2）（n﹣4）），Q（n，（n﹣2）（n﹣4）），∴HN=2（n﹣2）（n﹣4），QN=（n﹣2）（n﹣4），∴=2，即．∵△GHN∽△EHQ，∴．∵G、H關(guān)于直線l對(duì)稱，∴KG=KH=HG，∴．設(shè)KG=t（t＞0），則G的坐標(biāo)為（3﹣t，m），E的坐標(biāo)為（3﹣2t，m），由題意得：，解得：或（舍去）．故當(dāng)△GHN∽△EHQ，實(shí)數(shù)m的值為1．2022-2023學(xué)年安徽省淮南市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（本題共48分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意．1.16的算術(shù)平方根是()A.4 B.-4 C. D.82.中國(guó)移動(dòng)數(shù)據(jù)C項(xiàng)目近日在高新區(qū)正式開工建設(shè)，該項(xiàng)目建設(shè)規(guī)模12.6萬平方米，建成后將成為山東省的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)．其中126000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A1.26×106 B.12.6×104 C.0.126×106 D.1.26×1053.從棱長(zhǎng)為2a的正方體零件的一角，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為a的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的俯視圖是（

）A.B.C.D.4.如圖，直線m∥n，∠1=70°，∠2=30°，則∠A等于（

）A.30° B.35° C.40° D.50°5.下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.6.下列計(jì)算中，正確的是（

）A.2a+3b=5ab B.（3a3）2=6a6 C.a6÷a2=a3 D.﹣3a+2a=﹣a7.化簡(jiǎn)等于（

）A B. C.﹣ D.﹣8.東營(yíng)市某學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有20道試題，其中有關(guān)中國(guó)傳統(tǒng)文化試題10道，實(shí)踐應(yīng)用試題6道，創(chuàng)新能力試題4道．小捷從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是（）A. B. C. D.9.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要著作，方程術(shù)是它的成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，沒有足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，問人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，以下列出的方程組正確的是（）A. B.C. D.10.如圖，直徑為10的圓A點(diǎn)C和點(diǎn)O，點(diǎn)B是y軸右側(cè)圓A優(yōu)弧上一點(diǎn)，∠OBC=30°，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

)A.（0，5） B.（0，） C.（0，） D.（0，）11.如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F，CE=2，連接CF，以下結(jié)論：①△ABF≌△CBF；②點(diǎn)E到AB的距離是2；③tan∠DCF=；④△ABF的面積為．其中一定成立的有幾個(gè)（

）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.如圖，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2為邊長(zhǎng)的正方形DEFG的一邊GD在直線AB上，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，現(xiàn)將正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止，則在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（

）A. B. C. D.二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）13.計(jì)算：2﹣1+=_____．14.因式分解a3－6a2+9a=_____．15.某校九年級(jí)（1）班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是___歲．16.如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長(zhǎng)為_____m．17.如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若S△DOE：S△COA=1：25，則S△BDE與S△CDE的比是（）A.1：3 B.1：4 C.1：5 D.1：2518.如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（1，3），C（3，1）.若反比例函數(shù)在象限內(nèi)的圖象與△ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是________.三、解答題（本題共9小題，共60分）19.計(jì)算

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=1，b=.（2）解沒有等式組20.（1）如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在邊AB上，∠AOC=∠BOD，求證：AO=OB；（2）如圖2，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，OP與⊙O相交于點(diǎn)C，連接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度數(shù)．

21.如圖，在昆明市軌道交通的修建中，在A、B兩地修建一段地鐵，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向，由于A、B之間建筑物較多，無法直接測(cè)量，現(xiàn)測(cè)得古樹C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上，在點(diǎn)B的北偏西60°方向上，BC=400m，請(qǐng)你求出這段地鐵AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果到1m，參考數(shù)據(jù)：,）22.國(guó)家實(shí)施高效節(jié)能電器的財(cái)政補(bǔ)貼政策，某款空調(diào)在政策實(shí)施后，客戶每購(gòu)買一臺(tái)可獲補(bǔ)貼500元．若同樣用11萬元所購(gòu)買此款空調(diào)，補(bǔ)貼后可購(gòu)買的臺(tái)數(shù)比補(bǔ)貼前多20%，則該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)多少元？23.辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國(guó)足球發(fā)展改革總體》，這是中國(guó)足球史上的重大改革，為進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識(shí)競(jìng)賽，各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共50名，請(qǐng)圖中信息，解答下列問題：（1）獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)；（2）在本次知識(shí)競(jìng)賽中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)足球友誼賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．24.如圖，在平行四邊形ABCD中，過B作BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，連接AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C．（1）求證：△ABF∽△EAD；（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的長(zhǎng)．25.如圖，函數(shù)y=kx+b的圖象A(0,-2),B（1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在象限內(nèi)交于點(diǎn)M，△OBM的面積為2.（1）求函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求AM的長(zhǎng)度；（3）P是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)AM⊥PM時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).26.在正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別從D，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度在直線DC，CB上移動(dòng)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊DC上自D向C移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在邊CB上自C向B移動(dòng)時(shí)，連接AE和DF交于點(diǎn)P，請(qǐng)你寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，當(dāng)E，F(xiàn)分別在邊CD，BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，連接AE，DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（請(qǐng)你直接回答“是”或“否”，沒有需證明）；連接AC，請(qǐng)你直接寫出△ACE為等腰三角形時(shí)CE：CD的值；（3）如圖3，當(dāng)E，F(xiàn)分別在直線DC，CB上移動(dòng)時(shí)，連接AE和DF交于點(diǎn)P，由于點(diǎn)E，F(xiàn)的移動(dòng)，使得點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你畫出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的草圖．若AD＝2，試求出線段CP的值．27.如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形？若存在．請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)；（3）有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△M面積，試求出面積．2022-2023學(xué)年安徽省淮南市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.在﹣0.1428中用數(shù)字3替換其中的一個(gè)非0數(shù)碼后，使所得的數(shù)，則被替換的字是（）A.1 B.2 C.4 D.8【正確答案】C【詳解】解：逐個(gè)代替后這四個(gè)數(shù)分別為-0.3428，-0.1328，-0.1438，-0.1423．-0.1328的值最小，只有C符合．故選C．2.作為世界文化遺產(chǎn)的長(zhǎng)城，其總長(zhǎng)大約是6700000m，將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】6700000=6.7×106．故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．3.下列計(jì)算正確的是（）A.a2?a3=a6 B.a6÷a3=a2 C.4x2﹣3x2=1 D.（﹣2a2）3=﹣8a6【正確答案】D【詳解】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒有變，指數(shù)相加，可知a2·a3＝a5，故沒有正確；根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)沒有變，指數(shù)相減，可知a6÷a3＝a3，故沒有正確；根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，可知4x2－3x2＝x2，故沒有正確；根據(jù)積的乘方，可知(－2a2)3＝－8a6，故正確.故選D.4.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于()A.112 B.136 C.124 D.84【正確答案】B【詳解】試題解析：該幾何體是三棱柱.如圖：由勾股定理全面積為：故該幾何體的全面積等于136．故選B.5.用一個(gè)正方形在四月份的日歷上，圈出4個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)的和沒有可能是（）A.104 B.108 C.24 D.28【正確答案】B【詳解】試題分析：先設(shè)最小的數(shù)是x，則其余的三個(gè)數(shù)分別是x+1，x+7，x+8，求出它們的和，再把A、B、C、D中的四個(gè)值代入，若算出的x是正整數(shù)，則符合題意，否則就沒有合題意．解：設(shè)最小的代數(shù)式是x，則其它三個(gè)數(shù)分別是x+1，x+7，x+8，四數(shù)之和=x+x+1+x+7+x+8=4x+16．A、根據(jù)題意得4x+16=104，解得x=22，正確；B、根據(jù)題意得4x+16=108，解得x=23，而x+8=31，因?yàn)樗脑路葜挥?0天，沒有合實(shí)際意義，故沒有正確；C、根據(jù)題意得4x+16=24，解得x=2，正確；D、根據(jù)題意得4x+16=28，解得x=3，正確．故選B．考點(diǎn)：列代數(shù)式．6.已知a、b、c是的三邊長(zhǎng)，且方程的兩根相等，則為A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.任意三角形【正確答案】C【分析】方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的兩根相等，即△=0，直角三角形的判定和性質(zhì)確定三角形的形狀．【詳解】原方程整理得(a+c)+2bx+a?c=0，因?yàn)閮筛嗟龋浴??4ac=?4×(a+c)×(a?c)=4+4?4=0，即+=，所以△ABC是直角三角形．故選C本題主要考查根的判別式，勾股定理的逆定理知識(shí)點(diǎn).7.如圖，⊙O的半徑為3，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若2∠BAD=∠BCD，則弧BD的長(zhǎng)為（）A.π B. C.2π D.3π【正確答案】C【詳解】試題解析：如圖，連接OB、OD,∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，

∴∠BCD+∠BAD=180°，

∵2∠BAD=∠BCD，

∴2∠BAD+∠BAD=180°，

解得：∠BAD=60°，

連接OB、OD．則∠BOD=2∠BAD=120°，

∴的長(zhǎng)==2π；

故選C．8.如圖，已知A（-3，3），B（-1，1.5），將線段AB向右平移d個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A、B恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，則d等于()A.3 B.4 C.5 D.6【正確答案】C【詳解】(2)∵將線段AB向右平移d個(gè)單位，∴A(?3+d,3),B′(?1+d,1.5).∵點(diǎn)A′、B′在反比例函數(shù)(x>0)的圖象上，∴3(?3+d)=1.5(?1+d)解得：d=5.故選C.二、填空題（每小題3分，共24分）9.設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z適合9x3=8y3=7z3，，則=__________，=_____________．【正確答案】①.②.【詳解】試題解析：設(shè)9x3=8y3=7z3=k3，則

x=，y=，z=，

從而1==故k=故=，

=．故答案為；10.計(jì)算：＝_____．【正確答案】【分析】分式的乘方等于分子分母分別乘方，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式．故．本題考查了分式的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方法則．11.因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2＝_____．【正確答案】3a（a﹣b）2分析】首先提取公因式3a，再利用完全平方公式分解即可.【詳解】3a3﹣6a2b+3ab2，＝3a（a2﹣2ab+b2），＝3a（a﹣b）2．故3a（a﹣b）2．此題考查多項(xiàng)式的因式分解，多項(xiàng)式分解因式時(shí)如果有公因式必須先提取公因式，然后再利用公式法分解因式，根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)用適合的分解因式的方法是解題的關(guān)鍵.12.沒有等式x2+ax+b≥0（a≠0）解集為全體實(shí)數(shù)，假設(shè)f（x）=x2+ax+b，若關(guān)于x的沒有等式f（x）＜c的解集為（m，m+6），則實(shí)數(shù)c的值為_______．【正確答案】9【詳解】解：∵沒有等式x2+ax+b≥0的解為全體實(shí)數(shù)，

∴函數(shù)f（x）=x2+ax+b的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，即△=a2-4b=0則b=，

∵沒有等式f（x）＜c的解集為m＜x＜m+6，

∴x2+ax+＜c的解集為m＜x＜m+6．

∴x2+ax+-c=0的兩根為m，m+6．

∴|m+6-m|=.

解得：c=9．故答案為9.13.一組數(shù)據(jù)1、3、4、5、x、9的眾數(shù)和中位數(shù)相同，那么x的值是____．【正確答案】4【分析】【詳解】解：數(shù)據(jù)共有6個(gè)，中位數(shù)應(yīng)是從小到大排列后的第3個(gè)和第4個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，由題意知，第4個(gè)數(shù)可能是4或5，當(dāng)是4時(shí)，中位數(shù)是4，當(dāng)是5時(shí)，中位數(shù)是4.5，由題意知，x只能是4時(shí)，才能滿足題意．

故填4．14.如圖，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折疊，點(diǎn)A恰好落在矩形的對(duì)稱E處，則tan∠ADF=_______．【正確答案】【詳解】∵把∠A沿DF折疊，點(diǎn)A恰好落在矩形的對(duì)稱E處，

∴AD=ED=AE，∠ADF=∠EDF=∠ADE，

∴△DAE是等邊三角形，

∴∠ADE=60°，

∴∠ADF=30°，

∴tan∠ADF=，

故答案為．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則B2的坐標(biāo)為_____；點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為_____．【正確答案】①.（6，2）②.（6048，2）【詳解】解：∵A（，0），B（0，2），∴Rt△AOB中，AB==，∴OA+AB1+B1C2=+2+=6，∴B2橫坐標(biāo)為：6，且B2C2=2，即B2（6，2），∴B4的橫坐標(biāo)為：2×6=12，∴點(diǎn)B2016的橫坐標(biāo)為：2016÷2×6=6048，點(diǎn)B2016的縱坐標(biāo)為：2，即B2016的坐標(biāo)是（6048，2）．故答案為（6，2），（6048，2）．點(diǎn)睛：本題考查了圖形的探索與規(guī)律，首先根據(jù)已知求出三角形三邊長(zhǎng)度，然后通過旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)，B、B2、B4…，即可得每偶數(shù)之間的B相差6個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可以求得B2016的坐標(biāo)．16.如圖，△ABC，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別在AB，BC上，AC=AD，∠CDE=45°，CD與AE交于點(diǎn)F，若∠AEC=∠DEB，CE=，則CF=______．【正確答案】5【詳解】試題解析延長(zhǎng)CE至G，使EC=EG，延長(zhǎng)ED至H，使EH=AE，過D作DT∥BC，交AE于T，連接GH、AH，

設(shè)∠AEC=α，則∠DEB=α，

∵∠AEC=∠DEB=α，

∴△AEC≌△DEB，

∴AC=GH，∠ACE=∠EGH=90°，

∴AC∥GH，

∴四邊形ACGH是矩形，

∴AH∥CG，

∴∠AHE=∠HEG=α，

∵AC=AD，

∴∠ACD=∠ADC，

設(shè)∠ACD=∠ADC=β，

∵∠CDE=45°，

∴β+45°+∠BDE=180°，

∴β=135°-∠BDE①，

∵△ACD是等腰三角形，

∴∠CAD=180°-2β，

∵△ACB是直角三角形，

∴∠ABC=90°-∠CAD=90°-（180°-2β）=2β-90°，

在△BDE中，由內(nèi)角和得：α+∠BDE+∠ABC=180°，

α+∠BDE+2β-90°=180°②，

把①代入②得：α+∠BDE+2（135°-∠BDE）-90°=180°，

∠BDE=α，

∴∠ADH=∠BDE=α，

∴AD=AH=AC，

∴四邊形ACGH是正方形，

∴AH=AC=2CE=，

∴AD=AC=，

∵∠BED=∠BDE=α，

∴BE=BD，

設(shè)BE=x，則BD=x，

在Rt△ACB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，

∴()2+(+x)2＝(+x)2，

解得：x=，

∴BE=BD=，

∴CE=2BE=2BD，

∴AD=4BD，

∴，

∵DT∥BC，

∴△ADT∽△ABE，

∴，

∵CE=2BE，

∴，

∵DT∥CE，

∴，

在Rt△ACE中，由勾股定理得：AE=

∴ET=AE=×=，

∴EF=ET=×=，

過F作FM⊥BC于M，

tanα=，

設(shè)EM=y，則FM=2y，EF=y，

∴y=，

y=，

∴FM=2y=，EM=y=，

∴CM=CE-EM=-=，

在Rt△CFM中，由勾股定理得：CF==5；

故答案為5．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分）17.（1）計(jì)算：；（2）解方程：．【正確答案】（1）3；（2）x=5．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)值，二次根式的性質(zhì)和零指數(shù)冪分別求出每一部分的值，再代入求出即可；

（2）把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整式方程的解，再代入（x+1）（x-1）進(jìn)行檢驗(yàn)即可．試題解析：（1）原式=2+2-1

=3；

（2）方程兩邊都乘以（x+1）（x-1）得：2（x+1）=3（x-1），

解這個(gè)方程得：2x+2=3x-3，

2x-3x=-3-2，

-x=-5，

x=5，

檢驗(yàn)：∵當(dāng)x=5時(shí)，（x+1）（x-1）≠0，

∴x=5是原方程的解．18.如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AD=CE，CD=BE．（1）求證：△ACD≌△CBE；（2）連接DE，求證：四邊形CBED是平行四邊形．【正確答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．【分析】（1）由SSS證明證明△ADC≌△CEB即可；（2）由全等三角形性質(zhì)得出得到∠ACD=∠CBE，證出CD∥BE，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC；在△ADC與△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（SSS），（2）證明：連接DE，如圖所示：∵△ADC≌△CEB，∴∠ACD=∠CBE，∴CD∥BE，又∵CD=BE，∴四邊形CBED是平行四邊形．考點(diǎn)：平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)．19.撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣共抽取了多少名學(xué)生？（2）求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；（3）若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名？（4）若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．【正確答案】（1）50；（2）16；（3）56（4）抽取的兩人恰好都是男生的概率為，樹狀圖見解析【分析】（1）用A等級(jí)頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量；

（2）用總?cè)藬?shù)分別減去A、B、D等級(jí)的人數(shù)得到C等級(jí)的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形圖；（3）用700乘以D等級(jí)的百分比可估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生數(shù)；

（4）畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）10÷20%=50（名）答：本次抽樣共抽取了50名學(xué)生.（2）50-10-20-4=16（名）答：測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生有16名.圖形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下圖所示：（3）700×=56（名）答：估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有56名.（4）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為2，

所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=．本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．20.已知函數(shù)y=﹣x+4，回答下列問題：（1）請(qǐng)?jiān)谟覉D的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=﹣x+4圖象；（2）y的值隨x值的增大而________；（3）當(dāng)y=2時(shí)，x的值為_________；（4）當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是_______．【正確答案】①.減小②.x=2③.x＞4【詳解】試題分析：（1）采用兩點(diǎn)法作圖即可；

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象確定其增減性即可；

（3）代入y的值求得x底面值即可；

（4）根據(jù)函數(shù)值的取值范圍圖象確定x的取值范圍即可．試題解析：（1）圖象如圖所示：

（2）觀察圖象知y隨著x的增大而減??；

（3）當(dāng)y=2時(shí)，-x+4=2，

解得：x=2；

（4）觀察圖象知：當(dāng)y＜0時(shí)，x＞4，

故答案為減??；x=2；x＞4．21.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若∠CAB=120°，⊙O的半徑等于5，求線段BC的長(zhǎng)．【正確答案】(1)見解析;（2）【詳解】試題分析：（1）先連接OD、AD，由于AB是直徑以及AB=AC，易證BD=CD，而OA=OB，從而可知OD是△ABC的中位線，那么OD∥AC，再DE⊥AC，易證∠ODE=∠CED=90°，即DE是⊙O的切線；

（2）由⊙O半徑是5，可知AB=10，而△ABC是等腰三角形，且AD⊥BC，利用等腰三角形三線合一定理可知∠CAD=∠BAD=60°，在Rt△ADB中，易求BD，進(jìn)而可求BC．試題解析：如圖所示，連接OD、AD．

∵AB是直徑，

∴∠BDA=∠CDA=90°，

又∵AB=AC，

∴BD=CD，

∵OA=OB，

∴OD是△ABC的中位線，

∴OD∥AC，

∵DE⊥AC，

∴∠ODE=∠CED=90°，

∴DE是⊙O的切線；

（2）∵⊙O半徑是5，

∴AB=10，

∵△ABC是等腰三角形，且AD⊥BC，

∴∠CAD=∠BAD=60°，

在Rt△ADB中，BD=sin60°?AB=5，

∴BC=10．22.A、B兩輛汽車同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時(shí)間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系．（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？（2）汽車B的速度是多少？（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．（4）2小時(shí)后，兩車相距多少千米？（5）行駛多長(zhǎng)時(shí)間后，A、B兩車相遇？【正確答案】（1）L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；（2）汽車B的速度是1.5千米/分；（3）s1=﹣1.5t+330，s2=t；（4）2小時(shí)后，兩車相距30千米；（5）行駛132分鐘，A