2022-2023學(xué)年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模二模）含解析

2023學(xué)年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模）一、選一選：本題共12小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．每小題4分，錯(cuò)選、沒有選或選出的答案超過一個(gè)，均記零分．1.如圖，數(shù)軸的單位長度為1，點(diǎn)A，B表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A.-3 B.-2 C.2 D.32.在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞2 B.x≠2 C.x＜2 D.x≤23.如果2x＝3y（x、y均沒有為0），那么下列各式中正確是（）A. B. C. D.4.如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于（）A.90° B.180° C.210° D.270°5.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將其繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，則分別以BA，BC為半徑的圓形成一個(gè)圓環(huán)（陰影部分），為求該圓環(huán)的面積，只需測量一條線段的長度即可，這條線段是（）A.AD B.AB C.AC D.BD6.如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖為（）A. B. C. D.7.能說明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，”是假命題的一個(gè)反例可以是（）A B. C. D.8.如圖，是四張形狀沒有同的紙片，用剪刀沿一條直線將它們分別剪開（只允許剪），沒有能夠得到兩個(gè)等腰三角形紙片的是（）A. B. C. D.9.如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，連結(jié)AC，BC，分別以AC，BC為邊向外作正方形ACDE與BCFG，點(diǎn)M，N，P，Q分別是DE，F(xiàn)G，弧AC,弧BC的中點(diǎn).若MP+NQ=14，AC+BC=18，則AB的長是（）

A. B. C.13 D.1610.如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AP＝x，圖1中線段DP的長為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則等邊△ABC的周長為（）A.4 B.2 C.12 D.411.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是(2，a)(a＞2)，半徑為2，函數(shù)y＝x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為2，則a的值是（）A.2 B.2＋2 C.2 D.2＋12.手工課上，老師將同學(xué)們分成A，B兩個(gè)小組制作兩個(gè)汽車模型，每個(gè)模型先由A組同學(xué)完成打磨工作，再由B組同學(xué)進(jìn)行組裝完成制作，兩個(gè)模型每道工序所需時(shí)間如下：工序時(shí)間模型打磨（A組）組裝（B組）模型19分鐘5分鐘模型26分鐘11分鐘則這兩個(gè)模型都制作完成所需的最短時(shí)間為（）A.20分鐘 B.22分鐘 C.26分鐘 D.31分鐘二、填空題：本題共5小題，滿分20分．只要求填寫結(jié)果，每小題填對(duì)得4分．13.分解因式：3a2﹣6a+3=____．14.如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，若S△DEF=3，則S□ABCD=_______．15.若a，b分別是方程x2+2x-2017=0兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+3a+b=_________．16.如圖，在Rt△ABC中，C為直角頂點(diǎn)，∠ABC=20°，O為斜邊的中點(diǎn)，將OA繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ°（0＜θ＜180）至OP，當(dāng)△BCP恰為軸對(duì)稱圖形時(shí)，θ的值為________________．17.如圖，正方形ABCD的邊長為1，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，P是BC延長線上一點(diǎn)，AP交BD于E，交CD于H，OP交CD于F，若EF∥AC，求OF的長.三、解答題：本大題共7小題，共52分．要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．18.計(jì)算：19.解沒有等式組：20.小明在操場上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個(gè)沒有規(guī)則的封閉圖形ABC．為了知道它的面積，他在封閉圖形內(nèi)劃出了一個(gè)半徑為1米的圓，在沒有遠(yuǎn)處向圖形內(nèi)擲石子，且記錄如下：（1）隨著次數(shù)的增多，小明發(fā)現(xiàn)m與n的比值在一個(gè)常數(shù)k附近波動(dòng)，請(qǐng)你寫出k的值．（2）請(qǐng)利用學(xué)過的知識(shí)求出封閉圖形ABC的大致面積．21.已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn).（1）求k的取值范圍；（2）若圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且它們的倒數(shù)之和是，求k的值.22.如圖，AB是半圓O的直徑，C是的中點(diǎn)，D是的中點(diǎn)，AC與BD相交于點(diǎn)E.（1）求證：BD平分∠ABC；（2）求證：BE=2AD；（3）求值.23.如圖，反比例函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4．點(diǎn)P是象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB的上方．（1）求k的值；（2）設(shè)直線PA，PB與x軸分別交于點(diǎn)M，N，求證：△PMN是等腰三角形；（3）設(shè)點(diǎn)Q是反比例函數(shù)圖象上位于P，B之間的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)P，B沒有重合），連接AQ，BQ，比較∠PAQ與∠PBQ的大小，并說明理由．2022-2023學(xué)年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模）一、選一選：本題共12小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．每小題4分，錯(cuò)選、沒有選或選出的答案超過一個(gè)，均記零分．1.如圖，數(shù)軸的單位長度為1，點(diǎn)A，B表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A.-3 B.-2 C.2 D.3【正確答案】A【詳解】試題分析：根據(jù)數(shù)軸可知AB之間的距離為6，然后根據(jù)其二者互為相反數(shù)，可知A為-3，B為3.故選：A.2.在函數(shù)y＝中，自變量x取值范圍是（）A.x＞2 B.x≠2 C.x＜2 D.x≤2【正確答案】D【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)可得.【詳解】，故選D考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式有意義的條件.3.如果2x＝3y（x、y均沒有為0），那么下列各式中正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可知B正確.故選：B.4.如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于（）A.90° B.180° C.210° D.270°【正確答案】B【詳解】如圖，過點(diǎn)E作EFAB，∵ABCD，∴EFABCD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故選B.5.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將其繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，則分別以BA，BC為半徑的圓形成一個(gè)圓環(huán)（陰影部分），為求該圓環(huán)的面積，只需測量一條線段的長度即可，這條線段是（）A.AD B.AB C.AC D.BD【正確答案】C【詳解】試題分析：根據(jù)題意用式子表示圓環(huán)的面積=π?AB2-π?BC2=π（AB2-BC2），在直角△ABC中，根據(jù)勾股定理得到AC2=AB2-BC2，因而只要知道AC的長即可.故選：C.6.如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖為（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可得圓錐，根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解:如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體為圓錐，它的主視圖為等腰三角形．

故選:C．此題主要考查了面動(dòng)成體，以及簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是正確判斷出Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的形狀．7.能說明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，”是假命題的一個(gè)反例可以是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】寫出一個(gè)a值，沒有滿足|a|＞-a即可．【詳解】解：命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，|a|＞-a”是假命題，反例要滿足a≤0，如a=-2．故選：D．本題考查了命題與定理：許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．8.如圖，是四張形狀沒有同的紙片，用剪刀沿一條直線將它們分別剪開（只允許剪），沒有能夠得到兩個(gè)等腰三角形紙片的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)等腰三角形的判定，如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等，據(jù)此即可得出【詳解】如圖所示，△ACD和△BCD都是等腰三角形；

如圖所示，△ABC沒有能夠分成兩個(gè)等腰三角形；如圖所示，△ACD和△BCD都是等腰三角形；如圖所示，△ACD和△BCD都是等腰三角形；故選B．本題主要考查了等腰三角形的判定，解題時(shí)注意：等腰三角形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它的定義既作為性質(zhì)，又可作為判定辦法．9.如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，連結(jié)AC，BC，分別以AC，BC為邊向外作正方形ACDE與BCFG，點(diǎn)M，N，P，Q分別是DE，F(xiàn)G，弧AC,弧BC的中點(diǎn).若MP+NQ=14，AC+BC=18，則AB的長是（）

A. B. C.13 D.16【正確答案】C【分析】連接OP，OQ分別與AC、BC相交于點(diǎn)I、H，根據(jù)DE，F(xiàn)G，，的中點(diǎn)分別是M，N，P，Q，得到OP⊥AC，OQ⊥BC，從而得到H、I是AC、BD的中點(diǎn)，利用中位線定理得到OH+OI=(AC+BC)=9和PH+QI=18-14=4，從而利用AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI求解．【詳解】解：如下圖，連接OP，OQ分別與AC、BC相交于點(diǎn)I、H，

∵DE，F(xiàn)G，，的中點(diǎn)分別是M，N，P，Q，∴OP⊥AC，OQ⊥BC，∴H、I是AC、BD的中點(diǎn)，∴OH+OI=(AC+BC)=9，∴MH+NI=AC+BC=18，MP+NQ=14，∴PH+QI=18-14=4，∴AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI=9+4=13，故選：C．本題考查了中位線定理、垂徑定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線．10.如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AP＝x，圖1中線段DP的長為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則等邊△ABC的周長為（）A.4 B.2 C.12 D.4【正確答案】C【分析】先由圖2得出y的最小值，然后圖1分析可知，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到DP⊥AB時(shí)，DP長為最小值，從而求出BD，根據(jù)D為BC的中點(diǎn)，即可求出BC，即可求出答案．【詳解】解：由圖2可得y最小值＝，∵△ABC為等邊三角形，分析圖1可知，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到DP⊥AB時(shí)，DP長為最小值，∴此時(shí)DP＝，∵∠B＝60°，∴，∵D為BC的中點(diǎn)，∴BC＝4，∵△ABC為等邊三角形，∴等邊△ABC的周長為12，故選：C．本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖像，正確理解P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)DP長最小及求出BD的長是解題的關(guān)鍵．11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是(2，a)(a＞2)，半徑為2，函數(shù)y＝x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為2，則a的值是（）A.2 B.2＋2 C.2 D.2＋【正確答案】D【分析】作輔助線,根據(jù)垂徑定理得AE=,勾股定理得PE=1,證明△PDE為等腰直角三角形即可解題.【詳解】解：如圖所示,過點(diǎn)P作PE⊥AB于E,點(diǎn)P作PC⊥x軸于C,交AB于D,連接PA.∵AB=2,∴AE=又PA=2,根據(jù)勾股定理得PE=1.∵點(diǎn)D直線y=x上,故∠DOC=45°,又∠DCO=90°,∴∠ODC=45°,∴∠PDE=∠ODC=45°,故∠DPE=∠PDE=45°,∴DE=PE=1,PD=又∵OC=2,∴DC=OC=2,故a=PD+DC=2+.故選D本題考查了垂徑定理,勾股定理,等腰直角三角形的性質(zhì),中等難度,作輔助線,構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.12.手工課上，老師將同學(xué)們分成A，B兩個(gè)小組制作兩個(gè)汽車模型，每個(gè)模型先由A組同學(xué)完成打磨工作，再由B組同學(xué)進(jìn)行組裝完成制作，兩個(gè)模型每道工序所需時(shí)間如下：工序時(shí)間模型打磨（A組）組裝（B組）模型19分鐘5分鐘模型26分鐘11分鐘則這兩個(gè)模型都制作完成所需的最短時(shí)間為（）A.20分鐘 B.22分鐘 C.26分鐘 D.31分鐘【正確答案】B【詳解】分析：由題意可知存在以下兩種情況：（1）A組同學(xué)先打磨模型1，再打磨模型2；（2）A組同學(xué)先打磨模型2，再打磨模型1；根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)計(jì)算出兩種情況各自所需時(shí)間即可作出判斷.詳解：由題意可知，存在以下兩種情況：（1）A組同學(xué)先打磨模型1，再打磨模型2，由表中數(shù)據(jù)可知，此時(shí)需要的最短時(shí)間為：9+6+11=26（分鐘）；（2）A組同學(xué)先打磨模型2，再打磨模型1，由表中數(shù)據(jù)可知，此時(shí)需要的最短時(shí)間為：6+11+5=22（分鐘）；綜上所述，兩個(gè)模型都制作完成所需最短時(shí)間為22分鐘.故選B.點(diǎn)睛：本題的解題要點(diǎn)有兩點(diǎn)：（1）存在A組同學(xué)先打磨模型1或先打磨模型2兩種情況；（2）正確理解“每個(gè)模型先由A組同學(xué)完成打磨工作，再由B組同學(xué)進(jìn)行組裝完成制作”這句話的含義.二、填空題：本題共5小題，滿分20分．只要求填寫結(jié)果，每小題填對(duì)得4分．13.分解因式：3a2﹣6a+3=____．【正確答案】3（a﹣1）2．【詳解】解：原式=3（a2﹣2a+1）=3（a﹣1）2．故3（a﹣1）2．本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．14.如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，若S△DEF=3，則S□ABCD=_______．【正確答案】36【詳解】分析：由已知易得DE∥BC，DE：BC=1：2，由此可得△DEF∽△BCF，從而可得S△DEF：S△BCF=1：4，EF：CF=1：2，這樣即可由S△DEF=3解得S△BCF=12，S△DCF=6，從而可得S△BCD=18，由此即可得到平行四邊形ABCD的面積=36.詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△DEF∽△BCF，∴DE：BC=EF：CF，∵點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，∴DE：BC=1：2，∴S△DEF：S△BCF=1：4，EF：CF=1：2，∵S△DEF=3，∴S△BCF=12，S△DCF=6，∴S△BCD=12+6=18，∴S平行四邊形ABCD=2S△BCD=18×2=36.故答案為36.點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是“能根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和等高的兩個(gè)三角形的面積之比等于底之比由S△DEF求得S△BCF和S△DCF”.15.若a，b分別是方程x2+2x-2017=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+3a+b=_________．【正確答案】2015【詳解】解：根據(jù)方程的根與系數(shù)的關(guān)系可知：a2+2a=2017，a+b=-2，ab=-2017，因此可知a2+2a+a+b=2017-2=2015．故2015．此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是利用其解代入原方程可得含a的關(guān)系式，然后根據(jù)兩根之和的關(guān)系即可得到a+b的值，再代入即可．一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系為：，．16.如圖，在Rt△ABC中，C為直角頂點(diǎn)，∠ABC=20°，O為斜邊的中點(diǎn)，將OA繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ°（0＜θ＜180）至OP，當(dāng)△BCP恰為軸對(duì)稱圖形時(shí)，θ的值為________________．【正確答案】40°或100°或70°【分析】如圖1，連接AP，根據(jù)直角三角形的判定和性質(zhì)得到∠APB=90°，當(dāng)BC=BP時(shí)，得到∠BCP=∠BPC，推出AB垂直平分PC，求得∠ABP=∠ABC=25°，于是得到θ=2×20°=40°，當(dāng)BC=PC時(shí)，如圖2，連接CO并延長交PB于H，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到CH垂直平分PB，求得∠CHB=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到θ=2×50°=100°，當(dāng)PB=PC時(shí)，如圖3，連接PO并延長交BC于G，連接OC，推出PG垂直平分BC，得到∠BGO=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到θ=∠BOG=70°．【詳解】∵△BCP恰為軸對(duì)稱圖形，∴△BCP是等腰三角形，如圖1，連接AP，∵O為斜邊中點(diǎn)，OP=OA，∴BO=OP=OA，∴∠APB=90°，當(dāng)BC=BP時(shí)，∴∠BCP=∠BPC，∴∠BCP+∠ACP=∠BPC+∠APC=90°，∴∠ACP=∠APC，∴AC=AP，∴AB垂直平分PC，∴∠ABP=∠ABC=20°，∴θ=2×20°=40°，當(dāng)BC=PC時(shí)，如圖2，連接CO并延長交PB于H，∵BC=CP，BO=PO，∴CH垂直平分PB，∴∠CHB=90°，∵OB=OC，∴∠BCH=∠ABC=20°，∴∠CBH=70°，∴∠OBH=50°，∴θ=2×50°=100°；當(dāng)PB=PC時(shí)，如圖3，連接PO并延長交BC于G，連接OC，∵∠ACB=90°，O為斜邊中點(diǎn)，∴OB=OC，∴PG垂直平分BC，∴∠BGO=90°，∵∠ABC=20°，∴θ=∠BOG=70°，綜上所述：當(dāng)△BCP恰為軸對(duì)稱圖形時(shí)，θ的值為40°或100°或70°，故答案為40°或100°或70°．本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識(shí)的綜合運(yùn)用，熟練的運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半這一性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．17.如圖，正方形ABCD的邊長為1，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，P是BC延長線上一點(diǎn)，AP交BD于E，交CD于H，OP交CD于F，若EF∥AC，求OF的長.【正確答案】【分析】先根據(jù)AC∥DP，AD∥CP，得到四邊形ACPD是平行四邊形，即可得到,再根據(jù)平行線分線段成比例，得到DE=BD=，而DO=BD=，即可得到OE=-=，再運(yùn)用勾股定理即可求得OF的長.詳解】如圖，連接DP，∵EF∥AC，∴,∵正方形ABCD中，AO=CO，∴,即∴AD∥CP，∴四邊形ACPD是平行四邊形∴CP=AD=BC，∴∴DE=BD=，又∵DO=BD=∴OE=-=，∵∠DEF=∠DOC=90°，∠EDF=45°，∴∠DFE=45°，∴EF=DE=，在Rt△OEF中，OF==三、解答題：本大題共7小題，共52分．要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．18.計(jì)算：【正確答案】【詳解】分析：代入角的三角形函數(shù)值，“零指數(shù)冪的意義”和二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：原式===.點(diǎn)睛：熟記“角的三角函數(shù)值和零指數(shù)冪意義：”是解答本題的關(guān)鍵.19.解沒有等式組：【正確答案】-1＜x≤2.【詳解】分析：按照解一元沒有等式組的一般步驟解答即可.詳解：解沒有等式①得：x≤2，解沒有等式由②得：x＞–1，∴原沒有等式組的解集為：-1＜x≤2.點(diǎn)睛：熟記“解一元沒有等式組的方法和一般步驟”是解答本題的關(guān)鍵.20.小明在操場上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個(gè)沒有規(guī)則的封閉圖形ABC．為了知道它的面積，他在封閉圖形內(nèi)劃出了一個(gè)半徑為1米的圓，在沒有遠(yuǎn)處向圖形內(nèi)擲石子，且記錄如下：（1）隨著次數(shù)的增多，小明發(fā)現(xiàn)m與n的比值在一個(gè)常數(shù)k附近波動(dòng)，請(qǐng)你寫出k的值．（2）請(qǐng)利用學(xué)過的知識(shí)求出封閉圖形ABC的大致面積．【正確答案】（1）k=（2）3π【詳解】試題分析：（1）根據(jù)m與n的值直接可求比值得到k的值；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算出落在圓內(nèi)的概率與落在陰影部分概率的比值，即可解答.試題解析：（1）k=（2）石子落在圓內(nèi)和石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)關(guān)系，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，逐漸趨向于為1：2，所以圓的面積約占封閉圖形ABC面積的因?yàn)镾圓=π所以封閉圖形ABC的面積約為3π21.已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn).（1）求k的取值范圍；（2）若圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且它們的倒數(shù)之和是，求k的值.【正確答案】（1）k＜-；（2）k=﹣1【詳解】試題分析：（1）根據(jù)交點(diǎn)得個(gè)數(shù)，讓y=0判斷出兩個(gè)沒有相等實(shí)數(shù)根，然后根據(jù)判別式△=b2-4ac的范圍可求解出k的值；（2）利用y=0時(shí)的方程，根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，可直接列式求解可得到k的值.試題解析：（1）∵二次函數(shù)y=x2-（2k-1）x+k2+1的圖象與x軸有兩交點(diǎn)，∴當(dāng)y=0時(shí)，x2-（2k-1）x+k2+1=0有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根．∴△=b2-4ac=[-（2k-1）]2-4×1×（k2+1）＞0．解得k＜-；（2）當(dāng)y=0時(shí)，x2-（2k-1）x+k2+1=0．則x1+x2=2k-1，x1?x2=k2+1，∵===，解得：k=-1或k=（舍去），∴k=﹣122.如圖，AB是半圓O的直徑，C是的中點(diǎn)，D是的中點(diǎn)，AC與BD相交于點(diǎn)E.（1）求證：BD平分∠ABC；（2）求證：BE=2AD；（3）求的值.【正確答案】（1）答案見解析（2）BE=AF=2AD（3）【詳解】試題分析：（1）根據(jù)中點(diǎn)弧的性質(zhì)，可得弦AD=CD，然后根據(jù)弦、弧、圓周角、圓心角的性質(zhì)求解即可；（2）延長BC與AD相交于點(diǎn)F,證明△BCE≌△ACF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BE=AF=2AD；（3）連接OD,交AC于H.簡要思路如下：設(shè)OH為1，則BC為2，OB=OD=，DH=,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求解.試題解析：（1）∵D是的中點(diǎn)∴AD=DC∴∠CBD=∠ABD∴BD平分∠ABC（2）提示：延長BC與AD相交于點(diǎn)F,證明△BCE≌△ACF,BE=AF=2AD（3）連接OD,交AC于H.簡要思路如下：設(shè)OH為1，則BC為2，OB=OD=，DH=,==23.如圖，反比例函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4．點(diǎn)P是象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB的上方．（1）求k的值；（2）設(shè)直線PA，PB與x軸分別交于點(diǎn)M，N，求證：△PMN是等腰三角形；（3）設(shè)點(diǎn)Q是反比例函數(shù)圖象上位于P，B之間的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)P，B沒有重合），連接AQ，BQ，比較∠PAQ與∠PBQ的大小，并說明理由．【正確答案】（1）k=4；（2）△PMN是等腰三角形；（3）∠PAQ=∠PBQ，理由見解析.【詳解】分析：（1）由題意將點(diǎn)B的橫坐標(biāo)代入函數(shù)中解得對(duì)應(yīng)的y的值可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，把所得點(diǎn)B的坐標(biāo)代入中即可解得k的值；（2）如圖2，過點(diǎn)P作PH⊥x軸于H，由k的值得到反比例函數(shù)的解析式，由所得反比例函數(shù)的解析式和函數(shù)的解析式可求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，這樣設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，由此解得直線PA、PB的解析式，即可求得用含m的代數(shù)式表達(dá)的點(diǎn)M和N的坐標(biāo)，從而可求得用m的代數(shù)式表達(dá)的MH和NH的長度，得到MH=NH，即可得到PH是線段MN的垂直平分線，從而可得PM=PN，由此即可得到△PMN是等腰三角形；（3）如圖3，設(shè)QA和x軸相交于點(diǎn)C，QB和x軸相交于點(diǎn)D，則和（2）同理可得QC=QD，由此可得∠QCD=∠QDC，由（2）中所得的PM=PN可得∠PMN=∠PNM，這樣對(duì)頂角相等和三角形外角的性質(zhì)即可證得∠PAQ=∠PBQ.詳解：（1）把x=4代入，可得y=1，∴到點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），把點(diǎn)B（4，1）代入，得k=4；（2）過點(diǎn)P作PH⊥x軸于H，如圖2．由（1）可知反比例函數(shù)解析式為：，由解得：，，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，-1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），∵點(diǎn)P在的圖象上，設(shè)P的坐標(biāo)為：，直線PA的方程為y=ax+b，直線PB的方程為y=px+q，把點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)代入所設(shè)解析式可得：和，由此解得：直線PA的解析式為，直線PB的解析式為，由此可得：M的坐標(biāo)為（m-4，0），N的坐標(biāo)為（m+4，0），∴H（m，0），∴MH=m-（m-4）=4，NH=m+4-m=4，∴MH=NH，∴PH垂直平分MN，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形；（3）∠PAQ=∠PBQ．理由如下：如圖3，設(shè)QA和x軸相交于點(diǎn)C，QB和x軸相交于點(diǎn)D，則和（2）同理可得QC=QD，∴∠QCD=∠QDC，又∵∠QCD=∠MCA，∴∠MCA=∠QDC，∵由（2）可知PM=PN，∴∠PMN=∠PNM，又∵∠PMN=∠PAQ+∠MCA，∠PNM=∠QDC+∠DBN，∴∠PAQ+∠MCA=∠QDC+∠DBN，又∵∠DBN=∠PBQ，∴∠PAQ+∠MCA=∠QDC+∠PBQ，∴∠PAQ=∠PBQ.點(diǎn)睛：這是一道函數(shù)和反比例函數(shù)與幾何圖形綜合的題目，第2、3小題有一定的難度，能作出如圖2的輔助線和圖3，設(shè)出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)，并由此求得對(duì)應(yīng)的直線PA、PB、QA、QB的解析式，進(jìn)而求得點(diǎn)M、N、C、D的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵.2022-2023學(xué)年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（二模）一、選一選（本大題共16個(gè)小題，1～10小題，每小題3分；11～16小題，每小題3分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列說法沒有正確的是()A.0既沒有是正數(shù)，也沒有是負(fù)數(shù) B.值最小的數(shù)是0C.值等于自身數(shù)只有0和1 D.平方等于自身的數(shù)只有0和12.已知等腰三角形的底邊長為，腰長為，則它的周長為()A. B. C. D.或3.一臺(tái)機(jī)器有大、小齒輪用同一傳送帶連接，若大小齒輪齒數(shù)分別為12和36個(gè)，大齒輪每分鐘2.5×103轉(zhuǎn)，則小齒輪10小時(shí)轉(zhuǎn)（）A.1.5×106轉(zhuǎn) B.5×105轉(zhuǎn) C.4.5×106轉(zhuǎn) D.15×106轉(zhuǎn)4.如圖，直線l1∥l2，AB與直線l1垂直，垂足為點(diǎn)B，若∠ABC=37°，則∠EFC的度數(shù)為（）A.127° B.133° C.137° D.143°5.對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示沒有大于x的整數(shù)，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．現(xiàn)對(duì)82進(jìn)行如下操作：，這樣對(duì)82只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地，對(duì)121只需進(jìn)行多少次操作后變?yōu)?（）A1 B.2 C.3 D.46.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于()A.112 B.136 C.124 D.847.給出下列計(jì)算，其中正確的是（）A.a5+a5=a10 B.（2a2）3=6a6 C.a8÷a2=a4 D.（a3）4=a128.沒有等式3x-2>4的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.9.如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sin∠A的值為（）A. B. C. D.10.關(guān)于x方程無解，則k的值為（）A.±3 B.3 C.﹣3 D.211.如圖，一圓弧過方格的格點(diǎn)A、B、C，在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，2），則該圓弧所在圓心坐標(biāo)是（）A.（0，0） B.（﹣2，1） C.（﹣2，﹣1） D.（0，﹣1）12.2015年5月31日，我國飛人蘇炳添在美國尤金舉行的國際田聯(lián)鉆石聯(lián)賽100米男子比賽中，獲得好成績，成為歷史上首位突破10秒大關(guān)的黃種人，如表是蘇炳添近五次大賽參賽情況：則蘇炳添這五次比賽成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）比賽日期2012﹣8﹣42013﹣5﹣212014﹣9﹣282015﹣5﹣202015﹣5﹣31比賽地點(diǎn)英國倫敦中國北京韓國仁川中國北京美國尤金成績（秒）101910.0610.1010.069.99A.10.06秒，10.06秒 B.10.10秒，10.06秒C.10.06秒，10.10秒 D.10.08秒，10.06秒13.如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為（）A.90° B.95° C.105° D.110°14.已知等邊三角形的內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和高的比是（）A.1：2： B.2：3：4 C.1：：2 D.1：2：315.如圖①，在邊長為2cm的正方形ABCD中，點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB→BC的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止，過點(diǎn)P作PQ∥BD，PQ與邊AD（或邊CD）交于點(diǎn)Q，PQ的長度y（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，PQ的長是（）A.cm B.cm C.cm D.cm16.如圖，將完全相同的四個(gè)長方形紙片拼成一個(gè)大的正方形，用兩種沒有同的方法表示這個(gè)大正方形的面積，則可以得出一個(gè)等式為（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2 B.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D.（a+b）2=（a﹣b）2+4ab二、填空題（本大題共3個(gè)小題，17～18每小題3分，19小題每個(gè)空2分，共10分．把答案寫在題中橫線上）17.-3的平方是_____________．18.已知正數(shù)a，b，c，滿足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，則（a+1）（b+1）（c+1）=_____．19.在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸上到點(diǎn)A（3，4）的距離等于5的點(diǎn)有_____個(gè)．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共68分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.計(jì)算：．21.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（異于A、B兩點(diǎn)），過點(diǎn)P分別作AC、BC邊的垂線，垂足為M、N設(shè)AP=x．（1）在△ABC中，AB＝；（2）當(dāng)x＝時(shí)，矩形PMCN的周長是14；（3）是否存在x的值，使得△PAM的面積、△PBN的面積與矩形PMCN的面積同時(shí)相等？請(qǐng)說出你的判斷，并加以說明．22.如圖，在?ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于BF的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；連接AP并延長交BC于點(diǎn)E，連接EF，則所得四邊形ABEF是菱形．（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周長為16，AE=4，求∠C的大?。?3.為了解某地區(qū)30萬電視觀眾對(duì)新聞、動(dòng)畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況，根據(jù)老年人、成年人、青少年各年齡段實(shí)際人口的比例3：5：2，隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行，得到如下統(tǒng)計(jì)圖．（1）上面所用的方法是（填“全面”或“抽樣”）；（2）寫出折線統(tǒng)計(jì)圖中A、B所代表的值和抽取觀眾的總?cè)藬?shù)是多少；（3）求該地區(qū)喜愛娛樂類節(jié)目的成年人的人數(shù)．24.閱讀理解：數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個(gè)主要研究對(duì)象，我們經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形，數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問題，小明在求同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離時(shí)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通過構(gòu)造直角三角形利用圖1得到結(jié)論：P1P2=，他還利用圖2證明了線段P1P2的中點(diǎn)P（x，y），P的坐標(biāo)公式：x=，y=．啟發(fā)應(yīng)用：如圖3：在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），⊙M原點(diǎn)O及點(diǎn)A，B，（1）求⊙M的半徑及圓心M的坐標(biāo)；（2）判斷點(diǎn)C與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若∠BOA的平分線交AB于點(diǎn)N，交⊙M于點(diǎn)E，分別求出OE的表達(dá)式y(tǒng)1，過點(diǎn)M的反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)2，并根據(jù)圖象，當(dāng)y2＞y1＞0時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍．25.已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，AD＝CD＝2，點(diǎn)E在邊AD上（沒有與點(diǎn)A、D重合），∠CEB＝45°，EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE＝x．（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設(shè)＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；（3）當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí)，求AB的長．26.某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)市場預(yù)測，定價(jià)為50元，可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元，量將減少10個(gè)．設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元．（1）寫出售出一個(gè)可獲得的利潤是多少元（用含x的代數(shù)式表示）？（2）商店若準(zhǔn)備獲得利潤6000元，并且使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)定價(jià)為多少元？應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？（3）商店若要獲得利潤，則每個(gè)應(yīng)定價(jià)多少元？獲得的利潤是多少？2022-2023學(xué)年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（二模）一、選一選（本大題共16個(gè)小題，1～10小題，每小題3分；11～16小題，每小題3分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列說法沒有正確的是()A.0既沒有是正數(shù)，也沒有是負(fù)數(shù) B.值最小的數(shù)是0C.值等于自身的數(shù)只有0和1 D.平方等于自身的數(shù)只有0和1【正確答案】C【詳解】解：0即沒有是正數(shù)，也沒有是負(fù)數(shù)，故A正確；值最小的數(shù)是0，故B正確；值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故C錯(cuò)誤；平方等于本身的數(shù)是0和1，故D正確.故選：C.2.已知等腰三角形的底邊長為，腰長為，則它的周長為()A. B. C. D.或【正確答案】C【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，即可得到答案.【詳解】解：等腰三角形的底邊長為，腰長為，∴三角形的周長=9+9+4=22，故選C.本題主要考查等腰三角形的定義，掌握等腰三角形兩腰相等是解題的關(guān)鍵.3.一臺(tái)機(jī)器有大、小齒輪用同一傳送帶連接，若大小齒輪的齒數(shù)分別為12和36個(gè)，大齒輪每分鐘2.5×103轉(zhuǎn)，則小齒輪10小時(shí)轉(zhuǎn)（）A.1.5×106轉(zhuǎn) B.5×105轉(zhuǎn) C.4.5×106轉(zhuǎn) D.15×106轉(zhuǎn)【正確答案】C【詳解】試題解析：大、小齒輪用同一轉(zhuǎn)送帶連接，若大小齒輪的齒數(shù)分別為12和36個(gè)，則小齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)應(yīng)該是大齒輪的倍.小齒輪10小時(shí)轉(zhuǎn)60×2.5×103×10×（36÷12）=4.5×106轉(zhuǎn)．故選C．4.如圖，直線l1∥l2，AB與直線l1垂直，垂足為點(diǎn)B，若∠ABC=37°，則∠EFC的度數(shù)為（）A.127° B.133° C.137° D.143°【正確答案】A【詳解】因?yàn)锳B與直線l1垂直，垂足為點(diǎn)B，∠ABC=37°，所以∠CBD=90°-∠ABC=53°；又因?yàn)橹本€l1∥l2，所以∠CBD=∠BFG=53°（兩直線平行，同位角相等），所以∠EFC=180°-∠BFG=127°．故選A5.對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示沒有大于x的整數(shù)，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．現(xiàn)對(duì)82進(jìn)行如下操作：，這樣對(duì)82只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地，對(duì)121只需進(jìn)行多少次操作后變?yōu)?（）A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】C【詳解】121[]=11[]=3[]=1，∴對(duì)121只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，故選C．6.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于()A.112 B.136 C.124 D.84【正確答案】B【詳解】試題解析：該幾何體是三棱柱.如圖：由勾股定理全面積為：故該幾何體的全面積等于136．故選B.7.給出下列計(jì)算，其中正確是（）A.a5+a5=a10 B.（2a2）3=6a6 C.a8÷a2=a4 D.（a3）4=a12【正確答案】D【詳解】A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)沒有變，故A錯(cuò)誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)沒有變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、冪的乘方底數(shù)沒有變指數(shù)相乘，故D正確；故選D．8.沒有等式3x-2>4的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】B【詳解】沒有等式移項(xiàng)得：3x＞6，解得：x＞2，表示在數(shù)軸上得：，故選B．9.如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sin∠A的值為（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】如圖，由勾股定理，得AB=，sin∠A=，故選D．10.關(guān)于x的方程無解，則k的值為（）A±3 B.3 C.﹣3 D.2【正確答案】B【詳解】解：去分母得：由分式方程無解，得到即把代入整式方程得：故選B．11.如圖，一圓弧過方格的格點(diǎn)A、B、C，在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，2），則該圓弧所在圓心坐標(biāo)是（）A.（0，0） B.（﹣2，1） C.（﹣2，﹣1） D.（0，﹣1）【正確答案】C【詳解】如圖：分別作AC與AB的垂直平分線，相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即是該圓弧所在圓的圓心．∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，2），∴點(diǎn)O的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）．故選C．12.2015年5月31日，我國飛人蘇炳添在美國尤金舉行的國際田聯(lián)鉆石聯(lián)賽100米男子比賽中，獲得好成績，成為歷史上首位突破10秒大關(guān)的黃種人，如表是蘇炳添近五次大賽參賽情況：則蘇炳添這五次比賽成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）比賽日期2012﹣8﹣42013﹣5﹣212014﹣9﹣282015﹣5﹣202015﹣5﹣31比賽地點(diǎn)英國倫敦中國北京韓國仁川中國北京美國尤金成績（秒）10.1910.0610.1010.069.99A.10.06秒，10.06秒 B.10.10秒，10.06秒C.10.06秒，10.10秒 D.10.08秒，10.06秒【正確答案】A【詳解】試題分析：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．根據(jù)定義即可求解．解：在這一組數(shù)據(jù)中10.06是出現(xiàn)次數(shù)至多的，故眾數(shù)是10.06；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：9.99，10.06，10.06，10.10，10.19，處于中間位置的那個(gè)數(shù)是10.06，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10.06．故選A．考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)．13.如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為（）A.90° B.95° C.105° D.110°【正確答案】C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CDA=∠A=50°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠DCA=80°，根據(jù)題目中作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC，根據(jù)線段垂直平分線定理可知BD=CD，根據(jù)等邊對(duì)等角得到∠B=∠BCD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可知∠B+∠BCD=∠CDA，進(jìn)而求得∠BCD=25°，根據(jù)圖形可知∠ACB=∠ACD+∠BCD，即可解決問題．【詳解】∵CD=AC，∠A=50°∴∠CDA=∠A=50°∵∠CDA+∠A+∠DCA=180°∴∠DCA=80°根據(jù)作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC∴BD=CD∴∠B=∠BCD∵∠B+∠BCD=∠CDA∴2∠BCD=50°∴∠BCD=25°∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°故選C本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、線段垂直平分線定理以及三角形外角性質(zhì)，熟練掌握各個(gè)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．14.已知等邊三角形的內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和高的比是（）A.1：2： B.2：3：4 C.1：：2 D.1：2：3【正確答案】D【詳解】試題分析：圖中內(nèi)切圓半徑是OD，外接圓的半徑是OC，高是AD，因而AD=OC+OD；在直角△OCD中，∠DOC=60°，則OD：OC=1：2，因而OD：OC：AD=1：2：3，所以內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和高的比是1：2：3．故選D．考點(diǎn)：正多邊形和圓．15.如圖①，在邊長為2cm的正方形ABCD中，點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB→BC的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止，過點(diǎn)P作PQ∥BD，PQ與邊AD（或邊CD）交于點(diǎn)Q，PQ的長度y（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，PQ的長是（）A.cm B.cm C.cm D.cm【正確答案】C【詳解】點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了3cm，CP=2×2﹣3=1cm，由勾股定理，得PQ==cm，故選C．16.如圖，將完全相同的四個(gè)長方形紙片拼成一個(gè)大的正方形，用兩種沒有同的方法表示這個(gè)大正方形的面積，則可以得出一個(gè)等式為（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2 B.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D.（a+b）2=（a﹣b）2+4ab【正確答案】D【分析】大正方形的邊長為：a+b，小正方形的邊長為：（a﹣b），大正方形的面積等于小正方形的面積加上4個(gè)長方形的面積．【詳解】由圖形可得：大正方形的邊長為：a+b，則其面積為：（a+b）2，小正方形的邊長為：（a﹣b），則其面積為：（a﹣b）2，長方形面積為：ab，故（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．故選D．主要考查了完全平方公式的幾何背景，正確表示出各邊長是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共3個(gè)小題，17～18每小題3分，19小題每個(gè)空2分，共10分．把答案寫在題中橫線上）17.-3的平方是_____________．【正確答案】9【詳解】解：．故答案為9．18.已知正數(shù)a，b，c，滿足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，則（a+1）（b+1）（c+1）=_____．【正確答案】1000【詳解】∵ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，∴ab+a+b+1=bc+b+c+1=ca+c+a+1=100，∴（a+1）（b+1）=（b+1）（c+1）=（a+1）（c+1）=100，∴（a+1）（b+1）（b+1）（c+1）（a+1）（c+1）=1000000，因?yàn)閍bc為正數(shù)，等式兩邊同時(shí)開方得，（a+1）（b+1）（c+1）=1000．故答案是：1000.19.在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸上到點(diǎn)A（3，4）的距離等于5的點(diǎn)有_____個(gè)．【正確答案】3【分析】【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，4），因而OA=5，坐標(biāo)軸上到點(diǎn)A（3，4）的距離等于5的點(diǎn)就是以點(diǎn)A為圓心，以5為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是原點(diǎn)，另外與兩正半軸有兩個(gè)交點(diǎn)，共有3的點(diǎn)．所以坐標(biāo)軸上到點(diǎn)A（3，4）的距離等于5的點(diǎn)有3個(gè)．故答案是：3．正確確定滿足條件的點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共68分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.計(jì)算：．【正確答案】2【詳解】試題分析：試題解析：原式=1－2=1﹣1+2=2．21.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（異于A、B兩點(diǎn)），過點(diǎn)P分別作AC、BC邊的垂線，垂足為M、N設(shè)AP=x．（1）在△ABC中，AB＝；（2）當(dāng)x＝時(shí)，矩形PMCN的周長是14；（3）是否存在x的值，使得△PAM的面積、△PBN的面積與矩形PMCN的面積同時(shí)相等？請(qǐng)說出你的判斷，并加以說明．【正確答案】（1）10；（2）5；（3）沒有存在分析】（1）利用勾股定理求AB；（2）利用MP∥BC和NP∥AC，可得到，，將AP=x，AB=10，BC=6，AC=8，BP=10-x代入式中就能得到PM和PN關(guān)于x的表達(dá)式．再由矩形周長=2（PM+PN），求出x的值．（3）當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，△PAM的面積與△PBN的面積才相等，再求出矩形PMCN的面積，進(jìn)行判斷．【詳解】（1）∵△ABC為直角三角形，且AC=8，BC=6，∴AB=＝10．（2）∵PM⊥AC

PN⊥BC∴MP∥BC

AC∥PN（垂直于同一條直線兩條直線平行），∴，，∵AP=x，AB=10，BC=6，AC=8，BP=10-x，∴PM=，PN=∴矩形PMCN周長=2（PM+PN）=2（x+8-x）=14．∴x=5．（3）∵PM⊥AC，PN⊥BC，∴∠AMP=∠P=90°，∴AC∥PN．∴∠A=∠NPB．∴△AMP∽△P．∴當(dāng)P為AB中點(diǎn)，即AP=PB時(shí)，△AMP≌△P，此時(shí)，S△AMP=S△P=AM?MP＝×4×3＝6，而矩形PMCN面積=PM?MC=3×4=12，∴沒有存在能使得△PAM的面積、△PBN的面積與矩形PMCN面積同時(shí)相等的x的值．本題考查了相似三角形性質(zhì)、面積和矩形面積．此類問題綜合性強(qiáng)，難度較大，在中考中比較常見，一般作為壓軸題，題目比較典型．22.如圖，在?ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于BF的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；連接AP并延長交BC于點(diǎn)E，連接EF，則所得四邊形ABEF是菱形．（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周長為16，AE=4，求∠C的大?。菊_答案】（1）證明見解析；（2）60°．【詳解】試題分析：（1）由作圖過程可知，AB＝AF，AE平分∠BAD，即可得∠BAE＝∠EAF．再由四邊形ABCD為平行四邊形，可得BC∥AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEB＝∠EAF，所以∠BAE＝∠AEB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AB＝BE，即可得BE＝AF，所以四邊形ABEF為平行四邊形，根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可判定四邊形ABEF為菱形；（2）連接BF，已知四邊形ABEF為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BF與AE互相垂直平分，∠BAE＝∠FAE，OA＝AE＝．再由菱形ABEF的周長為16，可得AF＝4．所以cos∠OAF＝＝．即可得∠OAF＝30°，所以∠BAF＝60°．再由平行線的性質(zhì)即可得∠C＝∠BAD＝60°．試題解析：（1）由作圖過程可知，AB＝AF，AE平分∠BAD．∴∠BAE＝∠EAF．∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BC∥AD．∴∠AEB＝∠EAF．∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE．∴BE＝AF．∴四邊形ABEF為平行四邊形．∴四邊形ABEF為菱形．（2）連接BF，

∵四邊形ABEF為菱形，∴BF與AE互相垂直平分，∠BAE＝∠FAE．∴OA＝AE＝．∵菱形ABEF的周長為16，∴AF＝4．∴cos∠OAF＝＝．∴∠OAF＝30°，∴∠BAF＝60°．∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠C＝∠BAD＝60°．23.為了解某地區(qū)30萬電視觀眾對(duì)新聞、動(dòng)畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況，根據(jù)老年人、成年人、青少年各年齡段實(shí)際人口的比例3：5：2，隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行，得到如下統(tǒng)計(jì)圖．（1）上面所用的方法是（填“全面”或“抽樣”）；（2）寫出折線統(tǒng)計(jì)圖中A、B所代表的值和抽取觀眾的總?cè)藬?shù)是多少；（3）求該地區(qū)喜愛娛樂類節(jié)目的成年人的人數(shù)．【正確答案】（1）抽樣；（2）A=20，B=40,600人；（3）45000人【詳解】試題分析：（1）這次是隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行因而是抽樣；

（2）折線統(tǒng)計(jì)圖說出A、B的值；求出老年人人數(shù)除以所占的比例即可解答．

（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體，首先求出喜歡娛樂節(jié)目的成年人的比例，然后乘以總?cè)藬?shù)即可求得．試題解析：（1）抽樣；（2）A=20，B=40；老年人人數(shù)為94+46+40=180，180÷