【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué) 第十章第一節(jié)隨機(jī)事件的概率課件 文 新人教A

第十章概率(文)計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布(理)

第一節(jié)隨機(jī)事件的概率(文)抓基礎(chǔ)明考向提能力教你一招我來演練

[備考方向要明了]考

什

么1.了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別．2.了解互斥事件、對立事件的意義及其運(yùn)算公式.怎么考1.互斥事件和對立事件的概率是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，其

中對立事件的概率是“正難則反”思想的具體應(yīng)用，在高

考中經(jīng)?？疾椋?.多以選擇題、填空題的形式考查，有時(shí)也滲透在解答題

中，屬容易題.一、概率1．在相同條件下，大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)，隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率會(huì)在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，即隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率具有

．我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件A的

．記作

．穩(wěn)定性概率P(A)2．頻率反映了一個(gè)隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻繁程度，但是頻率是隨機(jī)的，而

是一個(gè)確定的值，通常人們用

來反映隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大?。袝r(shí)也用

來作為隨機(jī)事件概率的估計(jì)值．概率概率頻率二、事件的關(guān)系與運(yùn)算定義符號表示包含關(guān)系如果事件A

，則事件B

，這時(shí)稱事件B包含事件A(或稱事件A包含于事件B)

相等關(guān)系若B?A且A?B，那么稱事件A與事件B相等.發(fā)生一定發(fā)生B?A(或A?B)A＝B定義符號表示并事件(和事件)若某事件發(fā)生

，稱此事件為事件A與事件B的

(或和事件)

交事件(積事件)若某事件發(fā)生

，則稱此事件為事件A與事件B的交事件(或積事件)

當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生A∪BA＋B當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生A∩BAB(或

)(或

)并事件互斥事件若A∩B為

事件，那么事件A與事件B互斥A∩B＝?對立事件若A∩B為

事件，A∪B為

，那么稱事件A與事件B互為對立事件不可能不可能必然條件三、概率的幾個(gè)基本性質(zhì)1．概率的取值范圍：

.5．對立事件的概率若事件A與事件B互為對立事件，則A∪B為必然事件．P(A∪B)＝

，P(A)＝

．4．概率的加法公式如果事件A與事件B互斥，則P(A∪B)＝

．3．不可能事件的概率P(F)＝

.2．必然事件的概率P(E)＝

.0≤P(A)≤110P(A)＋P(B)1－P(B)1答案案：：D1．(教材材習(xí)習(xí)題題改改編編)一個(gè)個(gè)人人打打靶靶時(shí)時(shí)連連續(xù)續(xù)射射擊擊兩兩次次，，事事件件“至少少有有一一次次中中靶靶”的互互斥斥事事件件是是()A．至至多多有有一一次次中中靶靶B．兩兩次次都都中中靶靶C．只只有有一一次次中中靶靶D．兩兩次次都都不不中中靶靶解析析：：“至少少一一次次中中靶靶”的互互斥斥事事件件是是“兩次次都都不不中中靶靶”．答案案：：D3．某某射射手手在在一一次次射射擊擊中中，，射射中中10環(huán)，，9環(huán)，，8環(huán)的的概概率率分別別是是0.20,0.30,0.10.則此此射射手手在在一一次次射射擊擊中中不不夠夠8環(huán)的的概概率率為為()A．0.40B．0.30C．0.60D．0.90答案案：：A解析析：：依題題意意，，射射中中8環(huán)及及以以上上的的概概率率為為0.20＋0.30＋0.10＝0.60，故故不不夠夠8環(huán)的的概概率率為為1－0.60＝0.40.4．(教材材習(xí)習(xí)題題改改編編)盒子子里里共共有有大大小小相相同同的的3只紅紅球球，，1只黃黃球球，，若若從從中中隨隨機(jī)機(jī)摸摸出出兩兩只只球球，，則則它它們們顏顏色色不不同同的的概概率率是是________．1．互互斥斥事事件件與與對對立立事事件件包包含含類類型型兩個(gè)個(gè)事事件件A與B是互互斥斥事事件件，，有有如如下下三三種種情情況況(1)若事事件件A發(fā)生生，，則則事事件件B就不不發(fā)發(fā)生生；；(2)若事事件件B發(fā)生生，，則則事事件件A就不不發(fā)發(fā)生生；；(3)事件件A，B都不不發(fā)發(fā)生生．．兩兩個(gè)個(gè)事事件件A與B是對對立立事事件件，，僅僅有有前前兩兩種種情情況況．．因因此此，，互互斥斥未未必必對對立立，，但但對對立立一一定定互互斥斥．．[精析析考考題題][例1](2011··陜西西高高考考改改編編)如圖圖，，A地到到火車站共有兩兩條路徑L1和L2，現(xiàn)隨機(jī)抽取取100位從A地到達(dá)火車站站的人進(jìn)行調(diào)調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下下：所用時(shí)間(分鐘)10～2020～3030～4040～5050～60選擇L1的人數(shù)612181212選擇L2的人數(shù)0416164(1)試估計(jì)40分鐘內(nèi)不能趕趕到火車站的的概率；(2)分別求通過路路徑L1和L2所用時(shí)間落在在上表中各時(shí)時(shí)間段內(nèi)的頻頻率；(3)現(xiàn)甲、乙兩人人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于于趕往火車站站，為了盡最最大可能在允允許的時(shí)間內(nèi)內(nèi)趕到火車站站，試通過計(jì)計(jì)算說明，他他們應(yīng)如何選選擇各自的路路徑．[自主解答](1)由已知共調(diào)查查了100人，其中40分鐘內(nèi)不能趕趕到火車站的的有12＋12＋16＋4＝44人，∴用頻率估計(jì)計(jì)相應(yīng)的概率率為0.44.(2)選擇L1的有60人，選擇L2的有40人，故由調(diào)查查結(jié)果得頻率率為：所用時(shí)間(分鐘)10～2020～3030～4040～5050～60L1的頻率0.10.20.30.20.2L2的頻率00.10.40.40.1(3)A1，A2分別表示甲選選擇L1和L2時(shí)，在在40分鐘內(nèi)內(nèi)趕到到火車車站；；B1，B2分別表表示乙乙選擇擇L1和L2時(shí)，在在50分鐘內(nèi)內(nèi)趕到到火車車站．．由(2)知P(A1)＝0.1＋0.2＋0.3＝0.6，P(A2)＝0.1＋0.4＝0.5，P(A1)＞P(A2)，∴甲應(yīng)應(yīng)選擇擇L1；P(B1)＝0.1＋0.2＋0.3＋0.2＝0.8，P(B2)＝0.1＋0.4＋0.4＝0.9，P(B2)＞P(B1)，∴乙應(yīng)應(yīng)選擇擇L2.[巧練模模擬]————————(課堂突突破保保分題題，分分分必必保??！)答案：：A答案：：B[沖關(guān)錦錦囊][精析考考題][例2](2011·江西高高考)某飲料料公司司對一一名員員工進(jìn)進(jìn)行測測試以以便確確定其其考評評級別別．公公司準(zhǔn)準(zhǔn)備了了兩種種不同同的飲飲料共共5杯，其其顏色色完全全相同同，并并且其其中3杯為A飲料，，另外外2杯為B飲料，，公司司要求求此員員工一一一品品嘗后后，從從5杯飲料料中選選出3杯A飲料．．若該該員工工3杯都選選對，，則評評為優(yōu)優(yōu)秀；；若3杯選對對2杯，則則評為為良好好；否否則評評為合合格．．假設(shè)設(shè)此人人對A和B兩種飲飲料沒沒有鑒鑒別能能力．．(1)求此人人被評評為優(yōu)優(yōu)秀的的概率率；(2)求此人人被評評為良良好及及以上上的概概率．．答案：：C[沖關(guān)錦錦囊]1．應(yīng)用用互斥斥事件件的概概率加加法公公式，，一定定要注注意首首先確確定各事件件是否否彼此此互斥斥，然然后求求出各各事件件分別別發(fā)生生的概概率，，再求求和．．2．求復(fù)復(fù)雜事事件的的概率率通常常有兩兩種方方法：：一是是將所所求事事件轉(zhuǎn)化成成彼此此互斥斥的事事件的的和；；二是是先求求其對對立事事件的的概率率，然然后再再應(yīng)用用公式式求解解．如如果采采用方方法一一，一一定要要將事事件拆拆分成成若干干個(gè)互互斥事事件，，不能能重復(fù)復(fù)和遺遺漏；；如果果采用用方法法二，，一定定要找找準(zhǔn)其其對立立事件件，否否則容容易出出現(xiàn)錯(cuò)錯(cuò)誤．．[答案]D本例條條件不不變，，求所所取的的3個(gè)球中中最多多有1個(gè)白球球的概概率是是多少少？[巧練模模擬]———————(課堂突突破保保分題題，分分分必必保！！)答案：：C6．(2012·濟(jì)寧模模擬)某產(chǎn)品品分甲甲、乙乙、丙丙三級級，其其中乙、丙丙均屬屬于次次品，，若生生產(chǎn)中中出現(xiàn)現(xiàn)乙級級品的的概率率為0.03，丙級級品的的概率率為0.01，則對對成品品抽查查一件件，恰好得得正品品的概概率為為()A．0.99B．0.98C．0.97D．0.96答案：：D解析：：P＝1－0.03－0.01＝0.96.[沖關(guān)錦錦囊]1．對立立事件件一定定是互互斥事事件．．互斥斥事件件不一一定是是對立立事件，可可借助助于集集合思思想去去找準(zhǔn)準(zhǔn)對立立事件件．2．若A、B互斥且且對立立．則則P(A)＋P(B)＝1.數(shù)學(xué)思思想分分類類討論論思想想與正難則則反思思想在在互斥斥事件件中的的應(yīng)用用[考題范范例](12分)(2012··福州模模擬)一個(gè)袋袋中有有4個(gè)大小小質(zhì)地地都相相同的的小球球，其其中紅紅球1個(gè)，白白球2個(gè)，黑黑球1個(gè)，現(xiàn)現(xiàn)從袋袋中有有放回回地取取球，，每次次隨機(jī)機(jī)取一一個(gè)．．(1)求連續(xù)續(xù)取兩兩次都都是白白球的的概率率；(2)若取一一個(gè)紅紅球記記2分，取取一個(gè)個(gè)白球球記1分，取取一個(gè)個(gè)黑球球記0分，求求連續(xù)續(xù)取兩兩次分分?jǐn)?shù)之之和大大于1分的概概率．．[