高二物理競賽第九章靜電場中的導(dǎo)體課件

9.1

靜電場中的導(dǎo)體一導(dǎo)體的靜電平衡條件（electrostaticequilibriumofconductor）+++++++++感應(yīng)電荷靜電感應(yīng)現(xiàn)象++++++++++++++++++++導(dǎo)體內(nèi)電場強度外電場強度感應(yīng)電荷電場強度++++++導(dǎo)體是等勢體靜電平衡條件（1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點處的電場強度為零；（2）導(dǎo)體表面處的電場強度的方向,都與導(dǎo)體表面垂直.

導(dǎo)體表面是等勢面

導(dǎo)體內(nèi)部電勢相等二導(dǎo)體上的電荷分布++++++++++結(jié)論

導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷，電荷只分布在外表面1

實心導(dǎo)體2

有空腔導(dǎo)體

空腔內(nèi)無電荷電荷分布在表面上內(nèi)表面上有電荷嗎？若內(nèi)表面帶電所以內(nèi)表面不帶電++--

結(jié)論

電荷分布在外表面上（內(nèi)表面無電荷）++++++++++矛盾導(dǎo)體是等勢體

空腔內(nèi)有電荷電荷分布在表面上內(nèi)表面上有電荷嗎？

結(jié)論

當(dāng)空腔內(nèi)有電荷

時,內(nèi)表面因靜電感應(yīng)出現(xiàn)等值異號的電荷

，外表面有感應(yīng)電荷（電荷守恒）+++++++++++

為表面電荷面密度

作錢幣形高斯面

S3靜電平衡導(dǎo)體表面電場強度與電荷面密度的關(guān)系

靜電平衡導(dǎo)體表面緊鄰處電場強度的大小與該表面電荷面密度成正比+++++++++4

導(dǎo)體表面電荷分布孤立的帶電導(dǎo)體，外表面各處的電荷面密度與該處曲率半徑成反比。帶來一個現(xiàn)象--尖端放電

由于尖端處電荷面密度很大，周圍的電場很強。空氣中散存的帶電粒子在強電場的作用下作加速運動時獲得足夠大的能量，以至和空氣分子碰撞時，能使后者電離成帶電粒子。這些新的帶電粒子與其它空氣分子相碰，又能產(chǎn)生新的帶電粒子。這樣產(chǎn)生了大量的帶電粒子。與尖端上電荷異號的帶電粒子受尖端電荷的吸引，飛向尖端，與尖端上的電荷中和掉；與尖端上電荷同號的帶電粒子受到排斥而從尖端附近飛開。就好像尖端上的電荷被“噴射”出來放掉一樣，所以叫尖端放電。

帶電導(dǎo)體尖端附近的電場特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導(dǎo)體產(chǎn)生放電現(xiàn)象，即尖端放電

.

尖端放電會損耗電能，還會干擾精密測量和對通訊產(chǎn)生危害，然而尖端放電也有很廣泛的應(yīng)用

尖端放電現(xiàn)象（pointdischarge）尖端放電現(xiàn)象的利與弊<電風(fēng)實驗

>++++++++++<避雷針

>尖端放電現(xiàn)象的利用“電風(fēng)”吹蠟燭三靜電屏蔽

1

屏蔽外電場外電場

空腔導(dǎo)體可屏蔽外電場,使腔內(nèi)物體不受外電場影響.這時,整個空腔導(dǎo)體和腔內(nèi)的電勢也必處處相等.空腔導(dǎo)體屏蔽外電場

接地空腔導(dǎo)體將使外部空間不受空腔內(nèi)的電場影響.接地的空腔導(dǎo)體，內(nèi)外互不影響接地導(dǎo)體電勢為零

2

屏蔽腔內(nèi)電場++++++++汽車是個靜電屏蔽室

例有一外半徑和內(nèi)半徑的金屬球殼，在球殼內(nèi)放一半徑的同心金屬球，若使球殼和金屬球均帶有的正電荷，問兩球體上的電荷如何分布？球心電勢為多少？解根據(jù)靜電平衡的條件求電荷分布作球形高斯面作球形高斯面根據(jù)靜電平衡條件0依據(jù)：例靜電平衡條件，12求：導(dǎo)體板兩表面的面電荷密度。

解：設(shè)導(dǎo)體電荷密度為

1、2，電荷守恒：導(dǎo)體內(nèi)場強為零：

電荷守恒，高斯定理。E２

E１

E0(2)平行放置一大的不帶電導(dǎo)體平板。面電荷密度為0的均勻帶電大平板旁，已知：1+

2=0

(1)E0+E1‐E2=0

有導(dǎo)體存在時靜電場的分析與計算思考0

200（B）-0

00（C）-0

200（A）下面結(jié)果哪個正確?若上例中導(dǎo)體板接地，（1）、（2）解得：

例3

兩塊可視為無限大的導(dǎo)體平板A、B，平行放置，間距為d，板面為S。分別帶電QA、QB。且均為正值。求兩板各表面上的電荷面密度及兩板間的電勢差。解：設(shè)四個表面電荷面密度分別為：43、2、1、作高斯面S’aad1234QBQAaad1234QBQA導(dǎo)體內(nèi)場強為零，為場中所有電荷共同疊加的結(jié)果。abX解以上四式得電荷守恒aad1234QBQAX電壓：在AB之間

產(chǎn)生的場強抵消，

產(chǎn)生的場強相加，(若

>0,電力線如圖)2故：若QA=-QB0這時電場只集中在兩板之間。aad1234QBQAX若用一根導(dǎo)線把AB板的內(nèi)側(cè)連接，則電荷分布:aad1234QBQA若斷開導(dǎo)線，B板接地，則電荷分布為：B板外側(cè)的正電荷被中和掉，A板帶正電荷轉(zhuǎn)移到內(nèi)側(cè)，相應(yīng)在B板內(nèi)側(cè)感應(yīng)出等量異號電荷9.3

電容電容器(capacitorandcapacity)一孤立導(dǎo)體的電容例如孤立的導(dǎo)體球的電容

地球單位

二電容器的電容電容器電容

電容的大小僅與導(dǎo)體的形狀、相對位置、其間的電介質(zhì)有關(guān).與所帶電荷量無關(guān).三電容器電容的計算1）設(shè)兩極板分別帶電；2）求

；3）求；4）求

.步驟CD+A++++B________1

平板電容器++++++------（2）兩帶電平板間的電場強度（1）設(shè)兩導(dǎo)體板分別帶電（3）兩帶電平板間的電勢差（4）平板電容器電容平行板電容器電容2圓柱形電容器（3）

（2）（4）電容++++----（1）設(shè)兩導(dǎo)體圓柱面單位長度上分別帶電3

球形電容器

球形電容器是由半徑分別為和的兩同心金屬球殼所組成．

設(shè)內(nèi)球帶正電（），外球帶負電（）．＋＋＋＋＋＋＋＋孤立導(dǎo)體球電容*單位長度的電容解

設(shè)兩金屬線的電荷線密度為

例

兩半徑為的平行長直導(dǎo)線中心間距為d

，且d>>R,求單位長度的電容.四電容器的串聯(lián)和并聯(lián)１

電容器的并聯(lián)２

電容器的串聯(lián)＋＋9.4

靜電場的能量+++++++++---------一帶電系統(tǒng)的能量電容器貯存的電能+帶電體能量：以電容器為例二靜電場的能量物理意義

電場是一種物質(zhì)，它具有能量.電場空間所存儲的能量電場能量密度

例1

如圖所示,球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為和，所帶電荷為．若在兩球殼間充以電容率為

的電介質(zhì)，問此電容器貯存的電場能量為多少？

解（球形電容器電容）討論（1）（2）（孤立導(dǎo)體球貯存的能量）解

例2

如圖圓柱形電容器，中間是空氣，空氣的擊穿場強是電容器外半徑在空氣不被擊穿的情況下，內(nèi)半徑可使電容器存儲能量最多.（空氣）單位長度的電場能量++++----++++++++________++++----++++++++________電位移矢量（均勻各相同性介質(zhì)）有介質(zhì)時的高斯定理（均勻介質(zhì)）有介質(zhì)時先求

注意補充§9-2靜電場中的電介質(zhì)二、電介質(zhì)的極化模型（電偶極子模型）一、導(dǎo)體和電介質(zhì)的區(qū)別：（2）在電場中，導(dǎo)體會因靜電感應(yīng)，介質(zhì)會極化。（1）有無自由電荷。對于不同介質(zhì)，分子結(jié)構(gòu)不同，分為兩類：1）無極分子電介質(zhì)--正負電荷作用中心重合的分子。如H2、N2、O2、CO22）有極分子電介質(zhì)--正負電荷作用中心不重合的分子。如H2O、CO、SO2、NH3-+-HeH+++-++H+H+CH+CH4（甲烷）-++OH+H++H2O+-H+++-+H+H+NNH3（氨）+-有極分子對外影響等效為一個電偶極子，電矩?zé)o極分子的位移極化10位移極化是分子的等效正負電荷作用中心在電場作用下發(fā)生相對位移的現(xiàn)象。20均勻介質(zhì)極化時在介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷，而非均勻介質(zhì)極化時，介質(zhì)的表面及內(nèi)部均可出現(xiàn)極化電荷。有極分子的轉(zhuǎn)向（取向）極化10由于分子電矩在外場作用下趨向于與外場一致－取向極化。20外場越大，電矩趨于外場方向一致性越好，電矩的矢量和也越大。綜述：1）不管是位移極化還是取向極化，其最后的宏觀效果都是產(chǎn)生了極化電荷。2）兩種極化都是外場越強，極化越厲害所產(chǎn)生的分子電矩的矢量和也越大。定義：介質(zhì)中某一點的電極化強度矢量等于這一點處單位體積的分子電矩的矢量和。三電極化強度含義：描述介質(zhì)在電場中各點的極化狀態(tài)

單位：宏觀無限小微觀無限大-----++++——表面極化電荷面密度++++++------+++++++++++-----------實驗表明：在各向同性介質(zhì)，電場不太強證：電介質(zhì)擊穿：++++++------+++++++++++-----------四、電介質(zhì)中的電場強度－電介質(zhì)的相對介電常數(shù)五、有介質(zhì)存在時的環(huán)流定理和高斯定理（1）環(huán)流定理：++++---+++----（2）高斯定理：－電位移矢量－普通形式的高斯定理+－電位移通量注：1）與電介質(zhì)（）有關(guān)，而與電介質(zhì)