【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué) 第十章第六節(jié) 幾何概型課件 新人教A

答案：A答案：D答案：

C4．有一杯2升的水，其中含一個(gè)細(xì)菌，用一個(gè)小杯從水中取0.1升水，則此小杯中含有這個(gè)細(xì)菌的概率是________．答案：0.055．如圖，一不規(guī)則區(qū)域內(nèi)，有一邊長(zhǎng)

為1米的正方形，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地撒

1000顆黃豆，數(shù)得落在正方形區(qū)域

內(nèi)(含邊界)的黃豆數(shù)為375顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可

以估計(jì)出該不規(guī)則圖形的面積為_(kāi)_______平方米．1．幾何概型的的定義如果每個(gè)事件件發(fā)生的概率率只與構(gòu)成該該事件區(qū)域的的(或)成比例，則稱(chēng)稱(chēng)這樣的概率率模型為幾何何概率模型，，簡(jiǎn)稱(chēng)為．長(zhǎng)度面積體積幾何概型2．幾何概型的的概率公式在幾何概型中中，事件A的概率的計(jì)算算公式如下：：P(A)＝.在半徑為1的圓內(nèi)一條直直徑上任取一一點(diǎn)，過(guò)這個(gè)個(gè)點(diǎn)作垂直于于直徑的弦，，求弦長(zhǎng)超過(guò)過(guò)圓內(nèi)接等邊邊三角形邊長(zhǎng)長(zhǎng)的概率．考點(diǎn)一與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型若在例1的已知圓中，，從圓周上任取取兩點(diǎn)，連接兩點(diǎn)成一一條弦，求弦長(zhǎng)超過(guò)此此圓內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)長(zhǎng)的概率．(2011··惠州模擬)已知集合{(x，y)|x∈[0,2]，y∈[－1,1]}．(1)若x，y∈Z，求x＋y≥0的概率；(2)若x，y∈R，求x＋y≥0的概率．考點(diǎn)二與面積(或體積)有關(guān)的幾何概型[自主解答](1)設(shè)事件“x＋y≥0，x，y∈Z”為A，x，y∈Z，x∈[0,2]，即即x＝0,1,2，y∈[－1,1]，即即y＝－－1,0,1.則基基本本事事件件如如下下表表.1＋＋＋00＋＋－1－0＋yx012已知知|x|≤≤2，|y|≤≤2，點(diǎn)點(diǎn)P的坐坐標(biāo)標(biāo)為為(x，y)．(1)求當(dāng)當(dāng)x，y∈R時(shí)，，P滿(mǎn)足足(x－2)2＋(y－2)2≤4的概概率率；；(2)求當(dāng)當(dāng)x，y∈Z時(shí)，，P滿(mǎn)足足(x－2)2＋(y－2)2≤4的概概率率．．設(shè)AB＝6，在在線(xiàn)線(xiàn)段段AB上任任取取兩兩點(diǎn)點(diǎn)(端點(diǎn)點(diǎn)A、B除外外)，將將線(xiàn)線(xiàn)段段AB分成成了了三三條條線(xiàn)線(xiàn)段段，，(1)若分分成成的的三三條條線(xiàn)線(xiàn)段段的的長(zhǎng)長(zhǎng)度度均均為為正正整整數(shù)數(shù)，，求求這這三三條條線(xiàn)線(xiàn)段段可可以以構(gòu)構(gòu)成成三三角角形形的的概概率率；；(2)若分分成成的的三三條條線(xiàn)線(xiàn)段段的的長(zhǎng)長(zhǎng)度度均均為為正正實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)，，求求這這三三條條線(xiàn)線(xiàn)段段可可以以構(gòu)構(gòu)成成三三角角形形的的概概率率．．考點(diǎn)三幾何概型的綜合應(yīng)用甲、、乙乙兩兩人人約約定定上上午午7∶00至8∶00之間間到到某某站站乘乘公公共共汽汽車(chē)車(chē)，，在在這這段段時(shí)時(shí)間間內(nèi)內(nèi)有有3班公共共汽車(chē)車(chē)，它它們開(kāi)開(kāi)車(chē)時(shí)時(shí)刻分分別為為7∶20，7∶40，8∶00，如果果他們們約定定，見(jiàn)見(jiàn)車(chē)就就乘，，求甲甲、乙乙同乘乘一車(chē)車(chē)的概概率．．解：設(shè)甲到到達(dá)汽汽車(chē)站站的時(shí)時(shí)刻為為x，乙到達(dá)達(dá)汽車(chē)車(chē)站的的時(shí)刻刻為y，則7≤x≤8,7≤≤y≤8，即甲甲乙兩兩人到到達(dá)汽汽車(chē)站站的時(shí)刻刻(x，y)所對(duì)應(yīng)應(yīng)的區(qū)區(qū)域在在平面面直角角坐標(biāo)標(biāo)系中中畫(huà)出出(如圖所所示)是大正正方形形．將將三班班車(chē)到到站的的時(shí)刻刻在圖圖形中中畫(huà)出出，則則甲乙乙兩人人要想想同乘乘一班班車(chē)，，必須須以選擇擇題或或填空空題的的形式式考查查與長(zhǎng)長(zhǎng)度或或面積積有關(guān)關(guān)的幾幾何概概型的的求法法是高高考對(duì)對(duì)本內(nèi)內(nèi)容的的熱點(diǎn)點(diǎn)考法法，特特別是是與面面積有有關(guān)的的幾何何概型型是高高考的的重點(diǎn)點(diǎn)內(nèi)容容，2010年福建建高考考將幾幾何概概型同同立體體幾何何相結(jié)結(jié)合考考查，，是高高考的的一個(gè)個(gè)重要要考向向．[考題印印證](2010·福建高高考)(12分)如圖，，在長(zhǎng)長(zhǎng)方體體ABCD－A1B1C1D1中，E，H分別是是棱A1B1，D1C1上的點(diǎn)點(diǎn)(點(diǎn)E與B1不重合合)，且EH∥A1D1.過(guò)EH的平面面與棱棱BB1，CC1相交，，交點(diǎn)點(diǎn)分別別為F，G.(1)證明：：AD∥平面面EFGH；(2)設(shè)AB＝2AA1＝2a，在長(zhǎng)長(zhǎng)方體體ABCD－A1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)機(jī)選取取一點(diǎn)點(diǎn)，記記該點(diǎn)點(diǎn)取自自幾何何體A1ABFE－D1DCGH內(nèi)的概概率為為P.當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在在棱A1B1，B1B上運(yùn)動(dòng)動(dòng)且滿(mǎn)滿(mǎn)足EF＝a，求P的最小小值．．[規(guī)范解解答]法一：：(1)證明：：在長(zhǎng)長(zhǎng)方體體ABCD－A1B1C1D1中，AD∥A1D1.又∵EH∥A1D1，∴AD∥EH.∵AD?平面EFGH，EH?平面EFGH，∴AD∥平面EFGH.………………(4分)1．幾何概概型的兩兩個(gè)特點(diǎn)點(diǎn)：一是無(wú)限性，，即在一次試試驗(yàn)中，基本本事件的個(gè)數(shù)數(shù)可以是無(wú)限限的；二是等等可能性，即即每一個(gè)基本本事件發(fā)生的的可能性是均均等的．2．幾何概型概概率公式的應(yīng)應(yīng)用對(duì)于一個(gè)具體體問(wèn)題能否應(yīng)應(yīng)用幾何概型型概率公式，，關(guān)鍵在于能能否將問(wèn)題幾幾何化；也可可根據(jù)實(shí)際問(wèn)問(wèn)題的具體情情況，選取合合適的參數(shù)，，建立適當(dāng)?shù)牡淖鴺?biāo)系，在在此基礎(chǔ)上，，將試驗(yàn)的每每一個(gè)結(jié)果一一一對(duì)應(yīng)于該該坐標(biāo)系中的的一個(gè)點(diǎn)，使使得全體結(jié)果果構(gòu)成一個(gè)可可度量區(qū)域．．答案：D答案：B3．設(shè)一個(gè)小物物體在一個(gè)大大空間中可以以到達(dá)的部分分空間與整個(gè)空間的體體積的比值為為可達(dá)率．現(xiàn)現(xiàn)用半徑為1的小球掃描檢檢測(cè)棱長(zhǎng)為10的正方體內(nèi)部部，則可達(dá)率率落在的區(qū)間間是()A．(0.96,0.97)B．(0.97,0.98)C．(0.98,0.99)D．(0.99,1)答案：B4．(2010··湖南高考)在區(qū)間[－1,2]上隨機(jī)取一個(gè)個(gè)數(shù)x，則|x|≤1的概率為_(kāi)_______．5．(2010·新課標(biāo)全國(guó)國(guó))設(shè)函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0,1]上的圖象是是連續(xù)不斷的的一條曲線(xiàn)線(xiàn)，且恒有有0≤f(x)≤1，可以用隨隨機(jī)模擬方方法近似計(jì)計(jì)算由曲線(xiàn)線(xiàn)y＝f(x)及直線(xiàn)x＝0，x＝1，y＝0所圍成部分分的面積S.先產(chǎn)生兩組組(每組N個(gè))區(qū)間[0,1]上的均勻隨隨機(jī)數(shù)x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到到N個(gè)點(diǎn)(xi，yi)(i＝1,2，…，N)．再數(shù)出其其中滿(mǎn)足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的點(diǎn)數(shù)N1，那么由隨隨機(jī)模擬方方法可得S的近似值為為_(kāi)_______．6．設(shè)關(guān)于x的一元二次次方程x2＋2ax