亢林林弧、弦、圓心角

24．1．3弧、弦、圓心角1學(xué)習(xí)目標(biāo)：

掌握弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系，并運(yùn)用這些關(guān)系解決有關(guān)的證明、計(jì)算問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

綜合運(yùn)用弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系解決有關(guān)的證明、計(jì)算問題2

1、__________的角叫做圓心角.自學(xué)指導(dǎo)2、右圖中的圓心角有______________________。DABO3、將右圖圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A’OB’的位置，你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系有_______________________________________.·OABA′B′4、在下圖等圓中，如果∠AOB＝∠A′O′B′，你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系是否成立？O·AB·O′A′B′3自學(xué)指導(dǎo)6、（1）如果

那么∠AOB＝∠A′OB′，成立嗎?（2）如果

那么∠AOB＝∠A′OB′，成立嗎?（1）（2）從而得到：在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角_____，所對(duì)的弦________；在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角_____，所對(duì)的弧_________．5、通過以上探究得到弧、弦與圓心角的關(guān)系定理是：在___________中，相等的圓心角所對(duì)的_______，所對(duì)的_________.4

1、__________的角叫做圓心角.自學(xué)指導(dǎo)2、右圖中的圓心角有______________________。∠AOD,∠BOD,∠AOBDABO頂點(diǎn)在圓心3、將右圖圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A’OB’的位置，你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系有_______________________________________.·OABA′B′∠AOB＝∠A′OB′4、在下圖等圓中，如果∠AOB＝∠A′O′B′，你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系是否成立？成立O·AB·O′A′B′5自學(xué)指導(dǎo)6、（1）如果

那么∠AOB＝∠A′OB′，成立嗎?（2）如果

那么∠AOB＝∠A′OB′，成立嗎?（1）（2）成立成立從而得到：在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角_____，所對(duì)的弦________；在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角_____，所對(duì)的弧_________．5、通過以上探究得到弧、弦與圓心角的關(guān)系定理是：在___________中，相等的圓心角所對(duì)的_______，所對(duì)的_________.同圓或等圓弧相等弦也相等相等相等相等相等6歸納∴,AB=CD∵∴,AB=CD∵·ABDCO1、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等．2、在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦也相等．3、在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧也相等．∴,∵

AB=CD．7證明：∴AB=AC．⊿ABC是等腰三角形又∠ACB=60°，∴⊿ABC是等邊三角形,AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO例題學(xué)習(xí)例1如圖，在⊙O中，AB=AC,∠ACB=60°,求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC60°⌒⌒∵81、如圖，在⊙O中，AB=AC，∠C=75°，∠A的度數(shù)是_____。鞏固練習(xí)⌒⌒2、如圖，已知AB、CD為⊙O的兩條弦，⌒⌒AD=BC，求證:AB＝CD.

30°9同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等．10·AOBCDE

2、如圖，AB是⊙O的直徑，

，∠COD=35°，則∠AOE的度數(shù)為______．達(dá)標(biāo)檢測(cè)3、如圖，BC為⊙O的直徑，OA是⊙O的半徑，弦BE∥OA,求證：AC=AE⌒⌒1、下列命題中正確的是()A、相等的圓心角所對(duì)的弧相等B、相等的弧所對(duì)的弦相等C、相等的弦所對(duì)的圓心角相等D、在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等

75°D11八、作業(yè)教材87－88頁第4、11題12謝謝指導(dǎo)！再見！13·OAB探究一·OABA′B′A′B′如圖，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A’OB’的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？14·OAB探究二如圖，在等圓中，如果∠AOB＝∠A′O′