教材分析 (8)公開課教案課件

第八單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)一、教學(xué)內(nèi)容.分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（幾分之一，幾分之幾，幾分之一分?jǐn)?shù)、同分母分?jǐn)?shù)的大小比較）.分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算.分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用二、教學(xué)目標(biāo).結(jié)合具體情境，通過操作活動(dòng)使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)幾分之一和幾分之幾；會(huì)讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)；能比較簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的大??；會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)的加、減法。.通過操作活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，知道把一些物體看作一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示，能解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。.感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)展數(shù)感；體會(huì)分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用和價(jià)值。三、編排特點(diǎn).合理確定認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的起點(diǎn)，逐步加深對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)意義的理解是多維度的。在分?jǐn)?shù)概念的多個(gè)含義中，“部分一整體”概念處于基礎(chǔ)地位。因此，教材編排既考慮到分?jǐn)?shù)概念的發(fā)展基礎(chǔ)，又兼顧學(xué)生建構(gòu)概念的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，在本單元第一次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)，借助幾何直觀和操作，從“一個(gè)物體作整體”到“多個(gè)物體作整體”，循序漸進(jìn)地加深對(duì)分?jǐn)?shù)所表達(dá)的“部分一整體”關(guān)系的認(rèn)識(shí)。而且所有內(nèi)容的安排全部圍繞這一基本含義展開，無論是比較大小還是簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)計(jì)算，通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)含義的認(rèn)識(shí)。.加強(qiáng)用分?jǐn)?shù)解決問題的教學(xué)增加了第3小節(jié)“分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用”。安排了“把一些物體看做一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份獲幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示”的教學(xué)內(nèi)容（例1）,加深了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解；接著教學(xué)“求一個(gè)數(shù)的幾分之一或幾分之幾”的問題（例2）,讓學(xué)生利用剛剛掌握的“分?jǐn)?shù)的含義”結(jié)合已有的整數(shù)除法知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。不僅溝通了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。.結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，借助直觀和操作認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)概念具有雙重性，既有“數(shù)的特征”，也有“形的特征”。只有從兩個(gè)方面認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，才能很好地理解并掌握它的本質(zhì)意義。教材借助不同的實(shí)物模型（月餅、蘋果等）、面積模型（長(zhǎng)方形、正方形、圓等）等，數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)形的特征。教材還編排了分一分、折一折、涂一涂等動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等多種表征的聯(lián)動(dòng)中體會(huì)分?jǐn)?shù)的含義。四、具體編排(一)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí).主題圖(1)通過學(xué)生熟悉的生活情境，體現(xiàn)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生源于生活實(shí)際的需要。引出對(duì)單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，為例題教學(xué)提供現(xiàn)實(shí)情境。(2)在分物品時(shí)，一般采取“平均分”的方式。(3)平均分的結(jié)果有時(shí)能用整數(shù)表示，有時(shí)不能用整數(shù)表示。可以用一種新的數(shù)來表示分得的部分與整體的關(guān)系。.例1(認(rèn)識(shí)幾分之一)(1)通過兩名學(xué)生平均分月餅的情境，引出分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。小精靈話中的“平均分”和“它的”是關(guān)鍵詞，明確指出了分?jǐn)?shù)概念的基本要素。(3)在實(shí)物模型的基礎(chǔ)上，借助面積模型一一圓和長(zhǎng)方形，認(rèn)識(shí)、。(3)通過上述活動(dòng)積累一定具體認(rèn)識(shí)后，說明“像……這樣的數(shù)，都是分?jǐn)?shù)”。(4)以為例介紹分?jǐn)?shù)各部分的名稱，同時(shí)指導(dǎo)怎樣正確地讀、寫分?jǐn)?shù)。.例2(用不同的方式表示{C}{C} {C}{C},進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)的意義)(1)要通過這個(gè)活動(dòng)使學(xué)生明白，可以用不同的方式表示同一分?jǐn)?shù)1/4,雖然正方形紙的折法不同，每一份的形狀不同，但都是把這張紙平均分成4份(分?jǐn)?shù)的意義相同)，所以可以用同一分?jǐn)?shù)表示。.例3(幾分之一的大小比較)(1)比較大小的目的是為了鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。(2)提醒學(xué)生注意，這里的整體1是相同的。然后，通過小精靈的提問“你發(fā)現(xiàn)了什么？”引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。這也是為以后學(xué)習(xí)同分子分?jǐn)?shù)的大小比較作鋪墊的。.例4(認(rèn)識(shí)幾分之幾)(1)例4,在直觀認(rèn)識(shí)幾分之一的基礎(chǔ)上，通過折紙活動(dòng)認(rèn)識(shí)四分之幾，加強(qiáng)了四分之幾和的聯(lián)系。.例5(十分之幾的認(rèn)識(shí))(1)例5,通過把1分米長(zhǎng)的彩帶平均分成10份，說明十分之幾的含義。一方面，進(jìn)一步理解幾分之幾的含義；另一方面，為以后學(xué)習(xí)小數(shù)做初步的準(zhǔn)備。.例6(同分母分?jǐn)?shù)的大小比較)(1)比較同分母分?jǐn)?shù)大小的目的也是為了鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。(2)還不是抽象地比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小，而是通過涂色，利用直觀圖形的大小比較來比較分?jǐn)?shù)大小。然后可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出比較的方法：分母相同時(shí)，分子大的分?jǐn)?shù)大。(3)第2小題出現(xiàn)6/6,也是為后面學(xué)習(xí)1減去幾分之幾做準(zhǔn)備的。(二)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算教學(xué)分?jǐn)?shù)加減法的目的主要是進(jìn)一步鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，同時(shí)也為以后正式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法作必要的準(zhǔn)備。.例1(分?jǐn)?shù)加法)(1)幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加法的意義，答案讓學(xué)生自行填出。(2)通過直觀和抽象兩種方式讓學(xué)生理解算理。.例2(分?jǐn)?shù)減法)編排特點(diǎn)同例1,只是更多地讓學(xué)生自主探索。.例3(1減去幾分之幾)(1)例3,教學(xué)“1減幾分之幾”。直接出示算式后，小精靈提示思考方法:通過平均分，可以把1改寫成分子與分母相同的分?jǐn)?shù)。借助直觀圖、提示語及小女孩的動(dòng)作等，再次形象直觀地展示出算理，便于學(xué)生理解。(三)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用.例1(1)例1,教學(xué)由多個(gè)同一事物組成的集合作為單位“1”，集合中部分元素與整個(gè)集合的關(guān)系也可以用分?jǐn)?shù)來表示的情況。(2)例1的第(1)題，調(diào)用學(xué)生學(xué)習(xí)幾分之一的經(jīng)驗(yàn)，通過剪一剪的活動(dòng)情境，實(shí)現(xiàn)了“1”由一個(gè)物體到一組物體的自然過渡。第(2)題，指導(dǎo)學(xué)生借助分?jǐn)?shù)的含義，理解“部分”與“整體”的關(guān)系。(3)教學(xué)中，要通過剪一剪、涂一涂、擺一擺等多種操作活動(dòng)，循序漸進(jìn)讓學(xué)生體會(huì)“1”是一些物體時(shí)，如何用分?jǐn)?shù)表示整體與部分關(guān)系。.例2(問題解決)(1)例2,教學(xué)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題，既能讓學(xué)生學(xué)習(xí)解決生活中類似的實(shí)際問題，又可加深對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解。（2）理解題目中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的含義，是正確解決問題的前提。（3）給出了借助直觀圖進(jìn)行分析的方法，分析時(shí)結(jié)合分?jǐn)?shù)的含義，應(yīng)用整數(shù)除法計(jì)算解決問題的方法。（4）通過小精靈的話，提示教學(xué)過程中要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生回顧與反思的習(xí)慣。五、教學(xué)建議.注意通過多元表征之間的轉(zhuǎn)換，逐步加深對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí){C}{C} ?{C}?{C}表征轉(zhuǎn)換能力代表了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解水平。通過多種外在的表征方式，如分割操作、畫圖、數(shù)學(xué)符號(hào)等之間的轉(zhuǎn)化活動(dòng)，可以加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。在最初接觸分?jǐn)?shù)時(shí)，先是從“行為”（平均分物體）入手，再通過圖形表征認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，最后抽象出分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)符號(hào)。教師教學(xué)時(shí)要充分考慮“行為”“圖形”“符號(hào)”等表征方式的關(guān)系，努力做到“有來有回”。.借助多種直觀模型和操作，理解分?jǐn)?shù)的含義學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的抽象理解過早或過晚都不利于學(xué)生的發(fā)展。一方面，在分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)階段，學(xué)生的活動(dòng)要與直觀模型緊密結(jié)合。一開始就要利用不同的實(shí)物模型（月餅、蘋果等）面積模型（長(zhǎng)方形、正方形、圓等），對(duì)分?jǐn)?shù)有一個(gè)具體的認(rèn)識(shí)，并不抽象分?jǐn)?shù)的意義。教師在教學(xué)過程中重視教材的呈現(xiàn)方式，除實(shí)物、面積模型外，可適當(dāng)采用集合模型、“數(shù)線”模型，豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)表象，為學(xué)生全面理解分?jǐn)?shù)的含義提供多種直觀支持，避免思維僵化。讓學(xué)生在不同的動(dòng)手活動(dòng)中體驗(yàn)、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。如“分一分”“折一折”“涂一涂”“圈一圈”“數(shù)一數(shù)”等，完成這些動(dòng)手操作。尤其在認(rèn)識(shí)在認(rèn)識(shí)“1”是一些物體時(shí)如何用分?jǐn)?shù)表示時(shí)，因?yàn)橐恍┪矬w組成的整體被平均分以后，每份里的物體都可以用整數(shù)表示它的個(gè)數(shù)，學(xué)生對(duì)用分?jǐn)?shù)表示“部分一整體”的關(guān)系感到不習(xí)慣。教學(xué)中，要通過剪一剪、涂一涂、擺一擺等多種操作活動(dòng)，循序漸進(jìn)體會(huì)整體與部分的關(guān)系，初步形成認(rèn)識(shí)：與‘1”是一個(gè)物體是相同的，平均分成幾份分母就是幾，取其中的幾份分子就是幾，取幾份就有幾個(gè)1份那么多。.要把握好教學(xué)要求。這兒只是初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，對(duì)于分?jǐn)?shù)的定義，分?jǐn)?shù)表示的確切含義，教材都不要求掌握。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)、大小比較和加減法時(shí)，都要借助于直觀圖來幫助學(xué)生理解，重點(diǎn)也不是為了學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)大小比較和加減法的方法本身，而是鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。（2）理解題目中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的含義，是正確解決問題的前提。（3）給出了借助直觀圖進(jìn)行分析的方法，分析時(shí)結(jié)合分?jǐn)?shù)的含義，應(yīng)用整數(shù)除法計(jì)算解決問題的方法。（4）通過小精靈的話，提示教學(xué)過程中要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生回顧與反思的習(xí)慣。五、教學(xué)建議.注意通過多元表征之間的轉(zhuǎn)換，逐步加深對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí){C}{C} ?{C}?{C}表征轉(zhuǎn)換能力代表了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解水平。通過多種外在的表征方式，如分割操作、畫圖、數(shù)學(xué)符號(hào)等之間的轉(zhuǎn)化活動(dòng)，可以加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。在最初接觸分?jǐn)?shù)時(shí)，先是從“行為”（平均分物體）入手，再通過圖形表征認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，最后抽象出分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)符號(hào)。教師教學(xué)時(shí)要充分考慮“行為”“圖形”“符號(hào)”等表征方式的關(guān)系，努力做到“有來有回”。.借助多種直觀模型和操作，理解分?jǐn)?shù)的含義學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的抽象理解過早或過晚都不利于學(xué)生的發(fā)展。一方面，在分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)階段，學(xué)生的活動(dòng)要與直觀模型緊密結(jié)合。一開始就要利用不同的實(shí)物模型（月餅、蘋果等）面積模型（長(zhǎng)方形、正方形、圓等），對(duì)分?jǐn)?shù)有一個(gè)具體的認(rèn)識(shí)，并不抽象分?jǐn)?shù)的意義。教師在教學(xué)過程中重視教材的呈現(xiàn)方式，除實(shí)物、面積模型外，可適當(dāng)采用集合模型、“數(shù)線”模型，豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)表象，為學(xué)生全面理解分?jǐn)?shù)的含義提供多種直觀支持，避免思維僵化。讓學(xué)生在不同的動(dòng)手活動(dòng)中體驗(yàn)、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。如“分一分”“折一折”“涂一涂”“圈一圈”“數(shù)一數(shù)”等，完成這些動(dòng)手操作。尤其在認(rèn)識(shí)在認(rèn)識(shí)“1”是一些物體時(shí)如何用分?jǐn)?shù)表示時(shí)，因?yàn)橐恍┪矬w組成的整體被平均分以后，每份里的物體都可以用整數(shù)表示它的個(gè)數(shù)，學(xué)生對(duì)用分?jǐn)?shù)表示“部分一整體”的關(guān)系感到不習(xí)慣。教學(xué)中，要通過剪一剪、涂一涂、擺一擺等多種操作活動(dòng)，循