第八章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

第八章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

§8-1連桿機(jī)構(gòu)及其傳動(dòng)特點(diǎn)由若干個(gè)桿件通過(guò)低副連接而組成的機(jī)構(gòu)稱為連桿機(jī)構(gòu)，又稱為低副機(jī)構(gòu)。它可以分為平面連桿機(jī)構(gòu)和空間連桿機(jī)構(gòu)。平面連桿機(jī)構(gòu)：所有構(gòu)件均在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)。2、空間連桿機(jī)構(gòu)：所有構(gòu)件不全在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)

動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)。

二、連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)

(1)低副機(jī)構(gòu)，運(yùn)動(dòng)副為面接觸，壓強(qiáng)小，承載能力大，耐沖擊。(2)其運(yùn)動(dòng)副元素多為平面或圓柱面，制造比較容易，而靠其本身的幾何封閉來(lái)保證構(gòu)件運(yùn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,工作可靠。

(3)可以實(shí)現(xiàn)不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和特定軌跡要求。如實(shí)現(xiàn)特定運(yùn)動(dòng)規(guī)律的慣性篩、實(shí)現(xiàn)特定軌跡要求的攪拌機(jī)和用于受力較大的挖掘機(jī)和破碎機(jī)等。

§8-2平面四桿機(jī)構(gòu)的類型和運(yùn)用1、平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型全部運(yùn)動(dòng)副為轉(zhuǎn)動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，它是平面四桿機(jī)構(gòu)的最基本型式。

b—連桿：不與機(jī)架相聯(lián)作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件；

a、c—連架桿：與機(jī)架相聯(lián)作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件；

d—機(jī)架1.1曲柄搖桿機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的兩連架桿中,若其一為曲柄,另一為搖桿,則稱其為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)1.2 雙曲柄機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中,若兩連架桿均為曲柄,則稱其為雙曲柄機(jī)構(gòu).1.2 雙曲柄機(jī)構(gòu)

雙曲柄機(jī)構(gòu)

1.3 雙搖桿機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中,若兩連架桿均為搖桿,則稱其為雙搖桿機(jī)構(gòu).2.平面四桿機(jī)構(gòu)的演化型式2.1、改變構(gòu)件的形狀和運(yùn)動(dòng)尺寸

在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，若搖桿的桿長(zhǎng)增大至無(wú)窮長(zhǎng)，則其與連桿相聯(lián)的轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)化成移動(dòng)副。偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)e=0

繼續(xù)演變

2.2改變運(yùn)動(dòng)副的尺寸

當(dāng)曲柄的實(shí)際尺寸很短并傳遞較大的動(dòng)力時(shí)，可將曲柄做成幾何中心與回轉(zhuǎn)中心距離等于曲柄長(zhǎng)度的圓盤(pán)，常稱此機(jī)構(gòu)為偏心輪機(jī)構(gòu)。2.3選用不同的構(gòu)件為機(jī)架

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

曲柄搖塊機(jī)構(gòu)直動(dòng)滑桿機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)按導(dǎo)桿是否能作整周回轉(zhuǎn)，又可分為回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)自卸卡車(chē)車(chē)廂的舉升機(jī)構(gòu)是一曲柄搖塊機(jī)構(gòu)（3為油缸）

手搖唧筒為直動(dòng)滑塊機(jī)構(gòu)的一應(yīng)用實(shí)例

2.4運(yùn)動(dòng)副元素的逆轉(zhuǎn)

a.導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)b.曲柄搖塊機(jī)構(gòu)§8-3平面四桿機(jī)構(gòu)的基本知識(shí)1、平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件若AB為曲柄,則AB必須通過(guò)AB’、AB’’兩位置，設(shè)a≤d在△DB’C’中：a+d≤b+c---1在△DB’’C’’中：b≤（d-a）+c

即a+b≤b+c---2c≤（d-a）+b

即a+c≤b+d---3由1、2、3得：a≤b，a≤c，a≤d分析上述各式，可得轉(zhuǎn)動(dòng)副A為周轉(zhuǎn)副的條件：1）桿長(zhǎng)條件：最短桿長(zhǎng)度+最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度≤其他兩桿長(zhǎng)度之和2）組成該周轉(zhuǎn)副的兩桿中必有一桿為最短桿滿足桿長(zhǎng)條件后，1）當(dāng)選取最短桿為機(jī)架時(shí)，機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)；如圖c2）當(dāng)選取最短桿為連架桿時(shí)，機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；如圖a、b3）當(dāng)選取最短桿為連桿時(shí)，機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。如圖d選取最短桿為不同構(gòu)件，得到不同的機(jī)構(gòu)搖頭電扇是雙搖桿機(jī)構(gòu)的一個(gè)應(yīng)用實(shí)例

若不滿足桿長(zhǎng)條件，則均為雙搖桿機(jī)構(gòu)

2。急回運(yùn)動(dòng)和行程速比系數(shù)2.1、極位夾角

在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄與連桿共線時(shí)，搖桿正處于兩極限位置，通常把這兩個(gè)極限位置所夾的銳角稱為極位夾角θ。2.2、急回運(yùn)動(dòng)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄等速回轉(zhuǎn)情況下，通常把搖桿往復(fù)擺動(dòng)速度快慢不同的運(yùn)動(dòng)稱為急回運(yùn)動(dòng)2.3、行程速比系數(shù)四桿機(jī)構(gòu)從動(dòng)件空回行程平均速度與工作行程平均速度的比值稱為行程速比系數(shù)，用K表示(K>1)K=從動(dòng)件快速行程平均速度/從動(dòng)件慢速行程平均速度系數(shù)

θ=180°×(K-1)/(K+1)對(duì)心的曲柄滑塊機(jī)構(gòu),K=1,偏置的曲柄滑塊機(jī)構(gòu),K＞1,

注意下面導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的極位夾角。

3.四桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角和死點(diǎn)3.1傳動(dòng)角和壓力角壓力角α:從動(dòng)件上C點(diǎn)所受的力得方向和速度方向所夾的銳角.傳動(dòng)角γ:壓力角的余角.有效分力Ft=Fcosα=Fsinγ可見(jiàn)：傳動(dòng)角γ愈大,對(duì)機(jī)構(gòu)的傳力愈有利.

為保證機(jī)構(gòu)的傳力性能良好，應(yīng)使

γmin≥400~500

γmin出現(xiàn)的位置對(duì)于曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，γmin出現(xiàn)在曲柄與機(jī)架共線的兩個(gè)位置之一，此時(shí)有：

γ1

、γ2中的小者為γmin3.2死點(diǎn)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中,以搖桿為主動(dòng)件,當(dāng)曲柄與連桿共線時(shí),機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角γ=0,機(jī)構(gòu)出現(xiàn)頂死現(xiàn)象,該位置稱為死點(diǎn).避免死點(diǎn)的方法

1.錯(cuò)開(kāi)排列

2.利用慣性死點(diǎn)的運(yùn)用飛機(jī)起落架利用死點(diǎn)設(shè)計(jì)的夾具

4。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性

可行區(qū)域

----ψ3（

ψ3’）

不可行區(qū)域----δ3（

δ3’）4。1錯(cuò)位不連續(xù)：從ψ3區(qū)域直接運(yùn)動(dòng)到

ψ3’區(qū)域4。2錯(cuò)序不連續(xù)：

當(dāng)原動(dòng)件連續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其連桿不能按順序通過(guò)給定的各個(gè)位置。例已知鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)機(jī)架長(zhǎng)度 LAD=30mm；其它兩個(gè)連架桿長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)AB=20mm；LCD=40mm，問(wèn)：（1）其連桿BC的長(zhǎng)度須滿足什么條件才能使該四桿機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；（2）按上述各桿長(zhǎng)度并選LBC=35mm，用適當(dāng)比例尺畫(huà)出該機(jī)構(gòu)可能出現(xiàn)最小傳動(dòng)角的位置，并在圖上標(biāo)出。

§8—4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)1.連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題

連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題是根據(jù)給定的要求選定機(jī)構(gòu)的型式，確定各構(gòu)件的尺寸，同時(shí)還要滿足結(jié)構(gòu)條件(如要求存在曲柄、桿長(zhǎng)比恰當(dāng)?shù)?，動(dòng)力條件(如適當(dāng)?shù)膫鲃?dòng)角等)和運(yùn)動(dòng)連續(xù)條件等。設(shè)計(jì)要求可歸納為以下三類問(wèn)題：(1)滿足預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求

(2)滿足預(yù)定的連桿位置要求

(3)滿足預(yù)定的軌跡要求連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法有解析法、作圖法和實(shí)驗(yàn)法，現(xiàn)主要介紹作圖法。

2。用作圖法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)2。1按連桿預(yù)定的位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)1）已知活動(dòng)鉸鏈中心的位置如圖，已知連桿BC的三個(gè)位置，并知B、C為連桿的鉸鏈中心，試確定機(jī)架鉸鏈中心A、D的位置解：1、作B1、B2的垂直平分線b12，再作B2、B3的垂直平分線b23，得交點(diǎn)，即為A。2。同理作C1、C2的垂直平分線c12，再作C2、C3的垂直平分線c23，得交點(diǎn)，即為D。

3。連ABCD，即為所求的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)

若已知的是連桿的兩個(gè)位置，則就會(huì)有無(wú)窮多組解。2）已知固定鉸鏈中心的位置原理：機(jī)構(gòu)倒置法。設(shè)改取四桿機(jī)構(gòu)的連桿為機(jī)架，則原機(jī)構(gòu)（圖a）中的活動(dòng)鉸鏈B、C變?yōu)楣潭ㄣq鏈，固定鉸鏈A、D變?yōu)榛顒?dòng)鉸鏈。（如圖b）

將ABCD剛化后，得到對(duì)應(yīng)位置2的A、D位置，求鉸鏈中心B、C位置的方法與前1）同。例：已知連桿EF的三個(gè)位置，及固定鉸鏈中心A、D的位置，求連桿上活動(dòng)鉸鏈中心B、C的位置。

1）2）若已知連桿的兩個(gè)位置，則有無(wú)窮多組解；

如已知連桿的四個(gè)位置，則可能無(wú)解，也可能有無(wú)窮多組解；

如已知連桿的五個(gè)位置，則可能無(wú)解，也可能有兩組或四組解。

3。2按兩連架桿預(yù)定的對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

原理：機(jī)構(gòu)倒置法，又稱反轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)法。例：如圖所示設(shè)已知四桿機(jī)構(gòu)機(jī)架的長(zhǎng)度為d，要求原動(dòng)件和從動(dòng)件依次相對(duì)應(yīng)角度α12，φ12，α13，φ13。試設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)。

解：1）定出A、D位置，適當(dāng)選取原動(dòng)件AB的長(zhǎng)度，由α12，

α13定出B2、B3位置；2）連DB2、DB3，分別繞D點(diǎn)反轉(zhuǎn)-φ12，，-φ13，得B2’、B3’；3）作B、B2’、B3’的外接圓圓心，即為所求C1點(diǎn)。

當(dāng)已知連架桿的四個(gè)對(duì)應(yīng)位置時(shí)，可用點(diǎn)位歸并（縮減）法

3。3按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。

1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)設(shè)已知搖桿的長(zhǎng)度CD，擺角及行程速比系數(shù)K，試設(shè)計(jì)此曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。解：1。求θ=180°×(K-1)/(K+1)；2。定D點(diǎn)作搖桿的兩個(gè)極位

C1D、C2D；3。過(guò)作的垂線C1M，∠C1C2N=900-θ

，C1M與C2N交于P；4。作P、C1、

C2的外接圓；5。根據(jù)條件取圓弧上的點(diǎn)即為滿足要求的A點(diǎn)。6。由AC1、AC2長(zhǎng)度可求出

AB、BC的長(zhǎng)度。2）曲柄滑塊機(jī)構(gòu)同上，作出C1C2的外接圓后，作C1C2的平行線，與交外接圓的交點(diǎn)即為所求的A點(diǎn)。AB=（AC1-AC2）/2BC=（AC1+AC2）/23）導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

解：1。定AD位置；2。由φ=θ，定出

nD、mD位置；3。作AC2垂直于Dn，交點(diǎn)為C2；

作AC1垂直于Dm，交點(diǎn)為C1；4。a=AC1=AC2例1在圖示四桿機(jī)構(gòu)中，已知LBC=60mm，LCD=42mm,LAD=36mm，試求:(1)若此機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，且AB桿為曲柄，LAB的最大值為多少?(2)若此機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)，LAB的最大值和最小值為多少?(3)若此機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)，LAB的取值范圍為多少?

解：

（1）LAB必須為最短桿，LAB＜LAD=36mm

同時(shí)必須滿足桿長(zhǎng)條件：LAB+60≤42+36，LAB≤

18mm

∴（LAB

）max=18mm（2）LAD必須為最短桿，當(dāng)為L(zhǎng)AB最長(zhǎng)桿時(shí)，LAB+36≤42+60，LAB≤

66mm；當(dāng)為L(zhǎng)BC最長(zhǎng)桿時(shí)，60+36≤LAB+42，LAB≥54mm；

∴（LAB

）max=66mm，（LAB

）min=54mm（3）當(dāng)不滿足桿長(zhǎng)條件時(shí)，該機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。⒈LAB為最短桿，LAB+LBC

＞LAD+LCD

，LAB

＞

18mm⒉LAB為最長(zhǎng)桿，LAB+LAD＞LBC+LCD

，LAB

＞

66mm⒊LBC為最長(zhǎng)桿，LBC+LAD＞LAB+LCD

，LAB

＜

54mm⒋邊界條件：LAB

＜

LBC+LAD+LCD

，LAB

＜

138mm綜上4條：∴18mm＜LAB

＜

54mm，66mm＜LAB

＜

138mm

例2

擬設(shè)計(jì)一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)．已知C1、C2為搖桿的兩個(gè)極限位置點(diǎn)，A為曲柄的轉(zhuǎn)動(dòng)中心，AC1=50mm，AC2=130mm，AC2與水平線的夾角為45度，機(jī)架AD=100mm，行程速比系數(shù)K=1.5（1)試用圖解法求曲柄AB，連桿BC，搖桿CD的長(zhǎng)度；

(2)試用圖解法檢驗(yàn)該機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角是否≥[γmin]=400．解：（1）1、求θ，θ=1800（K-1）/（K+1）=360；

2、按比例作角度450及AC2線段；

3、根據(jù)θ的性質(zhì)作AC1線段；

4、作C1C2的垂直平分線，與以A點(diǎn)為圓心，AD長(zhǎng)為半徑圓弧交于D點(diǎn)。AB=（AC2-AC1）/2=40mm，BC=（AC2+AC1）/2=90mm，CD=μl*LC1D=112mm（2）γmin=γ4=320＜[γ]∴該機(jī)構(gòu)不滿足傳動(dòng)條件。平面連桿機(jī)構(gòu)基本概念1．連桿機(jī)構(gòu)一般由剛性構(gòu)件加低副所組成。接觸應(yīng)力小，較難實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)軌跡，構(gòu)件較多時(shí)執(zhí)行構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)累積誤差較大．最典型的機(jī)構(gòu)為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)．2．曲柄滑決機(jī)構(gòu)可看成鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中的連架桿之一的長(zhǎng)度為無(wú)窮大的演化形式，因此鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的特性均可應(yīng)用于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(L=a+b為有限長(zhǎng)度的概論必須理解)設(shè)LAB=a，LBC=b，則有：曲柄存在條件：b≥a+e3．壓力角：從動(dòng)件受力點(diǎn)的速度方向與該點(diǎn)力方向所夾的銳角．余角為傳動(dòng)角．鑒于傳動(dòng)時(shí)由機(jī)構(gòu)位置變化引起夾角的改變，因此從受力分析的角度出發(fā)可知：機(jī)構(gòu)的最大壓力角愈??；最小傳動(dòng)角愈大，則機(jī)構(gòu)的傳力性能愈好．最小傳動(dòng)角的圖解法(曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，曲柄滑塊機(jī)構(gòu))必須掌握(曲柄與機(jī)架共線，雙解取一解)．

對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的最小壓力角為0度(最大傳動(dòng)角為90度)。偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)視結(jié)構(gòu)型式而定，也可能出現(xiàn)類似的結(jié)構(gòu)位置。cosγ=（asinα-e）/bα=900時(shí)，γmin=arccos[（a-e）/b]圖示導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的壓力角α≡0，傳動(dòng)角γ≡90度

但有不同的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)：

4．機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)若